随着水电开发的不断深入，中国拟建了拉哇、茨哈峡、古水等一大批高面板堆石坝工程。这些高坝多位于水能丰富的西部地区，坝址区附近存在极端地震的可能，大坝安全面临巨大的考验。而目前已建众多土石坝中，仅有紫坪铺面板堆石坝经受过极端地震考验，坝址区地震基本烈度Ⅸ度，远超大坝设防烈度，坝体产生了明显的震害[1]。鉴于此，开展强震区高面板堆石坝抗震设防安全性研究具有重要的工程意义。

某高混凝土面板堆石坝工程最大坝高223.00 m, 坝顶高程为3 223.00 m, 坝顶宽度14 m, 正常蓄水位为3 215.00 m, 死水位为3 155.00 m。坝体填筑分1A粉土铺盖区、1B弃碴盖重区、2A垫层区、2B特殊垫层区、3A过渡区、3B主堆石区、3D下游堆石区7个区，大坝上游边坡坡比为1:1.507,下游边坡坡比分别为1:1.6～1:1.4。场址区地震基本烈度为Ⅷ度，100年超越概率2%和100年超越概率1%的基岩水平峰值加速度分别为440 gal和530 gal。为了该高混凝土面板堆石坝各工况下的应力变形和动力响应情况，开展了大坝三维有限元静、动力分析，可为大坝变形控制提供理论支撑。

1、计算模型及计算参数

1.1 有限元模型

根据工程坝址地形地质资料和面板堆石坝布置方案，构建坝体与坝基三维有限元网格模型。考虑坝-基相互作用，地基截取范围根据孔宪京[2]的建议值取1.5倍坝高，有限元模型见图1,大坝结构分区断面见图2。在面板与垫层料交界面、趾板与堆石体、面板竖缝、周边缝等位置均设置了Goodman界面单元。本模型共计单元36万，节点7万。

图1三维有限元计算分析网格模型

1.2 本构模型参数

堆石坝静力计算采用邓肯E-B模型，动力计算采用等效线性模型，地震永久变形采用大连理工大学改进的沈珠江永久变形模型[3]。模型参数类比工程选取，见表1～3。

面板和趾板混凝土采用线弹性模型，计算参数见表4。

图2大坝结构分区典型断面(单位:m)

表1坝料邓肯-张E-B模型参数

表2坝体材料动力响应计算参数

表3坝体材料残余变形参数

表4混凝土参数

1.3 计算荷载和边界

坝体填筑和蓄水有限元模拟的荷载步共分为32级，其中蓄水分为8级。大坝填筑完成之后蓄水至正常蓄水位3 215.00 m。有限元静力计算模拟时，在分析中大坝按水平成层的填筑顺序进行模拟，其中第1～18级模拟坝体填筑至坝顶3 223.00 m, 19级模拟面板浇筑，20～23级模拟盖重填筑至3 110.00 m, 24～32级模拟蓄水。

地震动输入采用该工程地震安评报告中的场地谱地震波数据，其中设计地震相应水平向设计地震峰值加速度为440 gal(100年超越概率为2%),图3为三方向加速度时程曲线。

计算中地震动输入采用黏弹性边界和等效荷载共同实现，考虑了大坝和基岩的动力相互作用及辐射阻尼。动力计算时，在模型底部和侧边施加黏弹性边界，以模拟地基无限域辐射阻尼的作用。人工边界通过在边界节点上施加切向和法向的阻尼器来实现。

图3设计地震加速度时程曲线

2、大坝静力计算结果分析

以下分析中，坝体和面板变形单位均为：m, 坝体顺河向水平位移以向上游为正，沉降以向上为正，坝体应力单位均为：MPa, 应力以压为正；面板挠度以指向坝体为正，面板坝轴向变形以指向左岸为正，面板应力单位均为：MPa, 应力以拉为正。

2.1 坝体应力变形

大坝竣工期和满蓄期的水平位移和竖向沉降分布如图4～7所示。坝体顺河向变形呈对称分布，竣工期，顺河向位移最大值为0.54 m(向上游)和0.40 m(向下游);满蓄期，由于水压力作用，向上游变形区域和数值减小，向下游变形区域和数值增大，最大值为0.42 m(向上游)和0.48 m(向下游)。坝体沉降极值出现在一半坝高位置，竣工期，坝体沉降最大值为0.95 m, 占坝高的0.43%;由于水压力的作用，满蓄期坝体和坝基沉降略有增加，最大值为0.97 m。整体上，大坝的水平变形和沉降量值符合同坝高级别基岩上的土石坝工程。

图4竣工期坝体顺河向位移

图5竣工期坝体沉降

图6满蓄期坝体顺河向位移

图7满蓄期坝体沉降

大坝竣工期和满蓄期的大小主应力分布如图8～11所示。竣工期，坝壳料主应力最大值均出现在坝底中部，大主应力和小主应力最大值分别为3.1 MPa和1.4 MPa, 大主应力等值线与坝坡基本平行。满蓄期，由于水压力的作用，上游侧应力增加，等值线略有抬高，大主应力和小主应力最大值分别为3.4 MPa和1.5 MPa。

图8竣工期坝体大主应力

图9满蓄期坝体大主应力

图10竣工期坝体小主应力

图11满蓄期坝体小主应力

2.2 面板应力变形

满蓄期面板挠度和坝轴向位移分布如图12～13所示。面板底部所受水压力较大，因此面板最大挠度值位于河床区面板下部，最大值为0.45 m。河谷的约束作用在坝体变形带动下，面板坝轴向也发生指向河谷中部的变形，变形最大值为0.04 m。

图12满蓄期面板挠度

图13满蓄期坝轴向位移

满蓄期面板挠度和坝轴向位移分布如图14～15所示。满蓄期面板以顺坡向和坝轴向应力均以压应力为主，仅两岸局部区域出现拉应力。坝体两端受到基岩的约束，且坝轴线方向厚度不均匀，面板在水压力作用下发生顺坡向和坝轴向的弯曲变形，且在上游铺盖和垫层料的摩阻力作用下，顺坡向最大压应力为6.5 MPa, 极值位置位于河床区面板中下部，拉应力最大值为1.0 MPa, 极值位置位于右岸局部范围；最大坝轴向压应力为14.5 MPa, 极值位置位于河床区面板中部，拉应力最大值为1.5 MPa, 极值位置位于左岸边坡位置。

图14满蓄期面板顺坡向应力

图15满蓄期面板坝轴向应力

2.3 接缝变形

蓄水后，在库水压力作用下，面板防渗体系接缝产生变形，接缝变形结果与河谷形状相关。其中周边缝在左岸位置近乎竖直，导致周边缝该位置变形较大，最大剪切变形为3.08 cm; 堆石体参数较高，周边缝沉陷变形相对较小，最大沉陷变形为1.35 cm; 周边缝基本全部处于张开状态，最大张开变形发生在左岸，为3.10 cm。面板垂直缝最大剪切变形为2.09 cm; 最大沉陷变形1.22 cm; 最大张开变形1.91 cm, 发生在左岸坝顶附近，最大压缩位移小于0.05 cm, 发生在河床位置，与河床中部设置压性缝，两岸设置拉性缝规律一致。接缝变形均在同类工程经验范围内。

3、大坝动力计算结果分析

3.1 坝体动力响应

设计地震作用下坝体最大加速度和动位移分布规律如图16～19所示。坝顶的最大顺河向动位移为20.0 cm, 竖向最大动位移为8.5 cm; 坝顶的顺河向峰值加速度为15.0 m/s2(放大倍数为3.41),坝顶的竖向峰值加速度为11.5 m/s2(放大倍数为3.92),加速度放大倍数在坝体的大部分区域并不大，但由于坝顶的“鞭鞘效应”,4/5坝高以上范围加速度迅速增大，对比同类型工程，坝体地震反应在合理范围内。

图16坝体水平向动位移

图17坝体竖向动位移

图18坝体水平向加速度

图19坝体竖向加速度

3.2 面板动力响应

设计地震作用下，面板顺坡向静动叠加应力分布规律如图20～21所示。在地震过程中，1/5坝高以上的面板均会出现拉应力，坝顶位置动位移较大，导致中上部分面板产生的瞬时动拉应力较大，静动叠加最大顺坡向拉应力为6.0 MPa; 静动叠加最大顺坡向压应力为8.0 MPa。设计地震作用下面板坝轴向静动叠加应力分布规律如图22～23所示。地震过程中坝轴向静动叠加最大压应力为16.5 MPa, 极值位置位于河床区面板中部；坝轴向静动叠加最大拉应力为3.5 MPa, 极值位置位于两岸范围。

3.3 接缝静动叠加变形

地震作用下，坝体接缝变形略有增大，周边缝静动叠加最大剪切变形4.66 cm, 最大沉陷变形1.98 cm, 最大张开变形3.95 cm, 最大压缩变形0.45 cm。垂直缝静动叠加变形略有增大，最大剪切变形3.74 cm, 最大沉陷变形1.45 cm, 最大张开变形2.66 cm, 最大压缩变形0.41 cm。

图20面板静动叠加最大顺坡向拉应力

图21静动叠加最大顺坡向压应力

图22面板静动叠加最大坝轴向拉应力

图23面板静动叠加最大坝轴向压应力

3.4 坝体永久变形

震后坝体永久变形分布规律如图24～25所示。顺河向永久变形最大值为0.80 m, 出现在下游侧靠近坝顶位置，竖向永久变形最大值为1.00 m, 约占坝高的0.45%。坝体震后变形见图26,地震作用下，由于堆石料孔隙进一步减小，坝体表现出震缩的形态，且在上游水压力的作用下，坝体表现出向下游“歪头”的趋势。

震后面板应力变形分布规律如图27～28所示。地震作用下，由于堆石体水平向和竖向永久变形最大值均出现在坝顶，因此面板挠度最大值亦位于河床区面板顶部，极值为1.0 m, 面板坝轴向变形也出现在坝顶指向河谷中部。

图24坝体水平向永久变形

图25坝体竖向永久变形

图26震后变形示意

图27震后面板挠度

图28震后面板坝轴向位移

4、工程类比分析及大坝抗震措施

4.1 工程类比分析

目前强震区已建高面板堆石坝代表工程的地震响应计算结果见表5。本工程动力变形分析规律合理，量值可控。

4.2 大坝抗震措施

本工程面板堆石坝设防烈度为Ⅸ度，本次计算重点分析了坝体和面板的抗震安全性，根据坝体动力响应分析结果，参考国内外已建类似工程经验[4-7],针对性提出抗震主要措施。

表5强震区已建高面板堆石坝地震响应计算结果

4.2.1 坝顶超高与坝顶宽度

坝顶超高考虑了地震时坝体的永久变形和水库倾倒变形体大面积坍塌引起的涌浪，附加地震沉陷取坝高的1%为2.23 m, 地震附加沉陷值大于计算的坝体垂直永久变形，有足够的安全裕度。防浪墙采用有利于坝顶抗震的结构形式，墙底高程布置在正常蓄水位以上，最大墙高6.0 m。防浪墙沿长度方向每12 m设一条沉降缝，缝内设止水，并与面板止水形成封闭系统。

确定坝顶宽度主要考虑遭遇设防烈度地震，坝顶下游部分出现浅层局部滑落时，剩余坝顶堆石仍能具备支承上游防浪墙和面板的作用，同时仍有足够宽度确保震时或震后抢修、维护的交通。参考吉林台、猴子岩等强震区已建工程经验并适当加宽，取坝顶宽14 m。

4.2.2 坝坡及加筋措施

已建面板堆石坝大多数位于较低或中等地震强度地区，经验坝坡在1:1.3～1:1.7。上游坝坡1:1.5,下游坝坡参考猴子岩工程经验，在坝体上部变缓，3 160.00、3 100.00、3 040.00 m高程分设3级马道，马道宽5 m, 3 160.00 m以上坝坡坡度为1:1.6,3 100.00～3 160.00 m坝坡坡度为1:1.5,3 100.00 m高程以下坝坡坡度为1:1.4。计算表明，地震过程中4/5高度范围内坝体加速度迅速增大，“鞭鞘效应”明显，在3 180.00 m高程以上布置土工格栅，间距2 m, 水平长度30 m, 以提升坝顶的整体性和稳定性。

4.2.3 坝料及填筑标准

参照已建工程，强震区提高坝壳料的压实标准，砂砾石料相对密度Dr不小于0.90,堆石料填筑孔隙率n不大于19%。坝顶和两岸设置增模区，提高填筑质量，以减小坝体变形引起的的面板拉压应力和接缝变形，并加强混凝土面板、趾板及坝体各分区间及其与坝基和岸坡的连接，防止地震情况下造成破坏。在混凝土面板上游侧设置防渗补强区，并于周边缝下设一垫层特别级配小区，形成反滤，以防止周边缝在地震时张开破坏而引起大量渗漏。

4.2.4 面板及接缝设计

受压区面板采用双层双向配筋，配筋率顺坡向为0.4%,水平向为0.35%,压性垂直缝两侧和周边缝周围设置挤压钢筋。受拉区面板也采用双层双向配筋，配筋率顺坡向为0.5%,水平向为0.5%,并采用适应大变形的接缝止水结构，预留足够的变形安全裕度。在受压区面板接缝之间填塞沥青松木板等弹性材料，防止面板挤压破坏。

5、结论

本文对拟建强震区某高面板堆石坝进行三维有限元静动力分析，为后续研究工作提供理论支撑，具体结论如下：

(1)本工程竣工期与满蓄期坝体、面板和接缝变形均符合一般规律，满蓄期坝体的最大竖向沉降占坝高的0.43%,坝体填筑质量较高。

(2)在地震作用下，坝顶加速度坝顶的“鞭鞘效应”明显，4/5坝高以上范围加速度迅速增大，面板静动叠加应力偏大，需提高坝顶压实标准，并采用土工格栅加固措施，以增强坝顶的整体性，提高坝体抗震能力。

(3)类比同类面板坝工程动力结果，本工程坝体、面板和接缝等动力响应均在可控范围内，因此本工程混凝土面板堆石坝设计方案是可行的。

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文章来源:白洋,周正军,冯军.强震区高面板堆石坝应力变形特性分析[J].水电站设计,2024,40(03):36-41+82.