冲砂泄洪闸是水利工程中运用较为广泛的泄水建筑物，尤其是在水库泄水工程中运用极为普遍，而冲砂泄洪闸两侧的导墙结构又是保证水库安全泄洪的关键受力结构。因此，对导墙结构的研究显得极为重要。刘晓平[1]等人以某低水头电站为实例，采用物理模型与数值分析相结合的方法分析了导墙的布置形式对进水口流态的影响。邵凯、冉尧、张生财等人[2,3,4]通过对导墙结构形式的不断优化，提高了效能效率，降低了水流对周边结构的冲刷，实现了水流平稳顺畅的进入下游河道。程帅、杜占科等人[5,6]将简单面上的抗滑稳定有限元分析方法加以改进，推广到复杂地基面上，结合有限元软件进行了溢洪道导墙抗滑稳定分析。黄耀华、李振龙等人[7,8]应用大型通用有限元软件对溢洪道导墙坝段进行了应力计算，得到了溢洪道导墙坝段及主要部位的大、小主应力。练继建等人[9]以某大型水电站导墙为研究对象，建立了结构损伤评估流程体系，简要分析了导墙的裂缝成因。魏丽琴等人[10]将物理模型试验与数值模拟计算相结合，得到导流明渠进口导墙体型方案。陈玲玲等人[11]以三峡溢流坝左导墙为研究对象，在总结了水弹性模型流激振动试验和相应计算的基础上，对导墙模型结构和原型结构做了流激振动响应分析比较，最后对导墙安全度进行了综合评价。涂小兵等人[12]经研究发现，通过对明渠导墙采取工程措施可以满足30年或50年一遇的超标准洪水，而对100年一遇的超标准洪水应采用基坑预充水过流的防洪方案。

通过上述众多研究不难发现，大部分研究仅仅针对导墙结构本身，并没有考虑相邻结构或外部因素对导墙结构稳定及应力的影响研究。本文利用大型通用有限元软件ABAQUS，针对某重力坝泄洪闸左导墙坝段进行三维实体建模，并分析了导墙坝段抗滑稳定及应力特性对孔口宽度的敏感性。

1、计算原理

水利工程中分析导墙坝段抗滑稳定主要方法与重力坝的抗滑稳定计算方法相似，大都采用刚体极限平衡法、有限元法和地质模型试验法，在水工计算中常采用前两种计算方法[13,14,15,16,17,18,19,20]。依据SL319—2018《混凝土重力坝设计规范》[21]，在基本荷载组合和特殊荷载组合下运用刚体极限平衡法进行抗滑稳定计算。对于左导墙坝段按抗剪和抗剪断强度公式分别计算。

式中，K'—按抗剪断强度计算的抗滑稳定安全系数;f'—抗剪断摩擦系数;∑W—作用于坝体上全部荷载对滑动面的法向分值，kN;C'—抗剪断凝聚力，kPa;A—坝基接触面面积，m2;∑P—作用于坝体上全部荷载对滑动平面的切向分值，kN。

式中，K—按抗剪强度计算的抗滑稳定安全系数;f—抗剪摩擦系数。

2、计算方法

根据上述计算原理，通过大型通用有限元软件ABAQUS对某重力坝泄洪闸左导墙坝段进行三维有限元分析。首先按照面积相等原则，采用矩形断面模拟防渗帷幕所在的地基横断面。同时，对排水孔幕所在的地基横断面，采用基于渗流量和水头等价原则的“以缝代井列”方法进行等效模拟。计算并提取出各典型断面处的扬压力，代入抗剪和抗剪断公式中进行左导墙坝段的侧向稳定计算。

采用降温法模拟锚索预应力的施加过程。降温法指的是在材料定义中定义材料的温度膨胀系数，然后定义温度降低数值，达到给预应力锚索施加预应力的目的。通过降温法计算锚索应力的公式[22]:

式中，σ—锚索预应力;α—锚索材料的膨胀系数;E—弹性模量;ΔT—温度降低值。

3、工程实例分析

3.1工程概况

某水库拦河挡水建筑物为重力坝，坝顶高程247.00m，最大坝高58.00m，正常蓄水位241.00m，总库容3.25亿m3。枢纽布置从右至左分别为右岸非溢流坝段、右7孔冲砂泄洪闸坝段、右导墙坝段、左5孔冲砂泄洪闸坝段、左导墙坝段、主机间坝段、安装间坝段等，共19个坝段。枢纽区岩性为石英绢云母千枚岩夹含炭质绢云母千枚岩、炭质绢云母石英千枚岩，裂隙较为发育，钻孔RQD平均值小于25%，岩体完整性较差。河床覆盖层为冲积砂卵砾石，厚3.25～9.57m，基岩深槽部位厚14.22～18.17m。

左导墙坝段范围为:坝左0+094.50m～坝左0+124.50m，坝上0+013.00m～坝下0+063.50m。左导墙墙顶高程为247.00m，最大高度为47.00m。左导墙既是泄洪闸的左边墩，又是厂房的右边墙。左导墙坝段在坝下0+017.00处设置有结构缝。左五孔设计最大单宽流量达161m2/s，堰面最大流速约为20m/s，属于典型的低水头，大单宽泄量闸坝式水利枢纽。左导墙坝段建基面高程200.00～205.00m，建基面岩体为弱风化及微风化千枚岩。

3.2计算模型及边界条件

根据泄洪闸左导墙坝段布置及其结构特征，运用美国SIMULIA公司开发的大型有限元软件ABAQUS进行三维建模计算。左导墙坝段无强风化岩层，弱风化带厚0～2.33m，弱风化底板高程一般在200m，建基面以下约20m处有一条由右岸倾向左岸的断裂带。根据一般工程经验及本工程实际地质条件，计算模型基础的选取范围考虑为结构尺寸的1～2倍。有限元模型取导墙完整坝段，地基深度为87m，深入断裂带以下约67m;左侧地基为56.00m、溢流堰右侧地基为66.00m;导墙上、下游侧的地基长度为88.50m，选取范围约为导墙结构尺寸的1.5倍。预应力锚索采用杆单元模拟，利用降温法进行预应力的施加，计算模型基本采用六面体实体单元，由于导墙内部灌浆排水廊道错综复杂以及坝基岩体内断裂带的存在，因此廊道及断裂带周围采用了部分的四面体单元过度，左导墙模型共62116个节点，40966个单元。本次计算选用笛卡尔直角坐标系，X轴方向为坝轴向，从右岸指向左岸为正向;Y轴方向为顺河向，从下游指向上游为正向;Z轴方向为竖向，沿坝高方向从下向上为正向。泄洪闸左导墙坝段三维有限元模型如图1所示。

图1泄洪闸左导墙坝段三维有限元模型

地基上游侧和下游侧分别施加y向约束，左侧和右侧分别施加x向约束，底部施加全约束，即固定支座。导墙坝段和坝基的接触面通过设置Goodman接触面单元考虑其不连续变形特性。接触面模型参数参照类似工程经验选取，见表1。

表1Goodman接触面模型参数

3.3基本假定及材料基本参数

本次对该重力坝泄洪闸左导墙坝段三维有限元计算做如下基本假定:

(1)材料的密度、弹性模量、泊松比以及渗透系数等参数假定为各向同性。

(2)坝体混凝土和微风化岩体按线弹性模型考虑，坝基接触面按弹塑性模型考虑。

(3)考虑到左导墙坝段与相邻坝段间均设置伸缩缝，不计相邻坝段的影响。

本文对泄洪闸左导墙坝段三维有限元模型进行渗流分析、抗滑稳定分析以及应力变形分析，计算所需的材料参数为泄洪闸左导墙坝段混凝土、基岩、灌浆帷幕以及排水孔幕的渗透系数，见表2。

表2左导墙坝段混凝土及其他结构材料的渗透系数

泄洪闸左导墙坝段各分区混凝土、预应力锚索以及坝基岩体的物理力学参数见表3。

表3左导墙坝段各分区混凝土、预应力锚索及坝基岩体的材料参数

3.4计算方案

本次计算结合校核洪水位工况，针对左导墙坝段坝下0+015.25及坝下0+056.00两个典型横断面，在保持溢流堰堰体长度和高度均为原设计值的前提下，拟定了左导墙坝段右侧泄洪闸孔口宽度B分别为3.0、4.5、6.0、7.5m共四种方案。基于上述四种宽度方案的渗流计算，确定两个典型横断面在建基面处的扬压力分布，考虑结构自重、静水压力、动水压力和扬压力等荷载作用，结合上述两个典型横断面进行左导墙坝段侧向抗滑稳定及应力关于泄洪闸孔口宽度的敏感性分析。左导墙典型纵、横断面示意图如图2—3所示。其中，左导墙坝段的典型纵断面包括坝左0+099.00(左导墙坝段与冲砂泄洪闸闸堰衔接处)、坝左0+096.75(溢流堰坝段中心线)、坝左0+103.50(纵向灌浆排水廊道中心线)和坝左0+112.00(左导墙坝段中间部位)共4个纵断面;左导墙坝段的典型横断面包括坝下0+015.25(交通排水廊道中心线)和坝下0+056.00(溢流堰台阶中间部位)共2个横断面。

图2左导墙各典型横断面示意图

4、有限元计算结果分析

4.1典型横断面扬压力水头关于孔口宽度B的敏感性分析

通过对泄洪闸左导墙坝段的三维有限元渗流计算分析，可得出在不同孔口宽度B时，坝下0+015.25和坝下0+056.00两个典型横断面在建基面处的扬压力水头分布规律，如图4—5所示。

由图4—5可以看出，两个典型横断面在建基面处的扬压力水头分布规律基本一致，孔口宽度B越大，扬压力水头下降越缓慢，但扬压力水头下降幅度对孔口宽度的敏感性较弱，总体呈现出先骤降再逐步缓慢上升的分布特征。从溢流堰中心至溢流堰与导墙坝段连接处的扬压力水头落差较大，降低幅度大概为83%左右;在坝左0+103.50处，扬压力水头降至最低值;随后虽有增加但增幅较小。这是因为在坝左0+103.50处设置了灌浆排水廊道和排水孔幕，所以在此处扬压力水头最小，这也更加说明了有限元计算的准确性与合理性。

4.2典型横断面侧向抗滑稳定关于孔口宽度的敏感性分析

根据不同孔口宽度方案，结合坝下0+015.25及坝下0+056.00两个典型横断面的三维有限元渗流计算所获得的坝基扬压力结果，对上述两个典型横断面分别按抗剪断和抗剪强度进行了侧向抗滑稳定计算，计算结果见表4。根据规范要求，对于特殊组合的校核洪水位工况按抗剪断强度公式计算的抗滑稳定安全系数K'不应小于2.5，按抗剪强度公式计算的抗滑稳定安全系数K不应小于1.0。

图3左导墙各典型纵、横断面示意图

图3左导墙各典型纵、横断面示意图下载原图

图4坝下0+015.25在建基面处扬压力水头分布

图5坝下0+056.00在建基面处扬压力水头分布

从表4可以看出，在不同孔口宽度的方案下，两个典型横断面按抗剪强度公式和抗剪断强度公式计算的抗滑稳定安全系数随着孔口宽度的增加而增大，且均满足泄洪闸左导墙坝段侧向抗滑稳定要求。从表4中只能反映出抗滑稳定安全系数随着孔口宽度的增加而增加，无法判断其对孔口宽度的敏感性强弱。为此，将不同孔口宽度计算得到的抗滑稳定安全系数相较上一级增加的幅度大小作为其敏感性强弱的判断标准，如图6所示。

表4典型横断面在不同孔口宽度B下的侧向抗滑稳定计算结果

图6各典型横断面抗滑稳定安全系数增幅

从图6中可以看出，随着孔口宽度的增加，两个典型横断面的抗滑稳定安全系数虽都有所增加，但其增长幅度却不同。坝下0+056.00处的抗滑稳定安全系数K'随着孔口宽度的增加，其增长幅度上下波动较大，所以该典型横断面的侧向抗滑稳定对孔口宽度较为敏感。其余横断面上的抗滑稳定安全系数增幅虽略有波动，但上下波动较小，其对孔口宽度的敏感性较弱。

表5两个典型横断面在不同孔口宽度下的应力计算结果表

4.3典型横断面应力关于孔口宽度B的敏感性分析

针对上述坝下0+015.25和坝下0+056.00两个典型横断面，对不同孔口宽度方案分别在相应的三维有限元模型下进行应力变形计算。应力计算结果的符号约定如下:各向正应力以受拉为正，受压为负;各向剪应力以其作用方向沿坐标轴正向为正，以其作用方向沿坐标轴反向为负。两个典型横断面在不同孔口宽度下坝左0+099.00(左导墙坝段与冲砂泄洪闸闸堰衔接处)处的应力计算结果见表5，两个典型横断面在坝左0+099.00处的坝轴向正应力σx及竖向剪应力τxz(τxz取绝对值)在不同孔口宽度上的分布情况如图7—8所示。

从图7—8应力分布规律中可以看出，在上述四种孔口宽度方案下，典型横断面坝下0+015.25和坝下0+056.00在坝左0+099.00处沿坝轴向正应力的分布规律基本一致，且两个横断面沿坝轴向正应力最大值均出现在高程为200.00m的建基面处。坝下0+056.00在建基面处的正应力σx随着孔口宽度的增加，其增长幅度远大于坝下0+015.25在建基面处的正应力增长幅度。由此可以看出，坝下0+056.00在建基面处的正应力对孔口宽度更为敏感。两个典型横断面在堰顶面的剪应力τxz随着孔口宽度的增加均呈现出上升的趋势，且坝下0+056.00的剪应力增长幅度较大，其对孔口宽度更加敏感。堰中部和建基面处的剪应力变化幅度较小，且坝下0+015.25在堰中部和建基面处的剪应力总体呈现缓慢增大的趋势，而坝下0+056.00则呈现出缓慢减小的趋势，其对孔口宽度的敏感性较弱。

图7坝下0+015.25横断面在坝左0+099.00处的坝轴向正应力σx及竖向剪应力τxz与孔口宽度关系图

图8坝下0+056.00横断面在坝左0+099.00处的坝轴向正应力σx及竖向剪应力τxz与孔口宽度关系图

根据表5可知，坝下0+015.25沿坝轴向的最大拉应力大小依次为1215.49、1261.73、1335.83和1552.93kPa。按应力控制标准，建基面沿坝轴向拉应力应小于1.10MPa。因此，四种孔口宽度方案在坝下0+015.25的坝轴向拉应力均不满足强度要求，还需进一步进行结构优化设计。坝下0+056.00沿坝轴向的最大拉应力大小依次为164.39、215.36、305.66和461.68kPa，均满足强度要求，不存在因拉应力过大而造成混凝土开裂的问题。两个典型横断面坝下0+015.25和坝下0+056.00竖向最大剪应力均未超过1.0MPa，且普遍偏小。根据应力控制标准，其均满足强度要求。

5、结论

本文通过对泄洪闸左导墙坝段的计算分析，得出以下结论:

(1)两个典型横断面在建基面处的扬压力水头总体呈现出先骤降再逐步缓慢上升的分布特征，其对孔口宽度的敏感性较弱。

(2)随着孔口宽度的增加，两个典型横断面的抗滑稳定安全系数也随之逐渐增大且均满足侧向抗滑稳定要求。坝下0+056.00处的抗滑稳定安全系数K'对孔口宽度较为敏感。

(3)两个典型横断面沿坝轴向的σmax均出现在建基面处，τmax均出现在堰顶面，坝下0+056.00在建基面处的σ以及τ对孔口宽度更为敏感。导墙底部的最大拉应力超出应力控制标准，建议进行结构优化设计。

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