首页 > 论文范文 > 医药卫生论文 > 口腔科论文 > 口腔修复论文 > 种植体直径与长度对下颌骨牙齿种植影响的有限元分析

种植体直径与长度对下颌骨牙齿种植影响的有限元分析

2020-08-25 101 上传者：管理员

摘要：基于活实体数据，采用计算机图像处理、逆向工程技术得到上下颌骨及牙列的几何模型，构建出有限元模型，并进行有效性验证.利用构建的高仿真度上下颌骨及牙列有限元模型，探讨种植体长度、直径对牙齿种植的影响.结果表明：下颌骨碰撞仿真实验得出的接触力–时间曲线与尸体实验得出的曲线走势相同，接触力峰值与尸体碰撞得出的峰值相近.牙齿种植仿真实验得出了种植体应力分布云图，种植体、皮质骨、松质骨最大应力，下颌骨-种植体相对最大位移.通过比较数据可以得出，种植体直径的增加比长度增加更有利于牙齿种植的稳定性.

关键词：
下颌骨
有限元模型
活实体CT扫描
牙齿种植
加入收藏

计算机与有限元方法的结合推动了人体损伤生物力学的发展，损伤过程可以通过计算机有效地进行模拟．牙齿的损伤不仅会影响牙齿的整体美观，而且很大程度上削弱了牙齿的咀嚼功能．因此，牙齿种植在口腔修复上显得越来越重要．据统计[1]，下颌骨牙齿种植的成功率高达95%，上颌骨牙齿种植的成功率高达90%，但由于牙齿种植的研究很难在具体案例中进行操作，所以通常要借助动物实验和有限元方法进行分析．关于牙齿种植已经有很多文献进行有限元方面的研究．Chang等[2]利用拓扑优化得到的新型种植体，减少了传统种植体17.3%的材料，并通过有限元仿真方法证明了新型种植体和传统种植体力学性能相差不大．Yang等[3]证明功能梯度生物材料的种植体可以有效地减少种植体–骨界面处发生最大应力的应力差异．Sevimay等[4]分析了骨质量对牙齿种植的影响，结果表明皮质骨厚度越小，皮质骨上最大Von-Mises应力越小．为了使有限元分析更加准确并符合真实物理情况，需要有限元模型具有较高的仿真度．在构建人体有限元模型时，电子计算机断层扫描(computedtomography,CT)技术给高仿真度提供了保证[5]．例如，颜功兴等[6]利用螺旋CT技术，构建出上颌骨及牙列三维有限元模型；雷涛等[7]利用CT技术，构建出人体下颌骨有限元模型，并模拟了下颌骨撞击过程．然而大量文献中，关于牙齿种植的研究多聚焦在仿真实验结果上，对于模型的有效性验证重视度不够，从而降低了仿真实验的可靠性[8]．为了使仿真结果更加真实有效，本文将利用CT技术，构建以六面体结构为主的上下颌骨及牙列有限元模型，以确保有限元模型与真实结构在形态学上的相似；通过检查构建模型网格质量，提高仿真计算精度；同时模拟尸体实验[9]，对比仿真实验和尸体实验数据，分析模型的有效性．最后，利用验证过的有限元模型进行牙齿种植仿真，验证、分析种植体长度、种植体直径这两个关键因素对牙齿种植的影响．

1、材料与方法

1.1上下颌骨及牙列有限元模型构建

对一名成年男性志愿者颌部进行CT扫描，将获取的CT图像导入医学影像控制系统Mimics中，利用Mimics进行区域生成、擦除、布尔运算等操作命令处理，生成上下颌骨、上下牙列的三维结构，并以STL(stereolithography，光固化造像术)格式导出．将STL文件导入逆向工程软件GeomagicStudio12中，对生成的上下颌骨、上下牙列的三维结构去噪声处理，提高模型各部分光滑度，以符合真实的解剖学结构．对光滑处理后的模型构造曲面片，生成上下颌骨及牙列几何模型，以IGS(initialgraphicsexchangespecification，初始图形交换规范)格式导出；将几何模型导入有限元分析前处理软件Hypermesh中，根据几何模型，构建出以六面体单元为主的有限元模型，有限元模型构造过程及上下颌骨及牙列有限元模型如图1所示．构建的有限元模型源自活体CT影像，包括上颌骨皮质骨、上颌骨松质骨、下颌骨皮质骨、下颌骨松质骨、9颗上牙、7颗下牙以及上下牙龈等结构．上牙由2颗中切牙、2颗侧切牙、2颗尖牙、2颗第一前磨牙、1颗第二前磨牙组成．下牙由2颗中切牙、2颗侧切牙、2颗尖牙、1颗第一前磨牙组成．

图1有限元模型构建过程及上下颌骨及牙列有限元模型

构建的有限元模型共包括36857个壳单元和92610个六面体单元，节点共114238个．网格质量通过如下参数得以保证：实体单元大部分为六面体网格，单元雅克比全为正值，且全部大于0.2，雅克比小于0.7的单元个数占总单元个数的13%．单元二面夹角小于20°的单元占总单元数的2%，单元二面夹角大于160°的单元占总单元数的3%．对于六面体单元，理想二面夹角为90°，一般认为单元二面角偏离理想二面角不超过70°，使得有限元网格具有高度的精确度[10]．这些网格质量参数为本文构建的有限元模型在计算精确度方面提供良好的保证．

1.2仿真实验中材料参数

假设模型中的各部分材料是各向同性的、均匀的、线弹性的．牙齿、松质骨、皮质骨等材料力学属性参考以往生物材料测试实验数据[2]，见表1.

表1上下颌骨及牙列、小锤、义齿的材料力学属性

1.3有限元模型仿真实验设置

1.3.1下颌骨有限元模型有效性验证

Craig等[11]将10具拥有完整人体下颌骨的尸体放置于试验台上进行碰撞实验，试验台上分别安装测力传感器和测量位移的传感器．尸体实验：将一个质量为2.8kg、截面为圆形的小锤分别从300、400、500mm的相对高度垂直下落，获得一定的速度后，撞击到固定在试验台上的下颌骨．

为了节省前期小锤获得速度的计算时间，参照尸体实验，在有限元仿真实验中对下落小锤分别施加2.425、2.8、3.13m/s的速度，模拟小锤从300、400、500mm的相对高度处下落所获得的速度．下落方向垂直于下颌骨中切牙所在平面，调整下落小锤的位置，使小锤与下颌骨颏隆凸位置发生接触．边界条件根据尸体实验中对下颌骨的固定方式，对下颌头、下颌支后端面施加X轴、Y轴、Z轴方向的约束和XOY平面、XOZ平面、YOZ平面上的约束，使整个下颌骨不能发生平动和转动．加载条件和边界条件如图2所示．碰撞有限元模型中的材料力学属性参考表1.

图2下颌骨碰撞模型的加载条件与边界条件

1.3.2下颌骨牙齿种植有限元仿真

本文对尖牙部位进行牙齿种植，探讨种植体直径、种植体长度对牙齿种植的影响，牙齿种植模型如图3所示．临床研究发现，圆柱型种植体的长度小于7mm时，种植体不能提供足够的支持固定能力，种植体直径小于3mm时，种植体强度不足，容易折断．参考以往研究中常用的种植体结构和几何尺寸，构建种植体几何模型(图3(a))．在探究种植体直径影响时构建了5种模型，即种植体长度为12mm，种植体直径分别为3.6、3.8、4.0、4.2、4.4mm．探究种植体长度的影响时构建了8种模型，即种植体直径为4.0mm，种植体长度分别为9、10、11、12、13、14、15、16mm．边界条件和加载条件如图3(b)所示，在下颌骨下端面进行6个自由度的约束，在种植体牙冠中心部位施加竖直方向200N和水平方向40N的力[2].牙冠材料为长瓷石，种植体基台材料为Co-Cr合金，种植体材料为纯钛，材料力学属性见表1.

图3牙齿种植模型

2、结果

2.1碰撞仿真接触力–时间曲线及下颌骨最大位移量

小锤与下颌骨碰撞过程中小锤与下颌骨的接触力随时间变化的曲线如图4所示．表2为尸体实验接触力最大值与仿真实验接触力峰值的对比.300mm高度下，仿真实验接触力峰值1937.84N，尸体实验接触力最大值为1600N，仿真实验结果比尸体实验结果高21.12%，同理，400mm和500mm高度下，仿真实验结果比尸体实验结果分别高13.92%、2.93%．分析仿真实验中下颌骨最大位移量可知，300、400、500mm的高度下，下颌骨最大位移依次为0.59、2.23、4.075mm.

表2仿真实验与尸体实验数据对比

2.2碰撞过程中能量变化

下颌骨碰撞仿真中，能量随时间变化的曲线如图5所示．从图5中可以看出，总能量在碰撞中基本保持不变．动能先减少后增加，内能先增加后减少，最后保持不变．沙漏能基本接近于零．

图5仿真实验能量守恒检查

2.3牙齿种植仿真结果

图6反映了种植体直径在3.6～4.4mm变化时，皮质骨的应力分布变化；以及种植体长度在9～16mm变化时，皮质骨的应力分布变化情况．

从图6中可以看出：位于种植体颈部附近的皮质骨出现应力集中，下颌切迹处的皮质骨出现应力集中．对比两处应力集中部位的颜色所对应的应力值，种植体颈部附近的皮质骨应力更大．

图6下颌骨皮质骨Von-Mises应力分布

种植体Von-Mises应力分布如图7所示．图7反映了种植体直径在3.6～4.4mm变化时以及种植体长度在9～16mm变化时，种植体Von-Mises应力分布变化情况．由图7可知：种植体颈部出现应力集中，种植体的Von-Mises应力随直径的增大而减小，随长度的增大而减小．

图7种植体Von-Mises应力分布

种植体长度变化和种植体直径变化时，仿真实验中皮质骨、松质骨、种植体的Von-Mises应力最大值和下颌骨–种植体相对最大位移见表3、表4.

表3种植体长度变化仿真结果

表4种植体直径变化仿真结果

3、讨论

3.1下颌骨模型有效性

由图4可知：下颌骨接触力–时间曲线成正弦波的分布情况，这与以往的尸体实验得出的结果是一致的[12]．随小锤下落高度的增加，小锤与下颌骨间的接触力不断增大，仿真实验曲线与尸体实验曲线走势基本一致，峰值存在差异．由表2可知：小锤在300mm高度下落，仿真实验曲线中的峰值相对于尸体实验的最大值相差21.12%,400mm条件下相差13.92%,500mm条件下相差2.93%，仿真实验得出的曲线基本介于尸体实验上限值曲线与下限值曲线之间．仿真实验与尸体实验的结果略有不同，原因是尸体实验模型和仿真模型存在差异．尸体实验中，用于碰撞的下颌骨具有完整的软组织结构，仿真实验模型缺少肌肉、脂肪、皮肤等软组织结构．碰撞过程中，软组织结构吸收一部分能量，导致仿真实验中的接触力变得更大，但软组织结构的吸能效果有限，随着外部能量的增加，软组织的吸能效果带来的差距愈来愈小．

从位移的变化来看，小锤下落高度越高，下颌骨最大位移越大．与尸体实验相比，仿真实验中下颌骨的最大位移量更小．仿真实验的位移变化为0.59～4.075mm，尸体实验撞击位置的位移在1.2～4.4mm变化[11]．尸体实验中的软组织结构是导致这一现象出现的原因．软组织结构相对颌骨更易发生变形，尸体实验中，传感器装置对位移的测量包括了软组织的位移变化量．仿真实验由于缺少软组织结构，位移变化量相对尸体实验更小．

由图5可知：在碰撞过程中，碰撞物与颌骨接触，碰撞物的动能转化成颌骨的内能，之后碰撞物回弹，一部分内能又转化成动能，两总能量都基本保持不变，沙漏能相对总能量不足5%，符合能量守恒定律[8]．因此，本次仿真实验计算结果具有正确性．

3.2长度和直径对牙齿种植影响程度分析

与真实牙齿不同，种植体与牙槽骨直接接触，缺少牙周膜缓冲，在种植体颈部附近的骨组织容易出现骨吸收现象，进而引起种植体松动甚至脱落[13]．种植体颈部出现应力集中，种植体颈部周围的皮质骨出现应力集中，这与以往的研究结果相同[14]．从表3和表4中可以看出，种植体长度为9mm时皮质骨VonMises应力最大，最大值为24.352MPa，种植体直径为3.6mm时皮质骨Von-Mises应力最大，最大值为22.888MPa，远小于皮质骨的屈服极限140～170MPa[15]，因此在牙齿种植时，皮质骨上不会出现损伤．只考虑种植体直径影响时，种植体长度为12mm保持不变．当种植体直径为4.4mm时，松质骨应力最大，最大值为4.963MPa．考虑种植体长度的影响时，种植体直径为4.0mm保持不变．当种植体长度为9mm时，松质骨应力最大，最大值为5.392MPa，而松质骨的屈服应力为53MPa[16]，因此种植过程中松质骨上不会发生失效．只考虑直径影响，种植体直径在3.6mm时，种植体Von-Mises应力最大，最大值为88.912MPa．只考虑长度影响因素，种植体长度在9mm时，种植体Von-Mises应力最大，最大值为85.356MPa．种植体的材料采用钛金属，钛的屈服应力为869～896MPa[17]，种植体最大应力远小于屈服应力，种植体上不会发生失效，一般认为，种植体的失效形式为疲劳损伤．种植体直径在3.6mm时，下颌骨–种植体相对位移为0.0257mm，种植体长度在9mm时，下颌骨–种植体相对位移为0.02673mm，下颌骨–种植体间的位移不超过0.1mm时，牙齿种植具有较高的成功率[18]．综上可知，各仿真结果中，应力与位移都在合理范围内．

只考虑种植体直径的影响时，种植体直径与皮质骨应力、种植体应力、下颌骨–种植体的最大位移成负相关的关系，种植体直径从3.6mm变化到4.4mm，皮质骨应力减小了26.55%，种植体应力减小22.0%，下颌骨–种植体的最大位移减小7.35%．种植体直径与松质骨应力成正相关的关系，种植体直径从3.6mm变化到4.4mm，松质骨应力增加15.99%．可以看出，种植体直径的增加可有效降低下颌骨皮质骨和种植体上的应力集中，但会导致松质骨应力的增加．究其原因，种植体直径的增加虽然有利于种植体与下颌骨接触面积的增加，但是也导致下颌骨横向厚度减小．皮质骨厚度基本不受种植体直径变化影响，种植体直径增大，导致松质骨厚度减小，从而使下颌骨松质骨应力增大．种植体直径的增加使种植体与下颌骨的接触面积变大，下颌骨与种植体的结合变得更加稳定，导致种植体上的应力减小．

在只考虑种植体长度的影响时，随着种植体长度的增加，皮质骨应力、松质骨应力、种植体应力、下颌骨–种植体相对位移减小．种植体长度从9mm增加到16mm时，平均每增加1mm的长度，皮质骨应力减少3.11%，松质骨应力减少3.84%，种植体应力减少1.60%，下颌骨–种植体相对位移减少0.96%．因此，种植体长度的增加可以减低皮质骨、松质骨、种植体上的应力集中，有利于牙齿种植的稳定性．种植体直径和长度增加都可以降低下颌骨皮质骨应力分布，种植体直径每增加0.2mm，皮质骨上最大VonMises应力降低2MPa，种植体长度增加1mm才能达到相同效果，因此种植体直径比种植体长度降低应力集中的效果更显著．

4、结论

(1)通过CT技术构建的下颌骨有限元模型可以较好地模拟尸体碰撞实验，验证了模型的有效性．

(2)种植体长度和直径的增加可以减小种植体和下颌骨皮质骨上的应力集中，可以减小下颌骨–种植体相对最大位移量．种植体直径与种植长度相比，种植体直径的影响效果更加显著．

参考文献：

[5]于涛,刘文涛,朱淑亮,等.基于牙齿CT图像的三维实体重建及有限元分析[J].武汉理工大学学报,2015,37(3):117–123.

[6]颜功兴,李琦.人体上颌骨及牙列三维有限元模型的建立[J].中国民康医学,2006,18(20):768–769.

[7]雷涛,涂文斌,王婷婷,等.人下颌骨撞击伤三维有限元模拟及生物力学分析[J].重庆医学,2016(2):151–155.

[12]薄斌,周树夏,曹建广,等.人尸体下颌骨撞击实验研究[J].实用口腔医学杂志,1997,13(4):269–271.

[13]沈丹.下无牙颌四枚种植体覆盖义齿的三维有限元分析[D].重庆:重庆医科大学,2017.

阮世捷,李长杰,李海岩,崔世海,贺丽娟.种植体长度与直径对下颌骨牙齿种植影响的有限元分析[J].天津科技大学学报,2020,35(04):47-52.