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机场离场航班推出时隙自适应优化

2024-11-13 70 上传者：管理员

摘要：航空运输量的大幅增加使得机场繁忙程度日益加剧，缓解机场运行压力的主要方式是进行航班推出管理。为制定机场航班推出时隙的高效分配方案，本文设计离场航班推出速率自适应计算方法，实时动态生成未来多个时段的推出速率参考值；构建满足推出速率约束的离场航班推出时隙多目标优化模型，快速求解离场航班推出时隙方案。以成都双流机场为例进行仿真实验，对模型结果进行评估与分析，结果表明模型是有效的。本研究可为预战术和战术阶段的航班推出决策提供推出速率、推出时隙等多粒度管理方式，对实现高效、鲁棒的航班推出管理具有一定参考意义。

关键词：
“推出率”控制
推出时隙优化
推出率计算
机场运行管理
航班推出控制
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由于机场运行环节相互关联，场面资源非常有限，繁忙时段如果机场管制协调不及时便会影响整体运行效率，导致与计划相偏离的延误。机场运行管理技术的更新一定程度上可以缓解机场内部运输的拥挤状况，其中航班离场推出时隙是机场管理的重要内容之一，合理分配推出时隙可以减少航班延误，提高整体运行效益。

目前国内外学者在推出率控制和推出时隙优化上已有研究[1-14]。推出率控制是为了将机场场面滑行的航班保持在一个合适的量，使得机场不会产生拥挤风险。Nakahara等[1]提出了基于推出率控制的推出时刻调整方法。Simaiakis等[2]建立离场跑道随机动态排队模型，系统研究了飞机推出序列，提出“推出率”控制理念，并为推出率控制问题研究出一套决策支持系统。侯文涛等[3]进行了大型机场推出率优化技术研究，通过SIMMOD仿真工具建立了北京首都机场的仿真模型，使用北京首都机场的真实航班数据信息，将推出率优化方法应用于离场航班的运行控制中。杨东[4]提出基于跑道运行模式的推出率控制方法。林有超[5]进行了基于滑行时间预测的飞机推出控制研究。赵嶷飞等提出了推出率控制策略及实现方法并给出了辅助计算程序[6]。赵向领等[7]提出了推出率给定下的飞机推出决策优化模型。在推出时隙分配方面，国外研究早期有Atkin等[8]研究起飞排序模型，提出了推出时隙分配问题，虽然没有对具体分配模型展开研究，但是初步证实了推出时隙管理的必要性。Malik等[9]建立离港飞机组织模型，研究了航班推出时隙优化问题。Katsigiannis等[10]根据航司提交的初始分配并考虑航司运营灵活性，通过两个阶段获得机场时隙分配的规划。Cheung等[11]提出了以最小化航班时隙的替换解决高峰时段需求容量不平衡的问题。刘丽华[12]设计了基于弹性滑行容量的飞机推出时隙分配模型。蒋兵等[13]对航班推出时间的计算公式进行了推导及分析，设计对应的评价体系以验证公式的有效性。何嘉伟[14]以离港正常性和机场运行效率为目标，设计算法求解优化问题并对推出计划进行调整。

通过对国内外研究现状进行分析发现，现有研究未能有效利用历史运行数据中蕴含的信息，不能根据实时运行条件的变化进行自适应调整，建立的推出时隙分配模型难以满足实际应用需求。因此，如何挖掘历史运行数据中的知识来准确预测未来场面运行态势，如何根据场面的实际状态约束实现高效的航班推出优化决策是本文需要解决的问题。针对目前存在的问题，本文的研究分为以下3步。首先，建立推出率自适应计算模型，利用多个影响实际运行的参数构建典型场景，通过历史数据信息获得全时段的概率分布，根据当前状态自适应计算未来的航班推出速率；接着，结合约束建立推出时隙优化模型，考虑机场资源的约束和该时段内推出速率约束，选取时间成本最小的推出方案以确定航班的推出时隙；最后，以成都双流机场的历史数据为例，对模型结果进行评估与分析，验证其可行性。

1、研究方法

1.1 推出率自适应计算优化方法

本节基于现有的机场场面历史数据，通过对机场场景运行参数进行提取和对聚类推出率进行预测，为推出时隙分配模型提供约束条件。

为了计算出未来时间段的建议航班推出率，首先对以往的历史数据进行分析。航班在机场场面上的运行依托于各个任务部门之间的紧密合作与联系，由机场管理人员负责整体调度安排[15]，同时能否顺利地推出航班还受到自然条件的影响。自然环境因素、机场运行方式、航班流量等多个参数会对航班的推出管理策略产生影响，基于现有研究，自然环境方面，气象能见度是保障交通运输安全的重要指标，飞机的起飞与降落都需要足够的能见度才能够安全进行，气象能见度的高低会影响到航班的推出；机场运行方面，机场根据早晚高峰模式和日常平稳运行的特点通常会有不止一种的跑道运行模式，且会频繁变化；航班流量方面，进场需求是指未来一段时间将要降落的航班数量。本文以成都双流机场为例，从历史数据中提取出3个可以作为输入变量的运行参数，即气象能见度、跑道运行模式、进场需求。以表示场面上滑行航班数量的在途率N (t)和表示降落航班数量的进场率A (t)为自变量，离场率T (t)为因变量构建函数。约束条件为进场率不变时，在途率增加，离场率会增加；在途率不变时，进场率增加，离场率降低；进场率不变的情况下离场率–在途率曲线斜率逐渐降低，曲线趋于平缓等。通过构建的离场率–在途率曲线，可以得到某一时间段的对应参数的机场场面在途容量，即场面上在不发生拥挤的情况下可以同时支持多少航班在场面上滑行。

接着通过K-means聚类算法对3个运行参数数据进行聚类，以构建3种运行参数下的场景树。首先以过去几个月中每一天的历史数据为样本，以15min为一个时间段，将每个样本中不同时间段的具体数据作为对象，通过计算每个数据对象到聚类中心的欧氏距离确定聚类中心的数量k。然后通过K-means算法将不同的样本划分为k个类簇，每个类簇包含数据较为接近的若干天，可以视为一种场景。之后为每个场景设置一个90%置信区间，如果两个场景的平均值都处在对方90%置信区间，则看作是同一个大类。从0时刻开始，将每种运行参数所属的各个场景逐一比较，确定场景两两之间发生分支的时间段。若某一个场景自从初始时刻便未能与任意一个其他场景连接在一起，则可以认为该场景属于一个独立的类。数学表达式如下所示。

式中：I(i,j)作为场景i与场景j之间是否产生分支的判断变量；Si(t)为场景编号为i的运行参数场景的平均值序列，表示t时间段内该场景聚类簇曲线的值；Sj(t）为场景编号为j的运行参数场景的平均值序列，表示t时间段内该场景聚类簇曲线的值；U(t)和D (t)是置信区间范围。

获取到当前时间段的气象能见度、跑道运行模式、进场需求3种关键运行参数时，将这3种参数与对应的时间段和构建的场景树相结合，可以得到当天剩余的各个时间段3种运行参数各自的分布情况和预测值序列，将这些序列相结合构建3种运行参数最终的输入序列

式中：Ps[t,v,r,a,p]表示接下来第t个时间段内气象能见度的值是v、跑道运行模式的值是r、进场需求的值是a的可能性是p;pt,v是接下来第t个时间段内气象能见度为v的可能性；pt,r是接下来第t个时间段内跑道运行模式为r的可能性；pt,a是接下来第t个时间段内进场需求值为a的可能性。与此同时，根据输入的航班计划推出时间，可以计算出未来各个时间段内计划处于离场滑行状态的航班数量，即t时间段内的离场需求N(t)。t时间段内由停机位推出的航班数量，即推出率RP(t)可以用如下的计算公式得出：

式中：T(t)为下一个时间段内起飞的航班数量；C (t)为t时间段的机场场面在途容量。以上公式表示下一个时间段内机场场面上正在滑行的航班数量等于该时间段内机场场面上正在滑行的航班数量与下一时间段内从停机位推出的航班数量之和减去下一时间段起飞的航班数量；下一时间段需要推出的航班数量等于在途容量减去该时间段内处于滑行状态的航班数量与下一时间段起飞的航班数量。航班推出时隙分配自适应优化研究整体框架图如图1所示。

图1 推出时隙分配自适应优化研究整体框架图

1.2 推出时隙分配模型构建方法

为求解航班推出总时间成本最小的方案，模型的目标函数设立为滑行时间与延误时间成本之和最小，延误时间为从停机位推出时间减去航班计划的推出时间，将总滑行时间与延误时间之和最小设为模型的目标。约束条件包含容量限制、连续性及推出率约束，容量约束条件表示在跑道端或滑行道上的航班数量的容量约束，同时运行中也需要保障滑行时间和滑行路径的连续性及推出率约束。在推出率的限制中，以15 min为1个时间段，每个时间段推出的航班数量不应该超过当前时间段的建议推出率，否则有可能使场面发生拥堵，降低机场的运行效率。决策变量、目标函数及约束如下式所示：

式中：F={1,2,3,···,f-1,f}为在机场场面上运行所有航班的集合，f代表在机场场面上运行航班的编号；T为时间集合；Pf=[P(f,1)···P(f,Nf)]为航班f滑行路径；为航班f滑行到达节点（弧）j上的灵活时间集合;df为离场航班的计划推出时间；Nf为航班f滑行路径上节点总数；l为航班f在滑行道上滑行的时间；Cj(t)在时间t时j的容量；RP为当前时间段的推出率，表示15 min前航班在停机位等待、尚未推出，而15 min后航班已经离开了停机位。其中时刻t从1开始取值，每次递增900 s，即15 min。

2、结果与分析

2.1 推出率自适应计算结果与分析

从成都双流机场2021年1月1日至6月30日的运行参数数据中提取出气象能见度、跑道运行模式、进场需求等必要的参数。根据运行参数数据，可以将气象能见度按照0～5 000 m、5 000～1 0000 m分为两类，每种跑道运行模式归为一类，二者结合可以构建出多个场景。基于进场需求数据便可以构建出每个场景下3种运行参数之间的函数关系，根据离场需求的数据便可以绘制出在途率（机场场面上滑行的航班数量）–离场率（起飞航班数量）曲线，图2为02L起飞/02R起降混合运行条件下，能见度0～5 000 m的在途率–离场率关系曲线。

图2 02L起飞/02R起降混合运行条件下在途率–离场率关系曲线（能见度0～5 000 m)

由图2可知，随着机场场面滑行航班数量的逐渐增加，机场起飞航班数量增长逐渐缓慢，说明盲目地推出航班反而会使机场场面上变得拥堵，无法提高机场整体运行效率。

根据K-means聚类算法，气象能见度、跑道运行模式、进场需求的最佳聚类数量为6。图3展示6类场景气象能见度的聚类曲线及场景树图。在气象能见度聚类曲线汇总图（见图4）中，每一条曲线表示一种场景，以15 min为间隔，曲线的横轴为一天中的96个时间段，纵轴为气象能见度的聚类均值。在气象能见度场景树图中，可以直观地观察到各个场景产生分支的时刻以及同一个大类下不同的场景所占的比例，场景的权重是由该场景所包含的天数决定的。由此，场景树的构建完成，可以进行下一步推出率的预测计算。经过场景树构建，输入当前时间段的气象能见度、跑道运行模式、进场需求3种运行参数的值，可以预测出当天剩余的时间段3种参数的值以及概率。当输入气象能见度为4 000 m，跑道运行模式为02L起飞02R降落，进场需求为8架次，时间段为01:00—01:15时间段时，得到未来07:15—07:30时间段的部分预测数据及其概率如表1所示。

2.2 推出时隙分配模型结果分析

推出时隙分配模型以历史航班数据与机场场面数据作为输入，实验以2021年12月15日07:00—08:00中27架次航班数据对模型进行求解。开始推出的时间段、航班计划推出路径、航班在路径上滑行的时间等参数为输入数据，为方便展示，输入的推出率选取推出率可能性最大的组合。设置总的时间为未来一个小时共3 600 s，经过计算之后输出每个航班的推出时间与延误时间列表，如表2所示。

图3 气象能见度K-means聚类曲线汇总图

表1 运行参数数据预测值及概率统计表（部分）

可以看出多数航班可以准时推出，没有延误，少数航班推迟了3 s到54 s不等，以15 min为1个时间段，所有的时间段内推出的航班数量均不超过建议的推出率。同时，经过求和计算可以得到这27架次航班的总滑行时间为8 313.5 s，总延误时间为150 s。经过实际数据验证，可以看出不同的航班之间可以有序推出，整体的延误时间在可接受范围内，并且同一时间段推出的航班数量不会使机场场面发生拥挤冲突，说明模型是有效的。

图4 气象能见度场景树图

表2 推出时隙分配模型输出方案表

3、结论

本文建立推出率自适应计算模型，根据输入当前时刻的数据预测出未来一定时间的推出率，接着构建包含实际约束的推出时隙分配模型，得到时间段内航班的推出时隙分配方案，使得机场场面运行效率可以切实提高。未来可以研究更多场面运行相关的实际约束和目标函数，对模型进行进一步的优化改进。

参考文献:

[3]侯文涛.基于SIMMOD仿真的机场拥挤时段推出率控制策略研究[J].中国民航飞行学院学报,2015,26(1):38-42.

[4]杨东.基于跑道运行模式的推出率控制研究[D].天津:中国民航大学, 2016.

[5]林有超.繁忙机场基于滑行时间预测的飞机推出控制研究[D].南京:南京航空航天大学, 2020.

[6]赵嶷飞,侯文涛,岳仁田.基于推出率控制的机场拥挤管理策略研究[J].科学技术与工程, 2014, 14(5):309-313.

[7]赵向领,唐建勋,卢飞,等.基于改进离散差分算法的航班延迟推出策略分析[J].交通运输系统工程与信息, 2015, 15(6):114-120.

[12]刘丽华.市场机制下飞机推出时隙分配模型与算法研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学, 2017.

[13]蒋兵,胡明华,田勇,等.机场跑道容量评估模型和估计方法的进一步研究[J].交通运输工程学报, 2003,3(2):80-83.