近年，西部寒区建设工程如岩土工程、水利工程、交通工程等不断深入，然而过低气温给工程建设带来了很大的冻融灾害问题，冻融循环对岩体力学损伤的影响不可忽视[1,2,3]。自然界岩体富有各种缺陷，如微裂隙、孔隙及节理等宏观非连续面，这些缺陷不仅对岩体力学性能有着重要的影响，而且也严重影响岩体的渗透特性，导致寒区工程岩体内部裂隙存在不同程度的水冻结，不论是内部微裂隙还是宏观节理，都会产生一定程度的冻胀力[4,5],当冻胀力超过岩石抗拉的阈值时，裂隙发生萌生、扩展以及贯通[6]。因此，岩体在恶劣气候条件下的长期耐久性是决定岩石工程稳定性的一个尤为重要的指标。

目前，对于冻融岩体力学性质的研究主要通过室内试验和理论方面开展。乔趁等[7]和单仁亮等[8]针对裂隙中水冰相变产生和演化的冻胀力，研究冻结速率、裂隙倾角、冻胀周期、冻结温度、裂隙尺寸以及循环次数对裂隙岩体冻胀影响的规律，并分析了在不同条件下试样冻胀破坏模式。FENG Q等[9]基于单轴压缩试验，从孔隙度、波速、能量多角度建立冻融循环作用下损伤演化模型。GAO F等[10]基于能量释放消散特征，探讨了砂岩冻融循环作用下总应变能、弹性能和耗散能的演化特征，并建立了峰值强度与峰值应力损伤演化模型，发现试验数据与模型可较好地契合。随着技术的发展，诸多学者借助CT、声发射、散斑等手段从不同角度分析了冻融循环下岩体劣化演变。杨鸿锐等[11]通过CT技术并结合数字图像处理技术，分析不同冻融循环次数下微观结构特征变化，并认为结晶压力是岩石发生破坏的重要依据。宋彦琦等[12]借助声发射探究冻融循环作用下灰岩内部微裂纹活动的相关性以及灰岩损伤演化过程，并明确岩石冻融损伤劣化机制。孙琦等[13]通过DIC数技术，获得不同冻融腐蚀散斑场，并分析3种最大剪切应变场演化过程，获得大理岩裂隙演化与变形规律。

冻融机制方面目前也有不少的研究。获得裂隙岩体内部水分迁移机制是研究寒区冻融问题的关键，而水分迁移主要集中在内部驱动势，包括压力势、基质势、温度梯度势、重力势以及溶质势等，其中压力势和温度势最为关键。岩石冻融损伤理论主要分为两类：第一类认为，冻融损伤由水冰相变体积膨胀作用引起；第二类认为，主要由分凝冰作用、毛细管机制和结晶压机制引起[14,16]。贾海梁等[15,16]系统性介绍了冻融损伤理论，并定义了“特征冻融损伤单元”,同时利用热力学原理分析砂岩内部发生的冻融损伤机制和主导机制，利用电镜观察冻融孔隙结构和应变片监测砂岩冻胀变形，验证了理论与试验一致的结论。此外，从孔隙率、缺陷面积以及残余应力等方面定义损伤变量，并建立了疲劳损伤模型。李杰等[17]从断裂力学和散布损伤力学角度出发，建立了不均匀加卸载下裂隙微观断裂与宏观扩容之间损伤模型。

通过上述对冻结岩石的研究可知，岩体冻融损伤劣化机制是个十分重要的课题，目前岩体冻融研究多数从室内试验开展，一般研究对象是完整岩石，而针对特定角度裂隙岩体冻融研究较少。本文结合核磁共振技术、岩体力学、断裂损伤力学等理论，对不同裂隙倾角单裂隙红砂岩开展冻融循环作用下的单轴压缩强度试验，获得细观- 宏观断裂特征，以期为寒区岩土等工程建设提供一定的指导。

1、试验

1.1 试验试件制备

本试验采用红砂岩作为研究对象，人工预制不同角度(0°、45°、90°)的3种节理裂隙岩体(见图1),裂隙长度为15 mm, 宽度为2 mm。开展0次、20次、40次、60次的4组冻融循环试验，每种试验条件下设置3个试样。

图1 预制裂隙试样   

1.2 试验测试

每一次循环冻结时间为360 min, 融化时间为360 min, 冻结和融化温度分别为-20 ℃和20 ℃,从常温(20 ℃)降到冻结温度(-20 ℃)、再从冻结温度升温到融化温度大约各需要1.5 h, 一个冻融循环累计时长大概为15 h(见图2)。

图2 一次冻融循环示意  

具体试验步骤为：

(1) 试验开始之前先将试样泡水饱和，然后将其放入TDS-300型冻融试验机里进行冻融循环试验，测出冻融试样质量变化；

(2) 采用AiniMR-150核磁共振仪测出冻融循环前后孔隙度变化，同时观察核磁成像断面图；

(3) 在SHT4206型微机控制电液伺服万能试验机开展单轴压缩试验，分析其力学性能。

2、试验结果与分析

2.1 冻融循环单裂隙红砂岩应力 - 应变

单轴压缩试验轴向加载方式采用位移控制，位移速率为0.2 mm/min, 设定位移的上限值为5 mm, 加载至岩样破裂为止，系统自动采集试验数据。

冻融后裂隙岩体的单轴压缩试验全程应力- 应变过程包括5个阶段。

(1) 压密阶段。

此阶段为试样初始加载阶段，随着轴向应力的增加，试样内部微裂纹、孔隙压密，曲线呈非线性增长。同时发现随着冻融循环次数的增加，轴向应力变化越快，说明冻融作用下由于水进入岩石微孔隙，水冰相变产生约9%的体积膨胀，使得微孔隙进一步增大。

(2) 弹性变形阶段。

此阶段随着轴向力的持续增大，曲线保持近似直线上升。该阶段为弹性变形，可恢复。

(3) 裂纹稳定扩展阶段。

随着轴向力的增加，曲线呈非线性增长趋势，试样内部的微裂纹开始扩展，密度逐渐增加，并向最大主应力方向扩展。

(4) 裂纹不稳定扩展阶段。

在这个阶段，随着轴向力的进一步增加，裂纹发生聚集并逐渐聚集成核，微裂纹扩展率迅速增加，最终达到峰值强度，试样破坏。

(5) 破坏阶段。

当达到岩石抗压的阈值时，试样承载能力迅速下降，应力- 应变曲线迅速跌落。试样存在明显的脆性破坏，由于岩体的断裂面存在剪切强度和摩擦的作用，保持一定的残余强度。

图3为0°、45°、90°的3种节理裂隙岩体经历0次、20次、40次和60次冻融循环后的应力 - 应变曲线。

由图3可知，经历不同冻融循环次数的试样强度表现出不同程度的降低，特别在经历60次冻融循环作用后，强度劣化效果更为明显，不同裂隙倾角表现明显差异。当试样强度达到峰值后，曲线立马骤降，这种现象叫做“应力软化”,持续时间较短。随着冻融循环次数的增加，岩样的破坏形式发生了改变，未冻融和冻融前期，试样破坏呈明显的脆性破坏；到达峰值应力后，突然发生破坏，并伴随着“咔咔”的响声。同时随着冻融循环次数的增加，应力 - 应变曲线的斜率变得相对平缓，峰后阶段表现为一定的塑性变形，表现出延性破坏形式，说明砂岩在冻融循环后脆性降低，塑性增强。

图3 冻融循环后试样应力 - 应变曲线  

2.2 冻融循环单裂隙红砂岩损伤特性

冻融循环次数与弹性模量的关系如图4所示。

图4 弹性模量与冻融循环关系  

由图4可知，随着冻融循环次数的增加，红砂岩弹性模量几乎呈现直线下降趋势。弹性模量与冻融次数的关系如公式(1)所示：

EN=aN+b (1)

式中，EN为冻融循环N次后的弹性模量，GPa; N为冻融循环次数，次；a,b是常数。

特别在60次冻融循环之后，岩石的弹性模量弱化严重。以裂隙倾角90°为例，冻融循环从0次增大到60次，弹性模量从5.584 GPa降低到3.913 GPa, 减少了29.92%。冻融循环作用下，水进入岩石微孔隙，水冰相变引起体积膨胀，产生冻胀压力，使得微孔隙增大，导致岩石产生劣化作用，承载力减弱，变形较大。

此外，裂隙倾角大小对弹性模量有一定的影响，裂隙倾角越大，弹性模量越大。裂隙倾角0°和90°的弹性模量差别较大，而裂隙倾角45°和90°的弹性模量差别较小。

冻融循环次数与峰值强度的关系如图5所示。

图5 峰值强度与冻融循环关系   

由图5可知，随着冻融次数的增加，不同裂隙倾角红砂岩的峰值强度均有不同程度的下降，表现出直线降低的规律。采用公式(2)表示峰值强度与冻融次数的关系：

σpN=cN+d (2)

式中，σpN表示冻融循环N次的峰值强度，MPa; c,d是常数。

以0°为例，冻融循环从0次增大到60次，峰值强度从33.39 MPa降低到23.32 MPa, 减少了30.16%。不难发现，冻融次数越多，红砂岩强度明显降低，冻融对岩石产生了不可逆的损伤。裂隙倾角为0°和45°时的曲线相比倾角为90°时更接近直线。倾角为90°时，在冻融循环60次后峰值强度突然下降，这表明过多的冻融循环次数使得峰值强度在裂隙倾角为90°时表现得更敏感。

冻融循环次数对岩石质量的影响如图6所示。

图6 岩石质量与冻融循环关系   

由图6可知，随着冻融次数增加，红砂岩质量逐渐降低，这是因为岩石微颗粒与冰晶体之间存在一层未冻薄膜，水分会从未冻区域向冻结区域移动，同时含水率高的岩石顶端向着含水率低的裂隙区域移动，在水冰与冰水相变的作用下，发生矿物晶粒之间的错位与移动以及冰塞作用。此外，红砂岩外表面的水分会填充裂隙区域，对裂隙产生冻胀压力，导致靠近裂隙区域微裂纹萌生、起裂、贯通、龟裂，甚至出现片落和颗粒脱落，从而减小质量。不同裂隙倾角质量损失表现不同，裂隙倾角45°和90°相比0°更显著。通过检测不同的核磁共振信号，可以直接反映岩石孔隙结构的变化。T2是一个描述磁化横向分量衰减的时间常数，根据核磁共振理论，核磁共振的横向弛豫率可以用以下公式表示：

是流体的松弛时间；ρ2是横向表面松弛强度；s是孔隙表面积；V是孔隙体积；

是横向表面松弛率；D是扩散系数；γ是陀螺仪比率；G是磁场梯度；TE是回波时间；

是扩散松弛率。

孔隙中只有一种液体(水),体积弛豫比面积弛豫慢得多，所以忽略了。当磁场均匀且采用的TE时间较短时，扩散弛豫率也可以被忽略。因此，公式(3)可以简化为：

式中，rc是岩石孔隙尺寸；F2是岩心孔隙形状因子，通常是常数，和孔隙形状有关。

令ρ2F2=C,本文设C=10,则公式(4)变为[18]:

rc=CT2 (5)

从公式(5)看出，T2分布反映了孔隙大小的信息：T2值越小，孔隙就越小；T2值越大，孔隙就越大。

以裂隙倾角45°的红砂岩试样为例，其冻融循环T2谱分布如图7所示。

图7 裂隙倾角45°冻融循环T2谱分布  

将红砂岩T2谱峰曲线按不同谱峰对应的T2值分为不同孔隙类型[18,19,20]。本文根据试验毛细管压力测量孔隙度半径分级法，并结合相关文献，将红砂岩孔径划分为3个区间，即小孔(rc≤1 μm)、中孔(10 μm>rc>1 μm)、大孔(rc≥10 μm)[18,19,20]。结合公式(5)可知，横向弛豫时间T2谱分布在0～10 ms的为小孔，10～100 ms的为中孔，100 ms以上为大孔。如图7所示，T2谱呈三峰形态，第一谱峰为小尺寸孔隙(微孔),第二谱峰为中尺寸孔隙(中孔),第三谱峰为大尺寸孔隙(大孔或微裂隙)。根据以上分级标准，统计裂隙倾角45°红砂岩不同孔径谱面积分布，结果见表1。

表1 裂隙倾角45°红砂岩不同孔径谱面积分布

随着冻融循环作用次数增加，T2谱峰信号幅度升高。核磁共振谱面积是反映孔隙度的一个重要指标，通过对比谱面积发现，冻融次数越高，小孔、中孔以及大孔谱面积越高。冻融循环从0次增加到60次时，小孔、中孔以及大孔谱面积分别增长了34.7%、71.6%、143.3%,冻融次数不同程度地增加了小孔、中孔以及大孔的数量。小孔增长缓慢，中孔是岩石内部主要的孔隙，在冻融前期发育迅速，后期发育缓慢，而大孔数量增长最多，对冻融更为敏感，说明冻融循环次数越多，岩石微孔逐渐向大孔转化发育，岩石内部细观结构逐渐损伤。图8为裂隙倾角45°下的红砂岩不同冻融循环次数的NMR结果。从图8可以看出：0次冻融循环下，NMR图中出现了少量的白色斑点，不均匀分布，以小孔隙为主，主要分布在岩石边缘，含有初始微裂纹损伤，而图中较暗的区域可反映岩石密实结构。冻融次数越高，图中白色小斑点分布越来越多，亮度也越来越高，从岩石边缘向中间扩散；冻融损伤逐渐深入内部，岩石出现沿径向端面颗粒剥落。冻融循环40次后，可以明显看出孔隙的大小和形状；而冻融循环60次后，亮点已基本上布满整个岩石断面，且更为密集，内部的孔隙越来越多，损伤面积越来越严重，小尺寸的孔隙逐渐向大孔隙演变。

图8 裂隙倾角45°红砂岩不同冻融循次数下的NMR结果  

图9所示为孔隙度随冻融循环次数变化的关系。

图9 孔隙度与冻融循环关系   

由图9可知，随着冻融循环次数的增大，红砂岩孔隙度几乎呈现直线上升趋势，可采用公式(6)表示孔隙度与冻融次数的关系：

φN=eN+f (6)

式中，φN为冻融循环N次的孔隙度；e,f是常数。

以裂隙倾角为45°为例，冻融循环次数从0次增加到60次后，红砂岩孔隙度从5.88%增加到6.96%,增长了1.08个百分点。不同裂隙倾角的红砂岩孔隙度表现不同，0次冻融循环下3种裂隙倾角的红砂岩孔隙度差别较大，随着冻融循环次数增加，三者孔隙度差别缩小，当冻融循环次数达到60次时，孔隙度差别较小。

由于冻融循环之后岩石的孔隙度增大，其损伤变量采用公式(7)表示：

式中，C损伤和C未损伤分别表示冻融循环之后损伤参数和未冻融循环参数。

损伤变量与冻融循环次数的关系如图10所示。

图10 损伤变量与冻融循环次数关系   

由图10可知，弹性模量损伤变量、质量损伤变量以及孔隙度损伤变量随冻融循环次数增大，几乎呈线性增长趋势，质量损伤变化较为缓慢，而峰值强度呈现出非线性增长的规律。由此可知，冻融循环作用对岩石弹性模量、峰值强度、质量以及孔隙度产生了不同程度的损伤。

2.3 压剪断裂理论分析

图11可表示理解隙岩体的受力情况。

从图11可知，岩石中间存在一个预制的裂缝，其长度为2a,与水平方向的夹角为α,裂纹所受的远场应力为σ1 。当岩石同时受到压力和剪切作用时，裂缝扩展往往同时受到拉伸开裂(Ⅰ型)和剪切开裂(Ⅱ型)的作用，属于压剪复合型裂缝[21,22,23,24]。大量的理论和试验表明，压剪复合型裂缝大约从垂直于最大主应力的方向开始开裂，并按照Ⅰ型裂纹扩展。周群力等[25]提出岩石压剪断裂理论判据，如公式(8)所示：

λ12KⅠ+KⅡ=Kc (8)

式中，KⅠ和KⅡ分别为Ⅰ型应力强度因子和Ⅱ型应力强度因子[23];Kc为岩石的断裂韧度；λ12为压剪系数，而压剪系数的物理意义并不明确，因此，可分析冻融循环次数和裂隙倾角对它的影响。

从应力状态分析，可以计算出预制裂隙面上存在的正应力σne和切向应力τne,如公式(9)和公式(10)所示：

由于裂纹部分闭合产生一个摩擦力，μσne+C′,其中μ为裂纹表面摩擦因数，C′为裂隙面黏结力。

图11 裂隙岩体受力示意  

由于应力持续作用，预制裂纹尖端翼裂纹产生Ⅰ型应力强度因子和Ⅱ型应力强度因子，如公式(11)和公式(12)所示：

式中，σ2为裂纹起裂强度，起裂强度大约等于0.5倍的峰值强度σP[26],如式(13)所示：

σ2=0.5σP (13)

岩石的断裂韧度可以通过公式(14)估算[27]:

Kc=0.0265σP+0.0014 (14)

结合公式(2)和公式(8)至公式(14),得出压剪系数λ12与裂隙倾角α、冻融循环次数N关系：

其中：

此外，可得裂隙岩体压剪断裂判据：

3、结论

本文对不同冻融次数下的单裂隙红砂岩进行单轴压缩试验，并借助核磁共振技术(NMR)检测其冻融损伤特征，得到如下试验结论。

(1) 随着冻融循环次数的增加，岩样外观出现不同程度的矿物颗粒剥落和龟裂现象，同时红砂岩的弹性模量、质量、峰值强度呈现近似直线下降的趋势，而孔隙度呈现直线上升的趋势；此外，红砂岩的弹性模量、质量、峰值强度以及孔隙度损伤变量也呈现不同程度的增大，不同裂隙倾角的表现不同。

(2) 冻融循环次数显著影响核磁共振T2谱面积，冻融循环次数越高，T2谱面积越大，一定程度上反映了岩石内部孔隙数量。小孔发育缓慢，中孔冻融前期相比后期发育迅速，而大孔数量增长最多。冻融循环次数越高，NMR图中白色斑点由边缘向中心扩散，损伤面积越严重，并且逐渐深入内部。

(3) 建立了冻融 - 荷载耦合作用下单裂隙红砂岩压剪断裂判据，明确了压剪系数与冻融循环次数、裂隙倾角的关系式。

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文章来源:李庆.冻融循环作用下单裂隙红砂岩损伤及压剪断裂研究[J].矿业研究与开发,2024,44(05):157-165.