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探讨压力机用压力容器中的静力学
摘要：文章对压力机用压力容器进行仿真分析，通过三维实体建模，得出了压力容器自重作用下的应力、位移分布，应力最大位移出现在压力容器入孔周围，支座与压力容器连接部应力最大。采用水作为施压介质，进行静水压力计算分析，因载荷的增加，所得到的分析结果更具真实性及可靠性。旨在通过对压力容器的有效分析，为其安全性提供合理保障。
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静力学分析具有简明的操作流程。分为三个阶段：前处理、求解、后处理。前处理器建立二维、三维模型旭可与三维建模软件关联直接导人。结构中参数定义、网格划分也在此模块完成。求解模块施加载荷、约束，对求解形式进行设置。通用后处理器查看结果云图、输出数据。本文分析中，由于压力容器具有曲面结构，需要建立模型。软件在建模方面更加人性化，有更好的人机交换界面，适用于三维复杂零件的建模。本文中有限元分析的流程图如图1所示。
图1 有限元分析流程
本文以压力机使用的压力容器为例来计算分析其承载下的力学响应，压力容器筒体和封头均采用厚度为14ram的Q345R，支座设置为刚体。压力容器相关参数如表1所示。
1、压力容器有限元分析
1.1 建立压力容器的三维模型
本文中使用三维建模软件Pro—E对压力容器建立三维模型。因为有些如液位计所需的管口直径较小，对下面的分析结果影响很小，所以可将口径较小的管口去除，达到简化模型，提高有限元软件分析速度和效率的目的[1]。建立的三维模型如图2所示。
表1 压力容器结构尺寸；图2 压力容器三维模型
1.2 压力容器的网格划分
对于三维几何结构模型，ANSYS Workbench有下面的划分网络法：多域法(MuhiZone)，这是Ansys Workbench网格划分的亮点之一，主要用来花划分六面体网格，(其特点就是)它本身具有几何体自动分解的功能，从而产生六面体网格圈；由于压力容器模型相对比较简单，而且Workbench软件的自动划分网格的质量和精度都能达到要求，故本文采用自动划分网格的功能对模型进行网格划分。当然，使用自动划分网格的功能时也可以对网格的数量和大小进行控制，主要功能选项在Sizing栏，包括：
Relevance：网格相关度，数值从一100至100，代表网格由疏到密；
Relevance Center：代表网格Coarse(稀疏)、Medium(中等)、Fine(细化)；
SpanAngle Center：由于弯曲区域网格细分，包括Coarse(稀疏)、Medium(中等)、Fine(细化)。
本文划分网格时Relevance Center和SpanAngle Center选项均采用Fine级别进行划分，得出模型的网格划分如图3所示。
图3 压力容器网格划分
1.3 定义材料属性
在线性静力结构分析中，材料属性只要定义杨氏模量以及泊松比。同时必须明白：①假如有任何惯性载荷，必须要定义材料的密度；②热膨胀系数(可输入负热膨胀系数)和传热系数在有热载荷的时候才需要确定；③若要进行疲劳分析则需要FatigueModuleadd—onlicense。压力容器筒体与封头均采用Q345R为材料，其材料参数如表2所示。
表2 Q345R材料属性
1.4 施加边界条件和载荷
1.4.1 边界条件
因为容器为卧式压力容器，且安置在鞍座上，因此需定义鞍座的约束条件以及鞍座与压力容器间的接触类型。
(1) 约束条件。定义鞍座左支腿约束类型为FixedSupport(固定约束)；右支腿约束类型为给定位移(Displacement)约束，规定在压力容器轴向即z轴方向位移为Free，其他方向即x轴和I，轴位移为0。
(2) 接触类型。Workbench软件中提供五种接触方式，其中包括：
Bonded(绑定)：这是AWE中关于接触的默认设置。如果接触区域被设置为绑定，不允许面或线间有相对滑动或分离，可将此区域看做被连接在一起。因为接触长度/面积是保持不变的，所以这种接触可以用作线性求解。如果接触是从数学模型中设定的，程序将填充所有的间隙，忽略所有的初始渗透。
NoSeparation(不分离)：这种接触方式和绑定类似。它只适用于面。不允许接触区域的面分离，但是沿着接触面可以有小的无摩擦滑动。
Frictionless(无摩擦)：这种接触类型代表单边接触，即，如果出现分离则法向压力为零。只适用于面接触。因此，根据不同的载荷，模型间可以出现问隙。它是非线性求解，因为在载荷施加过程中接触面积可能会发生改变。假设摩擦系数为零，因此允许自由滑动。使用这种接触方式时，需注意模型约束的定义，防止出现欠约束。程序会给装配体加上弱弹簧，帮助固定模型，以得到合理的解。
Rough(粗糙的)：这种接触方式和无摩擦类似。但表现为完全的摩擦接触，即没有相对滑动。只适用于面接触。默认情况下，不自动消除间隙。这种情况相当于接触体间的摩擦系数为无穷大。
Frictional(有摩擦)：这种情况下，在发生相对滑动前，两接触面可以通过接触区域传递一定数量的剪应力。有点像胶水。模型在滑动发生前定义一个等效的剪应力，作为接触压力的一部分。一旦剪应力超过此值，两面将发生相对滑动。只适用于面接触。摩擦系数可以是任意非负值。
因为鞍座和压力容器大多数是通过焊接进行连接的，所以两者之问不会产生相对位移，因此综上可以设置接触方式为Bonded(绑定)。
1.4.2 载荷加载
设计工况包括压力容器空载自重，装满水时静水压力和内压载荷这几种载荷单独作用或组合作用时的情况，下文将分别就各种工况进行详细的分析计算。
1.5 设置需要的结果
在Workbench软件中的Mechanical模块中的后处理中可以得到各种不同的结果，如各个方向的变形和应力、应变、主应力应变或者应力应变不变量、接触输出、支反力等。用户只需选择插入所需的选项，软件分析结束后会以图解的形式将所需结果直观表现出来。
2、压力容器在自重下的力学响应
2.1 压力容器的有限元分析
由于压力容器筒体身长6000ram，内径1600mm，筒壁厚14ram，这样的压力容器白重下的力学响应分布是不容忽视的，通过在有限元软件ANSYSWorkbench中定义相关的量来计算说明，在ANSYSWorkbench中，有限元模型的体积会自动计算得出，同时根据设定的材料密度P可以计算出其质量，再定义重力加速度g就可以得到压力容器的重量(材料参数前面已给出，这里我们定义重力加速度g=9.8m/s2)。
在完成网格划分，材料参数输入，定义约束几个步骤后，通过工具条[intertial]选择[StandardEarthGravity]选项，对压力容器和鞍座施加重力加速度，并设置其方向垂直向下，即l，轴负方向。并插入总变形：[Deformation]一[Total]，应力强度[Stress1-[Inten—sity]。然后运行求解选项[Solve]，完成后得到应力应变和变形云图，分别如图4、图5所示。
图4 压力容器应力应变云图；图5 压力容器位移五图
从压力容器自重作用下的应力、位移分布看出：应力最大部位在支座与压力容器连接部位，为3.75MPa。这是因为支座与压力容器连接部位采用的是Bonded接触(相当于焊接在一起)，在连接边缘处存在着应力集中现象；最大位移出现在压力容器中间部位，即人孔周围，最大位移为0.135mm。
2.2 压力容器自重作用下的结果分析
提取支座反力并和理论值比较：
(1) 根据理论计算压力容器自重：
G=mg=6610kgX9.8N/kg=64787N(1)
(2) Workbench中提取左右两个支座的支反力。左右支座支反力之和：
F=64869(N)
(3) 误差：
(pG)/G=(64869—64787)/64787=0.1265％(2)
Workbench计算的支反力和压力容器自身重力误差在5％以内，因此可以认为压力容器自重作用下网格有效，接下来的计算中采用同一套网格来计算。
3、压力容器在静水压力下的力学响应
因为液氨的密度会随着温度有较大的变化，所以为了更好的模拟压力容器装满液体时的工况，可以采用水来代替液氨进行静水压力分析计算，同时因为载荷的增加使得分析结果更具可靠性。
为了模拟该工况，在前处理完成后，施加静水压力载荷的同时应设置重力加速度。重力加速度设置如前一工况相同，施加静水压力载荷的过程为：首先，在[Definition]一[FluidDensity]中设置水的密度为le一6kg/mm3；然后在[HydrostaticAccelerationl-[Ycomponent]中设置y轴方向的加速度为9800mm/s2；最后在[FreeSurfaceLocation]一[YCoordinate]中设置液面高度为y轴正方向786mm。
液体由于重力会对容器不同深度处各个方向产生的压强不用，压强随着深度的增加而增大，如图6所示。液体压强的计算公式：
P=pgh(3)
图6 压强随深度变化示意图
设置完成后可以得到静水压力图如，由图可知，压力随着深度的增大而增大，完全符合上述公式，可知静水压力施加方法是正确的。在确定静水压力正确施加后，即可运行求解选项[Solve]，得到应力应变和变形云图如图8、9所示。
图7 压力容器静水压力云图；图8 压力容器应力应变云图；图9 压力容器位移云图
由图8和图9可知，在装满水的工况下，压力容器所受应力最大的地方仍然与受自重载荷时相同，均是鞍座与筒体连接部位，与预计的结果相符。最大应力为15.55MPa。最大位移为0.544mm，位置仍然在人孔开口附近，由于压力容器的长度相较于筒径较长，故中间部位出现最大挠度是可以预期的。故总体分析结果仍然可靠。
4、小结
(1) 压力容器自重作用下支反力之和与压力容器自重相比，两者误差在1％以内，可以认为相等；压力容器内水压作用下支反力之和与压力容器中水的重力有效；
(2) 由不同节点的应力数值看出，内压对压力容器应力应变分布起着主要影响，压力容器自重和内部液体对压力容器应力应变分布影响很小；
(3) 压力容器开孔接管附近存在应力集中现象，由于应力集中产生的应力超过了材料的屈服强度，但这种屈服是局部的，压力容器整体仍处于弹性阶段，因此不会导致压力容器失效。
参考文献：
[1]潘家祯.压力容器材料实用手册[M].北京:化学工业出版社,2000.
[2]连耀东.ANSYS Workbench结构分析快速入门指南[M].北京:电子工､世出版社,2015.
陈启升,张红梅,卞光伟,等.压力机用压力容器的静力学研究[J].锻压装备与制造技术,2019,54(5):96-99.
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2020-08-10
理论力学是一门理论性较强的专业技术基础课。它是研究力学中最普遍、最基本的规律，是后续力学课程的重要基础[1]。受力分析是理论力学教学中极其重要的教学内容，是学好其它力学课程的根基。倘若这部分内容掌握不好，就不利于后续理论力学内容和其它力学课程的顺利学习。受力分析在中学和大学物理课程中已经学习过，学生有些基础。
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2020-05-29
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国内刊号：50-1060/O3
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创刊时间：1980年
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2020-02-05
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