预应力空间结构通过高强钢拉索或高强钢拉杆引入预应力,从而增大结构跨度、降低结构自重或提高结构力学性能,近年来备受建筑工程师的青睐,是发展迅速的空间结构类型之一[1].在现有的预应力空间结构中很多采用了环索(图1),通过环索将诸多构件联结在一起(图2),例如吉隆坡室外体育场(图3a)、釜山体育场(图3b)、深圳宝安体育场(图3c).

图1环索实物图

图2有环索预应力结构示意图

在有环索预应力空间结构中,环索的设置在一定程度上提高了结构效率,但也存在一定的问题,主要表现在:1)环索是结构关键构件且承受巨大的拉力,一旦失效,结构将面临整体倒塌;2)环索承受巨大的拉力在一定程度上增大了结构用钢量和用索量,同时还带来张拉施工、节点设计等方面的困难.

针对上述问题,国内外学者研究了断索对有环索空间结构体系的影响,取得了一些研究进展.在索穹顶结构方面,郑君华等[2]比较了断索对Geiger型及Levy型两种索穹顶结构体系的影响;何键等[3]模拟了包括环索在内的各类构件破断后索穹顶结构倒塌过程;牛功科[4]、何静[5]模拟了索穹顶结构连续倒塌过程并采用多尺度模型考虑了节点的影响.在轮辐式索桁架结构方面,赵冉等[6]以深圳宝安体育场为背景分析了不同位置拉索破断后轮辐式索桁架结构的倒塌过程.在弦支穹顶结构方面,张微敬等[7]基于构件瞬时拆除法研究了不同位置构件失效对弦支穹顶结构性能的影响规律;宗钟凌等[8]开展了葵花型索穹顶结构拉索破断试验研究;王霄翔等[9,10]对弦支穹顶结构的断索问题开展了数值模拟与大比例尺模型试验研究;陈志华等[11]对弦支穹顶局部拉索破断失效后的结构进行了特征值屈曲分析和非线性稳定性分析,揭示了拉索失效后内力重分布情况;陆凯等[12]进行了断索仿真模拟并结合断索试验揭示了弦支穹顶结构和索穹顶结构的倒塌破坏机理.以上研究中均发现环索的局部破断会导致整圈环索的松弛失效,环索尤其是最外圈环索的失效会严重影响结构的承载力或稳定性.

在问题的解决方法方面,公开发表的文献中只有极少数着眼于结构几何拓扑稳健性的层面,大部分仍以区分构件安全等级、提高关键构件和重要节点的安全储备为主.但预应力空间结构整体或预应力体系部分的冗余度较低,断索后伴随机构位移,提高构件的安全储备无法有效阻止机构位移.因此,仅仅提高构件和节点的安全储备并不是理想的方法,应重视结构几何拓扑层面的解决方法.

针对以上问题,北京工业大学空间结构研究中心创新地提出了一种无环索预应力索支结构体系,并开展了大量的理论及试验研究.本文将系统介绍无环索预应力索支结构新体系的构成、结构特点、理论与试验研究进展.

图3有环索效应力空间结构实例

1、无环索预应力索支结构新体系

针对有环索预应力索支结构体系的不利方面,薛素铎等[13]最早提出了一类无环索预应力索支结构,该体系最显著的特征是预应力体系部分不含环索,可以通过拉索弦向布置且相互交叉的方式避免环索的出现.该类体系的下部为无环索预应力体系,其上部可以布置柔性构件也可以布置刚性构件.当跨度不大时,可以采用单层无环索预应力体系(图4a);当跨度较大时,宜采用多层组合无环索预应力体系(图4b).竖向撑杆宜布置在索与索交叉位置,但并非所有交叉位置均须设置竖向撑杆,在力学性能分析的基础上可适当抽除密集部位的竖向撑杆,在不设竖向撑杆的交叉位置设置拉索搭接节点.无环索预应力索支结构体系的外形可以是圆形、椭圆形或其他合理的形状,索的数量与交叉方式应根据力学性能以及建筑外观等要求确定.从建筑需求角度出发,中间大开口部位可保留多边形的建筑形式,也可以处理成圆形.

图4无环索预应力体系

根据组成方式,无环索预应力索支结构体系包括无内环预应力索支结构体系和无环索预应力弦支结构体系两大类,如图5所示.无内环索支结构体系具体包括无内环空间索桁结构(环形交叉索桁结构)和无内环单层索支结构;无环索弦支结构体系具体包括无环索弦支穹顶结构和无环索大开口索承网壳结构.

图5无环索预应力索支结构新体系分类

无环索预应力索支结构体系提供了一种结构几何拓扑层面的抗连续倒塌设计对策,具有两个突出优势.一是对结构抗连续倒塌有利,具体体现在两个方面:1)索与索之间相对独立,索的两端直接与外部支承连接,断索不会直接导致其他索的松弛失效;2)索与索是相互交叉的位置关系,有效增加了荷载传递路径,断索后与之交叉的索可作为备用荷载传递路径阻止局部损伤的蔓延.二是对降低索的拉力有利:索的平面投影是直线,从上部构件传来的荷载可以直接传递至支座,荷载传递简洁、直接,索力的减小可以在一定程度上减小用钢量、降低张拉施工和节点设计的难度.

1.1无内环空间索桁结构

有内环空间索桁结构(轮辐式索桁架结构)常用于体育场罩棚,已经应用于釜山体育场、吉隆坡室外体育场、深圳宝安体育场等10余座大型工程.针对有内环空间索桁结构的不足,刘人杰等[14]提出了图6所示的无内环空间索桁结构(也称环形交叉索桁结构),其基本结构单元也是平面索桁架(图7),该平面索桁架的类型可以是凹型索桁架(图7a)、鱼腹式索桁架(图7b)或其他合理的类型.无内环空间索桁结构是通过平面索桁架在环梁内沿弦向布置且相互交叉的方式构成,形成一种中间大开口的环状空间结构,适用于体育场罩棚等建筑类型.

在无内环空间索桁结构中,平面索桁架的两端均支承于外部圈梁,各榀平面索桁架之间相互独立,即使某些杆件或节点损伤,其余平面索桁架仍然可以继续发挥承载力.在无内环空间索桁结构中,平面索桁架相互交叉布置,相互提供面外支撑,既保证了平面索桁架的平面外稳定,又形成多重备用荷载传递路径.当某些杆件或节点损伤失效时,结构可以发生内力重分布,其余平面索桁架可以分担荷载,阻止局部损伤的连续扩展,有利于结构的抗连续倒塌.

图6无内环空间索桁结构示意图

图7平面索桁架示意图

1.2无内环单层索支结构

有内环单层索支结构已应用于科威特的贾比尔·艾哈迈德体育场(图8)和我国的苏州工业园区体育中心体育场(图9)等大型工程,主要由外部圈梁、内环索以及径向布置的索构成一种大开口环状结构.

针对有内环单层索支结构的问题,薛素铎等[15]提出一种无内环单层索支结构(图10).它由马鞍形的外环梁和中部的单层索支体系构成,其马鞍型曲面是由多根交叉布置的拉索形成的,通过一部分索向下凹形成承重索,另一部分索向上凸起形成稳定索.单层无内环交叉索支结构可满足具有中部大开口要求的体育场馆等建筑的布置要求,同时具有建筑造型轻盈、结构布置合理、索力分布均匀、抗连续倒塌能力强等优点.无内环单层索支结构中的索可以是钢索、CFRP多层条带索或其他合理的材料.

图8贾比尔·艾哈迈德体育场

图9苏州工业园区体育中心体育场

图10无环索单层索支结构示意图

1.3无环索弦支穹顶结构

弦支穹顶结构主要由上部网壳结构和下部的预应力索支体系构成,是一种刚柔相济的自平衡预应力空间结构形式,自1994年以来已经应用于近20座大型公共建筑,例如北京奥运会羽毛球馆(图11a)、济南奥体中心体育馆(图11b)等.

图11弦支穹顶结构典型工程

针对有环索弦支穹顶结构存在的不足,刘人杰等[16]提出了一种无环索弦支穹顶结构.该结构是由上部刚性结构和下部无环索预应力索支体系构成,也是一种刚柔相济的自平衡预应力空间结构.其上部刚性结构可以是单层网壳、双层网壳或其他合理的结构类型.中小跨度无环索弦支穹顶结构(图12a)可采用单层无环索预应力索支体系;大跨度弦支穹顶结构(图12b)宜采用多层组合无环索预应力索支体系.

从结构平面投影来看,无环索弦支穹顶结构中的索是直线段,索的两端均与上部刚性结构的外圈节点或其他支承形式连接,索力传递简洁、直接且索与索相对独立,某根索失效后其余索并不会发生松弛,有利于维持上部刚性结构与下部预应力索支体系的自平衡状态.

图12无环索弦支穹顶结构示意图

图13巴西利亚体育馆

图14无环索大开口索承网壳结构示意图

1.4无环索大开口索承网壳结构

有环索大开口索承网壳结构主要由上部大开口单层网壳或其他刚性结构以及下部有环索预应力索支体系构成,目前主要应用于体育场等建筑类型,如巴西利亚体育场(图13).刘人杰等[17]将大开口单层网壳或其他刚性结构与无环索预应力索支体系相结合,提出了一种无环索大开口索承网壳结构(图14),它也是一种自平衡结构,其外形和功能与有环索大开口索承网壳结构类似.

2、理论与试验研究

自2011年以来,北京工业大学空间结构研究中心围绕无环索预应力索支结构体系的力学性能、抗连续倒塌性能、找形方法、节点设计、张拉施工方法等方面开展了一系列研究工作,并取得了阶段性研究成果.

2.1无内环空间索桁结构的数值模拟与试验研究

刘人杰等[18]采用数值模拟和试验研究(图15)等方法验证无内环空间索桁结构的合理性,并深入研究了无内环空间索桁结构的参数化几何建模、找形分析与节点设计、施工方法(图16)、结构静力性能、抗连续倒塌性能(图17)以及考虑覆膜效应的结构静力性能和抗连续倒塌性能等.提出了无内环空间索桁结构的参数化建模方法[19]、找形分析方法[20]、节点设计方法[21,22]、施工成形方法以及整体张拉阶段的模拟方法[23],验证了无内环空间索桁结构静力性能的合理性[24]、施工成形方法的可行性、抗连续倒塌性能的优越性[25,26,27]以及与张拉膜结构相结合的可能性[18],揭示了覆膜效应对无内环空间索桁结构静力性能和抗非比例倒塌性能的影响[18].

图1517.15m跨无内环空间索桁结构试验模型

图16无内环空间索桁结构张拉模拟过程图

图17无内环空间索桁结构断索位移图

此外,还研究了无内环空间索桁结构的用钢量,17.15m跨试验模型用钢量为2.3kg/m2,自重包括索、撑杆和节点的重量,面积为覆盖范围的投影面积;250m跨有限元模型的用钢量约20kg/m2,自重为索和撑杆重量之和的1.2倍.与同类结构相比,无内环空间索桁架结构的用钢量略有优势,其主要原因有二:一是结构中的索力相比有环索空间索桁结构大幅降低;二是结构中没有关键构件,构件在满足规范规定的材料分项系数的同时不必设置额外的安全系数.

2.2无环索弦支结构的数值模拟分析

刘人杰等[28]采用ANSYS对无环索弦支穹顶进行了静力分析,采用LS-DYNA进行了断索研究.结果表明,无环索弦支穹顶的索力更为优化,断索后抗连续倒塌能力更强.图18和图19分别列出了直径100m无环索弦支穹顶结构以及已经建成的4座有环索弦支穹顶结构的跨度、最大索力和用钢量.对比图18中的索力数据后发现无环索弦支穹顶结构的索力远低于有环索弦支穹顶结构,对比图19中的用钢量数据后发现无环索弦支穹顶结构的用钢量更少.刘人杰等[29]建立了200m直径的无环索大开口索承网壳模型,采用ANSYS/LS-DYNA的构件瞬时移除技术进行了10种断索方案的动力响应分析,验证了无环索大开口索承网壳结构具有良好的抗连续倒塌性能.

图18结构最大索力数据

图19典型弦支穹顶结构用钢量数据

3、结语与展望

现有大跨空间结构工程中很多采用环索,但研究结果以及工程实践表明使用环索在抗连续倒塌方面存在一定不利因素,且环索内力巨大给节点设计、张拉施工带来困难.本文提出一种无环索预应力索支结构新体系,基于该预应力索支体系提出的两大类、四小种具体结构形式,分别是无内环空间索桁结构、无内环单层索支结构、无环索弦支穹顶结构、无环索大开口索承网壳结构.文章详细介绍了无环索预应力索支结构体系的结构构成、结构特点及应用领域,介绍了无环索预应力索支结构体系的阶段性研究成果,验证了无环索预应力索支体系具有优越的抗连续倒塌性能.

然而,无环索预应力索支体系的研究尚处于起步阶段,可以从以下几个方面进行深入研究.一是继续丰富发展无环索预应力索支体系的结构形式;二是深入探究无环索预应力索支体系的抗连续倒塌机理;三是揭示无环索预应力索支体系的静动力性能;四是提出无环索预应力索支体系的节点构成和结构设计方法;五是发展有效的无环索预应力体系的施工成形方法.

经过几十年的飞速发展,我国已经成为空间结构大国,但还不是空间结构强国.很多先进的空间结构体系如索穹顶、弦支穹顶、张弦结构等均源于国外,相比之下,我国自主研发的空间结构体系种类还不多,工程应用也不多.无环索预应力索支结构是一种承载力强、自重轻、索力分布均匀、抗连续倒塌能力强的新型空间结构体系,有着很好的应用价值和研究价值,期待早日应用于实际工程,实现我国在空间结构体系上的创新突破.

参考文献：

[1]王俊,宋涛,赵基达,等.中国空间结构的创新与实践[J].建筑科学,2018,34(9):1-11.

[2]郑君华,袁行飞,董石麟.两种体系索穹顶结构的破坏形式及其受力性能研究[J].工程力学,2007,24(1):44-50.

[3]何键,袁行飞,金波.索穹顶结构局部断索分析[J].振动与冲击,2010,29(11):13-16.

[4]牛功科.考虑节点的索穹顶结构连续倒塌分析[D].北京:北京工业大学,2013.

[5]何静.索穹顶结构静力性能及倒塌试验研究[D].北京:北京工业大学,2017.

[6]赵冉,魏德敏,孙文波,等.深圳宝安体育场屋盖索膜结构的找形和索的破断分析[J].工程力学,2010,27(S1):266-269.

[7]张微敬,牛功科,张鹏.基于拆除构件法的弦支穹顶结构动力连续倒塌分析[C]//第二届建筑结构抗倒塌学术交流会论文集,上海,2012:203-209.

[8]宗钟凌,郭正兴.葵花型索穹顶结构力学性能及拉索破断试验研究[J].工程力学,2013,30(1):271-276.

[10]王霄翔,陈志华,刘红波,等.弦支穹顶局部环索断索动力冲击效应试验[J].天津大学学报,2017,50(11):1210-1220.

[11]陈志华,孙国军.拉索失效后的弦支穹顶结构稳定性能研究[J].空间结构,2012,18(1):46-50.

[12]陆凯.预应力空间结构连续倒塌分析与抗倒塌设计[D].北京:北京工业大学,2015.

[14]刘人杰,李雄彦,薛素铎,等.环形交叉索桁架结构:中国,201310025590.9[P].2015-06-10.

[15]薛素铎,田学帅,刘越.一种单层无内环交叉索支结构:中国,201822121585.9[P].2019-10-15.

[16]刘人杰,曲慧.单层球面肋环型交叉索承网壳结构:中国,201721885572.8[P].2018-09-07.

[17]刘人杰,薛素铎,李雄彦,等.一种承重索交叉布置的肋环型交叉索承网壳结构:中国,201410012822.1[P].2015-05-18.

[20]刘人杰,薛素铎,李雄彦.环形交叉索桁架结构的找形分析[C]//第十四届空间结构学术会议论文集,福州,2012:332-336.

[21]薛素铎,刘人杰,李雄彦,等.一种可调节角度的双向索杆节点的安装方法:中国,201310025039.4[P].2015-01-07.

[22]薛素铎,刘人杰,李雄彦,等.一种可调节角度的双向索杆节点:中国,201310025588.1[P].2015-03-04.

[23]薛素铎,刘人杰,巩同川,等.环形交叉索桁架结构的安装方法:中国,201310025039.4[P].2015-01-07.

[27]刘人杰,薛素铎,李雄彦,等.环形交叉索桁结构局部断索(杆)的动力响应分析[J].工业建筑,2015,45(1):32-35.

[29]刘人杰,薛素铎,李雄彦,等.无环索弦支穹顶结构的创新思考与断索研究[C]//中国钢结构协会空间结构分会第十六届技术交流会论文集,北京,2019:240-248.

薛素铎,刘人杰,李雄彦,邹瑶,刘越.无环索预应力索支结构新体系[J].空间结构,2020,26(04):15-22.

基金:国家自然科学基金项目(51778017,51878014);北京市自然科学基金项目(8172011);烟台大学博士启动项目(TM18B25).