引言

砌体填充墙在我国广泛用于钢筋混凝土(RC)结构中的内隔墙和外围护墙。作为一种非结构构件，砌体填充墙仅承受自重，而不承受其他竖向荷载，在结构抗震设计中只近似地考虑其对结构抗侧刚度的贡献，而不考虑其承载力和变形性能。近年来的历次震害表明，以砌体填充墙为代表的非结构构件的破坏是建筑物在地震作用下经济损失的重要组成部分，也是功能损失的重要原因。例如，在2013年芦山地震中，芦山县人民医院老门诊楼填充墙局部垮塌，无法正常使用[1];2015年尼泊尔地震中，框架结构中含洞口的砌体填充墙破坏严重，墙体发生局部的面外倒塌[2];2017年九寨沟地震中，漳扎镇小学学生宿舍的主体结构未见明显破坏，而填充墙出现明显裂缝，破坏较为严重[3];天堂洲际酒店的毛石外墙倒塌，甚至造成人员伤亡[4]。

近几十年来，国内外学者针对砌体填充墙框架的抗震性能开展了大量研究。童岳生等[5]通过试验研究了含黏土砖填充墙的RC框架的水平变形能力和抗侧承载力。黄群贤[6]通过拟静力试验研究了墙体高宽比和砌块类型对框架抗震性能的影响。李建辉等[7]通过10个含蒸压加气混凝土砌块填充墙的RC框架的拟静力试验，研究了墙体构造措施及其与框架的连接方式等因素对框架抗震性能的影响。Stavridis等[8]进行了2/3缩尺的三层两跨实心砖砌体填充墙RC框架的振动台试验，研究了地震作用下结构的动力反应及其损伤发展和破坏机理。Petrone等[9]通过足尺含空心砌块填充墙钢框架的振动台试验，研究了填充墙达到不同损伤状态时对应的层间位移角及其损伤对钢框架动力特性的影响。上述研究均表明，包括黏土砖和轻质砌块在内的各类砌体填充墙均可能对结构受力性能产生不利影响，并且其本身变形能力差，在地震作用下易发生破坏。

近年来，关于砌体填充墙的研究主要集中在两个方面:一方面是通过提出多种型式的新型墙体或连接构造，改善填充墙的抗震性能。如卢林枫等[10]建议了一种与框架柔性连接的轻质空心条板填充墙;周云等[11]提出一种与框架柔性连接且水平分缝的阻尼填充墙。研究结果表明，轻质空心条板填充墙在水平地震作用下不会发生整块脱出现象，整体性较好，但与钢框架的连接方式需要进一步改进;阻尼填充墙具有良好的耗能能力，并且明显削弱了墙体对框架提供的抗侧刚度和约束效应，避免其不利影响。此外，现阶段应用于砌体结构的加固方法可以被用于加固砌体填充墙，以增强其抗震能力。例如，魏智辉等[12]通过受压性能试验发现勾缝加固可以提高砌体墙的破坏荷载和弹性模量;邓宗才等[13]通过低周反复加载试验研究了碳纤维网格加固方法对无筋砌体的破坏形态以及抗震性能的影响，结果表明，加固后的试件延性较好，裂缝发展得到了有效抑制，并且受力性能显著提高。另一方面是针对量大面广的传统砌体填充墙开展易损性研究，以服务于震害预测和经济损失评估。如Chiozzi等[14]在总结了152个具有不同设计参数的砌体填充墙的拟静力试验结果基础上，分析了各种参数对其易损性的影响，结果表明，砌体强度、砂浆强度以及墙体是否开洞对砌体填充墙易损性的影响最为明显。谢贤鑫等[15]以16个设计参数相近的未开洞砌体填充墙拟静力试验结果为样本，基于修复性定义了两个损伤状态，给出了水泥空心砌块、实心砌块和黏土砖等3类填充墙的易损性曲线。

基于现有试验数据的分析方法是目前砌体填充墙易损性分析的常用方法。然而，由于国内外既有的关于砌体填充墙的拟静力试验大多关注墙体对框架结构抗震性能的影响，在利用其试验数据进行砌体填充墙的易损性分析时，存在以下局限性:1)对填充墙的损伤发展过程的记录不够详尽且描述不统一，难以准确划分损伤状态;2)拟静力加载时各工况的位移幅值步长较大，难以准确确定初次达到某一损伤状态所对应的工程需求参数(即结构的层间位移角);3)以设计参数差异较大的填充墙为样本得到的易损性曲线所包含的不确定性来源不明;4)大多试验采用缩尺试件，其损伤发展过程可能与足尺填充墙存在较大差异;5)以往的填充墙框架拟静力试验均在砌筑填充墙之后，在框架柱顶端施加轴力，此时填充墙受到由框架梁传递的竖向力作用，其受力状态介于承重砌体和非承重砌体之间，与实际情况不符。

为了克服上述局限性，针对普通黏土砖和水泥空心砌块等两类我国RC结构中最为常见的砌体填充墙形式，文中设计并制作两组足尺单层单跨填充墙框架，每组包含设计参数完全相同的3个试件，以反映材料和施工质量的离散性。通过位移幅值缓慢递增的往复加载试验，详细记录墙体的损伤发展过程，以不同层间位移角下墙体的裂缝宽度和砌体是否破碎坠落为依据划分损伤状态，得到不同损伤状态下的易损性曲线。基于试验结果分析比较不同砌块类型填充墙的易损性。同时，为不同类型、不同参数的砌体填充墙易损性数据的积累提供参考。

1、试验概况

1.1试件设计

以多层RC框架公共建筑中的无开洞砌体填充墙为研究对象，设计并制作2组共6个含填充墙的足尺RC框架试件，其中黏土砖填充墙试件3个，编号为S1-1～S1-3;空心砌块填充墙试件3个，编号为S2-1～S2-3。各试件中RC框架参考在2013年芦山地震中受损的芦山中学明德楼的首层框架结构的尺寸和梁柱配筋进行设计。6个RC框架的设计参数完全相同，其中梁截面尺寸为300mm×500mm，柱截面尺寸为500mm×500mm。普通黏土砖尺寸为240mm×115mm×53mm，水泥空心砖尺寸为390mm×190mm×190mm，按照GB50011—2010《建筑抗震设计规范》[16]的要求在砌体填充墙中设置通长拉结筋，并依据GB50924—2014《砌体结构工程施工规范》[17]进行砌筑施工。试件几何尺寸和梁柱截面配筋如图1所示。

RC框架的混凝土为C30级商品混凝土;其实测立方体抗压强度仅为13.6MPa，远低于预期，但由于本试验仅关注砌体填充墙部分，RC框架混凝土强度不足对试验结果的影响可忽略不计。RC梁、柱纵筋为HRB400钢筋，箍筋和填充墙拉结筋为HPB300钢筋。钢筋实测抗拉强度如表1所示。

表1钢筋实测抗拉强度

填充墙黏土砖强度等级为MU10，水泥空心砌块强度等级为MU5。试件采用混合砂浆，在实验室配制，其立方体抗压强度平均值为7.4MPa。按照GB/T50129—2011《砌体基本力学性能试验方法标准》[18]测试砌体的抗压和抗剪强度，其均值、标准差和变异系数如表2所示。

表2砌体实测强度

图1试件几何尺寸和配筋

1.2试验加载及量测

试验加载装置如图2所示。采用2000kN液压千斤顶在试件顶梁两端施加水平荷载，加载过程中通过折板限制墙体平面外的位移。试件的地梁采用8根直径70mm的锚栓紧固于反力地板，并在地梁两侧采用螺旋千斤顶顶紧以避免发生滑移。考虑实际工程中砌筑填充墙晚于浇筑框架梁柱混凝土，因此为了避免在填充墙内部引入不符合实际的竖向应力，在试验过程中柱顶未施加竖向荷载。参考FEMA461[19]中关于非结构构件的加载制度，试验加载全程采用位移控制，初始层间位移角R为0.05%，并以1.19为倍数逐级增加位移幅值，每级工况循环2次，直到层间位移角达到2%时停止加载，加载制度见图3。

图2加载装置

图3加载制度

通过固定在独立钢架上的位移计量测顶梁一端的水平位移D1。在地梁水平方向与两侧竖直方向设置位移计，以量测地梁的水平滑移D2和可能发生的抬起位移D3、D4，位移计布置见图4。层间位移角R按下式计算:

公式1

其中，H0为顶梁轴线到地梁上边缘的距离，L为位移计D3与D4之间的水平距离。

图4位移计布置

此外，墙体表面涂刷白色乳胶漆以便于观察裂缝，并在试验加载达到各级位移幅值及卸载至力为零时，以专用裂缝卡测量墙体的最大裂缝宽度。裂缝卡的观测精度在裂缝宽度小于2.2mm时为0.2mm;大于2.2mm时为0.5mm。

2、试验结果及分析

2.1主要试验现象

对于黏土砖填充墙试件，在第一个加载工况R=0.05%时，所有3个试件的墙体即在连接界面处出现裂缝，并与RC框架脱开，其中两个试件在墙角出现轻微裂缝。当R=0.08%时，各试件均出现阶梯状裂缝。随着位移幅值的增大，各试件砌体裂缝宽度逐渐增大，裂缝数量逐渐增多。当R=0.17%时，3个试件的主斜裂缝均已贯通墙厚。从R=0.2%开始，3个试件中砌体墙的竖向灰缝处的裂缝宽度先后达到3mm。在随后的加载中，墙体水平裂缝的开展主要集中在拉结筋所在的水平灰缝，该处砂浆逐渐掉落并露出拉结筋。当R=1%时，部分拉结筋受压屈曲并鼓出墙面。直至试验结束(R=2%),3个试件中的砌体墙均没有砖块掉落，表现出相对较好的整体性。3个试件最终都呈现出剪切滑移的破坏模式(图5)。

图5黏土砖填充墙试件最终破坏形态(R=2%)

对于空心砌块填充墙试件，在试验初期，当R为0.05%～0.08%时，3个试件的墙体先后出现阶梯状裂缝，且在靠近墙角的裂缝端部处有砌块劈裂。随着位移幅值的不断增大，从R=0.14%开始，墙体最大裂缝宽度先后达到3mm并且贯通墙厚。当R=0.5%时，出现砌块破碎掉落的现象，且有拉结筋露出。随着位移幅值的进一步增大，压碎的砌块逐渐增多。当R=2%时，3个试件均表现出剪切滑移的破坏模式，且墙体两侧靠近框架柱附近的砌体大面积掉落(图6)。

图6空心砌块填充墙试件最终破坏形态(R=2%)

2.2墙体最大裂缝宽度

试验过程中，每组试件3个墙体最大裂缝宽度Cmax整体上随位移幅值的增大而增大，如图7中实线所示。图中同时标明了不同破坏状态出现的先后顺序。可见，在我国抗震规范[16]规定的RC框架结构弹性层间位移角限值1/550(即R=0.18%)附近，黏土砖填充墙出现多条可见裂缝并且有裂缝贯通墙厚;空心砖填充墙出现贯通墙厚的裂缝并且裂缝宽度达到3mm。此外，对于两类填充墙，除砌体破碎坠落之外，其他主要破坏现象均发生在R=0.3%之前。

图7层间位移角-墙体最大裂缝宽度曲线及破坏特征点

图8给出了同组试验中不同试件达到某一最大裂缝宽度时的层间位移角R的对数均值θ(式(2))和对数标准差βr(式(3))。

公式2

公式3

式中:M为试件个数，M=3;Ri为第i个试件达到某一最大裂缝宽度时的层间位移角。

图8不同裂缝宽度对应的层间位移角的对数均值和对数标准差

由图8可见，两种墙体最大裂缝宽度随层间位移角增大而增大的趋势基本相同，假设两者线性相关，可得到根据墙体最大裂缝宽度近似估计最大层间位移角的关系式(式(4))，相关系数为0.94。此外，尽管同组试验中3个试件的设计参数完全相同且由相同的施工人员砌筑，但是不同试件的损伤发展仍具有一定的离散性，且当裂缝宽度小于4.5mm时，与黏土砖填充墙相比，空心砌块填充墙达到相同最大裂缝宽度时的层间位移角的离散性更大。这可能是因为空心砌块的砖壁较薄，各层砌块之间的接触面积(即抹灰面积)较小，施工中更加难以做到灰缝均匀饱满。

公式4

图9给出了不同工况下水平荷载卸荷后墙体最大残余裂缝宽度CRmax与该工况最大裂缝宽度Cmax的相关关系。可见，二者基本呈线性关系，且最大裂缝宽度约为最大残余裂缝宽度的2.5倍(式(5))，相关系数为0.9。在震后现场调查工作中，可通过测量砌体墙的最大残余裂缝宽度，根据式(5)近似地估计墙体在地震中达到的最大裂缝宽度。进一步，通过式(4)给出的最大裂缝宽度和最大层间位移角之间的近似关系，可估算结构在地震作用下所经历的最大变形反应，从而为震后结构抗震性能评价与地震损失评估提供依据。

公式5

图9砌体填充墙最大残余裂缝宽度与最大裂缝宽度相关关系

3、易损性分析

3.1损伤状态划分

砌体墙的裂缝宽度决定了修复方法与修复成本，砌体的破碎坠落则可能危及生命和财产安全。为此，建议采用以下3个损伤状态划分砌体填充墙的损伤程度:1)明显破坏。砌体最大裂缝宽度大于1.5mm;相应地，可通过抹灰灌浆等方法修复，修复成本较低。2)严重破坏。砌体最大裂缝宽度大于3mm;相应地，需通过压力灌浆甚至局部重砌等方法修复，修复成本较高。3)危及安全。砖或砌块碎裂并掉落;在这一损伤状态下，除了需要考虑墙体本身的修复成本以外，还需考虑砖块掉落可能造成的生命与财产损失。上述损伤状态中，最大裂缝宽度的取值参考了GB/T24335—2009《建(构)筑物地震破坏等级划分》[20]中关于明显裂缝和严重裂缝的定义。

3.2易损性函数

基于以上损伤状态的定义，假设达到某一损伤状态时的层间位移角服从对数正态分布，根据FEMAP-58[21]附录中的易损性分析方法计算各损伤状态的概率分布，即

公式6

式中:P(R)为达到或超越某一损伤状态的概率;Φ为标准正态分布累积函数;β为计算建筑地震损失时需考虑的某一类构件的不确定性，其表达式为

公式7

式中，βu反映了除样本自身的不确定性之外的由其他因素造成的不确定性，根据FEMAP-58中的建议，由于本文样本数量较少，βu取0.25。

根据拟合得到的层间位移角均值θ和最大裂缝宽度Cmax之间的相关关系(式(4))，结合不同损伤状态对应的最大裂缝宽度的取值，对于两种不同材料的填充墙，可确定明显破坏状态下θ=0.12%，严重破坏状态下θ=0.24%。与此同时，考虑两种不同材料填充墙的层间位移角离散性的差异，以及不同最大裂缝宽度下层间位移角离散性的剧烈波动(图8b)，取两组试验在最大裂缝宽度Cmax为0～5mm之间的βr的均值，分别作为两种材料填充墙在明显破坏和严重破坏状态下的βr。这一区间一方面包含了以裂缝宽度为判断准则的“明显破坏”和“严重破坏”两个损伤状态;另一方面，最大裂缝宽度大于5mm后多有砂浆或局部砌块掉落，参考意义不大。此外，在试验中，黏土砖填充墙均未出现危及安全损伤状态;根据空心砌块填充墙发生砌块坠落时的层间位移角R(图7b)，确定其达到危及安全状态时的层间位移角均值θ和标准差βr。将以上结果列于表3中，对应的易损性曲线如图10所示，图中未考虑βu的影响。

表3砌体填充墙的易损性参数

根据图10，虽然黏土砖和空心砌块填充墙达到某一损伤状态时的层间位移角均值相同，但由于离散性不同，二者的易损性有较大差异。例如，当层间位移角达到我国规范规定的RC框架结构层间位移角限值1/550时，黏土砖填充墙和空心砌块填充墙达到或超过明显破坏状态的概率分别为99.3%和87.6%，达到或超过严重破坏状态的概率分别为5.1%和22.0%。值得注意的是，文献[15]中上述两种墙体在R=1/550时达到或超越“不易修复”状态的概率分别为1.5%和35.5%，这与本文结果反映出相同的趋势。

图10砌体填充墙易损性曲线

当层间位移角达到1/200时，黏土砖和空心砌块填充墙均已基本发生严重破坏。黏土砖填充墙由于块材体积小，整体性更强，在平面内加载下，很难出现墙体大块歪闪坠落现象;相比之下，空心砌块填充墙则有35.4%的概率达到或超越危及安全状态。

3.3易损性对比

文献[14]中将砌体填充墙在地震作用下的损伤状态划分为轻微开裂、中等开裂和严重开裂状态，并以在各国文献中搜集的152个砌体填充墙拟静力试验数据为样本，给出了实心黏土砖、空心黏土砖和混凝土砌块等3类砌体填充墙的易损性曲线。其中，轻微开裂状态定义为“墙体出现初始裂缝，没有明显的灰缝滑移以及块材压碎现象，裂缝宽度不大于2mm”;中等开裂状态定义为“出现缝宽在2～4mm之间的明显裂缝，局部块材压碎”;严重开裂状态定义为“主裂缝缝宽超过4mm，墙体明显沿灰缝滑移并且多处压碎剥落”。根据上述定义，达到中等开裂和严重开裂状态的界限状态分别是最大裂缝宽度达到2mm和4mm。

按照文中拟合得到的砌体填充墙最大裂缝宽度和层间位移角均值的相关关系(式(4))以及最大裂缝宽度在达到5mm之前的层间位移角标准差，可得到最大裂缝宽度分别为2mm和4mm的损伤状态对应的易损性曲线，与文献[14]的中等开裂和严重开裂状态的易损性曲线对比如图11所示。

图11不同破坏程度下易损性曲线

由图11可见，在相同的损伤状态下，基于本文试验数据得到的易损性明显高于文献[14]中的统计结果。例如，当层间位移角R=1/550时，根据本文试验结果，实心黏土砖填充墙达到或超越中等开裂状态的概率达到77.4%，而根据文献[14]，这一概率仅为2%;当层间位移角R=1/200时，根据本文试验结果，实心黏土砖填充墙达到或超越严重开裂状态的概率达到99.6%，而根据文献[14]，这一概率仅为1.5%。

产生这一差异的主要原因在于，文献[14]中以搜集到的大量非同质数据为基础进行易损性分析。其砌体填充墙样本的几何和材料参数各异，且缺乏对试验现象的详细记录，这一方面表现在加载工况的位移幅值步长较大，另一方面表现在缺乏诸如裂缝宽度之类的定量记录，而大多是对破坏现象的主观描述，因此难以准确地确定达到某一损伤状态时的层间位移角。

尽管砌体填充墙本身的力学特性具有较大的离散性，但是上述显著差异说明，不加区分地对大量非同质数据进行易损性分析，并不能正确反映砌体填充墙的地震易损性特征。这不利于加深对砌体填充墙地震易损性的理解，且可能严重低估其地震易损性，从而使地震损失评估结果失真。

4、结论

1)基于裂缝宽度的发展和砌体破碎坠落情况定义了“明显破坏”、“严重破坏”和“危及安全”等3个损伤状态，通过足尺拟静力试验得到了黏土砖和空心砌块两类砌体填充墙的易损性曲线。

2)根据易损性分析结果，在达到我国规范规定的框架结构弹性层间位移角限值1/550时，黏土砖填充墙和空心砌块填充墙达到或超过明显破坏状态的概率分别为99.3%和87.6%，达到或超越严重破坏状态的概率分别为5.1%和22.0%。

3)黏土砖和空心砌块填充墙的最大裂缝宽度均随层间位移角增大而增大，且近似符合线性关系;但是，对于本文试件，在裂缝宽度达到4.5mm之前，空心砌块填充墙的最大裂缝宽度与层间位移角之间的相关关系具有更大的离散性。

4)与本文基于同质试件进行易损性分析相比，以往基于大量非同质数据的易损性分析可能严重低估砌体填充墙的地震易损性。

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