植保机在水田土壤中行走工作时,由于驱动轮牵引性能不足存在行走困难通过性差等问题。而目前车辆地面力学主要研究汽车光面轮胎,对植保机高花纹轮胎研究较少,因此通过研究高花纹轮胎来提升植保机牵引性能具有重要意义[1,2]。

目前,国内外已广泛将有限元法应用到车辆地面力学领域中来进行轮壤相互接触作用过程的研究。20世纪70年代,Perumpral等人用有限元解决线性和非线性弹性问题的方法研究了拖拉机车轮与土壤相互作用的问题,1998年Shmulevichji建立了车轮速度与刚性车轮运动性能的力学模型,通过有限元软件对模型进行验证,结果比较吻合[3,4]。国内薛雪[5]利用ANSYS建立了车辆轮胎与土壤接触的有限元模型,研究了汽车轮胎在不同气压状态下的变形量及土壤被压实的下陷量。邹猛[6]采用颗粒流的方法,建立了月面探测车辆驱动轮与月壤接触的仿真模型,得出月面探测车辆驱动轮的牵引性能。本文基于车辆地面力学理论,从植保机高花纹轮的花纹结构参数入手。运用ANSYS/LS-DYNA模拟驱动轮与土壤通过摩擦剪切土壤行走的动态过程,分析花纹深度、花纹倾斜角和花纹宽度对行走时的挂钩牵引力和牵引效率的影响规律,并通过正交试验分析及多目标优化,获得最优牵引性能下的花纹参数。

1、高花纹轮结构及受力分析

根据《GB/T2979—2017农业轮胎规格、尺寸、气压与负荷》相关规定,确定植保机驱动轮主要目标技术参数,考虑到植保机工作环境通常为水田,泥土等非铺装路面行走条件,因此植保机通常采用高花纹轮胎作为驱动轮,整体结构见图1所示,针对高花纹驱动轮的特点,对相关参数进行改进提升,探究其对牵引性能的影响。

图1植保机高花纹轮胎结构示意图

1.1高花纹轮几何结构

高花纹驱动轮花纹深度是轮胎胎面到花纹突起的纵深,原驱动轮花纹深度为30mm,驱动轮土壤接触行走时,剪切土壤的那一部分,对前进时土壤传递给驱动轮的反作用力有重要的影响。

车辆在土壤上行驶通常由地面施加给驱动轮推进力即附着力,与花纹对土壤作用变形及对土壤的剪切变形相关,驱动轮花纹采用R-2人字形轮纹,驱动轮与土壤间的剪切,对车辆的驱动能力有着直接的影响,而花纹倾斜角对土壤之间的切应力的方向有着重要的影响。如图1(b)中θ所示。

花纹宽度决定胎面与地面之间的接触面积,如图1(b)所示,花纹宽度b=b1+b2,考虑到花纹宽度影响轮壤之间的摩擦力及胎面产生的滚动阻力,探究花纹宽度对驱动性能的影响。

1.2高花纹轮行走受力分析

以高花纹轮行走时与土壤相互作用进行受力分析,图2给出了高花纹轮—土壤受力分析图,高花纹轮通过胎面及花纹对土壤的剪切产生附着力克服行驶阻力前进,假定花纹与土壤为纯剪切,不考虑土壤黏附情况下,胎面花纹与土壤之间产生的剪切为[7,8,9,10]

公式1

式中:c——土壤内聚力;

φ——土壤内摩擦角;

σ——压应力;

j——土壤滑动位移;

j0——位移曲线模量。

高花纹轮土壤行走接地受力分析图如图2所示。

图2高花纹轮—土壤受力分析

根据车辆地面力学,由车轮与土壤剪切产生的附着力使驱动轮前进,讨论牵引性能时,定义行走机构通过附着力Fd克服行驶阻力FR前进的驱动力为挂钩牵引力DP作为牵引性能评价指标[11,12]。

公式2

考虑到植保机行走功率损失,定义牵引效率

公式3

Pd=DP·V(4)

P=M·ω(5)

式中:Pd——行走机构的牵引功率;

V——驱动轮行驶速度;

P——驱动轮输入功率;

M——输入扭矩;

ω——驱动轮角速度。

挂钩牵引力的大小决定了牵引性能,主要与前进式产生的附着力有关,由于轮壤接触受力情况复杂,附着力通常采用基于车辆地面力学理论为基础的经验模型建立附着力预测公式[13,14,15]。

公式4

式中:A——高花纹轮与土壤接触面积。

由受力分析可知,高花纹前进的附着力主要与接地面积、土壤参数、土壤滑动位移有关,由于土壤参数为固定值,附着力主要通过胎面花纹参数来影响作用面积和土壤滑动位移。

2、仿真试验模型的建立

2.1窄幅高花纹轮有限元模型

本文基于植保机高花纹轮为分析对象,建立高花纹轮有限元模型。考虑水稻田土壤变形大,轮胎变形量很小,视为刚性轮,密度为7900kg/m3,弹性模量为2.0e+11Pa,泊松比为0.27,植保机驱动轮模型采用solid164单元四面体形式[16,17],该单元为由4节点组成的四面体单元,每个节点有3个自由度,单元的节点及节点自由度如图3(a)所示,单元数量为34021,对植保机驱动轮网格划分后如图3(b)所示。

图3高花纹轮有限元模型

2.2土壤模型的建立

本次土壤模型的建立主要采用SPH光滑流体粒子法,SPH法是一种模拟流体流动的无网格、自适应的纯拉格朗日的粒子法,它的理论来源于粒子法。粒子法是把连续的物理量用多数粒子的集合来插值的数值解析方法。SPH流体作为具有密度和压力精度等的粒子,通过在邻近粒子上的一次插值法来计算[18,19,20]。SPH将所求得计算量借助积分插值进行求解,原理如图4(a)所示。

公式7

式中:D——整个求解区域量;

h——光滑长度;

r-r′——粒子间的距离;

W——过滤器函数。

图4土壤SPH模型图

在模拟土壤变形及土壤颗粒间相互流动等复杂问题时,传统的基于网格单元的方法如FDM和FEM存在明显的局限性,对于运动过程中存在的大变形,复杂流动等难以实现,因此,本次仿真,采用SPH来构建土壤模型。本文土壤模型采用土壤专用材料MAT147(MAT_FHWA_SOIL)。该材料考虑了土壤含水率、应力软化和变形率等参数的影响,对Mohr-Coulomb准则屈服面进行了双曲线模拟,拟合后的屈服面用公式表述为

公式6

式中:F——屈服面力;

P——压力;

J2——应力偏张量的第二不变量;

K(θ)——偏应力面中的极角;

ahyp——修正系数。

土壤模型由LS-DYNA自带的前后处理LS-PREPOST环境中建立,模型为长方体SPH粒子模型尺寸为4000mm×500mm×500mm,土壤模型如图4(b)所示。土壤主要参数如表1所示。

表1土壤模型主要参数

3、仿真试验及结果分析

3.1仿真试验

为研究花纹结构参数对高花纹驱动轮水稻田土壤间行走牵引性能的影响,本次仿真试验采用单因素法及正交试验法,根据第一章相应的经验模型,拟定驱动轮花纹深度、花纹倾斜角、花纹宽度为对牵引性能影响的因素,以挂钩牵引力和牵引效率作为试验指标,进行仿真试验结果分析,仿真试验因素的水平值如表2所示。

表2仿真试验因素及水平

通过对土壤产生切应力在作用面积下提供的前进附着力,轮胎挤压土壤下陷,切应力主要集中在花纹处,切应力结果如图6所示。

图5高花纹轮—土壤模型

图6高花纹轮土壤间切应力图

3.2.1花纹深度

花纹深度的增加会提高挂钩牵引力,如图7所示,整个行走过程中,挂钩牵引力随下陷量先增大后减小,花纹深度30mm挂钩牵引力在下陷量为0.03m处达到峰值383N,花纹深度40mm在下陷量0.04m处达到峰值561N,相较于30mm提高了46.4%,平均值提高了39.6%。50mm相较于40mm峰值提高了21.7%,平均挂钩牵引力提高了31.7%。

图7花纹深度对挂钩牵引力影响

由图8所示,花纹深度增加,牵引效率提高,花纹深度30mm行走下陷过程中在下陷量0.03m时牵引效率达到峰值56.21%,花纹深度40mm时在下陷量0.048m处达到峰值63.02%,相比30mm花纹深度峰值提高了6.81%,平均牵引效率分别提高了6.16%。花纹深度50mm在下陷量0.036m处达到峰值72.41%,峰值相较于30mm时提高了16.2%,平均牵引效率提高了11.18%。

图8花纹深度对牵引效率影响

3.2.2花纹倾斜角

胎面花纹倾斜角对挂钩牵引力和牵引效率均有影响。由图9所示,花纹倾斜角60°,挂钩牵引力在下陷量0.037m处挂钩牵引力达到峰值370N,平均挂钩牵引力为300N。花纹倾斜角为70°,平均挂钩牵引力为328N,较花纹倾斜角60°时的挂钩牵引力提高了9.3%,花纹倾斜角为80°,挂钩牵引力平均值为348N,较60°条件下提高了16%。

由图10可知,下陷量0.04m,花纹倾斜角为60°时牵引效率达到峰值63.57%,花纹倾斜角为80°和70°时牵引效率峰值分别较60°提高9.16%和3.86%。花纹倾斜角为60°时平均牵引效率为46.62%,花纹倾斜角80°和70°时较60°平均牵引效率分别提高7.3%和5.51%。

图9花纹倾斜角对挂钩牵引力影响

图10花纹倾斜角对牵引效率影响

3.2.3花纹宽度

花纹宽度影响高花纹接触面积,同时也会增加行走阻力,影响挂钩牵引力。由图11得出,花纹宽度为100mm在沉陷量达到0.03m时达到峰值383N,花纹宽度150mm和125mm相较于100mm挂钩牵引力峰值分别提高了62.40%和33.68%,在整个行走下陷过程中,100mm平均挂钩牵引力为335.5N,花纹宽度150mm和125mm分别较100mm时平均挂钩牵引力提高了25%和12.4%。

图11花纹宽度对挂钩牵引力影响

图12可知,整个下陷过程中花纹宽度增加使牵引效率下降,当花纹宽度为100mm时,在下陷量为0.044m处牵引效率达到峰值63.57%.花纹宽度150mm和125mm牵引效率较花纹宽度100mm时峰值分别降低了12.09%和3.79%。花纹宽度的增加对挂钩牵引力的影响随着下陷先增加后下降,而对牵引效率有明显降低的趋势。

图12花纹宽度对牵引效率影响

3.3正交试验结果分析

本次正交试验考虑各因素间的一级交互作用,以花纹深度、花纹倾斜角,花纹宽度为因素。以挂钩牵引力和牵引效率平均值为指标,采用L27(313)正交试验表,利用有限元前后处理LS-PREPOST得到试验结果,如表3所示。

表3为正交试验的综合结果,指标结果中的数值为高花纹轮轮壤接触行走时在行走下陷量为0.03～0.05m挂钩牵引力和牵引效率的平均值,指标结果表明,不同因素水平组合对指标的影响较大,其中轮壤接触产生的挂钩牵引力范围为309～737N,牵引效率范围为40.2%～63.15%。

3.4方差分析

由表4方差分析可知,因素A(花纹深度)对挂钩牵引力影响极显著,因素C(花纹宽度)对挂钩牵引力有一定影响,因素B(花纹倾斜角)及其余交互项对挂钩牵引力影响均不显著,显著性水平由高到低为A>C>A×C>B×C>A×B>B。A对牵引效率的影响最显著,因素C对牵引效率影响极其显著,其余因素均有一定的影响。各因素对影响显著性水平由高到低依次为A>C>B>A×C>A×B>B×C。

表3仿真试验结果

表4挂钩牵引力和牵引效率的方差分析表

3.5因素优化

高花纹轮原始参数为花纹深度30mm,花纹倾斜角60°,花纹宽度125mm。为选取较优性能下的参数水平组合,需要对每组因素的综合性能进行评价,通过Design-expert软件优化模块,以挂钩牵引力和牵引效率为指标进行寻优,理想程度越高为综合性能评价越好,根据方差分析,可以确定因素A(花纹深度)对指标影响最大,因此以花纹深度为主影响因素,分析不同花纹深度下花纹倾斜角和花纹宽度的理想程度。

由图13可以得出,在花纹深度50mm条件下,理想程度等高线值最大,根据Design-expert寻优计算后每组数据的理想程度,如表5所示可以发现,当花纹深度50mm,花纹倾斜角80°,花纹宽度121.87mm时最理想程度最高,其值为0.912,故认为该因素水平组合可以获得最优性能。此参数下的高花纹轮在行走下陷时的平均挂钩牵引力为627N,较原始值提高了249N,平均牵引效率为60.96%,较初始值提高了15.51%。

表5理想值因素水平

图13理想程度等高线分布图

4、结论

本文在ANSYS/LS-DYNA显示动力学分析环境下采用SPH光滑流体粒子动力学和有限元结合的方法建立了植保机高花纹轮与土壤相互接触行走模型,基于车辆地面力学理论,以挂钩牵引力和牵引效率作为牵引性能的指标,采用单一变量法和正交试验法进行仿真分析,研究了高花纹轮花纹深度、花纹倾斜角、花纹宽度对牵引性能的影响规律,最终得到以下结论。

1)单一变量条件下,挂钩牵引力随花纹深度增大而明显增加;随花纹倾斜角的增加变化不明显;随花纹宽度增加先增大后减小。牵引效率随花纹深度增加有增大的趋势;随花纹倾斜角增大变化明显;随花纹宽度增加而显著下降。

2)正交试验方差分析中,各因素及各因素交互作用对挂钩牵引力的影响由大到小依次是:花纹深度>花纹宽度>花纹深度×花纹宽度>花纹倾斜角×花纹宽度>花纹深度×花纹倾斜角>花纹倾斜角。各因素及因素间交互作用对牵引效率影响由大到小依次是:花纹深度>花纹宽度>花纹倾斜角>花纹深度×花纹宽度>花纹深度×花纹倾斜角>花纹倾斜角×花纹宽度.

3)在多目标优化结果表明,植保机高花纹轮在花纹深度50mm、花纹倾斜角80°、轮宽121.87mm时能获得最优的牵引性能。分析结果为植保机高花纹轮后期结构设计和优化提供参考依据。

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