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高精度的热压成型机液压伺服系统的设计研究

2020-11-16 81 上传者：管理员

摘要：热压成型机中液压系统的压力控制精度对产品的成型质量影响巨大。针对某型现有设备的液压系统响应慢、质量不稳定等问题,提出了以伺服电机直驱液压泵以及增设液控充液箱的油路改造方案;为配合实现系统压力控制的精度要求,建立了该液压伺服系统的数学模型,并设计了基于模糊PID的自适应控制器;将系统的数学模型及其控制方法引入MATLAB进行Simulink仿真,结果表明系统具有良好的动态特性;将该方案应用于该型热压成型机的样机实验,结果表明,该液压系统设计方案及其配套的控制策略能大幅提高生产效率和产品的良品率。

关键词：
Simulink仿真
伺服系统
压力控制
模糊PID
热压成型机
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热压成型机是一种用于复合板材3D曲面结构成型的加工设备,由于加工的过程需要较大的压力输出,并伴随有保压、稳压等工艺要求,因此多采用液压驱动的方式[1]。一般而言,热压成型主要用于零件的初加工或者对成品的精度要求不高的场合,动力来源多采用三相异步电机驱动定量泵,并通过液压阀控制系统的流量和压力,设备能耗大且控制的精度不高[2]。近些年,越来越多的3C产品开始采用复合板材作为外壳,3C产品不仅批量大,部分产品如手机背板更是对表面质量提出了很高的要求,采用普通的液压成型机根本无法实现[3,4]。

针对上述问题,对现有的热压成型机的液压油路进行了降低能耗的改造,同时考虑到液压系统压力输出的精度和稳定性对零件的表面质量影响巨大,而液压系统本身又具有强非线性和参数时变等特性,在控制上引入自适应模糊PID的控制策略,将其应用于新的热压成型机的样机测试,很好地实现了预定的设计目标。

1、液压伺服系统设计

基于产品加工质量对热压成型机液压系统控制精度的要求,提出了加入伺服调速和闭环控制的改造方案,改造后的热压成型机的液压系统原理如图1所示。该液压系统的电机选用永磁同步伺服电机,液压缸选用增速缸,增设液控充液箱。工作时伺服电机驱动定量泵,油液通过电磁换向阀给增速缸内的小缸供油,而小缸连接大缸活塞,小缸下行带动大缸下行,大缸上腔主要靠充液箱快速补油,实现快速工作。

图1热压成型机液压系统原理图

在控制环节中,系统通过压力传感器实时跟踪油路中压力的变化情况,并将采集到的信号反馈至主控制器,主控制器根据设定压力和实际压力的偏差情况进一步控制伺服电机的转速,从而保证定量泵输出的流量和压力满足工作要求[5,6]。伺服控制系统的结构框图如图2所示。

图2伺服控制系统结构框图

此液压系统能根据不同工况实时调整定量泵的转速,有利于系统能耗的降低。但由于在快进、工进和快回等不同工况下,活塞的工作面积、液压缸高压腔以及管道的工作容积都不相同,试验时采用确定参数的PID控制器无法达到相应的加工精度要求,甚至还发生了液压缸颤振等现象,因而对控制策略提出了更高的要求。

2、伺服系统数学模型的建立

为深入了解系统的特性,以及选择合适的控制策略,采用分块建模的方法建立了该液压控制系统的数学模型。

2.1 伺服电机模型

伺服电机调速系统传递函数[7]为:

G1(s)=ω(s)Ur(s)=KtKuKPILqJs2+RJs+KtKe+KtKuKPIKω (1)G1(s)=ω(s)Ur(s)=ΚtΚuΚΡΙLqJs2+RJs+ΚtΚe+ΚtΚuΚΡΙΚω (1)

式中,Kt为电机转矩灵敏度系数,N·m/A;Ku为控制信号放大倍数;KPI为伺服控制器放大增益;Kω为电机转速增益,rad/(s·V);Ke为反电势系数,V·s/rad。Lq为电感在q轴上的等效电感,H;R为定子电阻,Ω;J为折合到电机轴上的转动惯量,kg·m2。

2.2 液压缸数学模型

泵的流量方程:

Q=DPωP (2)Q=DΡωΡ (2)

活塞腔流量的连续性方程:

Q=λcp+Av+Vβdpdt (3)Q=λcp+Av+Vβdpdt (3)

活塞的力平衡方程:

Ap=mdvdt+Bv+FL (4)Ap=mdvdt+Bv+FL (4)

式中,DP为定量泵的排量,m3/rad;ωP为定量泵的转速,rad/s;λc为定量泵的泄漏系数,m3/(Pa·s);p为高压腔压力,MPa;A为高压腔面积,m2;m为活塞及负载的总质量,kg;V为液压缸到泵之间的容积,m3;v为活塞运动速度,m/s;B为活塞及负载的黏性阻尼系数,N·s/m;FL为外负载,N;β为体积弹性模量,N/m2。

对式(3)、式(4)进行拉氏变换,得:

Q=Av+(λc+Vβs)p (5)Ap=(ms+B)v+FL (6)Q=Av+(λc+Vβs)p (5)Ap=(ms+B)v+FL (6)

设定FL为定值,液压缸的传递函数如下:

G2(s)=p(s)ω(s)=Dpλc+Vβs+A2ms+B (7)G2(s)=p(s)ω(s)=Dpλc+Vβs+A2ms+B (7)

系统闭环传递函数为:

Φ(s)=KtKuKPIDP/{(LqJs2+RJs+KtKe+KtKuKPIKω) (λc+Vβs+A2ms+B)+KrKtKuKPIDP} (8)Φ(s)=ΚtΚuΚΡΙDΡ/{(LqJs2+RJs+ΚtΚe+ΚtΚuΚΡΙΚω) (λc+Vβs+A2ms+B)+ΚrΚtΚuΚΡΙDΡ} (8)

式中,Kr为压力传感器增益。

2.3 离散化控制模型

系统参数如表1所示。由表1得出系统离散化控制模型:

y(k)=1.251y(k−1)−0.2957y(k−2)+ 2.13e5u(k)−2.5e5u(k−1)+4.7e6u(k−2) (9)y(k)=1.251y(k-1)-0.2957y(k-2)+ 2.13e5u(k)-2.5e5u(k-1)+4.7e6u(k-2) (9)

3、自适应模糊PID控制器设计

3.1 自适应模糊PID控制器结构

根据该液压系统的控制要求,设计了具有自适应性的模糊PID控制器,相应的控制原理如图3所示。

图3自适应模糊PID控制器结构

设计的误差e的物理论域为[-120,120],误差变化ec的物理论域为[-60,60],Δkp为[-1,1],Δki为[-0.02,0.02],Δkd为[-0.003,0.003]。取e,ec,Δkp,Δki,Δkd模糊论域皆为[-6,+6],相对应比例因子为Ke=6/120=0.05,Kec=6/60=0.1,K1=1/6=0.167,K2=0.02/6=0.0033,K3=0.003/6=0.0005。

采用试凑法来确定PID初始控制参数,分别为kp=27.5,ki=0.1,kd=0.015。再对输入、输出量进行模糊化处理,将输入、输出变量模糊论域划分为7个语义变量:e,ec,Δkp,Δki,Δkd={NB(负大),NM(负中),NS(负小),ZO(零),PS(正小),PM(正中),PB(正大)},得到共49条控制规则,都采用三角形隶属度函数[11,12]。在此基础上建立合适的模糊规则表,如表2～表4所示。

3.2 仿真模型搭建

在Similink里搭建控制系统仿真模型,如图4所示。

图4控制系统仿真模型

图5所示为阶跃响应加干扰仿真结果对比图。从图中可以看出:PID控制下阶跃响应的时间为0.60s,而在模糊PID控制下只需要0.27s后就达到稳定,几乎没有超调;在2.8s处给PID控制和模糊PID控制系统加入一个16%阶跃干扰信号,可以看到模糊PID的响应速度与稳定时间更短;所以较于PID控制和无控制策略,模糊PID控制下的成型机系统反映更加迅速,抗干扰能力更强,更能提高系统的稳定性。

图5跃阶响应加干扰仿真结果对比图

4、控制仿真和实验

为检验该控制策略能否满足生产要求,对试制设备进行了采集时间为8s的阶跃响应测试,测试对象为ATRW2S型热压成型机,如图6所示。设备的公称压力为100t,供油压力为24MPa,负载质量为500kg,追踪压力为20MPa。

图6高精度热压成型机

图7和图8分别为20MPa压力信号的PID和模糊PID跃阶响应实验结果。从图中可以看出:传统PID控制下的曲线在调节初期出现多次大幅度的振荡,经过0.98s后达到目标值,最大误差为0.45MPa;而自适应模糊PID控制下的调节初期比较平滑,仅出现2次小幅度的振荡,0.62s即可达到设定压力,最大压力误差只有0.15MPa。模糊PID明显提高了液压系统的响应速度,大大削弱了振荡程度,而且压力稳定控制在20MPa后,模糊PID控制的实验曲线相较于PID的实验曲线,平均波动幅度更小。

图7PID阶跃响应实验结果

图8模糊PID阶跃响应实验结果

5、成型实验

对热压成型机开展了PC+PMMA复合板材的成型实验研究,共进行100次生产实验。表5为普通成型机配合PID控制与高精度成型机配合模糊PID控制的实验数据对比。

可以看出一个工作周期内,高精度热压成型机的运行总时间由56.6s减少到49.0s,成型周期时间减少了13.4%,产品良品率也从89%提高到了95%。

6、结论

本设计采用伺服电机、增速油缸并增设充液箱的方案重新设计了热压成型机的液压系统,以满足降低能耗和提升生产效率的要求。为了解系统的特性,建立了该液压控制系统的数学模型以及Simulink仿真模型,并设计了系统的自适应模糊控制器。为测试能否满足生产要求,对改造后的设备进行了阶跃响应实验和成型实验。结果表明:改造后的热压成型机搭配自适应模糊PID控制,不仅能减小成型周期,而且系统的响应速度、响应精度、稳定波动等参数都比较理想,抗干扰性也更强,良品率提升明显,很好地实现了预定的设计目标。

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