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基于细观层次的透水混凝土二维建模方法研究

2025-03-28 50 上传者：管理员

摘要：为实现透水混凝土细观数值模拟，基于离散元理论，采用随机骨料模型提出细观结构由粗骨料、水泥裹浆构成的数值模拟建模方法。使用体积法计算出各组分之间的比例，通过离散元的引入，模拟粗骨料投放过程中的相互碰撞及作用，以及对模型施加压力，模拟试件静压成型，使骨料密实，达到目标孔隙率，得到骨料在少量浆体支撑下的稳定形态，最终生成基于随机骨料的透水混凝土模型。使用Python语言，在Abaqus平台的基础上进行二次开发，建立了透水混凝土的细观力学分析模型，并验证了该建模方法的有效性。

关键词：
多孔混凝土
数值模拟
细观层次
透水混凝土
随机骨料模型
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透水混凝土是一种多孔混凝土,主要包括胶凝材料､粗骨料(含少量或不含细骨料)､矿物掺合料､外加剂以及水[1]｡在配制过程中,透水混凝土的粗骨料采用单粒级配或间断级配以替代连续级配,通过粗骨料表面覆盖的水泥浆体实现整体黏结｡这种结构形式使得透水混凝土内部形成大量孔隙,从而具有较好的透水性能,常应用于需要良好排水性能的透水路面等工程中｡

目前混凝土细观层次的建模方法一般将混凝土分为水泥砂浆基体和粗骨料两部分,采用蒙特卡罗法随机生成骨料,将骨料投放到水泥砂浆中｡对于透水混凝土的细观建模,目前学者通常也采用了这种方法｡王展展[2]将透水混凝土模型视为水泥浆基体､孔隙两相复合结构,建模时孔隙代替以往的骨料的投放,采用蒙特卡罗法在水泥浆基体中随机生成｡代函函[3]对树脂基透水混凝土采用骨料､树脂基体两相复合模型,粗骨料进行单独投放,不单独考虑孔隙的影响｡王从锋等[4]认为透水混凝土的细观模型由骨料､水泥石､孔隙三相构成,采用蒙特卡罗法对骨料､孔隙进行随机投放｡但与普通混凝土不同的是透水混凝土孔隙较多并且相互贯通,水泥浆体含量少,仅在粗骨料表面形成水泥裹浆层,并将粗骨料相互黏结在一起｡在上述的透水混凝土细观建模方法研究中,采用蒙特卡罗法投放粗骨料,使粗骨料相互之间无法接触,即所建模型中的粗骨料不能通过表面的水泥裹浆层黏结形成整体结构,与实际的材料内部结构不同｡

本文针对透水混凝土的细观建模方法进行研究,提出一种新的透水混凝土细观模型的建立方法,引入离散元方法,采用PFC(ParticleFlowCode)颗粒流软件用于模拟骨料的生成,并通过模拟透水混凝土静压成型方式,生成更接近真实透水混凝土的细观数值模型,为以后的研究提供一种新的建模方法参考｡

1、粗骨料离散元投放方法

离散元是非连续介质细观力学模型,用来模拟颗粒材料中大量颗粒的动态运动和相互作用的方法,最初用于分析岩石力学问题｡PFC(颗粒流)软件由美国Itasca公司开发,广泛应用于岩土工程(特别是边破稳定､岩体损伤､多场耦合等问题)､机械工程､工业生产等领域｡该软件基于细观非连续力学理论开发,核心是颗粒流离散单元法｡颗粒流方法将材料离散为有限数量颗粒的集合,并将颗粒视为离散单元,基本研究对象是颗粒和颗粒间的接触,能够直接模拟颗粒组成集合体的动态运动和相互作用,利用颗粒之间的相互作用模拟出宏观的力学性能,此外该软件可通过多个相邻的小颗粒来创建大小不同以及任意形状的块体｡该方法赋予每个单元相应的尺寸､质量､转动惯量和接触模型等属性,单元之间的力学关系为牛顿第二定律和力-位移定理,根据相互接触单元之间的重叠量,计算单元之间的接触力,从而得到单元的合力和合力矩,通过中心差分方法和牛顿第二定律,对颗粒运动方程进行计算,确定各单元的运动规律,并保证解拥有一定的精度和稳定性｡

本文根据目标孔隙率确定被水泥浆所包裹的骨料颗粒总体积,颗粒大小则在粒径范围随机取值,骨料颗粒的数目则依据已确定的总体积和大小生成,在离散元理论的基础上,采用PFC(颗粒流)软件,模拟出粗骨料在投放过程中,粗骨料之间的相互碰撞运动,以及透水混凝土的静压成型｡

2、透水混凝土建模

本文将基于离散元理论采用PFC(颗粒流)软件对边长100mm的立方体试件进行模拟,建立100mm×100mm透水混凝土二维平面细观模型｡透水混凝土拌和物由于粗骨料颗粒间存在摩擦的影响,在实际成型时,需要施加一定的外部的压力或者振动使其达到密实状态,本方法将为拟合透水混凝土试块静压成型方式[5],在骨料及浆体生成后,对其施加目标压力值,压力值的大小则依据压缩试件至设计高度,维持该压力值5s后卸载｡本文的建模方法将引入离散元思想,通过颗粒流(PFC)软件模拟骨料投放过程中彼此之间的碰撞作用,并将粗骨料简化为球体颗粒,建立参数化模型,进而对颗粒行为进行模拟和分析,建模流程如下:在PFC中生成粗骨料→施加重力加速度→静压成型,生成透水混凝土几何模型→数据导入Abaqus,生成透水混凝土有限元模型｡

2.1骨料计算

文献[4]将骨料尺寸分为三级,分别是2.4~4.75mm､4.75~9.5mm､9.5~13.2mm,并建议采用单一级配｡根据规范中的填充理论和体积法,各材料比例需满足下方公式｡

式中:mg､mc､mw——每立方米粗骨料的用量､水泥用

本算例的目标孔隙率取18%,水灰比取0.3,粒径范围取4.75~9.5mm｡

2.2水泥裹浆厚度确定

透水混凝土与普通混凝土差异之一是不含细骨料,所以包裹在粗骨料表面的水泥裹浆层由水泥浆构成,对于其厚度的测量,胥杰[6]提出了以水胶比为变量的裹浆厚度均值的方法｡该区域厚度参考公式:

2.3骨料-水泥裹浆两相模型建立

普通混凝土中的细观模型一般采用骨料-砂浆基体两相复合模型,粗骨料采用蒙特卡罗法在砂浆中随机生成,相互之间避免接触,并与砂浆形成一个整体,结构模型如图1所示｡本文根据透水混凝土的结构特点提出骨料-水泥裹浆两相模型,该模型由粗骨料和水泥裹浆层两相构成｡模型通过粗骨料表面的水泥浆体黏结成整体[7-8],由于骨料颗粒大小并不一致,导致颗粒之间产生孔隙,形成可透水的多孔堆积结构,如图2所示｡

图1普通混凝土结构模型

图2透水混凝土结构模型

1)建立100mm×200mm的模具,模拟粗骨料施加重力加速度后,落入模具中的过程,以实现过程中骨料间的相互碰撞｡

根据目标孔隙率,在模具上方生成总体积固定的､随机数量､随机大小､随机坐标并带有水泥裹浆层的粗骨料,即此时生成的骨料颗粒大小需要加上水泥裹浆层的厚度,并将两者作为一个整体进行投放,模型中骨料颗粒与水泥裹浆层的总体积需要满足试件体积减去孔隙体积｡具体为将粗骨料简化为圆形,粒径在4.75~9.5mm范围内均匀取值,水泥裹浆厚度取0.75mm,然后在模具上方取试件大小(100mm×100mm)的区域内随机生成颗粒坐标,骨料生成图如图3(a)所示｡

2)对粗骨料颗粒施加重力加速度,模拟骨料倒入模具的过程以及相互之间的碰撞,最终形成透水混凝土骨架结构密实前的形态,如图3(b)､图3(c)所示｡

图3透水混凝土几何模型建模过程

3)透水混凝土成型方式的模拟｡普通混凝土的成型目的在于使骨料排列更加紧密,以增强其力学性能｡透水混凝土的首要目的是保证其内部存在孔隙,从而获得透水性能,之后再尽可能提高自身强度｡透水混凝土成型方式常见有插捣成型､振动成型､静压成型[9]｡不同成型方式对各项关键指标差距较大[10]｡

以往采用蒙特卡罗法对透水混凝土进行建模,但在模型的建立过程中并不会模拟透水混凝土的成型方式,不考虑成型方式对试件的影响｡本文在成型方式的选用中,选用静压成型,对试件施加合适的压力,使其达到设计要求高度,提高模型与实际物理结构的相似性,如图3(d)所示｡在骨料颗粒的上方生成压头,赋予其速度､方向､时间以及压力,压力的大小则应该考虑是否能够将拌和物压缩至试件的设计高度[11]｡本文使用上述方法对压强与孔隙率之间的关系进行模拟试验,并与马旺坤[12]的试验结果进行对比,结果如表1所示｡

表1模拟值与试验值对比

误差产生的原因一是采用圆形骨料进行模拟试验,导致粗骨料颗粒间的摩擦力偏弱,无法抵抗静压力,从而孔隙率的模拟值小于试验值;二是真实试验中加入了外加剂和掺合料,改善了拌和物的工作性能｡

本文对压强和孔隙率的结果进行回归分析,从而得出关系式如下:

4)几何参数的提取及网格划分｡提取几何模型中各骨料的坐标位置､骨料半径(包括水泥裹浆层),并在Abaqus中生成骨料模型和水泥裹浆模型｡对骨料颗粒和水泥裹浆赋予不同的材料属性并进行网格划分｡本文采用三角形网格单元,单元属性选用三结点平面应力三角形单元(CPS3),鉴于所建模型中骨料与水泥裹浆厚度的尺寸差异显著,为满足计算精度和计算时间,故需分别设定网格大小以适应不同尺度的特征,骨料单元网格尺寸为2mm,水泥裹浆网格尺寸为0.2mm[13]｡图4以18%孔隙率的透水混凝土为例建立平面模型,其试件尺寸为100mm×100mm,混凝土采用单粒级配,骨料粒径在4.75~9.5mm内随机选取｡

图4透水混凝土细观分析模型

5)本构模型的选用｡因为骨料强度远大于混凝土强度,本文将骨料简化为弹脆性材料,为线弹性本构关系,采用最大拉应力理论(第一强度理论),只要材料内一点处的最大拉应力σ1到达材料的极限应力σu,材料就会发生脆性断裂,本文骨料的抗拉强度取9MPa[14]｡水泥裹浆则是塑性本构,认为它的破坏来自于损伤的形成和扩展,可以使用混凝土规范给出的应力-应变模型分析水泥裹浆的本构关系[15],并通过能量法[16]计算损伤因子并判断是否产生裂缝｡损伤因子达到0.6时,强度为峰值的0.5倍,可认为网格单元已经破坏[2],产生裂缝,如图5所示｡

图5损伤因子云图

将本文的数值模拟试验数据同孙宏友[17]在不同目标孔隙率､不同粒径大小的抗压强度试验数据进行比较,如表2所示｡分析出现误差的原因:一是真实试验中,目标孔隙率与实测孔隙率存在一定的差距,而数值模拟可以精确控制模型的孔隙率;二是试验采用插捣成型,插捣成型的密实效果不如静压成型,很难将透水混凝土插捣密实,并且可能导致骨料受损,产生裂纹甚至破坏,以及包裹上部骨料的水泥浆体向下流;三是本文模型没有考虑骨料的形状,统一用圆形进行模拟,无法模拟出粗骨料间的咬合和摩擦｡综合考虑产生误差的原因,可以利用本文提出的建模方法指导实际试验｡

表2模拟值与试验值对比

3、结语

透水混凝土细观分析模型的建立是研究透水混凝土力学性能的基础｡本文基于随机骨料模型,结合颗粒离散元模拟投放过程中粗骨料间的相互作用,通过施加压力,模拟试件静压成型,综合考虑上述2个因素对粗骨料位置的影响,最终建立了透水混凝土模型的细观数值模型｡该模型将透水混凝土区分为骨料､水泥浆,通过建立各组分的细观模型,赋予相对应的材料参数,实现细观层次的数值模拟｡该建模方法是进一步研究其力学性能的有效手段｡

参考文献:

[1]高小建,陈铁锋,苏安双.透水混凝土制备与性能国内外研究进展[J].水利科学与寒区工程,2018,1(6):22-27.

[2]王展展.透水混凝土力学性能的试验研究与数值模拟[D].武汉:武汉轻工大学,2015.

[3]代函函.树脂基透水混凝土的制备及性能研究[D].北京:北京建筑大学,2021.

[4]王从锋,刘德富.高透水混凝土细观抗压破坏数值仿真模拟研究[J].混凝土,2010(12):14-16.

[5]中华人民共和国住房和城乡建设部.透水水泥混凝王路面技术规程:CJJ/T135—2009[S].北京:中国建筑工业出版社,2009.

[6]胥杰,刘钰鑫,栗浩洋,等.无砂混凝土配合比设计试验研究[J].人民长江,2021,52(12):175-180.

[7]姜德民,程海丽,高振林.透水性混凝土路面砖的研制[J].新型建筑材料,2003,30(3):18-20.

[8]高小建,陈铁锋,苏安双.透水混凝土制备与性能国内外研究进展[J].水利科学与寒区工程,2018,1(6):22-27.

[9]陶新明.无砂大孔混凝土配合比设计､成型及养护[J].混凝土,2010(10):136-138.

[10]李越.聚合物透水水泥混凝土成型方法试验研究[D].北京:北方工业大学,2021.

[11]冯留洋.透水混凝土基本力学性能试验及其离散元数值模拟研究[D].信阳:信阳师范学院,2022.