对入水问题的试验研究最早可追溯到19世纪末,Worthington等[1,2]运用当时出现的闪光摄影技术,分析了球体入水速度和表面粗糙程度对入水喷溅、空泡闭合等现象的影响规律。Malock[3]通过球体入水声场特性试验,在一定程度上验证了Worthington关于球体入水过程所产生的空泡的试验成果。Gilbarg等[4]开展了球体入水过程试验研究,分析了入水速度、大气压力及球体的相对密度对入水空泡的发展规律的影响。May等[5]选取了不同材质球体,分析了入水速度、球体材质对入水过程中附加质量系数的影响规律。20世纪60～80年代,May等[6,7,8]开展了小型回转体入水试验,给出了小性回转体入水过程中阻力特性与弹道规律,并进一步分析了入水空泡的变化规律。Thoroddsen等[9,10]通过高速摄像方法观察了球体入水过程中的喷溅射流现象,发现其速度约为球体入水速度的30倍。Truscott等[11,12,13]研究了旋转球体的垂直入水现象,分析了球体不对称速度入水情况下,非对称空泡的形成。Liu等[14]针对微型亲水性球形颗粒开展了不同密度和黏度的落入试验研究,得到了微型球形颗粒在不同液体上保持稳定状态的初始临界入水速度,并利用有关数学模型分析了微型球形颗粒在入水过程中的受力情况和液体表面张力变化情况。Zhang等[15]研究了液滴入水喷溅射流,分析了较早和较晚出现的两种喷溅射流形式。Peters等[16]基于PIV测速与图像采集两种方法获得了入水空泡闭合点处的空气流速,其试验结果表面,空气的可压缩性在入水空泡闭合期间不应被忽视。Mansoor等[17]通过在水面上方设置喷溅抑制装置,研究了无表面闭合发生的球体垂直入水,分析了壁面对入水空泡的影响。Benedict等[18]分别研究了球体进入油水两种介质中的空泡流动,并研究了球体穿越两层介质的空泡流动现象。Marston等[19,20]通过高分辨率高速摄像,对入水喷溅问题进行了更进一步的实验研究。

近年来,国内对入水问题的研究也取得了重大的成绩,深刻认识了单圆柱体入水过程中闭合的形成机理,并对并列入水开展了初步研究[21]。顾建农等[22]通过实验手段研究了不同头型,不同速度下的水平入水过程中的空泡和弹道演化。路中磊等[23,24]研究了开放空腔入水过程中空泡流动特性。王瑞琦等[25]通过实验与仿真相结合的方法对平头圆柱入水过程中的空泡闭合进行了研究,发现闭合过程中的射流是加速度突变的成因。张珂等[26,27]分别通过仿真和实验的方法对圆盘入水过程的空泡演化特性展开了研究。施红辉等[28,29,30,31]对运动体高速入水的多相流动展开了研究。孙钊等[32]对球体垂直入水开展了仿真研究,得到了球体亲疏水性对入水空泡的影响。

对于并联入水,仅何春涛等[33]开展了圆柱体低速并联入水过程的探索试验,且仅初步分析了空泡演化的非对称现象。本文基于双圆柱体低速并联入水试验,开展入水双空泡演化机理研究,分析轴线间距对入水空泡演化的影响规律。

1、试验系统简介

试验系统由试验水池、光学测试系统和释放机构三部分组成,如图1所示。试验水池采用尺寸为300mm×300mm×900mm的小型水槽,水槽四壁为钢化玻璃,壁厚10mm,槽底垫有缓冲橡胶垫,防止射弹入水对缸体造成破坏。试验光源采用LED点阵光源作为背景光,并用柔光屏对背景光进行柔化,使背景光均匀撒布,以达到良好的拍照效果;采用1盏LED灯作为顶光,以增强空泡内部光照条件,进而增强圆柱体边界清晰度,便于图片数据的后期处理。圆柱体运动过程通过PhotronFASTCAMSA-X型高速摄像机采集,并通过自编程序对运动轨迹及运动姿态进行提取,以获得圆柱体运动特性。相机采集帧率为2000fps,相机上安装广角镜头,以扩大视野,捕捉更多运动信息。

图1试验系统示意图

2、试验结果分析

2.1圆柱体入水空泡形态演化特性

圆柱体在入水过程中经历了入水撞击、开空泡、空泡闭合、空泡随动及空泡溃灭五个阶段,具有较强的非定常特性。图2给出了圆柱体以1.5m/s速度并联入水与单独入水空泡演化过程对比,其中并联入水两圆柱体轴线间距Δd=2D,在该速度下,空泡闭合方式为深闭合。从图中可以看出,在并联入水过程中,双空泡形态在空间上呈现出了较好的镜面对称特征,但受到相邻圆柱体的影响,单空泡形态演化呈现出明显的不对称特征。在开空泡阶段,空泡向两圆柱体轴线中间区域的扩张受到了限制,以致两圆柱体外侧空泡半径明显大于内侧,中间区域形成的喷溅高度亦较外侧高。在空泡闭合阶段,两圆柱体轴线外侧区域空泡界面率先收缩,空泡闭合点偏向两圆柱体轴线内侧,且闭合时间变晚。

图2并联入水与单独入水空泡演化对比(v0=1.5m/s)

m/s)

2.2轴线间距对深闭合空泡演化影响

表1给出了Δd=2D、2.6D、3.2D、3.8D四种不同轴线间距下深度H=2D、4D、6D、8D、10D处深闭合空泡形态。从表中可以看出随着两圆柱体轴线间距的增大,空泡在两圆柱体轴线内侧区域的发展程度逐渐提升,且水深较浅处的发展程度提升幅度大于较深处。在靠近自由液面位置,环境压力较小,内侧水域动能向势能的转化较水深较大处容易,因而使得较浅处空泡发展提升幅度较深水较深处大。此外,体现空泡演化特性的“颈缩”现象也随着轴线间距的增大而逐渐明显。表中Δd=2D时,空泡闭合过程中仅两圆柱体轴线外侧区域空泡存在颈缩现象,空泡闭合表现为完全地由外侧空泡界面向内侧空泡界面靠拢,在Δd=3.8D时内侧空泡界面也表现出了明显的颈缩现象,空泡闭合过程呈现出内外两侧空泡界面向中央靠拢。其原因主要在于随着两圆柱体轴线间距的增大,轴线内侧接受两圆柱体传递的动能的水流体增多,导致该区域流场平均速度降低,根据伯努利定律,该区域平均压力提高,从而促进了空泡界面的收缩运动,而颈缩现象时空泡各个截面收缩时间和收缩速度不一致的体现,随着对空泡界面收缩运动的促进,颈缩现象也逐渐更加明显。

表1不同轴线间距圆柱体相同入水深度空泡形态(v0=1.9m/s)

图3和图4给出不同轴线间距下空泡内外侧轮廓在不同深度处的对比。由于影响空泡演化的核心因素为流场环境压力,两圆柱体并联入水过程中对压力场的扰动仅存在两圆柱体轴线内侧,对外侧的扰动很小,所以空泡外侧轮廓基本一致,如图3所示。观察图4可以发现,随着轴线间距增大,内侧空泡半径总体呈增大趋势,但对空泡演化的影响程度在深度较浅位置更为明显。其主要原因在于,在深度较小区域即接近自由液面区域,水流体将动能转化为势能所克服的环境压力较小,在空泡敞开阶段,轴线间距较小的工况下,在内侧区域形成对流时,水流体获得的动能大量转化为自由面势能,使得空泡半径变小,轴线间距较大的工况下,内测区域水流体主要做向外排开运动,流场获得的能量主要表现形式为动能,转化为势能的能量较小,因此空泡半径较大。但在水深较深处,水流体动能向势能转化需要克服的环境压力较大,使得该区域环境静压成为了影响空泡发展的核心因素,而相同水深处环境静压相近,两圆柱体对压力场造成的扰动相比于环境静压为小量,因此在较深处空泡轮廓差异较小。观察图4的第5幅曲线图,可进一步看出轴线间距对空泡颈缩现象的影响,即轴线间距越大,颈缩越显著。

图3不同轴线间距空泡外侧轮廓对比(v=1.9m/s)

图4不同轴线间距空泡内侧轮廓对比(v=1.9m/s)

图5给出了H=1D、2D、4D、6D处空泡截面演化时历特性,时间轴取该深度处空泡形成时刻为时间原点。首先从图5(a)与其他图的对比可以发现,在H=1D处,空泡截面直径增大过程的时间历程远大于其他深度,该现象主要由该深度处环境压力较小引起,且在该深度处不同轴线间距工况下空泡截面直径峰值差距较其他深度大,进一步佐证了前文轴线间距对水深较浅处空泡演化影响较为严重的结论。

观察图5(b)、(c)、(d)可发现空泡截面从形成到闭合的时域脉宽随两圆柱体轴线间距的增大呈现出减小趋势。空泡截面直径演化时域脉宽与空泡界面运动直接相关,而空泡界面的运动主要受水流体压力场影响,且流场压力对空泡界面扩张速度作用方式为负激励作用,对空泡界面收缩速度作用方式为正激励作用。由前文分析可知,随着轴线间距增大两圆柱体轴线内侧区域流场平均压力增大,即对空泡界面收缩的负激励作用均增大,进而导致空泡演化时间历程变短,时域脉宽变窄。进一步观察图5可发现,在空泡扩张阶段,轴线间距较小的工况下空泡扩张速度较低,表明轴线间距较近时,对空泡的扩张也具有一定的抑制作用,空泡扩张的动能向势能转化程度较高,同时也表明,使得空泡演化时域脉宽变窄的主要影响在于对空泡收缩的抑制作用。

图6给出了各深度截面处空泡最大直径随轴线间距的变化规律,从图中可以看出,随着入水深度的增大,空泡最大直径单调减小,但随着两圆柱体轴线间距的增大,在同一深度处,空泡最大直径呈现出了先增大后减小的趋势。空泡最大直径体现的是空泡扩张特性。空泡最大直径随着入水深度的单调减小的现象,可定性归结为由流体静压引起,随着深度的增大,环境静压逐渐增大,对流体扩张的负激励作用逐渐增强,导致空泡最大直径逐渐减小。

影响空泡发展的因素有两方面,一方面是流场压力的抑制,另一方面是空泡界面附近水流体的排开运动动能向势能转化也会抑制空泡直径的增长,空泡最大直径随两圆柱体轴线间距增大呈先增大后减小趋势就是两方面抑制作用交替作用的间接体现。在两圆柱体轴线间距较小时,起主要抑制作用的是空泡界面附近流体排开运动动能向势能的转化,随着两圆柱体轴线增大,流体动能向势能的转化率减小,即水流体的排开运动量增加,使得空泡最大直径增大,但两圆柱体轴线超过某个值的时候,流体动能向势能的转化率已处在了较低水平,此时对空泡直径影响最直接的因素是环境压力,由前文分析可知,随着轴线间距的增大,内侧区域流场平均压力增大,对空泡扩张的抑制作用增强,使得空泡最大直径减小。最终,使得空泡最大直径随轴线间距的增大呈现出先增大后减小的趋势。前文分析中指出,空泡界面附近流体动能向势能转化的过程在靠近自由液面处更加容易实现,因此图6中,空泡最大直径变化幅值在H=2D处更大。

图5轴线间距对不同深度处空泡截面演化影响(v=1.9m/s)

图6空泡最大直径随轴线间距变化规律(v=1.9m/s)

图7给出了空泡直径达到最大的时间随轴线间距的变化规律,该规律呈现出与最大直径随轴线间距变化类似的特征,在H=2D、4D处,空泡达到最大的时间呈先增大后减小趋势,在H=6D处,呈单调减小趋势。该现象与空泡界面附近流体的速度矢量和空泡最大直径的变化规律具有较为紧密的关系。

图7空泡直径达到最大的时间随轴线间

距变化规律(v=1.9m/s)

2.3轴线间距对表面合空泡演化影响

表面闭合特性与深闭合在机理上存在一定的差异,因而轴线间距对其演化的影响与深闭合也存在一定的不同,表2给出了表面闭合特性空泡形态演化在不同深度处随两圆柱体轴线间距的变化图。从图中可以看出,随着两圆柱体轴线间距增大,内测区域空泡逐渐趋于饱满,由于空泡的形态不对称在两圆柱体轴线内侧由于空泡尖端脱落而形成的气团随着轴线间距增大气量逐渐减小并消失,内侧界面的云化现象也逐渐减弱。

表2不同轴线间距圆柱体相同入水深度空泡形态(v0=2.8m/s)

产生上述现象的原因与对深闭合空泡形态的分析具有相似之处。圆柱体轴线间距增大会减轻分离点出形成的气水界面外排运动的相对流动,进而使得空泡界面附近流体的速度矢量水平分量占优,空泡界面能充分扩张,使得空泡形态变得饱满。从能量角度分析,随着两圆柱体轴线增加,两圆柱体轴线内侧更多的水流体获得了等量的来自两圆柱体的动能,使得流场的平均速度降低,由伯努利定律可推得流场的平均压力将升高。空泡形成微小尖端并破碎形成离散的脱落气团主要是由于内侧低压区对空泡内侧界面收缩的抑制造成的,内侧压力的增加对于空泡内侧界面的闭合具有一定的促进作用,因而会抑制脱落气团的形成。空泡界面的云化主要是由于回射流撞击空泡界面引起,在轴线间距较小时,空泡的扩张运动不充分,内侧空泡半径较小,回射流较易撞击空泡界面使其云化;随着轴线间距的增加,内侧空泡逐渐饱满,降低了回射流撞击空泡界面的概率,从而抑制了内侧空泡的云化。

图8和图9给出了不同轴线间距下空泡内外侧轮廓在不同深度处的对比。从图中可以看出,在空泡闭合特性呈深闭合特性时,由于表面闭合发生时间极早,且闭合后自由边界的运动对空泡的后续演化均有较大影响,使得其空泡轮廓随轴线间距的变化不同于深闭合特性。其外侧轮廓随着轴线间距增大呈现出先缩小后增大的趋势,该趋势覆盖了半径和闭合后空泡长度两个维度轮廓尺寸。与外侧轮廓变化相反,内侧轮廓的径向尺寸呈现出了持续增大的趋势(当入水深度达到10D时,内侧空泡边界云化严重,其最外部轮廓尺寸已不能准确反映其空泡的实际大小),轴向尺寸规律同外侧一致。

出现上述非单调变化主要是由并联入水轴线间距对自由液面处空泡半径收缩以及喷溅回卷两个因素的反向影响所造成。如前文分析,轴线间距增大对空泡半径的扩张以及喷溅的回卷均具有促进作用。当轴线间距较小时,内侧空泡的扩张和收缩均受到抑制,导致内侧空泡半径较小,但由于轴线间距抑制了喷溅的回卷,导致空泡稳定表面闭合的发生时间延后,外侧空泡受到表面闭合后相邻收缩截面的牵制作用也同时延后,使得外侧空泡能够进一步扩张,空泡内进入更多的空气补充,最终使得空泡外侧半径和闭合长度均增大。随着轴线间距的增大,内侧空泡半径有所增大,同时对喷溅回卷的抑制作用也有所减弱,此时喷溅回卷更早的到达圆柱体壁面,即稳定表面闭合发生时间提前,导致外侧空泡较早受到收缩层传递而来的表面张力的作用而减缓扩张直至停止,外侧空泡半径较轴线间距较小时有所减小,同时空泡内的含气量也减少,导致空泡闭合长度变短。随着轴线间距的进一步增大,内侧空泡扩张受到的限制进一步减弱,使得内侧空泡半径再次增大,但是此时,内侧空泡半径的增加量已超过了喷溅回卷相同时间内运动过的距离,因此喷溅形成稳定闭合的时间再度推迟,外侧空泡半径再次增大,空泡内含气量增加,空泡闭合长度变长。

图8不同轴线间距空泡外侧轮廓对比(v0=2.8m/s)

图9不同轴线间距空泡内侧轮廓对比(v=2.8m/s)

图10给出了轴线间距对不同深度处空泡截面演化的影响规律,从图中可以看出,空泡截面从扩张至收缩到圆柱体壁面所经历的时域脉宽随着轴线间距的增大同样也呈现出先增大后减小的趋势。在表面闭合特性下,影响空泡截面演化时域脉宽的因素主要有两方面,一方面是水域压力场,另一方面是来自收缩层的气水界面表面张力,且后者对截面演化脉宽的影响占据主导位置,压力场的影响也居多表现为间接影响,即通过影响表面闭合时间而影响空泡截面演化的时域脉宽。

图10轴线间距对不同深度处空泡截面演化影响(v=2.8m/s)

图11和图12给出了空泡最大直径和达到最大直径的时间随轴线间距的变化,空泡最大直径的主要制约因素为环境压力和来自空泡收缩层的牵制作用,且在深闭合特性下后者更占据主导优势,而逆压点是空泡收缩层的起始截面。

图11空泡直径随轴线间距变化规律(v=2.8m/s)

图12空泡直径达到最大的时间

随轴线间距变化规律(v=2.8m/s)

图12空泡直径达到最大的时间随轴线间距变化规律(v=2.8m/s)

3、结论

本文基于高速摄像试验方法对双圆柱体同步并联入水过程空泡演化开展了试验研究,对比分析了圆柱体单独入水与并联入水过程中入水空泡演化特性差异,分析了在深闭合与表面闭合两种空泡特性下,并联入水过程中轴线间距对空泡形态的影响,得到如下结论:

(1)并联入水过程中,双空泡形态在空间上呈现出了较好的镜面对称特征;开空泡阶段,两圆柱体外侧空泡半径明显大于内侧,中间区域形成的喷溅高度亦较外侧高;在空泡闭合阶段,两圆柱体轴线外侧区域空泡界面率先收缩,空泡闭合点偏向两圆柱体轴线内侧。

(2)对于深闭合入水空泡,随着两圆柱体轴线间距的增大,空泡在两圆柱体轴线内侧区域的发展程度逐渐提升,且水深较浅处的发展程度提升幅度大于较深处。

(3)对于表面闭合入水空泡,随着两圆柱体轴线间距增大,内测区域空泡逐渐趋于饱满,由于空泡的形态不对称在两圆柱体轴线内侧由于空泡尖端脱落而形成的气团随着轴线间距增大气量逐渐减小并消失,内侧界面的云化现象也逐渐减弱。

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