近年来，露天矿开采终了滑坡灾害的发生愈发频繁，给人民生命财产安全造成较大的威胁。开展露天矿开采终了边坡稳定性分析研究已成为岩土工程界的热点问题之一，对预防滑坡灾害的发生具有重要的理论和实际意义[1,2,3]。影响边坡稳定性的因素复杂多变，研究在不同条件下不同因素对边坡稳定性的影响非常重要，以便于边坡开挖与支护方案的优化决策[4,5]。

目前已有许多学者针对不同露天矿，开展了相关研究。胡接枝[6]针对知不拉铜矿区露采边坡进行分析，得出边坡稳定性因素的主次顺序为：边坡高度>黏结力>内摩擦角>岩体容重>边坡角。方庆红等[7]基于四川黄山石灰石露天矿山高边坡，探讨了软弱夹层对边坡稳定性的影响，最终确定最优安全平台宽度、清扫平台宽度及台阶坡角分别为4 m、 8 m和64°。李金瑜等[8]利用正交试验法对边坡安全系数的极差和方差进行分析，发现边坡稳定性影响因素的敏感性从大到小依次为黏聚力、坡度、内摩擦角、重度、泊松比和弹性模量。李耀楠等[9]基于三叠统橄榄坝组中段某露天矿边坡，采用Geo-Slope与理正分析方法，确定了边坡角为46.58°。李俊平等[10]采用FLAC3D技术，对边坡受拉区的分布进行了分析，得出经济合理的最终边坡角为50.38°。范才兵等[11]针对中钢集团赤峰金鑫矿业有限公司露天矿采场，利用弹塑性二维有限元软件计算得出最优边坡角为：上盘应不大于48°,下盘应不大于50°。

综上，露天矿山边坡的影响因素和相应最优参数随矿山工程地质类型不同会有较大差异。本文针对多风化层灰岩露天矿开采终了边坡，应用有限元模拟和理论分析，探讨边坡稳定性影响因素，开展影响因素显著性分析，得出边坡参数最优组合；最后以某露天矿边坡为工程实例，验证边坡参数的合理性，为类似边坡稳定性的预测、防护与评价提供参考。

1、稳定性分析理论与算例模型

1.1 稳定性判据

强度折减法是指在理想的弹性塑性有限元计算中，边坡岩土的抗剪强度参数逐渐降低，在边坡失稳之前，将内聚力c和摩擦角ϕ除以一个折减系数，得到并计算一组新值c′、ϕ′,直到边坡达到破坏[12,13]。

强度折减法的基本公式为：

式中，c为单元体黏聚力，MPa; ϕ为单元体内摩擦角，(°);Fs为安全系数。

1.2 研究对象与地层岩性及参数

本文以某露天矿边坡为研究对象，边坡工程地质剖面如图1所示，开挖后最大高差约为105 m, 场地内部分区域基岩出露，最高开采标高为+625 m, 最低开采标高为+520 m。

图1 工程地质剖面   

矿区地层岩性主要为灰岩，共由2层5种不同风化层组成(见图1),各种地层岩性分别如下：

(1) 强风化灰岩，岩芯断裂，裂隙发育，岩芯呈柱、短柱状，岩性软弱；

(2) 完整中风化灰岩，中厚层状构造，裂隙发育密闭至微张，岩质坚硬、锤击声脆；

(3) 较完整中风化灰岩，岩芯较为完整，裂隙较为发育，岩质相对较硬，断层夹层和透镜体不均匀分布于现场，未揭穿；

(4) 泥质中风化灰岩，致密晶粒结构，层状构造，岩石主要由方解石组成，其余为暗色矿物；

(5) 微风化灰岩，裂隙面强度低，岩块强度较高，岩体基本质量等级为Ⅲ～Ⅳ级。

现场岩土测量调查得到的各层灰岩的物理力学参数见表1。

表1 各层灰岩的物理力学参数

1.3 模拟分析方案的确定

周健、乔木等[14,15]研究表明，台阶高度、台阶坡角和台阶平台宽度是边坡稳定性的主要影响因素。因此，本文基于以上3个影响因素，深入分析多风化层灰岩露天矿开采终了边坡稳定性，为类似边坡稳定性的预测、防护与评价提供参考。

通常，根据工程经验，在边坡开挖过程中台阶宽度一般为2～10 m; 台阶坡角参考矿山现有设计参数并综合同类矿山设计参数确定，大致范围为60°～70°;台阶高度根据常见的实际生产边坡台阶选择范围为12～20 m。根据以上3个影响因素取值范围，确定终了边坡稳定性分析的模拟方案，见表2。

表2 模拟分析方案

1.4 边坡计算模型

采用CAD、RHINO和FLAC3D软件，建立边坡模型。边坡底部边界为固定约束，两侧边界施加水平约束。计算模型如图2所示。

图2 边坡稳定性计算模型   

通过网格独立性检验后，最终采用的网格单元数约为32 268,节点总数约为9361。经试算发现，再增加网格数量对计算结果已基本没有影响。

1.5 边坡安全系数选取

国内诸多学者对边坡安全系数的选值进行了大量的研究，取得了丰富的成果。张东明等[16]认为由于边界条件确定和强度参数的选取存在一定误差，边坡稳定性验算时的安全系数一般取1.3～1.5。吴顺川等[17]认为静载条件下的土木工程边坡设计安全系数一般为1.20～1.50,符合实际工程的应用。孙玉科、殷跃平等[18,19]通过总结国内外露天矿采边坡设计的经验发现，矿山边坡稳定性安全系数的取值一般为1.05～1.60,对重要工程建议设计安全系数一般为1.25～1.50。经分析，边坡安全等级为Ⅱ级，为贯彻“以人为本”的思想，安全系数应取区间的高值[20]。综上，通过对多风化层灰岩露天矿的工程地质条件进行分析，结合前人研究成果及类似工程，确定自然工况下的边坡许用安全系数为1.50。

2、边坡稳定性影响因素变化规律

2.1 边坡台阶高度对安全系数的影响

安全系数随台阶高度的变化如图3所示。由图3可知，随着台阶高度的增加，边坡安全系数递减。当台阶高度为12 m时，安全系数最大，为2.11;当台阶高度20 m时安全系数下降了18%,即每增加台阶高度1 m, 安全系数约下降2.25个百分点。其主要原因是随着台阶高度的增加，多风化层灰岩露天矿终了边坡角变陡，多风化层灰岩露天矿边坡整体的抗滑力下降，导致边坡安全系数减小，稳定性降低。

图3 安全系数随台阶高度的变化曲线   

2.2 边坡台阶坡角对安全系数的影响

安全系数随台阶坡角的变化如图4所示。由图4可知，增加台阶坡角会导致边坡安全系数减小，当坡面角为62°时，安全系数最大，为1.99;当边坡角为70°时，安全系数下降约8%。这是因为台阶坡角增加将导致开采终了边坡角的增大，使开采终了边坡的安全系数降低。除此之外，当坡角为62°～66°,安全系数变化较缓慢；当坡角大于66°时，安全系数下降率增大。

图4 安全系数随台阶坡角的变化曲线   

2.3 边坡台阶宽度对安全系数的影响

安全系数随台阶宽度的变化如图5所示。由图5可知，随着台阶宽度的增加，安全系数线性增大，安全系数从1.58增加到2.23,增加幅度约为41%。其主要原因为当台阶宽度增大时，露天矿终了边坡角随之变小，分开坡段的独立性也随之增加，边坡整体安全系数增大。

图5 安全系数随台阶宽度的变化曲线   

3、边坡稳定性影响因素的显著性分析

3.1 分析方案与模拟结果

为每个因素赋予3个不同的水平数值(见表3),应用Design Expert试验设计软件对上述3个边坡稳定性影响因素进行显著性分析。

表3 因素水平编码

根据表3的因素和水平，采用响应面分析优化，设计了17组影响因素的组合，具体模拟分析方案及结果见表4。

表4 分析方案与模拟结果

根据表4中的17组组合方案，通过方差和响应面分析，揭示各影响因素对边坡稳定系数影响的显著性。

3.2 方差分析

根据表4模拟分析结果，应用平方根回归模型(式(3)),通过方差分析，得到各因素对边坡安全系数影响的显著性情况，具体结果见表5。

表5 安全系数的方差分析

由表5方差分析可知，安全系数回归模型对应P值小于0.0001,反映该模型非常显著，此外，从模型决定系数R2=0.9899也可看出，其变异率仅为1.01%,表明该回归模型可用于安全系数影响因素的显著性分析。

影响因素对安全系数的显著性可由F值检验判定。由表5可知，A、B和C的F值分别为92,55.65和507.71,都大于F0.01(1,4)=21.2,这说明台阶高度、台阶坡角和台阶宽度对边坡安全系数的影响都非常显著。根据F值的大小可判断出3个影响因素的敏感性从大到小依次为：台阶宽度、台阶高度、台阶坡角。

由表5还可以看出，二次项A2、B2和C2所对应的P值分别为0.672,0.0629和0.0454,其中A2、B2均大于0.05,对安全系数的影响不显著；C2所对应的P值小于0.05,对安全系数的影响显著；二次项BC所对应的P值为0.5389,大于0.05,故对安全系数的影响不显著；其余各项的P值都小于0.05,对安全系数的影响显著。

3.3 交互作用效应分析

结合表4中模拟结果绘制等高线和响应面，再根据式(2)固定一个影响因素，研究其他两个影响因素对边坡稳定性的交互作用效应，如图6所示。

图6 边坡安全系数与影响因素的响应面  

图6(a)为固定台阶宽度为5 m, 台阶高度与台阶坡角交互作用的等高线和响应面图。由图6(a)可知，等高线接近于椭圆形，再结合表5可知，P(A,B)=0.0195 (<0.05),表明台阶高度与台阶坡角的交互作用显著。当台阶高度与台阶坡角都减小时，边坡安全系数增大，当台阶高度为12 m、台阶坡角为64°时，安全系数最大，约为1.89。另外，当台阶坡角在64°～66°范围内时，台阶高度与台阶坡角的交互作用效应较小，因此，当台阶坡角≤66°时，安全系数大且影响小，边坡稳定性好。

图6(b)为固定台阶坡角为66°,台阶高度与台阶宽度交互作用的等高线和响应面图。由图6(b)可知，等高线接近于椭圆形，再结合表5可知，P(A,C)=0.0266 (<0.05),表明台阶高度与台阶宽度的交互作用显著。当台阶高度减小、台阶宽度增大时，边坡安全系数增大，在台阶高度为12 m、台阶宽度为7 m时，安全系数较大，约为2.11。另外，台阶宽度在3.0～4.5 m范围内时，台阶高度与台阶宽度的交互作用效应较小，且安全系数均大于1.55,因此，综合考虑经济性，台阶宽度取3～4 m, 边坡稳定性也较好。

图6(c)为固定台阶高度为14 m, 台阶坡角与台阶宽度交互作用的等高线和响应面图。由图6(c)可知，等高线接近于圆形，再结合表5可知，P(B,C)=0.5389 (>0.05),表明台阶坡角与台阶宽度的交互作用不显著。当台阶坡角减小、台阶宽度增大时，边坡安全系数增大，在台阶坡角为64°、台阶宽度为7 m时，安全系数较大，约为2.02。

4、最佳边坡参数确定与工程验证

4.1 最佳边坡参数组合

应用Design-Expert软件对影响因素进行综合分析，得出最佳边坡参数组合为台阶高度14.73 m、台阶坡角64.68°、台阶宽度3.98 m; 同时得出安全系数为1.703。为方便工程应用，最后选取的最佳边坡参数组合为台阶高度15 m、台阶坡角65°、台阶宽度4 m。

本文选取某露天矿边坡进行计算，分析验证该最佳边坡参数组合的可靠性。

4.2 验证分析

4.2.1 应力分布规律

图7为开采终了边坡坡面应力分布云图。由图7可知，开采终了边坡最大拉应力值为0.458 MPa, 剪应力最大值为0.970 MPa。其中坡脚附近出现了剪应力的最大值，坡脚及靠右部分出现拉应力最大值，且压应力沿着坡面向下形成一系列的弯曲等值应力面，这主要是因为坡脚处所承受的压应力最大，是整个坡面的压力区，坡面上的灰岩会不断向下移动，在自重力的作用下，坡脚处地面被挤压，会产生一定程度的弯曲[21,22]。因此，在边坡坡脚出现应力集中，对岩体存在一定的剪切破坏作用，但边坡坡脚处是微风化层，其抗拉强度为0.549 MPa, 为整个边坡抗拉强度最大区域，且最大拉应力区仅占整个区域的较小部分，破坏范围有限，将不会造成边坡整体滑坡。

图7 应力分布云图(单位：Pa)   

4.2.2 坡面变形分布规律

水平变形量和竖向变形量分布如图8所示。由图8(a)可知，开采终了边坡水平变形量为-3～2.6 mm, 边坡坡脚的水平变形量较小，而坡顶的水平变形量相对较大，最大变形量为3 mm, 位于坡顶(强风化层),方向朝向坡内。同时坡面变形最大值均未超过10 mm, 且变形发生在一个相对较小的区域，没有产生较大的位移，说明边坡整体稳定性好。由图8(b)可知，开采终了边坡竖向变形量为0～16.5 mm, 竖向最大变形量位于最下部坡脚靠右处，其主要原因是岩质边坡弹性模量较大，变形量并不是很大，属于回弹变形[23]。

图8 开采终了边坡坡面变形分布云图(单位：m)   

4.2.3 稳定性验证分析

对坡体岩体力学参数进行折减，当折减系数为1.691时，坡体达到极限平衡状态，故该边坡的安全系数为1.691(见图9),大于许用安全系数1.5,富裕量(12.7%)适度，且与模型预测值(1.703)接近，相对误差约为0.71%,表明该模型得到的最佳边坡参数组合准确可靠。因此，边坡整体稳定性好，设计合理。

图9 边坡剪应变增量云图   

5、结论

以某露天矿山边坡为研究对象，结合有限元强度折减法，运用单因素分析方法，分析台阶高度、台阶坡角及台阶宽度3个影响因素对边坡稳定系数的影响规律。并在此基础上，对边坡稳定性影响因素的显著性进行分析。最后结合工程实例进行边坡稳定性分析，得出如下主要结论。

(1) 边坡安全系数影响因素的敏感性从大到小依次为：台阶宽度、台阶高度、台阶坡角。

(2) 在台阶高度、台阶坡角和台阶宽度等3个因素的两两交互作用中，台阶高度与台阶坡角交互作用和台阶高度与台阶宽度交互作用对边坡安全系数的影响显著，且台阶坡角≤66°、台阶宽度为3～4 m时，安全系数变化缓慢，边坡稳定性好。

(3) 最佳边坡参数组合为台阶高度取15 m、台阶坡角取 65°、台阶宽度取4 m; 工程实例验证分析结果表明，回归模型的相对误差约为0.71%,表明边坡参数组合合理可靠，安全系数富余量(12.7%)适度，边坡处于稳定性状态。

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文章来源:郭廷亭,赵周能,门宇航.多风化层灰岩露天矿开采终了边坡稳定性的影响因素分析[J].矿业研究与开发,2023,43(12):79-85.