1、引言

近年来，假冒防伪商品数量越来越多，竞争激烈的消费市场不断受到假冒伪劣商品的冲击。在这一背景下，假冒伪劣现象已经成为制约我国经济持续健康发展的主要瓶颈。在此背景下，对防伪包装研究，以保护企业、国家与消费者的利益[1]。

随着科学技术的发展，相关学者对防伪手段进行了研究。文献[2]提出一种新型图文防伪技术，对比现在的主要防伪技术，分析防伪原理，提升可印刷性。该防伪方法能起到一定的作用，但是在应用过程中会受到多种条件的限制，如现场鉴别条件的限制和鉴别复杂的限制等的影响，导致商品真伪辨别较难。文献[3]提出一种药品包装防伪技术，汇总药品包装常见的防伪标识，结实例图片总结智能防伪技术，并应用于药品防伪包装。该方法能够提升包装防伪性，但此方法易于仿制，导致商品包装安全性较低，存在衍射效率低的情况。

针对上述情况，提出基于激光模压全息术的防伪包装优化设计，解决目前存在的问题。激光模压全息术中的激光全息图具有新奇性、强烈的视觉效果、制作难度高以及易于应用的特点，在商品包装上不可去除，并且价格低廉，容易验证，因此，采用激光模压全息术对防伪包装优化设计。

此次设计的基于激光模压全息术的防伪包装优化方法，采用激光模压全息术，制作防伪包装全息图，制作防伪包装编码，在此基础上，使用逆矩阵的加密信息对防伪包装加密，以此完成防伪包装的优化设计。实验对比结果表明，此次设计的基于激光模压全息术的防伪包装优化方法比优化前的防伪包装衍射效率高，能够保证防伪包装的安全性。

2、防伪包装编码制作

传统的防伪包装的数字图像一般由像素点组成，这种防伪包装容易被仿制，因此采用激光模压全息术制作防伪包装全息图。激光模压全息防伪标识为一种具有光栅状结构的全息图，其会受到光栅的衍射影响，两列振动方向相同的光波若发生干涉，处理具有相同频率外，还具有恒定的相位差。因此对光的干涉计算:

公式(1)中，F、H分别为光波振幅[4]，为振动强度，g为振动频率，v为光波相位差。

通过上述公式完成对光的干涉计算，采用激光模压全息术制作防伪包装编码，具体过程如下所示:

step1:采用滤波法[5]对全息图处理，选择被描述物波的数字表达式;

step2:采用激光模压全息技术计算全息面上的光场分布，查看光场分布编码的全息图透光率;

step3:上述两步在计算机内模拟全息图的方法实现，在计算机内部完成全息图的绘制;

step4:计算全息图面上的样点的幅值[6]和位相，并进行编码，编码过程如图1所示。

图1编码过程

在计算机内编码处理，将其中的复值函数转换为非负函数[7]，采用黄式编码算法:

公式(2)中，O(x,y)为物波复振幅，p为载频系数，Qi为编码因子，cos(2p)为全息函数。

对上式进行归一化处理，使则:

公式(3)中，μ(x,y)为实的非负数阵列，FG为全息面上的光强分布情况。

根据上述公式完成编码[8]，将所得的全息图曝光，采用拉普斯法对全息图滤波处理，去除全息图中的低频成分，提高全息图的对比度，处理后的全息函数为:

公式(4)中，H(x,y)为全息图的光强分布，x为全息图中的辐射系数，y为图像对比度，h2为振幅透射系数。

全息图进行计算机模拟在现的光路如图2所示。

图2模拟在现的全息图

由于在现光波波长是由计算机模拟设置的，因此设置在现光与波长与物光波长[9]相同，则该激光模压全息图的物象关系式为:

公式(5)中，I(u,v)为光到全息图距离，为像面上的光波分布，为射光复振幅，(j,k)为全息图某一编码坐标点。

通过上述过程完成对防伪包装编码的制作，通过使用激光模压全息术能够加强图像防伪难度，并且计算过程简单，更易于加密，为实现防伪包装优化提供基础依据。

3、防伪包装加密

在上述防伪包装编码制作的基础上，使用逆矩阵的加密信息，对防伪包装加密，加密的过程如图3所示。

图3防伪包装加密过程

并采用密钥加密方式处理验证码，得到验证码对应的加密信息[10]。采用矩阵方法描述矩阵，将k个十进制数转变为m×n的矩阵，将其与密钥相乘后得到的数据展开后生成验证码。用0～99999999来描述，用有序数列表述，其中任何一位在0～9之间，转成矩阵形式为:

为提高保密程度，利用线性代数算法对矩阵运算，减少矩阵中字符与字符之间的对应关系，保障数据安全，将上述矩阵与密钥矩阵相乘[11]，得到加密后的矩阵M:

按照上述计算结果，得到加密后矩阵M，由于Mi可能是一个2位数，因此，将矩阵进行分解，得到查询码[12]。在实际使用时，将查询码输入，对查询码进行求逆运算，以PDF形式实现，与数据库相结合，对其中的若干图形进行加密排列运算，减少组合的重复性，以提高防伪性能。

在此基础上，将上述矩阵转换为三阶矩阵，并与预先设定的密钥矩相乘得到下述矩阵，如下所示:

在上述基础上，对A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9进行验证。

对验证码加密时，恢复明文[13]，为增加破解难度，将密钥矩阵进行循环变换，并对A1、A2、A3、A4、A5、A6、A7、A8、A9适当顺序组合及变换，增加破解难度。随着k和密钥矩阵增加，在一段时间内恢复明文较难，所以将得到的矩阵中的每个元素提取出来排成一个序列[14]，不足两位的前方构成一个序列为:1464656298575，将该序列作为防伪包装中的涂层区域的防伪查询码。当消费者购买到该产品时，刮开包装外的防伪标签的涂层后查看这串数字，并在相应的网站查询这段数据后，自动将这串数字转换为上述矩阵，并与逆矩阵相乘，得到初始矩阵A，如下所示:

解析初始矩阵A，在转换回自然数序列后得到原序列[15]，显示出最后在防伪包装上显示的图形。

在实际使用时，每个密文不同，伴随矩阵和逆矩阵等一系列变换后字符间的对应关系被打破，在不知道密钥的情况下，加大对防伪数据信息的破译难度。根据上述定义，完成防伪包装的加密工作，提高包装的安全性，以此完成基于激光模压全息术的方位包装优化设计，同时，为证明此次优化设计有效性，在下一步进行实验论证[16,17,18]。

4、实验对比

4.1 实验方法

在完成基于激光模压全息术的防伪包装优化设计后，对防伪包装的衍射效率进行验证。防伪包装的衍射效率是衡量防伪包装制作质量好坏的重要因素，分别对比优化前后的防伪包装的衍射效率。实验所用中心端与客户端如图4所示。

图4中心端与客户端间的数据流图

此次实验选择某公司生产的150枚不同的防伪标识进行测量，对每版样品分别随机抽测5个防伪包装，对每个防伪包装取3个不同特征点进行扫描，取平均得到该防伪包装的衍射效率，防伪包装测量平均值计算公式为:

公式(10)中，DG为测量防伪包装，为平均值计算因子，y为防伪包装衍射效率，Fm为防伪包装特征点。

通过上述公式对实验结果的平均值计算，在实验之前，设置实验平台，采用激光器对优化前后的防伪包装衍射率测量。调整实验平台，调整包括以下几个方面:

第一，调整实验样品平台的高度，将待测样品的中心与激光器凹面反射镜中心高度保持一致，使样品台法线方向与凹面反射镜光轴方向成一定角度，调节到20°左右;

第二，打开激光器，调整接收反射光的光电探测器高度;

第三，将激光器达到样品台上，直接将待测试样品放到激光器的中心位置;

第四，调整激光器高度，使接收衍射光与凹面反射镜中心高度保持一致。

通过上述调整，仪器可以进入样品测量阶段，具体的实验结果如下所示。

4.2 实验结果分析

根据标准规定，当衍射效率大于80%时，代表防伪包装安全等级为A级，大于60%小于80%时，说明防伪包装安全等级为B级，小于60%时，防伪包装安全等级为C级，衍射效率越高防伪包装安全等级越高。分别采用文献[2]方法、文献[3]方法作为实验对比方法，测试包装衍射效率，得到实验对比结果如下所示:

表1衍射效率实验结果下载原表

表1衍射效率实验结果

根据上述对比结果能够看出，优化前的5个防伪包装衍射效率较低，都在50%和60%左右，按照标准规定，说明防伪包装安全等级较低;采用文献[3]方法优化后的防伪包装衍射效率在70%左右，防伪包装安全等级为B级。采用文献[4]方法优化后的防伪包装衍射效率在73%左右，防伪包装安全等级为B级。采用所提方法优化后的防伪包装衍射效率在80%以上，防伪包装安全等级为A级。经过计算实验结果可知，所提优化后的防伪包装设计比优化前的衍射效率高20%左右，较对比方法的衍射效率高10%左右。

通过上述实验基本能够证明，优化后的基于激光模压全息术的防伪包装比优化前的防伪包装衍射效率高，能够保证防伪包装的安全性，具有一定的实际应用意义。

5、结束语

高质量的防伪包装不仅能够加强企业自身保护能力，还能够为消费者提供判别真伪的武器。由于传统的防伪包装衍射效率较低，导致防伪包装安全性差，因此，应用激光模压全息术，对防伪包装进行优化设计。首先采用激光模压全息术对防伪包装的编码进行制作，然后采用密钥的方式对防伪包装加密处理，对防伪包装的优化，以此完成基于激光模压全息术的防伪包装优化设计的研究。并设置实验，实验对比结果表明，此次设计的基于激光模压全息术的防伪包装优化方法比优化前的防伪包装衍射效率高，能够保证包装的防伪性。

希望此次设计的基于激光模压全息术的防伪包装优化设计能够在防伪包装领域发挥重要的作用，产生可观的经济效益，保护消费者权益。

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基金:福建省教育厅A类科技研究项目(No.JA14447,No.JAT160618).