沿空留巷是实现无煤柱开采的重要方式[1,2,3,4,5],具有煤炭回采率高、避免留设煤柱引起的深部巷道围岩大变形问题等优点。无煤柱开采是基于切顶短臂梁理论提出的，即切断采空区侧顶板，减少采空区侧顶板对留巷侧顶板的应力传递，使沿空留巷段巷道保持稳定，实现无煤柱开采。目前常用的切顶技术主要包括定向聚能爆破切顶[6]、水力压裂切顶[7]等。由于爆破切顶有一定的危险性且不适合高瓦斯矿井，利用密集钻孔切顶方式成为解决瓦斯聚集区域切顶的重要手段，且具有操作简单、安全性高的优点。

当前国内外学者对钻孔卸压的研究应用多集中在煤层顶板的应力集中释放方面。王猛等[8]分析了深部巷道钻孔卸压机理，研究了卸压钻孔长度、直径和间排距对深部巷道围岩稳定性的动态作用规律；刘红岗等[9]认为合理布置的卸压孔可以导致巷帮围岩产生结构性破坏，从而使围岩应力集中区向深部转移；ZHAI C等[10]认为大直径钻孔更适合于大面积的应力释放；李杨杨等[11]使用COMSOL软件模拟了不同井眼压力下煤体的应变能量分布特征，并优化了井下卸压参数，模拟结果显示，钻孔孔径越大、孔深越深、间距越短，卸压效果越明显；贾洋洋等[12]的研究结果表明，裂纹扩展贯通导致应力释放是钻孔产生卸压作用的根本原因，钻孔的直径和深度越大，钻孔之间的间距越小，钻孔的卸压效果就越好；盖德成等[13]使用FLAC3D研究了高应力条件下钻孔卸压煤体的位移场、应力场等分布规律，得到了卸压钻孔间距与煤体强度的关系；马斌文等[14]发现钻孔所形成的弱化带破坏了煤体的承载结构，大大降低了巷道侧浅层煤体的应力，并破坏了岩体的应力状态。上述研究对认识密集钻孔有很好的借鉴作用，有助于钻孔的直径和密度设计，但有关于密集钻孔的切顶机理和切顶效果等鲜有研究。因此，针对无煤柱沿空留巷切顶方法的局限性，研究了密集钻孔的切顶机理，模拟了密集钻孔切顶的效果。

1、切顶卸压沿空留巷力学模型

工作面煤层回采后，顶板岩层在地应力及自重作用下发生旋转、断裂、垮落等运动。直接顶由于强度低先发生垮落，基本顶强度高，抗变形能力较强，在失去支撑作用后不会马上垮落，而是先旋转，而后呈“O-X”形断裂垮落，在采空区边缘形成基本顶关键块B和关键块C,如图1所示。

图1 基本顶“O-X”形断裂  

关键块B形成后，开始旋转下沉，其上方软弱岩层的重量及自重将通过直接顶转移到沿空留巷顶板，造成巷道顶板变形，沿空留巷顶板的力学结构模型如图2所示。

图2 未切顶时沿空留巷顶板力学结构模型  

关键岩块B以O为旋转轴在地应力作用下向采空区方向旋转，旋转一定角度后与岩块C在B′处形成铰接结构，同时在M0点处产生向下的力，导致巷道上方顶板压力增大，破坏巷道稳定。关键块B的断裂位置将影响沿空留巷围岩的应力分布及巷道围岩的完整。影响关键块B的断裂因素主要包括原岩应力的大小、基本顶的强度、采深等，关键块B的断裂位置可用式(1)[15,16,17]计算：

式中，φ为煤岩层交界面的黏聚力，MPa; c为内摩擦角，(°);k为应力集中系数；m为煤层厚度，m; a为侧压系数；γ为岩层平均容重，kN/m3;b为开采深度，m; px为煤帮支护强度，MPa。

断裂岩块B的长度可通过式(2)求出：

式中，L为基本顶在侧向的断裂跨度，m; S为工作面长度，m; l为工作面周期性跨落步距，m。

当进行密集钻孔切顶后，关键块B将沿切顶线断裂，此时的受力情况如图3所示。

图3 切顶后沿空留巷顶板力学结构受力模型   

岩块B将在采空区顶板和巷道顶板交界处被切断，岩块C在地应力及自重作用下垮落，但岩块B由于采空区侧的应力未被传递，整个岩块受力较均匀，对巷道顶板的破坏减小。

2、密集钻孔切顶机理

地下岩体通常处于复杂的地应力场中，煤体经过开采后，沿空巷道顶板岩层所处的应力场重新分布，使得部分应力和弹性能在岩体内聚集，从而造成采空区坚硬顶板无法垮落。而进行密集钻孔后，采空区侧顶板下降时，岩体在钻孔弱化带处发生破裂，在此处形成铰接结构，连接着采空区顶板和巷道顶板，从而使应力传递被打断，巷道所受应力减小。密集钻孔可以降低顶板岩层的强度，弱化岩层间连接程度，使顶板岩层提前垮落。

对顶板岩层进行钻孔后，钻孔周围形成塑性区，聚集的弹性能向孔内释放，使得围岩产生弹性变形，钻孔周围的岩体由弹性状态转变为塑性状态。随着埋藏深度的增加，岩体所受到的垂直地应力逐渐大于水平地应力，可以忽略水平应力对岩体自重的影响，则可认为岩体所受到的水平应力均匀分布。根据弹性力学，采用极坐标求解应力的方式，可得出钻孔周围的应力分量为：

式中，ρ为钻孔周围岩体任意一点的极坐标值；R0为钻孔半径，mm; P为钻孔所受的水平地应力，MPa; σρ为钻孔周围任意一处的径向应力，MPa; σθ为钻孔周围任意一处的环向应力，MPa; τρ为钻孔周围岩体的径向剪应力，MPa; τθ为钻孔周围岩体的环向剪应力，MPa。

考虑平衡准则和莫尔强度条件，通过式(3)可得出钻孔周围岩体的极限应力值为：

式中，σ1为钻孔周围岩体所受的最大主应力，MPa; σ2为钻孔周围岩体所受的最小主应力，MPa。

又因顶板岩层同样受到垂直地应力的影响，通过对钻孔处平面进行垂直受力分析可得：

式中，τn为钻孔所属平面受到的剪应力，MPa; σn为钻孔所属平面受到的垂直应力，MPa; φ为内摩擦角，(°)。

根据摩尔- 库伦屈服准则可知：

τn=C-σntanφ (6)

式中，C为钻孔周围岩体的内聚力，MPa。

通过联立式(3)至式(6)则可得到钻孔周围岩体的屈服条件及钻孔周围岩体塑性区的发育半径为：

通过分析式(7)可知，钻孔直径成为影响塑性区大小的主要因素。在坚硬顶板岩层悬臂梁的根部钻孔足够密集时，钻孔周围所形成的破裂区和塑性区相互叠加，使重叠区域岩体的抗拉强度整体低于周围未钻孔岩体的抗拉强度。在垂直地应力作用下，顶板岩体沿着钻孔线发生剪切破坏，形成一条密集钻孔弱化带。钻孔周围岩体受力情况如图4所示。

图4 钻孔周围岩体弹塑性发育重叠区示意   

3、钻孔切顶数值模拟研究

3.1 工程概括

东峰煤矿3202工作面开采3号煤层，工作面长度200 m, 走向推进长度2172 m, 煤层埋深273～391 m, 平均埋深300 m, 煤层厚度5.46～6.55 m, 平均厚度5.98 m, 倾角0°～7°。采用综采放顶煤工艺开采，全部采用垮落法管理顶板。3号煤层直接顶为泥岩和砂质泥岩，厚7～10 m, 平均厚度8 m; 基本顶为细粒砂岩，厚10～15 m, 平均厚度12 m。基本顶岩体的平均抗拉强度为6.5 MPa, 平均抗压强度为50.2 MPa, 顶底板岩性柱状图如图5所示。

图5 顶底板综合柱状图   

3202工作面进风顺槽为切顶沿空留巷巷道，巷道断面尺寸为5 m×3.6 m(宽×高),巷旁支护为1 m宽的C40柔模混凝土。根据现场地质条件，工作面长度S=200 m, 工作面周期性跨落步距l=27 m, 代入式(2)可得基本顶关键块B的断裂跨度L=39.6 m。

3.2 数值计算模型

3DEC基于离散单元法，可以很好地模拟岩体的破裂、位移等变化。为研究钻孔间距对切顶的影响效果，结合东峰煤矿3202进风顺槽留巷段的工程地质条件，选择3DEC模拟软件来完成模拟研究。

依据顶底板柱状图建立长300 m, 宽30 m, 高58 m的数值模型，如图6所示。

图6 计算模型   

块体本构模型依据摩尔- 库伦准则，节理本构模型采用库伦滑移破坏的弹塑性模型。对各岩层赋加岩体力学和节理参数，具体参数见表1。

表1 3号煤层及其顶底板岩层力学特性

上边界施加5 MPa的竖向荷载以模拟300 m厚的上覆岩层，左右边界和下边界施加固定位移约束，计算至地应力平衡为止。模拟3202巷道的开挖计算至巷道稳定，再进行不同方案的钻孔开挖模拟和单侧混凝土巷旁支护，混凝土支护采用1 m宽的C40柔模混凝土浇筑墙体。待计算至巷道稳定后模拟工作面的回采。观察不同条件钻孔对回采后采空区顶板的变化以及对沿空留巷段稳定性的影响。

3.3 钻孔密度对岩层破坏的影响

由密集钻孔切顶机理可知，在钻孔直径确定的条件下，钻孔间距是影响岩体能否形成贯穿破坏区的关键因素。故在留巷段与采空区接触边缘位置设置节理来模拟钻孔，设置钻孔角度与巷道顶板垂直，钻孔长度为直接顶和基本顶的总厚度22 m。设计3种不同钻孔间距进行计算，研究钻孔密度对孔间岩层破坏的影响。模拟方案见表2,孔间岩层形成的塑性区云图如图7所示。

表2 钻孔密度模拟方案

图7 不同钻孔间距下岩层破坏区云图  

由图7可知，当钻孔间距为150 mm时，基本顶细粒砂岩约75%的范围发生了剪切破坏，部分岩层同时发生剪切破坏和张拉破坏；当钻孔间距增加到200 mm时，基本顶最上层部发生剪切破坏，中间部分同时发生剪切和张拉破坏，钻孔间距破坏面积约占50%;钻孔间距为300 mm时，基本顶最上部岩层只发生了张拉破坏，且破裂面积只占10%左右。钻孔间距越小，钻孔周围岩体破坏面积越大，形成的破裂贯穿区越大。钻孔间距150 mm时，岩层可以形成破裂贯穿区。

3.4 钻孔角度对顶板下沉的影响

顶板进行密集钻孔后会形成破裂贯穿区，当回采完成时，采空区上方岩体在地应力及自重作用下沿着破裂贯穿区垮落，钻孔角度不同会影响采空区岩体与巷道岩体的摩擦力大小，进而影响到采空区岩体能否完全垮落，关系着巷道顶板的稳定性。

为此设计了5种模拟方案，选择4种不同角度切顶和未切顶(方案1)模型进行对比，模拟方案见表3,未钻孔切顶时的垂直位移云图如图8所示。

表3 钻孔角度模拟方案

图8 未切顶计算结果模型   

由图8可知，当未切顶时关键块B的断裂线在实体煤侧发生旋转下沉，断裂跨度为28 m, 与理论计算相差不大，形成18 m的悬臂梁结构，将自重及上方岩层的受力向下通过直接顶传递到巷道顶板，造成巷道顶板变形，变形量最大值达到450 mm, 影响到巷道的正常使用。

不同角度钻孔切顶方案对巷道围岩垂直位移的影响如图9所示。设置巷道顶板与底板两条测线观察顶底板移近量，所得数据如图10所示。

图9 不同方案巷道围岩垂直位移云图  

图10 不同切顶角度巷道顶底板移近量  

结合图9和图10可知，当钻孔倾角为75°时，切断了采空区基本顶与巷道顶板间的应力传递，采空区垮落矸石与巷道顶板岩层间的摩擦力减小，巷道顶板变形量得到有效控制，使得巷道内顶底板移近量最大值减小至121 mm, 较未切顶垂直位移减少了73%;钻孔倾角为80°时，巷道内顶底板移近量最大值为100 mm, 较未切顶垂直位移减少了77%;钻孔倾角为90°时，在水平地应力作用下，钻孔两侧岩石会形成大面积挤压现象，导致在弱化带上形成的阻力大于垂直地应力，悬臂岩体不能大面积下沉，应力又被传递到巷道上方，使巷道顶底板移近量最大值达到245 mm, 较未切顶垂直位移减少了45%;钻孔倾角为100°时，巷道内顶底板移近量最大值为189 mm, 较未切顶垂直位移减少了58%。由此得知，切顶角度过大不利于巷道顶板垂直位移的减小，当钻孔倾角小于80°时，虽然有利于采空区矸石垮落，但会在巷道顶板上方形成切顶悬空短臂梁，切缝角度越小，该结构的重量越大，传递至巷旁支护的应力就越大，不利于沿空留巷顶板的稳定。故选择钻孔倾角为80°为宜。

4、结论

(1) 建立了沿空留巷切顶和未切顶时基本顶对留巷顶板的受力结构模型，受力分析结果表明，切顶后沿空留巷顶板所受应力降低。

(2) 运用弹塑性理论研究了密集钻孔切顶机理，若钻孔间距布置合理，开挖形成的破裂区和塑性区相互叠加，重叠区域岩体的抗拉强度整体低于周围未钻孔岩体的抗拉强度。在垂直地应力作用下，顶板岩体沿着钻孔连线发生剪切破坏，形成密集钻孔弱化带。

(3) 对东峰煤矿3202顶板进行钻孔切顶模拟，模拟结果显示：钻孔间距不同，钻孔间岩层发生的破坏形式和破裂面积不同，当钻孔直径为110 mm、孔间距为150 mm时，孔间距岩层被破坏，可形成密集钻孔弱化带。通过对不同倾角切顶方案进行模拟计算，发现当切顶角度与采空区水平面成80°时，基本顶岩层完全垮落，对沿空留巷顶板位移的影响最小。

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基金资助:国家自然科学基金项目(42072203);

文章来源:刘云飞,康天合,张灵杰等.非爆破密集钻孔切顶机理及参数优化研究[J].矿业研究与开发,2023,43(12):34-39.