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关中地区地下水动态特征研究

2023-11-08 185 上传者：管理员

摘要：在地表水资源短缺的中国西北地区，地下水具有不可替代的作用。地下水资源的合理有效利用需要深入了解地下水的动态特征。以陕西关中地区为研究区，选取关中地区西安、渭南和宝鸡3市的6口典型地下水监测井，以时间为自变量，各个典型井水位为因变量，构建水位动态模型。进行多项式拟合，得到地下水位的年内、年际动态多项式函数，揭示了关中地区各年、各月地下水水位动态变化规律，并通过对比构建了可以反映水位动态变化特征的正态和GAMA边缘分布函数。研究结果表明：2000-2010年间西安各典型井水位呈逐年上升趋势，而宝鸡和渭南水位逐年下降。关中地区地下水水位动态变化更符合正态分布，其次为Gama分布。研究结论为定量预测关中地区的地下水位变化，更好的保护和合理利用地下水资源，以及促进中国西北地区的生态环境和经济发展提供理论基础。

关键词：
关中地区
函数拟合
地下水位
地下水动态
水资源
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中国西北地区水资源短缺，水资源的可持续和高效利用至关重要，地下水作为重要的供水水源，具有水质较地表水良好、分布广泛等特点。陕西关中地区作为黄河最大支流的下游冲积平原，随着城市化的发展和农业化水平的不断提高，对地下水的开发利用程度逐渐加大，加上长期不合理开发利用，造成了该区域一系列地质环境问题和生态问题，如地下水水质恶化、地下水位持续下降等[1,2]。为解决这些问题，从而适应城市建设、乡村振兴和生态安全的发展，首先应全面掌握地下水动态变化信息，对地下水的水位演变规律进行科学监测、分析和研究，寻找其动态变化规律及其背后的原因，从而针对性地提出关中地区应对措施和解决方案，科学、合理地开发利用地下水、保护含水层，这也是新时代水资源管理和保护领域内的重大战略问题。

研究主要运用水文统计方法，将地下水动态中的主要变量水位作为研究对象，构建地下水位动态模型。揭示各年、各月水位动态变化规律。并通过对比，构建反映水位动态变化特征的正态和GAMA边缘分布函数。为定量预测关中地区的地下水位变化，更好的保护和合理利用地下水资源，以及促进中国西北地区的生态环境和经济发展提供理论基础。

1、研究区概况

1.1 地理位置

关中地区位于陕西省中部，东西长约360 km, 南北宽30～80 km[3],海拔高度325～900 m, 区域面积1.9×104 km2,占陕西省面积的9.3%。东临潼关港，西接宝鸡峡，南部为秦岭，北部为北山。地势平坦，被称为“八百里秦川”。关中地区涉及西安、宝鸡咸阳和渭南四个地级市及杨凌高新示范区。

1.2 气象水文

1.2.1 气候特征

关中地区为暖温带半湿润半干旱气候，气候特征雨热同季、四季分明。年平均气温12℃～13.6℃,年蒸发量1 000～1 200 mm。盆地区年平均降水量500～700 mm, 秦岭山区降水量比盆地多200～300 mm。总体上降水量随纬度升高递减，并由西部向东部递减[4]。关中地区的降水年内分配不均，6-9月汛期降水量约占全年降水量的60%,而冬季1-2月降水量只占全年的4%左右[5]。

1.2.2 河流水系

关中地区属黄河流域，主要有渭河、泾河、洛河等支流流过。其中一级支流渭河古称渭水，发源于甘肃渭源县，流经宝鸡、咸阳、西安、渭南的26个县市，至潼关注入黄河[6],流域面积约62 500 km2,是陕西关中地区农业灌溉的重要水源地，多年平均径流量54亿 m3[7]。

二级支流泾河发源于宁夏，流经甘肃及陕西永寿、礼泉、泾阳等县，在高陵县注入渭河，流域面积9 200 km2,多年平均径流量5亿 m3。洛河则源于陕西定边县，在大荔县注入渭河，流域面积24 000 km2,多年平均径流量8亿 m3。

1.3 地下水概况

关中盆地三面环山，陷落幅度达数千米，沉积了大量的第四纪松散沉积物，厚度达400 m, 为地下水储运提供了良好空间，含水层连续性好，分布广泛，根据含水层特性及地下水赋存特征，可将浅层地下水划分为新生界松散岩类孔隙水和碎屑岩类裂隙-孔隙水[8],根据水力特征则有潜水和承压水。

渭河两岸漫滩、低阶地、洼地及秦岭山前洪积扇等松散岩类的孔隙水含水层厚，颗粒粗，地表径流、降雨入渗等补给条件好[13]。该区域含水层富水性强，水位埋深较浅，开采方便，单井涌出水量多大于1 000 m3/d, 眉县以东傍河开采水量可达到3 000 m3/d以上。而北山山前的洪积扇、黄土台塬以及渭河高阶地由于地势高，补给条件差，富水性弱，单井涌出量较低。南部山区以基岩裂隙水为主，洪积扇含水层颗粒细小，大部覆盖黄土，富水性通常都是弱-极弱。

关中盆地是一个水文地质结构完整、含水层系统和水流系统相对独立、水循环开放的地下水系统。系统的补给类型包括：降雨入渗补给、河水侧向径流以及灌溉回渗等。秦岭的山区河流进入洪积扇或河谷阶地以后，为关中地区提供了大量的地表水入渗，水流绝大部分入渗补给地下水[9]。地下水系统的排泄类型主要有：潜水蒸发、河流排泄、人工开采等。

2、典型井选取与数据

2.1 典型井选择

典型井选择原则如下：以潜水和浅层承压水井为主；监测井自身情况应比较稳定；典型井在关中地区全域均匀分布；水位观测数据序列相对完整且连续，序列内不存在估计和失真的值。

基于以上原则，本次研究共选取关中地区西安、渭南和宝鸡的6口典型井，每个地方选取两个典型井，具体位置及编号、地下水类型和地貌单元如表1。

表1 关中地区典型井信息表

2.2 数据来源与结构

主要选取《陕西地下水水位年鉴2000-2010年》的数据，该年鉴包括陕西省各地级市的监测基本情况、监测点的分布、监测点基本信息表和地下水位资料，地下水位资料为每个监测点各个年份的逐月水位数据，每月3～5次进行水位实时监测，获取月水位数据，并根据每月水位数据系列得年平均水位。本次研究分别选取了西安市、宝鸡市和渭南市2000-2010的水位监测数据序列，在上述三个地区各均匀选取两个监测井，在研究之前对每个井的数据进行仔细比对和勘误，并将6口监测井的水位数据进行整理和可视化。

进行数据的初筛与整合，计算了K234、K24、B24、B557、#267、水位监测井的所有年内各月、各年的平均水位数据，为保证数据的稳定性，去除了#111监测井在修井前测量的明显偏大的年平均水位数据。本研究过程中，假设关中地区含水层是均质且各向同性的。

3、研究结果与分析

3.1 多项式拟合

先进行各典型井年平均水位初步分析，接着对典型井水位年内各月动态变化进行分析，得到2001-2010年各月的水位变化情况，最后进行各典型井地下水位年内、年际变化动态分析，利用origin软件的多项式拟合功能，生成图表和计算函数的参数，得到各地区典型井的水位年内、年际变化过程及其多项式表达式。数据系列为六个典型井从2006-2010年连续60个月的水位数据，得出对地下水位的动态变化特征进一步分析，离散随机序列为逐月实测地下水水位数据，利用下列表达式作为基础进行函数拟合：

y=Intercept+a1x+a2x2 (1)

式中：Intercept为截距；a1a2分别为一维和二维系数。

选取时间为自变量，各年各个典型井为因变量，构建水位动态模型。在此基础上进行多项式拟合，得到地下水位的年内、年际动态多项式函数，分析各年、各月水位动态变化规律。得到的函数表达式如表2所示。

表2 各典型井年平均水位动态拟合函数

3.2 地下水水位动态特征

3.2.1 年平均水位

将6个监测井各年年平均水位作动态变化图(图1),从变幅来看，k34和b24的变幅最小，变化趋势基本为一条直线；西安k234呈逐年上升趋势，最高水位出现在研究时间的最后一年即2010年，年平均水位峰值为14.82 m; 而#267整体呈下降趋势，2000-2010年来宝鸡典型井#111的年平均水位变幅较大，呈下降趋势，考虑到其位置于宝鸡市铁一中，对地下水的需求较大，水位逐年降低且变幅较大，年平均水位最低值出现在2010年，仅为9.75 m。

图1 各典型井年平均水位图

3.2.2 年内各月动态变化特征

关中地区各典型井的各月平均水位随时间的动态变化情况见图2所示。

图2 渭南典型井年内水位动态变化图

渭南B557监测井水位变化平稳，呈线性变化趋势，B24井水位波动大，水位变幅最大的时段为2010年，于12月达到峰值。宝鸡#111井各年水位数值没有出现交叉情况，随着时间推移水位下降，一个典型特征是#111和#267井各月水位峰值集中在2000年，均高于其他月份，而每年的水位峰值集中在2-3月份。

图3 西安、宝鸡典型井年内水位动态图

从上图3可看出，西安水位监测井K234十年来逐月平均水位于2004年十月份出现突增情况，达到本年水位峰值，而K24和K34基本都在每年的第二季度即5-7月份达到本年的水位峰值，考虑到该地区的气候条件，第二季度降雨丰富，蒸发相对偏弱，地下水排泄减少，而且可明显看出西安K234监测井的水位逐年递增。

3.2.3 年内、年际动态变化

选取6个典型井五年的逐月水位数据，作出散点图。由于数据本身完整性的差异，分别将三个地区的典型井分开来研究，其中K234、#267和B24选取了2006-2010年的逐月平均水位数据，K34、#111和B557选取了2004-2008年的逐月水位进行水位年内、年际动态分析；通过oringin作图与分析软件，构建多项式函数并进行拟合，在图中作出拟合曲线及函数表达式，其中K34井由于呈明显线性变化，选择带x误差的线性拟合方式。

为了分析拟合的情况，验证模型的准确性，分别采用标准差、决定系数、残差平方和以及自由度等指标来表征函数的拟合效果见表3。

表3 动态函数拟合效果表

图4 典型井水位年内、年际动态变化及函数拟合图

根据表3和图4及图5可分析关中地区的水位变化特征：西安市的典型井K234水位动态的决定系数最为显著，R2达到0.866 15,而且整体呈上升趋势，同样西安的K34水位线性拟合函数的系数大于零，水位逐年逐月上升；

宝鸡市典型井#267的相关性最低，决定系数R2仅为0.514 04,地下水位先降后升，在这五年间总体水位最低，典型井#111的水位数据离散程度较高，多项式拟合以后残差平方和达到386.03,拟合效果相当较差，但可明显看出逐年逐月水位递减；

图5 典型井水位年内、年际动态变化及函数拟合图

渭南B24井的水位普遍高于另外两地，且在2006-2009年总体呈下降趋势，变幅较小，B557的水位在五年期间围绕均值18.52 m上下波动，同时可明显得到渭南年内、年际水位动态呈震荡分布。

4、关中地区地下水动态函数构建

4.1 边缘分布及概率密度函数

概率分析中最重要的问题是得出相关随机变量的相关性结构和边缘分布，基于对数据序列的初步分析，分别选用了标准正态分布、和对数正态分布以及Gama分布，对水位序列Y1,Y2,…Yn进行分布拟合，接着计算各个拟合的位置参数、尺度参数和形状参数等，并结合拟合结果对比经验分布频率和理论分布频率，分别用K-S和A-D进行各自拟合优度检验，在95%的置信水平下得出其检验的统计量和P值，据此得出最佳的边缘分布类型，计算各自变量的分布函数F(y)及各自分布对应的概率密度函数f(y)。

X～N(μ,σ2)

其中皮尔逊Ⅲ型分布的当a=0时特殊情况Gama分布的参数利用水文分析中常用的矩估计法进行估计：

其中CV、CS分别表示在水文频率适线过程中确定的最优频率曲线的离均系数和偏态系数，当CS/CV=2时，若假设该数据系列呈Gama分布，先将样本点按从大到小的顺序排列，得到其在整体中的排序1,2,…n, 接着利用切歌达也公式计算经验频率。

然后根据公式(2)、(3)和(4)分别计算参数和经验频率后，作出理论频率曲线，并不断调整选择合适的参数值，图6是在皮尔逊Ⅲ型分布的频率曲线及其参数估计图。

图6 关中地区地下水位频率曲线图下载原图

Pm=m−0.3n+0.4 (2)α=4C2S (3)

4.2 模型拟合优度检验

水位变化的标准正态分布X～N(μ,σ2)、对数正态分布和Gama分布Γ(α、β)三种边缘分布类型的拟合曲线见图7。

图7 关中地下水水位动态不同边缘分布的拟合曲线

在图中可看到，标准正态分布、对数正态分布和Gama分布三条曲线的拟合结果非常接近，不能够主观判断拟合结果的好坏，为了定量分析拟合结果的好坏程度，验证模型拟合的结果和可靠程度，在上述模型的基础上，分别利用K-S(Kolmogorov-Smirnov)和A-D(Anderson-Darling)方法进行统计检验，检验的统计值及其概率、在95%置信水平.即P>0.05下的结论如表4所示。

表4 关中地区地下水位动态变化拟合优度检验表

统计值越小而P值越大说明拟合效果越好，综上分析可以得出结论： A-D检验发现水位序列符合正态分布；而K-S修正检验认为水位序列比较符合Gama分布，综合考虑，关中地区地下水水位动态变化更符合正态分布，其次为Gama分布。

5、结语

在本次研究中，构建了水位单变量的动态模型，结论如下：

(1)根据多项式拟合的结果可得到2000-2010年间关中地区地下水水位变化主要特征为：西安各典型井水位呈逐年上升趋势，而宝鸡和渭南水位逐年下降。

(2)最适合关中地区水位动态变化的单变量分布类型是正态分布，其次为Gama分布。

参考文献:

[1]孙青言,郭辉,陆垂裕.地下水动态演变研究现状与发展趋势[J].灌溉排水学报.2021.40(S01):7.

[2]杜川利,余兴.气溶胶和城市热岛效应对秦岭地区近50年气温序列影响分析[J].高原气象.2013.32(5):1321-1328.

[3]田萍萍.基于生态足迹分析的陕西关中地区生态安全与生态补偿研究[D].西北大学.2006.

[4]孙胜祥.陕西关中地区地下水资源评价与优化配置研究[D].西安理工大学.2006.

[5]李铮.面向城市污水监测的WSN无线网关节点设计[D].西安工业大学.2015.