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关于双极化PolInSAR反演林下地形的研究

2020-09-09 368 上传者：管理员

摘要：传统InSAR技术所测得的高度通常介于地表和植被冠层顶部之间,无法准确获取林下地形信息,极化干涉SAR(PolInSAR)由于具备区分同一分辨单元内不同散射体的能力使得林下地形测绘成为可能。但是,现有方法主要依赖于全极化SAR数据,而全极化SAR数据采集不利于星载SAR系统兼顾高分辨率、大覆盖范围及短重返周期。为此,文中提出基于双极化PolInSAR数据的林下地形反演方法,其核心思想将全极化相干区域估计策略推广到双极化干涉数据。在此基础之上,结合PolInSAR散射模型实现地表干涉信号的提取,并用于林下地形反演。最后,选取覆盖针叶林区的机载E-SARL、P双极化SAR数据对方法进行验证。实验结果表明,双极化PolInSAR反演林下地形的精度接近全极化PolInSAR的结果,优于传统InSAR技术的反演精度。此外,分析不同双极化组合方式对林下地形反演结果的影响,发现HH和HV极化组合方式更适用于林下地形的反演。该研究对星载SAR系统极化模式的优化以及建立大范围林下地形测绘方法具有重要的参考价值。

关键词：
双极化干涉SAR
星载SAR系统
林下地形
测绘学
相干区域
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数字高程模型是国家经济建设和国防安全不可或缺的基础信息体系,是基础设施建设、资源调查、灾害防治所必须的资料。传统光学遥感或航测手段只能获取植被冠层顶部高程信息,无法直接探测林下地形信息。为获得准确的DEM,需通过人工野外测量估计平均树高并将其从光学遥感或航测手段获取的地形数据中扣除。地形不准确。合成孔径雷达在植被覆盖区具有穿透性并能记录植被内部结构的属性信息,已成为获取植被高度、林下地形、生物量的重要技术手段[1]。传统InSAR技术所测得的高程通常介于地表和植被冠层顶部之间,无法准确获取林下地形信息[2]。极化干涉SAR技术是在InSAR技术的基础上引入极化测量,可以区分不同散射机制,进而将地表、植被冠层散射贡献加以区分,为林下地形测绘提供可能。

为了从PolInSAR信号中分离出植被覆盖区地表散射贡献,必须建立PolInSAR观测量与植被参数之间的关系。1996年,Treuhaft将森林覆盖区抽象概括为植被层和地表层,即随机地体二层散射模型。该模型可将PolInSAR信号中植被冠层与地表散射的贡献进行分离[4,5],得到广泛的应用。然而,已有方法主要依赖于全极化SAR数据,而现有星载SAR系统并非全部具有全极化数据获取的能力,多数是基于单极化或双极化数据的获取模式[6]。尽管全极化数据相较于双极化数据记录了更为丰富的地物散射特征,但在同等分辨率条件下,全极化模式下影像的覆盖范围仅是双极化数据的一半,不利于SAR平台缩短重返周期、实现大范围林下地形的获取。因此,积极探索基于双极化PolInSAR数据的林下地形反演方法,对星载SAR系统工作模式的优化、建立大范围林下地形测绘方法具有重要的研究价值。

本文基于双极化PolInSAR数据展开林下地形反演研究。首先介绍双极化干涉原理;随后,提出一种双极化PolInSAR数据林下地形估计的方法,建立双极化PolInSAR观测量与RVoG模型之间的关联模型,将地表散射贡献进行有效分离并实现林下地形反演;最后,通过机载E-SAR的L、P波段数据验证了算法的可行性,并对不同双极化组合模式(HH&HV、VV&VH、VV&HH)反演林下地形的效果进行对比分析,为林下地形反演的双极化数据组合选择提供了参考。

1、基于双极化PolInSAR数据的林下地形反演

1.1双极化干涉原理

全极化SAR系统同时发送和接收两个正交极化波,即水平极化波和垂直极化波。不同于全极化系统,双极化系统只发射一种极化波,水平极化或者垂直极化,同时接收返回的水平和垂直极化波(HH&HV、VV&VH)。比较特殊的双极化模式是同时发射水平和垂直极化波,并只接收同类极化方式的回波组合(HH&VV),但由于HH&VV模式下的双极化相当于全极化数据舍弃其交叉极化信息,仅在下传数据和计算效率上较全极化方式有优势,其分辨率和条带宽度与全极化方式相同。

针对双极化SAR系统(以HH&HV为例),极化散射矢量可表达为[7,8]:

k=2[SΗΗ,SΗV]Τ. (1)

散射矩阵中只包含两种元素,所以干涉后相干矩阵为一个4×4矩阵(称为T4矩阵),

Τ4=〈kk*Τ〉=[Τ11Ω12Ω12*ΤΤ12],k=[k1k2]. (2)

式中:T11,T22,Ω12均为2×2的矩阵。双极化其他极化组合的数据也可按照上式进行表达。在任意的极化散射基下,复相干系数定义为:

γ=ω*ΤΩ12ωω*ΤΤ11ω⋅ω*ΤΤ22ω. (3)

复相干性γ由相干性幅度及干涉相位组成。不同极化方式的复相干系数在复平面内的分布范围称为相干区域[9],相较于全极化数据的相干区域,双极化数据的相干区域是全极化相干区域的一个子集,其相干区域可以通过下式获得:

Re(γeiφ0)/ω*ΤAωω*ΤΤω. (4)

式中:A=(eiφ0Ω12e-iφ0Ω12*Τ)/2,T=(T11+T12)/2,φ0是[0,π)的等间隔采样角度,利用拉格朗日乘子法求解获取边界点[10],拉格朗日函数所示:

L=ω*ΤAω+λ(ω*ΤΤω). (5)

令∂L∂ω*Τ=0,得到

-Τ-1Aω=λω. (6)

对上式左侧的-T-1A进行特征值分解,最大和最小特征值对应的特征矢量分别为ω1和ω2,由此,对应的相干区域的一组边界点为:

γ1=ω1*ΤΩ12ω1ω1*ΤΤω1,γ2=ω2*ΤΩ12ω2ω2*ΤΤω2. (7)

通过角度的旋转求解所有边界点,即可获得相干区域的边界。

1.2基于复相干性的地表相位估计

随机地体二层散射模型(RandomVolumeoverGround,RVoG)将植被区域分成两层,其中,一层为植被层;另一层为地表层。该模型较真实地反映植被物理特性的同时,极大简化模型的复杂程度。在不考虑其他去相干的影响下,各个极化通道的复相干系数表示为[5]:

γ(ω)=eiφ0γv+μ(ω)1+μ(ω)=eiφ0(γv+μ(ω)1+μ(ω)(1-γv)). (8)

式中:γ(ω)为不同极化对应的复相干系数(ω为极化方式);φ0为地表相位;μ(ω)为对应的极化方式下地面散射幅度与体散射幅度之比;γv为纯体去相干系数,代表植被冠层对应的复相干系数。从等式可看出,各个复相干系数在复数单位圆内呈直线分布,且越贴近地表,地面散射贡献越大,体散射贡献越小;到达地表时,其地面散射最强:即当μ(ω)→∞时,μ(ω)1+μ(ω),此时γ=eiφ0为地表相位。直线与复数单位圆其中的一个交点为地表相位点。由于噪声和时间去相干等误差影响,相干直线在复平面的表现形式为相干区域。相干区域的长轴即可代表相干直线的趋势,因此,可通过选取相干区域中距离最远的两个边界点的连线作为相干直线。地表相位点为相干直线与复数单位圆的其中一个交点,为了准确判定地表相位点,采用判定准则:

当kz>0时:

若arg(exp(iφ1)exp(iφ2)*)>0则φ0=φ1;

若arg(exp(iφ1)exp(iφ2)*)<0则φ0=φ2;

当kz<0时:

若arg(exp(iφ1)exp(iφ2)*)<0则φ0=φ1;

若arg(exp(iφ1)exp(iφ2)*)>0则φ0=φ2;(9)

式中:φ1和φ2为估计直线与复数单位圆的两个交点,kz为垂直有效波数,但是,该方法使用的前提条件是:其植被高度不超过1.3×π/kz。

1.3林下地形反演

双极化PolInSAR数据求得地表相位后,由于地表相位中除了包含与地形有关的地形相位外,还包含轨道误差、大气延迟、热噪声和时间去相关误差等的影响。为此,应尽可能抑制非地形相位成分的影响。本文后续采用机载SAR数据对算法进行验证,由于时间基线较短、飞行高度较低,时间去相干和对流层延迟误差的影响可以忽略不计。因此,残余运动误差是所得地表相位中主要的误差源。本文为了补偿残余运动误差,采用多项式拟合方法在差分相位中进行估计。随后,通过相高转换得到林下地形。具体流程如图1所示。

图1林下地形反演具体流程

2、实验结果与分析

2.1实验数据

为了验证双极化PolInSAR反演林下地形的效果,利用全极化PolInSAR来构建双极化PolInSAR组合本文采用BioSAR2008瑞典北部P波段和L波段的数据进行验证。该实验区以针叶林为主,其平均树高为18m,地面高程范围为150～380m。图2(a)为P波段Pauli基彩色合成图。图2(b)为该地区对应的LiDARDEM,可利用其作为参考数据,对反演结果进行精度评定。两个波段(P波段和L波段)的PolInSAR数据对应的基线参数及其SAR影像参数信息,如表1和表2所示。

图2合成图

表1P波段L波段基线参数

2.2实验结果

P波段和L波段数据先经过相同的多视滤波处理后,均按照处理流程进行相位估计和林下地形反演。图3分别为P波段双极化PolInSAR、全极化PolInSAR所获得的地表相位结果以及HH通道通过传统InSAR方法干涉所得到的相位结果。从图3中可以看出,三组数据结果具有较好的一致性。图4分别为L波段及P波段的双极化PolInSAR、全极化PolInSAR、HHInSAR获得的林下地形结果以及LiDARDEM对应区域的林下地形高度图(L波段数据空洞区域无LiDARDEM数据)。

表2SAR影像参数信息表

图3P波段双极化、全极化地表相位、HH通道相位结果

为验证林下地形精度，本文以LiDARDEM作为参考数据，得到各林下地形反演结果对应的残差图，如图5所示。可以看出，双极化PolInSAR结果残差接近全极化，且HHInSAR残差远大于二者。为了对反演结果进行定量分析，分别计算3组数据反演结果对应的均方根误差（root-meansquareerror,RMSE），如表3所示。该结果表明，仅通过双极化PolInSAR得到与全极化PolInSAR相当精度的反演结果,且均优于HHInSAR的反演结果。说明通基于双极化PolInSAR的林下地形反演方法具有一定的实用性。此外,可以发现通过P波段数据的反演结果均优于L波段数据的反演结果,这也与长波长SAR具有较强的穿透能力,更适用于林下地形反演的结论是一致的。

表3各个结果与真值的均方根误差

图4P波段和L波段林下地形反演结果

图5P波段和L波段林下地形反演结果残差

对比双极化PolInSAR和全极化PolInSAR的反演结果,在HH&HV模式下,由于VV通道的数据缺失,双极化PolInSAR所对应的相干区域为全极化相干区域的一个子集。以P波段为例,其对应的相干区域如图6所示,图中蓝色区域表示双极化PolInSAR对应的相干区域;红色区域表示全极化PolInSAR的相干区域;绿色十字点表示该相干区域中距离最远的两个点,即估计相干直线的两个点。虽然双极化PolInSAR对应的相干区域范围是全极化相干区域的一个子集,但是两者的表现很相似,且对拟合直线的估计影响很小,因此通过双极化PolInSAR所得到的地表相位与全极化PolInSAR所计算的地表相位很接近。这也验证了表3所得到的结论,即:双极化PolInSAR反演结果接近全极化PolInSAR的反演结果。

为验证本文算法相较于传统InSAR技术反演林下地形的优势,本文结合LiDAR获取的植被高数据,对林下地形反演的精度与植被高度之间的关系进行了分析。以L波段数据为例,得到双极化PolInSAR、HHInSAR对应的林下地形反演结果与植被高度的关系,如图7所示。可以看出,HHInSAR反演结果相较于双极化PolInSAR的反演结果具有更为显著的地形误差,且随着植被高的增大地形误差有增大趋势。由于双极化PolInSAR结合RVoG模型去除了植被散射对干涉测高的影响,得到的林下地形误差与植被高无明显关联,即得到的林下地形结果中不包含显著的植被高信号。

图6P波段全极化和双极化相干区域展示

图7L波段反演误差与植被高的关系

此外,本文对比P波段和L波段数据在不同极化组合下的反演结果,以LiDARDEM数据为参考,对应的RMSE如表4所示。可以看出,对于P波段3种不同组合方式结果差异不大,HH&HV极化方式的组合方式略优于其他两种,而对于L波段而言,HH&HV极化方式的组合有明显的优势。

1)P波段的穿透能力较强,VV通道和HH通道的相位中心都贴近地表,不同极化方式组合反演结果的差异并不明显;

2)L波段本身穿透能力较弱,HH通道对应的相位中更加贴近地表,而VV通道离地表较远,所以,不采用HH通道的VV&HV极化组合方式的反演精度最差。

3)HV通道接近于植被冠层,VV通道介于HH通道和HV通道之间,HH&HV极化组合方式更符合植被覆盖区所表现出的散射特性,相干区域的建立和最优直线的估计更加稳健。

HH极化&HV极化方式的组合使得反演结果更加准确和稳定。

表4不同极化方式与真值的均方根误差

3、结论

双极化SAR系统相较于全极化SAR系统,具有设计维护简单,覆盖范围大等优势,且现有星载SAR系统多是基于双极化的数据获取模式,更适用于大范围林下地形的估计。本文将林下地形反演的算法推广到双极化PolInSAR,利用相干区域估计地表相位,并在去除轨道误差后反演林下地形。验证本文算法,选择位于瑞典北部Krycklan河流域的机载E-SAR数据实验验证。在L波段和P波段不同波段下,双极化反演结果接近于全极化数据反演结果,且双极化相较于传统InSAR技术(HH通道数据)的地形反演结果具有明显优势且受植被高度变化的影响较小。同时,P波段数据的反演结果均优于L波段,可见P波段数据较L波段数据更适用于林下地形的反演。此外,本文还探究HH&HV、VV&VH、HH&VV3种不同极化组合方式的反演能力,结果显示HH&HV极化组合方式的林下地形反演结果更加准确,对双极化模式的选择具有重要参考价值。

参考文献:

[1]朱建军,付海强,汪长城.InSAR林下地形测绘方法与研究进展[J].武汉大学学报(信息科学版),2018,43(12):2030-2038.

[6]朱建军,李志伟,胡俊.InSAR变形监测方法与研究进展[J].测绘学报,2017(10):519-535.

[10]许丽颖,李世强,邓云凯,等.基于极化干涉SAR反演植被高度的改进三阶段算法[J].雷达学报,2014,3(1):28-34.

刘雅佳,朱建军,付海强.双极化干涉SAR林下地形反演[J].测绘工程,2020,29(05):20-26.

基金:国家自然科学基金资助项目(4182010400;41531068;41842059;41474008;41274010);国家重点研发计划资助(2018YFC1505101);中南大学中央高校基本科研业务费专项资金资助(2018zzts686).