在煤炭开采的早期阶段，由于采掘技术落后或出于安全考虑，煤层的部分区域会被判定为不宜采掘或禁止采掘的区域，从而形成了遗留煤柱[1,2,3]。这些不规则煤柱往往会导致局部出现高应力集中现象，且应力分布情况较为复杂，一旦受到工作面采掘扰动，极易诱发冲击地压灾害[4,5,6]。

众多学者在遗留煤柱区应力分布特征及微震活动方面进行了研究。凌志强[7]等通过统计分析巷道掘进过程中煤柱宽度变化前后的微震、地音监测数据，以及锚杆、锚索轴力变化情况，分析煤柱宽度变化对冲击危险性的影响规律；王高昂[8]等建立了双层叠加煤柱工作面煤体整体失稳诱冲力学估算模型，揭示了煤柱应力集中机制和双层叠加煤柱工作面开采应力演化规律；窦林名[9]等认为不规则煤柱区应力集中程度受采动影响较高，煤柱内高静载是影响工作面冲击危险性的主要因素；张修峰[10]等基于数值模拟和现场监测研究方法，揭示了锯齿形断层煤柱对工作面应力集中的影响范围及工作面过煤柱群下方的微震活动规律；侯德建[11]等认为工作面夹持于顶、岩柱及遗留煤柱之间时，围岩在静-动载作用下极易诱发动力灾害；杨伟利[12]等通过数值模拟和理论计算的研究方法，揭示了遗留煤柱区的应力分布特征，并在此基础上研究了遗留煤柱诱发冲击地压的机理；李佃平[13]等研究了孤岛型边角煤柱工作面反弧形覆岩结构诱冲机理，得出三侧采空的孤岛型边角煤柱工作面具有“T”形与“г”形结构组成的反弧形覆岩结构，这种特殊结构导致的动静载叠加是诱发冲击的主要原因；杜君武[14]等分析了不同错距时下部煤层区段煤柱的稳定性，给出下部煤层区段煤柱留设位置的优选原则；牛滕冲[15]等针对综放工作面区段煤柱失稳问题，通过理论分析、数值模拟以及现场试验的方法分析了煤柱极限能量与侧向应力之间的函数关系；吕鹏飞[16]等研究了连续尖角煤柱影响区域应力场演化特征，采用综合指数法和多因素耦合评价方法划分工作面冲击危险区域及危险程度，并采取相应的防治措施。

现有研究多是针对较规则的单个煤柱进行的分析，鲜有针对多个不同煤柱区域组合形成的不规则遗留煤柱群的研究。山寨煤矿一、二采区受工作面布局影响，形成了由3个区域煤柱组成的锯齿状遗留煤柱群，该遗留煤柱群受两侧采空区支承应力及相邻煤柱应力叠加的影响，使得该煤柱的应力条件极为复杂，对矿井的安全生产带来严重威胁。笔者以此为背景，运用理论推导、数值模拟的研究方法，对该锯齿状遗留煤柱区的应力分布特征进行了研究，结合现场微震实测数据，对理论推导和数值模拟结果进行了验证，研究成果可为类似条件下的矿井提供参考。

1、工程概况

山寨煤矿二采区位于井田南部，总体为一单斜构造，东部高、西部低，地层倾角相对较缓，区内无断层，主采煤层为5煤，属全区可采煤层，纯煤真厚度19.05～35.77 m，平均厚度27.41 m，煤层倾角7°～14°，平均煤层倾角为10°，选用上下分层开采方式进行开采。与已开采结束的一采区和尚未开采的三采区相邻，受开采布局等条件的限制，二采区工作面在开采过程中会与一采区采空区间产生锯齿状遗留煤柱群，遗留煤柱群平均埋深450 m，应力分布情况极其复杂。山寨煤矿一、二采区间不规则煤柱群分布如图1所示。

由图1可知：一、二采区间锯齿状煤柱群主要由3部分组成，分别是位于25011及25012工作面终采线前方的区域一煤柱，位于25021及25022工作面终采线前方的区域二煤柱和位于25031及25032工作面终采线前方的区域三煤柱。

随着二采区工作面的不断开采，各个区域不规则煤柱相继出现并相互影响，形成复杂的高应力环境，严重威胁工作面末采期间的安全性。

2、锯齿状煤柱应力分布特征

2.1理论推导

根据“载荷三带”理论[17,18,19]，遗留煤柱上覆岩层组通常可以划分为“即时加载带M1”、“延时加载带M2”、“静载带M3”三带，其侧向支承应力估算模型如图2(a)所示

实际上由于不同矿区地质条件各不相同，计算得到的三带厚度差别也较大，甚至会出现某带缺失的情况。因此，笔者首先对山寨煤矿三带厚度进行计算，判断是否存在三带结构。

“即时加载带”是垮落带高度随着开采在短时间可以断裂回转形成承载结构的岩层组，将山寨煤矿锯齿状遗留煤柱采高及岩石碎胀系数代入计算，得其高度M1[20]为

式中，h为采高，取27 m;KA为岩石碎胀系数，取1.2。

“延时加载带”是指较高位岩层无法在第1时间发生断裂下沉，随时间推移逐渐发生离层和断裂的岩层带，山寨煤矿“延时加载带”厚度为

式中，L为采空区短边宽度，取190 m。

通过计算可知，M2的厚度小于0，这表明山寨煤矿一、二采区遗留煤柱区上覆岩层的延时加载效应并不明显。

从“延时加载带”以上直至地表，连续性好，对下方岩体施加的应力受采动影响变化较小的岩层组为“静载带”，其高度为

式中，H为埋深，取450 m。

因此，后续计算中岩层结构简化为M1+M3二带结构进行计算，山寨煤矿上覆岩层结构如图2(b)所示。

煤柱OE的垂直应力σ由煤柱上覆岩层自重应力σy，“M1带”岩层结构的传递应力σ1和“M3带”岩层结构的传递应力σ2组成，即

对于自重应力σy，可由式(5)表示。

式中，γ为地层容重，取25 kN/m3;α为岩层移动角，取70°；x为煤柱宽度，m。

自重应力的变化曲线如图3所示。

由图3可知，当x<98 m时，自重应力与x成正比；当x=98 m时，自重应力达到应力峰值，为11.25 MPa；当x>98 m时，自重应力等于原岩应力值，不再发生变化。

“M1带”传递应力σ的来源近似为OAB范围内形成“结构”的岩层质量QOAB。工作面煤壁前方的支承应力分布形式由多种条件共同决定[21,22]，在工程条件允许的精度范围内对实测结果进行近似拟合后，采用了三角形分布形式：

根据山寨煤矿工作面的地质条件，取岩层容重γ为25 kN/m3，岩层移动角为70°，通过“载荷三带”模型计算得到，山寨煤矿锯齿状煤柱在距采空区49 m附近出现峰值应力，为21.19 MPa；采空区侧向支承应力的影响范围为98 m，也即当煤柱尺寸小于196 m时，煤柱两侧的支承应力开始出现叠加，叠加区域应力为11.25～42.38 MPa；当煤柱尺寸小于98 m时，支承应力峰值会出现叠加，煤柱应力大幅上升，至42.38 MPa，冲击危险程度大幅增加。

山寨煤矿锯齿状遗留煤柱支承应力叠加结果如图6所示。区域一煤柱的最大宽度、最小宽度及平均宽度分别为160,35,97.5 m，整体宽度均小于196 m，最小宽度及平均宽度均小于98 m；结合图6(a)可知，区域一煤柱整体处于两侧采空区支承应力叠加状态，且区域一煤柱近一半的区域处于支承应力峰值叠加状态，具有较高的冲击风险。区域二煤柱的最大宽度、最小宽度及平均宽度分别为340,152,246 m，最大宽度及平均宽度均大于196 m，最小宽度为152 m，介于196～98 m，这表明区域二煤柱支撑能力较强；结合图6(b)可知，区域二煤柱80%的区域支承应力尚未叠加，20%的区域存在支承应力叠加区，不存在应力峰值叠加区。区域三煤柱的最大宽度、最小宽度及平均宽度分别为334,116,225 m，最大宽度及平均宽度均大于196 m，最小宽度为116 m，介于196～98 m；结合图6(c)可知，区域三煤柱75%区域的支承应力尚未叠加，25%区域存在支承应力叠加区，不存在应力峰值叠加区。

综上来看，山寨煤矿锯齿状煤柱群各区域煤柱的支承应力叠加程度由大到小排序为：区域一煤柱>区域三煤柱>区域二煤柱。尤其是区域一煤柱，出现了应力峰值叠加区，应力集中程度较高，极易诱发冲击。

2.2锯齿状煤柱群数值模拟

2.2.1数值模型建立

以山寨煤矿一、二、三采区实际地质条件为背景，建立莫尔-库仑数值模型。对各采区地质条件进行适当简化，简化后的FLAC3D模型如图7所示。模型的x,y,z分别为3 300 m×2 500 m×454 m，对模型上部边界z轴方向施加1.6 MPa的应力，采用上下分层开采方法。

2.2.2模型步骤及内容

(1)建立FLAC3D数值模型，在给定力学及位移边界条件下进行计算，让模型由初始状态达到初始应力平衡状态；

(2)按照实际开采顺序依次开挖一采区→25011工作面→3502工作面→11052工作面→25021工作面→3504工作面→25012工作面→25031工作面→3506工作面→25022工作面→25032工作面，均计算到应力平衡状态，并分析山寨煤矿锯齿状遗留煤柱群应力分布特征。

2.2.3锯齿状遗留煤柱群应力状态分析

为了探究锯齿状煤柱群形成前后的应力特征，主要对锯齿状遗留煤柱群形成前和形成时的应力分布情况进行分析。

(1)锯齿状遗留煤柱群形成前

山寨煤矿二采区工作面开采前的垂直应力云图如图8所示。

由图8可知，一采区工作面布置存在拐角，因此在拐角区域，也即11051工作面下方煤体区域的应力集中最为明显，由此可见，在锯齿状煤柱群形成前，此区域已有较高的应力水平，具备一定的冲击风险。随着二采区工作面的不断开采，此区域逐渐形成锯齿状遗留煤柱，其应力水平进一步上升，冲击危险性也大幅提高。

(2)锯齿状遗留煤柱群形成时

图9为山寨煤矿二采区工作面开挖过程中垂直应力变化云图。

由图9可知，随着25011,25021,25012,25031,25022,25032工作面的不断开采，一、二采区间遗留煤柱区的形状逐渐变为锯齿状不规则煤柱，采空区上方岩层的质量不断向周边遗留煤柱区转移，导致遗留煤柱区垂直应力大幅上升，煤体内能量高度积聚，应力集中区域及应力集中程度均有增大趋势。另外，相较于25011,25021,25031工作面这类无保护层的上分层工作面，25012,25022,25032工作面这类有保护层的下分层工作面开采，锯齿状遗留煤柱区的应力集中区域变化较小，这说明下分层工作面受上分层保护层开采的影响，对遗留煤柱产生的开采扰动较小。

由图11可知，随着25011,25021,25012,25031,25022,25032工作面的不断开采，锯齿状遗留煤柱垂直应力整体呈不断上升的趋势，且区域一煤柱处应力水平最高，其次是区域二煤柱，区域三煤柱处的应力水平最低。可以看到区域一煤柱的应力水平有2次较大的涨幅，分别是25011和25021工作面开采导致，应力集中系数上涨至2.0和2.9；区域二煤柱应力也出现了2次较大涨幅，分别是25021和25031工作面开采导致，应力集中系数上涨至1.9和2.3；区域三煤柱应力出现了1次较大增幅，由25031工作面开采导致，应力集中系数上涨至2.1。由此可见，山寨煤矿锯齿状煤柱群各区域的应力分布受其两侧上分层采空区及相邻上分层采空区影响较大，受下分层采空区及较远采空区影响较小。随着山寨煤矿二采区工作面开采结束，锯齿状遗留煤柱群的应力峰值达40.6 MPa，对应的应力集中系数为3.4，应力集中程度较高，具有较高的冲击风险。

综上可知，一、二采区间锯齿状煤柱群应力集中程度整体较高，但煤柱内部应力分布并不均匀，其中区域一煤柱存在支承应力峰值叠加区域，应力水平及冲击危险性最高，区域二和区域三煤柱存在部分支承应力叠加区，相较于区域一煤柱，整体应力水平相对较低，但在受到工作面采掘扰动后，同样可能诱发冲击。

3、微震监测分析

微震活动在一定程度上反应煤岩体的破裂情况[23,24]，图12为二采区前方锯齿状遗留煤柱区25011上分层工作面末采期间(2015-08—09)、25012下分层工作面末采期间(2020-08—09)及25021上分层工作面末采期间(2018-04—05)监测到的微震事件分布。

由图12可知，随着山寨煤矿二采区工作面临近末采阶段，锯齿状遗留煤柱区矿震事件频发，且大能量矿震事件多积聚与巷道两侧，这表明在工作面末采阶段，受上覆岩层质量转移及水平应力的影响，前方遗留煤柱尤其是靠近巷道部分的煤岩体损伤较为严重，区域能量积聚程度较大。另外，锯齿状煤柱群不同区域，微震事件的密度并不相同，区域一煤柱区域的矿震事件频次及能量要高于其他区域，且煤柱中部出现大量矿震事件，这是因为区域一煤柱由于尺度较小，煤柱中部出现了支承应力叠加的情况，使得煤柱中部应力大幅上升，超过了其承载极限，导致中部煤岩体发生破裂。微震分析结果与理论推导、数值模拟的结果相吻合。

4、结论

(1)山寨煤矿锯齿状遗留煤柱群的应力分布并不均匀，不同区域煤柱支承应力叠加程度由大到小的排序为：区域一煤柱>区域三煤柱>区域二煤柱。

(2)山寨煤矿锯齿状煤柱群各区域的应力分布受上分层及相邻上分层采空区影响较大，受下分层采空区影响较小。

(3)锯齿状遗留煤柱群内微震分布呈明显的不均匀性，支承应力叠加程度与微震频次、能量成正相关。

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文章来源:田文辉,张帝,曹安业,牛佳胜,韩进,莫正虎,王崧玮,李小刚,赵辉强,刘海双.山寨煤矿锯齿状遗留煤柱群应力分布特征[J].采矿与岩层控制工程学报,2023,5(05):54-62.