磁共振(magnetic resonance, MR)成像是一种利用磁共振原理获取人体内部结构和功能的医学成像技术，由于其非入侵性和高分辨率等特点，MR成像已经成为临床诊断和治疗中的重要工具[1,2,3,4,5]。然而，MR成像过程存在扫描时间长、成像速度慢等问题，长时间的扫描不仅会导致经济成本的增加，引起患者身体的不适，还可能会导致运动部位的成像出现伪影，严重影响MR影像作为医学诊断工具的可靠性。因此，为了减少采样时间，基于欠采样信号的加速MR图像重建技术成为了重要的研究方向。近年来，随着人工智能领域的飞速发展，基于深度学习的加速MR图像重建方法取得了巨大的成功[6],而大多数基于深度学习的MR图像重建方法是有监督的，其训练过程依赖于大量包含成对的欠采样和全采样的数据。然而，在多数情况下，获取高质量的配对数据是十分耗时且困难的，此时有监督的深度学习方法就不再适用，而通过无监督的深度学习技术，实现在缺少配对训练数据场景下的高质量MR图像重建成为了研究者们关注的重点。

无监督的MR图像重建是指在没有配对的训练数据的情况下，从有限的数据中学习先验信息，并利用先验信息重建出高质量MR图像的过程。无监督的MR图像重建方法能大大减少采集训练数据的成本，其适用场景也更加广泛。根据学习先验信息的作用域的不同，可以将无监督的MR图像重建方法分为基于K空间域的无监督MR图像重建、基于图像域的无监督MR图像重建和基于混合域的无监督MR图像重建。具体来说，基于K空间域的方法主要通过对不完全采样的K空间域数据进行二次处理来构造成对的训练数据，从而学习K空间域的隐式先验信息，但其对包括欠采样方式在内的成像条件有较高的要求。基于图像域的方法主要利用生成模型对图像域数据的先验分布进行建模，以约束MR图像重建过程，这类重建方法不依赖于欠采样的方式，对不同欠采样方式均适用。相较于前两类方法仅从单一域中学习先验，基于混合域的方法通过协同处理K空间域和图像域数据，充分结合两个域的先验信息来进行MR图像重建，在实现高倍加速MR图像重建上具有更大的潜力。本文将着重介绍实现无监督的MR图像重建的各种方法，分析各类方法的特点，并展望其未来发展。

1、基于K空间域的无监督MR图像重建方法

基于K空间域的无监督MR图像重建方法利用特定的欠采样轨迹对K空间数据进行二次处理，以构造成对的训练数据，并通过神经网络学习K空间数据的信息恢复过程。其中一种构造成对训练数据的方法是通过对不完全采样的K空间数据进行二次划分，以实现自监督的训练。例如，Yaman等[7]提出将欠采样矩阵划分成两个互补且不相交的子集，其中一个子集作为神经网络的输入以生成重建结果，另一个子集被用作计算损失函数，通过这种方式，该方法在仅仅使用欠采样数据的情况下实现了MR图像重建。经过实验验证，该方法在一定的加速率下表现出与有监督学习算法相当的性能，然而，对欠采样数据进行二次划分将会减少提供给网络学习的信息，从而导致在高倍加速率下网络的重建性能较差。针对该问题，一种改进方法是对欠采样矩阵进行多次划分，以增加对欠采样数据的有效利用[8]。尽管这种多次划分的处理提高了算法的重建效果，但其对欠采样矩阵的划分方式具有很高的要求，且其构造训练数据的方式依然是对不完全采样的K空间数据进行二次欠采样，这会减少提供给网络的信息，使其在高倍采样率条件下的重建性能受到限制。

此外，利用K空间域冗余信息进行互相补充以获取近似的全采样数据，是另外一种构造成对训练数据的方式。受Noise2Noise模型[9]的启发，对同一对象进行多次不同采样所获得的信息是冗余的，多次采样彼此缺失的信息能得到互相补充。基于该原理构建的重建方法不需要全采样的数据即可进行重建，但其适用场景有限，仅能适用于具有时间冗余信息的动态成像序列，如MR电影成像序列等。例如，针对心脏MR电影序列的重建问题，有研究者设计了一种时间交错的采样方案[10],通过合并邻近时间帧的K空间数据来补充互相之间所缺失的信息，以此构造近似的全采样数据作为网络训练的“参考伪标签”。然而该方法未考虑扫描对象随时间的运动过程导致邻近时间帧数据的不一致，因此其重建性能有限。对此，U-Dream重建算法[11]将扫描对象随着时间的运动考虑在内，额外训练一个网络用于不同时间下扫描对象之间的配准，以减少扫描对象移动带来的影响。实验表明，该方法在重建性能上优于未配准的重建方法。然而，除了适用成像序列受限之外，这些利用时间冗余信息来实现K空间信息互补的MR图像重建方法也不适用于一般的采样场景，它们高度依赖于精心设计的时间交错采样方式，对扫描中的信号采集方式提出了额外的要求。

2、基于图像域的无监督MR图像重建方法

基于图像域的无监督MR图像重建方法通过对图像数据进行直接的处理和建模，来学习图像域数据的先验信息。具体来说，这类方法主要利用生成模型对高质量的图像域数据的先验分布进行建模，训练后的生成模型可为各种成像条件下的图像重建提供正则化信息，从而实现在多种成像条件下的无监督MR图像重建。常见的生成模型包括去噪自编码器(denoising autoencoder, DAE)、变分自编码器(variational autoencoder, VAE)、生成对抗网络(generative adversarial networks, GAN)和扩散模型等。

2.1 基于DAE的无监督MR图像重建

DAE是一种能够从受到随机噪声扰动的数据恢复出原始数据的自编码器，它可以作为一种生成模型估计数据的分布[12,13]。鉴于DAE在图像恢复任务中具有灵活性和鲁棒性的特点，Liu等[14]提出基于DAE的先验，第一次将DAE先验应用到MR图像重建中，并在缺乏配对数据的情况下仅仅使用全采样的MR数据学习去噪先验，从而实现高倍加速率(10倍)下的无监督MR图像重建。为了提升DAE的先验学习能力，Zhang等[15]提出一种多通道增强的深度均值漂移先验(deep mean-shift prior, DMSP),此外，该方法通过多模型的集成和多通道的网络来扩展朴素的DMSP,以此构建高维嵌入的网络先验，然后将其用于MR图像重建问题的迭代式求解过程中，解决了高倍欠采样下(10倍)的无监督MR图像重建问题。

2.2 基于VAE的无监督MR图像重建

VAE是一种对数据分布进行显式建模的生成模型，其核心思想是将输入数据映射到一个潜在空间中，通过学习潜在空间的分布来建模数据分布，并生成新的数据。利用VAE对数据分布建模的能力来构建深度密度先验(deep density prior, DDP)[16],能够实现无监督的MR图像重建。DDP算法首先对图像进行分块处理以降低模型对采样模式的敏感性，然后使用VAE对图像分块的分布进行显式建模，建模后的分布作为先验信息，被用以实现在任意欠采样条件下的无监督MR图像重建。实验表明，该方法在8倍欠采样下仍能取得较好的重建效果。

2.3 基于GAN的无监督MR图像重建

GAN是一类对数据分布进行隐式建模的生成模型，它通过生成器和判别器之间的对抗训练，使生成的数据越来越符合真实数据的分布。对于MR图像重建任务，基于GAN的有监督算法已经表现出优秀的性能[17,18],然而和其他有监督模型一样，这些算法的训练过程依赖于大量配对的数据，因此无法适用于缺少配对数据的重建场景。为了将GAN用于解决在无配对数据条件下的MR图像重建问题，有学者使用循环一致生成对抗性网络(cycleGAN)对数据先验分布进行建模，并利用最优传输(optimal transport, OT)理论实现分布到分布之间的转换，最终生成符合先验分布的MR图像[19]。尽管该方法在部分图像重建任务上表现出色，但将其直接应用到多线圈场景下的并行MR成像任务上时，多通道的数据会导致判别器结构趋于复杂，从而使其训练更加困难[19,20]。针对此问题，新的OT-cycleGAN重建框架[20]采用平方根之和作为循环一致项，简化了网络结构，并用确定性傅立叶变换取代了一个生成器，新的框架提升了重建的效率和稳定性，并在并行MR成像任务上取得了堪比有监督学习算法的重建效果。此外，亦有学者利用近期饱受关注的Transformer在学习深度图像特征和长距离建模的能力，并结合GAN的对抗训练过程，提出了SLATER 算法[21],在无监督的MR图像重建任务上取得了优异的结果。

2.4 基于扩散模型的无监督MR图像重建

近来，扩散模型在AI绘画等方面大放异彩，并已在图像生成的多种任务上表现出巨大的潜力[22],它可以从高斯噪声中生成符合各种复杂分布的数据。尽管其参数量更大，但在模型性能和稳定性方面，扩散模型已经超越了其他大部分生成模型。此外，扩散模型在MR图像重建任务上也表现出优越的性能，例如HGGDP算法[23],该算法将去噪分数匹配应用于无监督的MR图像重建任务中。与直接估计数据的低维流形分布的生成模型不同，该算法对高维度流形分布的梯度进行建模，并在重建阶段利用其梯度直接对MR信号进行更新和恢复。此外，Chung等[24]提出基于分数的生成模型并将其应用于MR图像重建任务中。该模型通过分数匹配过程对数据先验分布的梯度进行建模，并使用连续的随机微分方程来实现扩散模型的正向和逆向扩散。然而，该方法的求解过程会使更新路径偏离数据流形，从而积累误差。为了解决这个问题，该团队在扩散过程中加入额外的流形约束，大大提升了模型的性能[25]。基于扩散模型的无监督MR图像重建方法表现出了出色的数据分布建模能力和图像重建能力，且其训练过程不需要配对的数据。考虑到近期扩散模型在图像生成领域的出色表现[22],其在磁共振图像重建领域将大有可为。

2.5 基于其他生成模型的无监督MR图像重建

除上述常见的生成模型之外，其他生成模型例如PixelCNN[26]和基于能量的模型[27,28]等也受到了研究者们的关注，它们被应用到无监督MR图像重建任务中，并取得不错的结果。

PixelCNN是一种自回归模型，它通过条件概率的链式法则对图像所有像素点的联合概率进行建模，并使用卷积神经网络来实现这个建模过程。在基于深度贝叶斯估计的MR图像重建算法中[26],研究者使用具有离散逻辑斯蒂混合可能性的PixelCNN(即PixelCNN++)来建模图像分布，并通过贝叶斯公式将估计的先验分布应用到MR图像重建问题中，在一定加速倍数下(5倍)取得了媲美有监督重建算法的重建结果。

基于能量的模型[27]是一种利用能量函数来捕获输入数据的统计特征的生成模型。基于能量模型的重建方法[28]可用于学习高质量MR图像的先验分布，为MR图像重建问题提供正则化信息，该方法采用无监督的训练方式，最高实现了12倍加速率下的无监督MR图像重建。

3、基于混合域的无监督MR图像重建

无论是利用K空间域数据的重建算法还是基于图像域数据的重建算法，都仅考虑到了各自数据域的特点，而未能同时利用两个域的先验信息。一些研究[29,30,31]早已证明，在有监督MR图像重建任务上，协同学习K空间域和图像域的先验信息的重建算法的性能要优于基于单一域的重建算法。近期亦有相关研究工作[32]首次将基于混合域的MR图像重建推广到无监督场景，该方法利用基于能量的生成模型对K空间域数据和图像域数据进行协同建模。这种混合域重建方法用两个不同的生成模型同时学习了K空间数据和图像域数据的先验信息，并将来自混合域的先验信息结合到重建过程中，在无监督重建任务上取得了出色的结果。实验表明，即使是在无监督MR图像重建任务上，基于混合域的重建算法的性能也优于基于单域的重建算法。

4、小结与展望

本文介绍了无监督的MR图像重建的相关研究进展，并从学习先验信息的作用域的角度出发，将这些方法归纳成3大类：基于K空间域、基于图像域和基于混合域的无监督MR图像重建算法。其中基于K空间域的无监督MR图像重建算法主要利用欠采样矩阵的特点，对欠采样K空间数据进行二次处理以构造配对的训练数据，但这类方法对欠采样方式具有特殊的要求，且其能够实现的加速倍数往往有限；基于图像域的无监督MR图像重建算法主要利用生成模型建模数据先验分布，实现任意成像条件下的无监督MR图像重建，这类重建方法不依赖于特定的欠采样方式，具有广泛的应用场景；基于混合域的无监督MR图像重建算法对K空间域和图像域进行协同处理，同时学习两个数据域的先验信息，能够更充分地实现MR信号的重建。上述这些无监督MR图像重建方法利用MR数据的特殊性质，或结合神经网络尤其是生成式模型学习数据特征的能力，实现了高质量的无监督MR图像重建，一些方法甚至优于有监督的重建算法。尽管无监督的MR图像重建算法在缺少配对数据的MR图像重建场景下已经受到了广大研究者的重点关注，它们在以下方面依然具有很大的发展空间。

(1) 模型的可解释性。

当前的神经网络模型例如GAN等，通常被视作“黑盒子”,这些模型缺乏可解释性，这将使其发展和应用受到限制。

(2) 提升无监督模型的泛化能力和可迁移性。

一些无监督MR图像重建算法泛化能力较弱，难以泛化到与训练数据相差较大的场景。提升无监督模型的泛化能力和可迁移能力，将使其在临床应用中得到更广泛的发展。

(3) 基于扩散模型的无监督MR图像重建方法。

扩散模型在各种图像生成领域表现出优于其他生成模型的性能，且具有较强的可解释性，但其模型参数量很大，对计算资源要求高，因此开发高效率的扩散模型，以更好地适用于MR图像重建任务将是一个潜力巨大的研究领域。

(4) 基于混合域的无监督MR图像重建方法的研究。

当前关于混合域的无监督MR图像重建方法较少，结合K空间域和图像域数据的先验，将有利于实现更高性能的MR图像重建。

总而言之，通过深度学习算法实现无监督的MR图像重建，是一个重要且具有巨大潜力的研究领域。

参考文献:

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文章来源:靳建华,庄吓海,王成彦等.无监督的磁共振图像重建方法研究进展[J].北京生物医学工程,2023,42(06):648-653.