岩石破碎是资源开采和地下空间建设的重要环节，目前主要的破岩方法有钻爆法和机械破岩。然而钻爆法存在围岩扰动大、产生有害气体、噪声等缺点[1];机械破岩遇到硬岩或极硬岩时，存在刀具磨损严重、破岩效率低、破岩成本高等缺点[2]。因此衍生出了很多新型破岩技术，如高压电脉冲放电破岩、微波破岩、水力破岩等[3,4,5]。

高压电脉冲放电破岩技术始于20世纪50年代，是基于苏联提出的脉冲放电理论发展起来的一种高效、绿色环保、能量可控的破岩技术[6]。近年来，越来越多的研究人员开始对高压电脉冲放电技术展开研究。CHO等[7]研究了岩石抗拉强度、抗压强度与电击穿强度的关系，同时对岩石的动态破裂过程进行了数值模拟。彭建宇等[8,9]研究了高压电脉冲作用下不同岩石的力学参数与击穿场强的关系以及静应力对高压脉冲放电破岩的影响。刘伟吉等[10]对影响高压电脉冲放电破岩效率的因素进行了分析，发现电学参数对破岩过程有着显著的影响，其次是岩石内部的裂缝、裂缝倾角和裂缝度。BAO等[11]在水压下对煤样进行了高压脉冲放电作用下的破裂试验，定量估计了放电电压对压裂效果的影响。白丽丽等[12]通过数值模拟和实验研究，分析了岩石孔隙对电脉冲破岩的影响规律。综上所述，这些研究从原理和应用上为高压脉冲放电破岩技术的进一步研究和应用提供了坚实的基础。然而，在高压脉冲放电作用下，等离子冲击波导致的岩石动态断裂过程，尤其是放电等离子通道间距对岩石破裂行为的影响的研究目前涉及较少。

本文基于实验室自主研发的电脉冲破岩实验系统，以红砂岩试件为研究对象，进行了脉冲放电破岩试验，研究了在不同放电间距作用下红砂岩的动态破裂行为，利用超高速相机系统观测了试样的裂纹扩展过程；分析了试样表面裂纹的演化规律；讨论了放电间距对试样自由面裂纹密度的影响。此外，利用有限元软件LS-DYNA模拟了试样的动态破裂过程，分析了高压脉冲作用下试件内部的破裂过程以及应力波的衰减过程。

1、高压电脉冲放电破岩实验

1.1 实验装置

如图1所示，电脉冲破岩实验系统主要由全数控智能高压电源(输出电压范围为0～120 kV)、MCF140-1脉冲电容器(电容值0.994 μF)、气动触发开关、接地保护开关、示波器以及超高速相机系统构成。

实验开始前，确定触发开关和接地开关处于断开状态，然后全数控智能高压电源将220 V、50 Hz交流电转变为直流电同时给脉冲电容器进行充电，达到实验电压后，闭合触发开关，在电路闭合的瞬间，储能电容器的能量将释放出来，从而使岩石破碎，试验结束后闭合接地开关，通过接地开关将残余电压导入大地，防止储能电容器内残余电压对人体造成伤害，保护操作人员的安全。示波器用于记录放电期间罗氏线圈获得的电流变化，当罗氏线圈感应到放电回路产生电流时，将电信号传递给示波器，示波器开始记录放电回路内的电流变化，同时示波器产生的电信号通过延时控制器传递给光电控制系统，触发超高速相机系统拍摄岩石破裂过程。

图1 电脉冲破岩实验系统  

超高速相机观测系统主要包括Kirana-05 M超高速相机、高速光源以及光电信号转换器等。其中超高速相机的最快拍摄速度为5×106 fps, 每次拍摄180张照片，分辨率为924×768像素。本文试验中高速相机的拍摄速度为2×105 fps。

1.2 试件和电极

所用试样是尺寸为100 mm×100 mm×100 mm的立方体试件(图2),这些试样均是从同一个完整的大块红砂岩中切割而来，从而保证了试样的一致性。通过单轴抗压实验和巴西劈裂实验等方法，得到了红砂岩试样的物理力学参数，如表1所示。

表1 红砂岩物理力学参数

使用的电极是两根带尖端的铜棒，直径为4 mm, 长度为130 mm。为了防止在实验过程中高电压击穿空气介质，根据钻孔深度将电极分为上、下两部分，其中钻孔内部的电极为下部，钻孔外的电极为上部。在电极上、下两部分各套了一层外径为8 mm、厚6 mm的绝缘套管。在试样两个相对的侧面使用钻机钻了两个直径为6 mm的钻孔，用于安装两根电极作为实验的正极和负极，钻孔深度b根据实验设计的放电点之间的距离a进行调整，钻孔的圆心到周围四个边的距离均为50 mm。实验过程中两个电极的尖端彼此相对布置，并与钻孔底部紧密接触，即保证放电尖端的距离为实验设计的放电间距(图3)。

图2 红砂岩试件   

图3 试件内电极布置   

1.3 实验方案

为了分析不同放电间距条件下红砂岩试件的破裂行为，本文共设计了四组实验，所有实验的放电电压均为70 kV,放电间距分别为30、40、50和60 mm。具体实验方案如表2所示。

表2 实验方案

2、实验结果分析

2.1 高压电脉冲作用下试件的破裂过程

图4给出了超高速相机记录的S4试件正面的裂纹扩展过程，在储能电容放电90 μs后，可观测到平行于放电等离子通道方向的横向裂纹和垂直于等离子通道方向的竖向裂纹，这些裂纹宽度较小。随着放电过程的进行，120 μs时裂纹不断发育，横向裂纹开始由中间向试样两端扩展；200 μs时在横向主裂纹附近出现了一些次生裂纹，300 μs时横向裂纹宽度不断增大，变得更加明显，有形成贯通裂纹的趋势。即在平行于等离子通道的侧面上红砂岩试件的破坏是由横向裂纹主导的。

图4 S4试件正面裂纹扩展过程

其他试件的裂纹扩展过程与S4试件的裂纹扩展过程大致是相似的，不同点是裂纹出现的时间存在差异，试件的破坏均是以横向裂纹主导的，所以本文在此处不再一一列出。

2.2 试件表面裂纹变化

高压电脉冲作用后，S4试样6个面的最终破裂效果如图5所示。其中左侧面和右侧面为垂直等离子通道的表面。另外四个表面与等离子通道平行。可以看出，该试样的左侧和右侧两个表面发育出长短不一的径向裂纹。另外四个表面中，除下底面外，其余表面上均形成了贯通试件两侧的横向裂纹，在左侧面和右侧面上，径向裂纹分布在横向裂纹的两侧，且有贯通的趋势。因此，在利用孔内电极对插方式形成等离子冲击波直接破碎岩石时，横向裂纹对试件的破坏起到了主导作用，其次是侧面上的径向裂纹。随着横向裂纹和径向裂纹的作用，将试件破碎成大小不一的碎块。

图5 S4试样不同侧面裂纹分布   

为了能够定量描述不同放电间距对岩石破坏的致裂效果，本文使用裂纹密度评价了红砂岩试样的破裂程度[13]。裂纹密度可以表示为裂纹的总长度与横截面面积的比值，其计算公式可表示为式(1):

式中，Li为第i条裂纹长度；n为裂纹条数；S为横截面积。

由于等离子通道位于试样的中心位置，考虑到实验的对称性，所以将平行于等离子通道的四个表面设为A1面，将垂直于等离子通道的左侧面和右侧面设为A2面，分别对裂纹密度进行了统计计算。不同放电间距下，各试件的裂纹密度如图6所示。在不同放电间距下A1面的裂纹密度分别为：0.157、0.196、0.199、0.200和0.231 mm-1;A2面的裂纹密度分别为0.244、0.250、0.281、0.338、0.348 mm-1。在A1面和A2面上，随着放电间距的增大，裂纹密度逐渐增大。此外，A2面上的裂纹密度始终大于A1面上的裂纹密度，说明在垂直放电通道侧面上的损伤大于平行放电通道侧面的损伤。

图6 不同放电间距下A1、A2面裂纹密度   

随着放电间距的增大，裂纹密度逐渐增大。这是由于高压脉冲放电后会产生应力波，在试样内部向自由面传播并发生衰减。当应力波传播到左、右两侧的自由面(A2面)后会发生反射并产生反射拉伸波，反射拉伸波超过试样的抗拉强度会在A2面上产生径向裂纹。随着放电间距的增大，放电点距离A2面越近，应力波衰减得越少，在A2面上产生的反射拉伸波强度越大，径向裂纹长度也就越长，裂纹密度也就越大。然而，继续增大放电间距，裂纹密度并不一定会持续增大。因为继续增大放电间距，两电极之间岩石的击穿场强可能会大于两电极之间空气的击穿场强，从而在空气之间击穿放电，无法击穿岩石。因此，存在一个最优的放电间距，最优放电间距还有待继续讨论。

3、数值模拟

为了充分研究脉冲放电破岩机理，分析试样内部的破裂过程是十分必要的，然而超高速相机系统只能记录试样表面的破裂过程。数值模拟方法是目前研究岩石在动载作用下破坏现象和破坏机理的重要手段[14,15]。在本文中，使用有限元软件LS-DYNA对高压电脉冲作用下红砂岩试样的破裂过程和应力波的衰减过程进行了研究。

高压电脉冲破岩原理是高压电通过放电电极直接作用于岩石，在岩石内部形成放电等离子体通道，等离子体通道由于高温高压作用急剧膨胀，在岩石内部形成很大的拉应力，使岩石发生破裂。因此，根据高压电脉冲破岩原理，本文通过施加等效应力波曲线的方式进行加载。

3.1 应力波反演

高压电脉冲放电破岩过程中，形成等离子冲击波。电流经正极通过岩石后到负极，形成一个完整的放电回路。依据文献中的方法[16,17],高压电脉冲放电形成的等离子冲击波可由下列公式计算求得。根据高压电脉冲放电破岩的等效电路原理，建立等效方程(2)。

式中：i为电流；Ktd为电阻系数；ltd为等离子长度；C为电容；U0为施加电压；R1为极限最小电阻；R0为初始电阻；t为时间；QR为电阻下降的时间常数；L为电感。

等离子通道电阻由式(3)表示：

等离子通道初始的体积Vtd可以近似看成圆柱体，故可由式(5)表示：

根据建立的等效模型，将示波器采集的电流数据进行滤波，然后计算得到了等离子冲击波曲线(图7),将冲击波曲线通过LS-DYNA软件中的*LOAD_SEGMENT_SET施加在等离子通道孔壁上模拟高压脉冲放电破岩产生的等离子冲击波。

图7 等离子冲击波曲线  

3.2 模型网格划分

本文建立了与实验所用试样尺寸一致的有限元模型，即模型尺寸为100 mm×100 mm×100 mm, 并按照实验在模型中创建了钻孔和等离子通道(图8)。

图8 有限元模型   

由于岩石是非均质的，其内部形成的等离子通道往往是曲折的。为了模拟需要，将其简化成圆柱体。在建模时，本文参考了文献[18]中等离子通道的尺寸，并结合实验情况确定了等离子通道半径。采用六面体网格对模型进行了划分，网格尺寸大约为0.8 mm×0.8 mm×0.8 mm, 模型划分网格后共生成了1 955 725个单元，2 003 988个节点。

3.3 本构模型及材料参数

岩石材料使用LS-DYNA软件中的272号材料(*MAT_RHT),RHT本构模型可以分析材料在围压、应变率、应变硬化和损伤软化影响下的力学性能，本文中使用的红砂岩的材料参数部分通过实验和计算获得，部分参数引自他人文献[19]。详细的材料参数如表3所示。在参数计算和建模过程中，使用的单位制为kg-mm-ms。

表3 红砂岩RHT本构模型参数

3.4 数值模拟与计算结果对比

图9给出了放电间距为60 mm时数值模拟和实验得到的试件自由面的最终破坏模式。从图中可以看出，数值模拟结果与实验结果的破坏模式基本一致，验证了RHT本构模型参数取值的有效性以及反演得到的等离子冲击波曲线的可靠性。

实验和数值模拟结果表明，在平行放电通道的四个侧面上，破坏以横向裂纹为主，其次是竖向裂纹；在垂直等离子通道的两个侧面上，径向裂纹主导了试样的破坏。

图9 数值模拟结果与实验结果对比   

3.5 试件内部破裂过程

本节将对试件内部的破裂过程进行分析，进一步揭示试件内部的动态破裂行为。同样，以放电间距为60 mm试样为例，在模型的中间位置对模型进行了剖切，并使用二分之一模型对试件内部的破裂过程进行了分析，A-A剖切面和B-B剖切面的位置如图10所示。

图11为S4 试样A-A剖面的损伤过程。在高压脉冲产生的等离子冲击波的作用下，首先在等离子通道附近出现一圈严重的损伤区，该区域范围较小。然后在其外侧出现若干条径向裂纹，并从等离子通道向外试样的自由面方向扩展，随着破岩过程的进行，在平行于等离子通道的自由面上开始出现横向裂纹，最后，自由面上的横向裂纹与试样边缘贯通，将试样破碎成大小不一的碎块。需要说明的是本文没有分析电流波形的特征，冲击波推导计算和数值模拟过程没有考虑击穿延时的作用。在今后的研究中，将加强这方面的分析。

图10 剖切面位置

图11 S4试样A-A剖面试件损伤过程   

3.6 试件内部应力衰减过程

进一步分析了等离子冲击波在红砂岩试样内部的衰减过程。如图12所示，在B-B剖面上以等离子通道中点为中心，每隔10 mm选取一个监测点，在每个监测点选取附近的6个单元，提取每个单元的有效应力时程曲线后计算每个测点的平均有效应力峰值，各测点的平均有效应力峰值变化如图13所示。当高压电脉冲作用后，等离子冲击波作用于试样并向外传播，试样在紧邻等离子通道附近的有效应力峰值最大为110.56 MPa, 随着应力波开始向自由面的传播，有效应力的峰值以指数形式快速衰减。在距等离子通道中心20～50 mm的范围内，有效应力峰值稳定在3～10 MPa, 也就是说有效应力的峰值变化不明显。可见，等离子冲击波作用下，试样内选取路径上的有效应力呈现出先快速衰减，后趋于稳定的趋势。

图12 监测点位置  

图13 有效应力随距离变化   

4、结论

高压电脉冲放电破岩是一种绿色、环保、高效的新型破岩技术。为了研究高压电脉冲放电产生的等离子冲击波作用下岩石的破裂特征，开展了不同放电间距下高压脉冲破碎红砂岩实验，并使用有限元软件LS-DYNA对试件内部的破坏过程和应力波的衰减过程进行了分析。主要结论如下：

1)高压脉冲直接放电破碎岩石时，平行放电通道的侧面破坏以横向裂纹为主，垂直放电通道侧面上的破坏以径向裂纹为主，横向裂纹对试件的破坏起到了主导作用，随着放电间距的增大，裂纹密度逐渐增大。垂直放电通道侧面的裂纹密度大于平行放电通道面的裂纹密度。

2)根据等效电路原理，得到了高压脉冲放电产生的等离子冲击波曲线，并开展数值模拟分析。等离子冲击波作用下，试样内部首先在等离子通道附近出现一圈严重的损伤区，随后为若干条外侧扩展的放射状的径向裂纹。冲击波传播到自由面后形成发射拉伸应力波，诱发自由面附近的岩石发生破坏，形成横向裂纹、径向裂纹以及微小的竖向裂纹。

3)等离子冲击波在红砂岩试样内部形成的有效应力呈现出指数型衰减的方式。等离子通道附近的有效应力峰值最大为110.56 MPa, 随着距离的增加，有效应力峰值快速衰减。在距等离子通道20～50 mm范围内，有效应力峰值稳定在3～10 MPa范围内。

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基金资助:国家自然科学基金资助项目(52274114);大学生创新创业计划项目(231097);

文章来源:李欣冉,饶珂嘉,苏贺,等.等离子冲击波作用下红砂岩的动态破裂行为试验与数值模拟研究[J].有色金属(矿山部分),2024,76(03):170-177+185.