矿产资源是国家经济发展的重要基础，安全高效地进行开采尤为重要[1,2]。随着我国经济进入高质量发展时期，对环境保护的要求也更加严格。矿产资源的开发也向着安全、高效、绿色的方向发展，充填法作为一种安全、高效、环保的采矿方法，得到了极大的推广应用[3,4,5]。

大直径阶段空场嗣后充填法作为一种高效的采矿方法，为保证切顶层凿岩落矿作业的安全性，在切顶层需布置一定空间结构和数量的条柱作为对采场顶板的支撑。目前，已有众多研究人员对矿柱稳定性开展了研究。史秀志等[6]运用突变理论推导了条柱失稳的必要条件，并结合数值模拟研究确定了大跨度采场上部硐室条柱宽度。姚高辉等[7]基于岩体力学参数的确定，采用理论分析和数值模拟方法，对破碎围岩条件下采场内留存矿柱的稳定性进行了分析。黄敏等[8]对传统矿柱安全系数计算过于保守，采用理论计算和数值模拟进行了分析，通过拟合得到了新的矿柱安全系数计算公式。赵国彦等[9]通过分析房柱法开采过程中矿柱的承载机理，采用普式拱理论对矿柱尺寸进行优化，通过数值模拟验证了矿柱尺寸的合理性。叶海旺等[10]采用极限强度理论和数值模拟方法，分析了矿柱埋深、结构尺寸、间距等因素对矿柱稳定性的影响规律，提出了指导生产的结构参数。史秀志等[11]对深部大跨度采场盘区的矿柱采用能量突变分析法，导出盘区矿柱能量突跳量的稳定性判据，对盘区矿柱的稳定性进行了分析。黄慎等[12]基于采场顶板与矿柱力学模型的基础上，采用突变理论推导出矿柱突变失稳的充分必要条件，为优化顶板和矿柱的参数提供了借鉴。

上述前人的研究，多是对于矿柱尺寸的稳定性研究，鲜有对矿柱空间结构布置下的稳定性，以及矿柱回采后空区在无矿柱支撑下顶板的稳定性进行研究。本文对切顶层结构下的应力状态分布规律进行分析，在矿山已有的矿岩体物理力学参数的成果上，基于前人对矿柱稳定性的研究成果，提出切顶层优化方案，结合采场顶板锚固支护现状，采用数值模拟方法进行计算分析，确定了切顶层的结构参数，并开展了工业应用。

1、采矿方法及存在的问题

1.1 采矿方法

金厂河ZnV3矿体赋存标高 1 591～1 868 m, 距地表埋深 247～479 m。A、B采区采用阶段空场嗣后充填法两步骤连续开采，沿南北走向将采场一分为三，中间为12 m胶结矿柱，南北两侧为矿房，顶板围岩破碎，采用预应力“锚杆-锚索”联合支护，按照锚杆1 m×1 m、锚索3 m×3 m的网度布置。采场切顶层高3.5 m, 沿采场走向中线布置不连续条柱，条柱宽3 m、长4～6 m不等，条柱沿走向5～7 m间隔布置，两侧凿岩硐室宽6 m, 南北两侧采场长39～54 m, 宽均为15 m。采场上部采用大直径深孔落矿，下部采用中深孔拉底，2 m3铲运机出矿。采矿方法如图1所示。

图1 采矿方法图   

1.2 问题分析

1)切顶层沿采场走向中线间断布置条柱，受切顶工程开挖扰动影响，应力再平衡过程中，条柱顶板围岩呈明显的应力集中现象并作用于条柱，导致条柱发生破坏，对条柱上部围岩稳定性也造成一定影响，如图2所示。

2)切顶工程的空间结构布置直接决定采场顶板支护区域。现有切顶工程的结构布置，造成采场顶板沿走向中线区域不能实现连续的锚固支护，加之问题1中条柱位置顶板围岩出现的应力集中对顶板的稳定性造成一定影响，不利于采场空区后顶板应力平衡过程中的稳定。

图2 采场各阶段应力状态   

2、矿柱稳定性分析

2.1 矿柱荷载

矿柱面积承载理论认为矿柱所承受的荷载是在开挖扰动影响下，顶板上部围岩所形成的塑性区内岩体自重荷载，单一矿柱承载的范围包括矿柱自身所占面积和相邻矿柱之间所分摊的空间顶板面积。根据ZnV3矿体阶段空场法切顶工程结构布置(图3),由此得到切顶层条柱承载的平均应力为：

式中：σv=γH,为顶板上部塑性区围岩的自重应力，MPa; γ塑性区围岩容重，N/m3,γ=ρg, g取9.81 m/s2,ρ围岩密度，g/cm3;H塑性区高度，m。a1为条柱长度，m; b1为条柱宽度，m; b2为采场凿岩硐室的宽度，m; a2为两相邻条柱之间的距离，m。

图3 切顶层工程结构图   

根据普式拱理论(图4),受切顶工程开挖扰动影响，采场范围内上部围岩会形成塑性区，通过解卡斯特纳方程[13]得到塑性区半径：

图4 条柱承载机理   

式中：R0为开挖半径，m; P0开挖处的自重应力，MPa, P0=γH1,H1为顶板距地表埋深，m; c为塑性区围岩的内聚力，MPa; φ为塑性区围岩的内摩擦角，(°)。

切顶工程暴露后等效开挖半径为：

式中：h为条柱高度，m; L为采场长度，m。

为便于分析计算，将塑性区半径Rp视为顶板上部塑性区围岩的均布荷载高度，由此得到σv=γ(Rp-h/2),从而得到条柱所承载的平均应力为：

2.2 矿柱强度

各国学者通过长期的试验和测试对矿柱强度开展了研究，取得了丰硕的成果。其中，Lunder[14]公式用于硬岩矿柱研究，且形状效应的精度高，与ZnV3矿体的矽卡岩相适用，公式如下：

式中：U为完整矿柱单轴抗压强度，MPa; Ka为矿柱摩擦系数。

由此得到矿柱安全系数F,计算公式如下：

2.3 切顶硐室及矿柱尺寸设计

矿山对破碎的顶板围岩采用预应力“锚杆-锚索”联合支护，通过锚杆、锚索的协同支护作用[15],保证了顶板围岩的稳定性。采场空区后，顶板承受最大拉应力位置为平面几何中心处，结合前述切顶层应力状态的分析，为保证矿柱的稳定性，并使切顶工程优化后能更好地与现有的支护方式相适用，提出切顶工程沿采场中线布置切顶联道，两侧凿岩硐室和条柱垂直采场走向交替布置的优化方案，如图5所示。岩体物理力学参数如表1所示。

图5 优化后的切顶工程与锚固承载结构示意图  

表1 岩体物理力学参数

ZnV3矿体属微倾斜至缓倾斜矿体，矿体埋深变化幅度不大，采场顶板至地表距离按照350 m考虑。矿山采用T150钻机施工下向大直径深孔，CYTJ45(A)掘进台车进行顶板支护的作业，深孔间排距为3～4 m。为满足施工设备的通行，确定切顶联道宽3.5 m, 条柱长5.75 m。凿岩硐室内采用T150钻机施工深孔时距离条柱帮壁需保持0.5 m的施工距离，同时考虑顶板支护网度，选用3 m的炮孔排距，由此确定凿岩硐室宽为4 m。考虑条柱沿采场走向两侧炮孔排距，提出条柱分别宽2.5 m和3 m两种优化方案，条柱两侧间的炮孔的排距分别为3.5 m和4 m。通过理论计算，方案2条柱的结构尺寸可满足稳定性，具体结果如表2所示。

表2 各方案条柱安全系数

采用理论计算只能得到条柱的结构尺寸，下面通过数值模拟方法对条柱和顶板各作业时段的稳定性进行分析。

3、数值模拟计算分析

3.1 模拟方案

数值模拟按照优化方案和原方案的切顶工程结构参数布置，分别依次进行切顶工程开挖、顶板支护、矿房开挖三个模拟步骤。其中，矿房分三次进行开挖，由于三种方案中条柱沿走向的长度不同，三种方案前两次开挖步距在18～22 m不等，使前两次开挖步距相近，便于分析比较，第三次完成矿房的剩余开挖。

3.2 模型建立

采用FLAC3D软件内置建模，矿房模型长60 m, 宽15 m, 高41 m。原方案切顶工程高3.5 m, 条柱宽3 m, 长5 m, 条柱沿采场走向中线间隔5 m布置，凿岩硐室宽6 m, 长度为矿房长度。优化方案矿房尺寸与原方案基本一致，切顶工程按照各方案尺寸建模。考虑开挖对周边矿岩体扰动影响，建立三倍围岩，模型尺寸长420 m, 宽105 m, 高287 m。锚杆、锚索支护采用Cable单元，按照矿山支护实际情况，锚杆长3 m, 直径25 mm, 锚索长8 m, 直径21.6 mm, 分别对锚杆、锚索预紧段施加162 kN和216 kN预紧力，如图6所示。支护材料参数见表3。

图6 矿房数值模型   

3.3 模型赋值

3.3.1 初始地应力

ZnV3矿体属浅部埋深，模型顶部边界距离地表230 m, 采用上部岩体自重应力，根据侧压力系数确定水平应力，计算式如下所示：

σv1=γH2 (9)

式中：γ为岩体容重，N/m3,;σv1为模型顶部距地表范围内岩体的自重应力，MPa; σh为水平应力，MPa; μ为围岩泊松比；H2为模型顶部距地表埋深，m。

表3 支护材料参数

3.3.2 本构模型及边界条件

数值模拟计算将矿岩体视为各向同性连续均质体，选取Mohr-Coulomb准则。将模型四周及底部边界固定速度位移，顶部为自由边界。

3.4 计算结果对比分析

为全面分析数值模拟结果，更好地参照对比分析，对优化前后模拟结果按图7位置截取剖面。

图7 模拟结果方位截面图   

3.4.1 切顶层开挖模拟结果

切顶工程开挖后引起应力变化，条柱及上部顶板出现了不同程度的塑性区破坏(图8)。原方案受开挖扰动影响，条柱出现大范围破坏，塑性区几乎贯通，有效宽度仅有0.5 m。其对应位置的顶板围岩受应力集中影响发生一定范围的剪切破坏。

优化后，方案1中条柱帮壁出现剪切破坏，条柱内部的塑性区呈现一定的贯通趋势，有效宽度为0.75～1.5 m不等。方案2中条柱帮壁虽出现剪切破坏区，但范围小，条柱有效宽度均匀控制在2 m, 未出现塑性区贯通趋势。其次，优化方案均只在条柱端部顶板出现少量剪切破坏区，条柱顶板围岩均未出现塑性破坏区。

采用FLAC3D软件中“v_shear_now”等塑性区统计指令，对切顶工程开控后的条柱塑性区体积占比(图8(g))统计得到。切顶工程开控后，原方案条柱的塑性区体积占比72%,方案1占比34%,方案2占比29%。结合条柱的塑性区图和塑性区体积占比统计图来看，在满足大直径深孔孔网参数下，方案2与方案1相比，条柱更稳定。

3.4.2 顶板支护下矿房开挖模拟结果

顶板锚固支护后依次对矿房进行三次开挖。限于篇幅原因，同时又为保证模拟结果具有足够的代表性，这里仅展示原方案(图9)与关键性方案2(图10)的第二次开挖结果，该步骤矿房顶板具有足够大的暴露面积，又能呈现条柱受到的应力状态。

1)原方案模拟结果

顶板支护后，对矿房进行开挖。从A1线可知，矿房空区后，顶板最小主应力为拉应力，锚固支护位置顶板拉应力值为0～1 MPa, 条柱顶板未支护位置表层围岩出现0.5 m厚度拉应力区，应力值1～1.5 MPa, 上部围岩拉应力值在0～1 MPa。矿房空区顶板最大主应力为0～2.5 MPa的压应力区，靠近空区自由面条柱出现明显的压应力集中，应力值达到27.5～42.5 MPa。由图9(a)塑性区图来看，条柱顶板未支护位置在空区后，与图8(a)对比，通过预应力扩散和锚索减跨作用，表层围岩由剪切破坏转变为拉破坏，塑性破坏区没有向深部围岩延伸，临近空区自由面条柱发生剪切破坏，条柱塑性区占比达91%(图11)。

由A2线得到，矿房边部顶板在均匀锚固支护下，顶板围岩出现均匀分布的应力区，最大主应力和最小主应力分别为0～3 MPa的压应力和-0.5～0.5 MPa的拉应力、压应力混合区，顶板表层围岩出现0.5 m厚度的拉剪塑性区。矿房空区位移在10～17.4 mm。总体来看，除临近空区自由面的条柱发生破坏，空区采场顶板保持稳定。

图8 切顶工程开挖后的塑性区图   

图9 原方案第二步开挖模拟结果   

图10 方案2第二步开挖模拟结果  

2)优化方案2模拟结果

从矿房第二步开挖模拟结果来看，沿矿房走向中线B1可知，在均匀锚固支护下，顶板最大主应力和最小主应力为0～1 MPa的压应力区和0～1.5 MPa的拉应力区，顶板表层围岩出现0.5 m厚度的剪切塑性区。

从矿房边部B2线模拟结果可得到，硐室顶板锚固区域顶板呈现0.5～1 MPa拉应力，条柱对应的顶板未锚固区域表层围岩拉应力值达到1～1.5 MPa, 上部围岩拉应力值在0～0.5 MPa。空区顶板最大压应力值为0～2 MPa, 同样在临近空区自由面的条柱受到明显的压应力集中作用，应力值为10～20 MPa。条柱顶板未支护位置受预应力扩散和锚索的减跨作用，表层围岩出现拉应力和剪应力塑性区，锚固支护位置顶板表层围岩只发生剪切破坏，上部围岩保持稳定，临近空区自由面的条柱受应力集中影响发生剪切破坏，空区顶板位移在10～14.5 mm, 此时条柱塑性区占比为62%(图11)。除临近空区的条柱出现剪切破坏，空区后矿房保持稳定。

图11 矿房第二步开挖后的条柱塑性区占比  

3.4.3 优化前后对比分析

切顶工程开挖后，优化后与优化前相比，条柱塑性区占比大幅度减少，有效控制了应力集中作用对条柱及顶板围岩的影响。条柱塑性区占比分别为72%、34%和29%。

从矿房第二步开挖结果来看，方案2与原方案相比，通过切顶层结构参数优化，改变了顶板锚固支护区域，有效控制了顶板塑性区破坏范围，采场顶板的稳定性进一步得到提高。其次，分担了矿房空区后应力集中作用对临空面条柱的影响，条柱承受的应力集中值仅为原方案的一半左右。此时，三个方案中条柱的塑性区占比分别为91%、74%和62%。

综合来看，通过优化切顶工程结构参数，方案2在满足条柱稳定的情况下，进一步提高了矿房空区顶板的稳定性，由此确定方案2为最佳方案。

4、工业应用

根据方案2的优化结果，对B东采区26#采场(优化后)开展工业应用，并与A东采区9#采场(未优化)进行对比，如图12所示。随着采场回采落矿的进行，原方案切顶工程的条柱受应力集中作用的影响，条柱出现明显的“X”型剪切破坏，优化后的条柱表面没有呈现明显的结构性破坏，能更好地承受应力变化带来的影响。

图12 现场优化前后对比   

5、结论

本文以金厂河ZnV3矿体阶段空场嗣后充填法切顶工程条柱的稳定性为研究对象，根据应力状态分析和顶板锚固支护现状，通过理论分析与数值模拟相结合的方法进行了分析研究，并开展了工业应用，得出以下结论：

1)切顶工程凿岩硐室4 m宽，条柱3 m宽的优化方案，在满足大直径深孔孔网参数和顶板锚固支护网度的前提下，有效控制了应力集中作用对条柱的影响，极大提高了条柱的稳定性。

2)通过切顶工程结构参数的优化，避免了原方案中应力集中作用对沿中线位置上的条柱及顶板围岩的不利影响，实现了该区域顶板连续的锚固支护，使空区后顶板的稳定性进一步提高。

3)根据优化成果开展了工业试验，现场应用验证了优化结果的可行性，对进一步提升矿山的生产安全具有重要意义。

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基金资助:云南省基础研究专项-青年项目(202101AU070022);昆明理工大学人培基金(KKZ3202021040,KKSY201921017);

文章来源:高博,李广涛,罗正良,等.顶板支护条件下的切顶工程优化研究及应用[J].有色金属(矿山部分),2024,76(03):39-49.