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全生命周期成本理论在水利工程设计优化中的应用

2024-09-29 112 上传者：管理员

摘要：以实现水利工程整个生命周期内可靠性-经济性的最佳平衡为目标，从降低全生命周期成本角度出发，结合水利工程LCC构成，提出了基于LCC的水利工程设计优化思路及优化设计模型，构建了水利工程LCC与结构可靠度之间的函数关系，并最终以混凝土重力坝为例进行佐证。

关键词：
LCC
优化设计
全生命周期成本理论
水利工程
设计模型
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水利工程在保障国家水安全、促进经济稳定增长等方面具有重要作用。如何推动水利高质量发展，工程设计是关键问题之一。现行水利工程设计方案，多以比选风险约束下的初期建设成本为主。然而仅考虑初期建设成本，不可避免忽略工程建设过程中衍生的社会成本和环境成本及后期的维修成本，此举不利于对整个生命周期的经济性进行综合评价。以英美为代表的西方国家执行更为经济可持续的全生命周期设计标准，很大程度使建筑的使用寿命超过设计使用寿命[1]，该方法在英美等国家得到了广泛应用，并纳入政府法令[2]。

全生命周期成本理论（Life Cycle Cost，简称LCC）是基于产品或项目长期经济性效益，择取整个生命周期内费用最小作为目标的一种经济学理念。近年来LCC理论在交通建设、道路桥梁等工程项目领域中获得广泛应用。国内学者关于水利工程LCC的研究成果多以全生命周期成本理论在水利工程成本控制方面为主，围绕LCC对水利工程设计的研究尚少有报道。本文基于LCC理论，构建水利工程结构可靠性与经济性指标设计优化方法体系，创新性提出基于LCC的优化设计模型，并以混凝土重力坝设计优化为例进行模型验证，对提高设计方案经济性具有实际意义，具有一定的可鉴性。

一、水利工程全生命周期成本理论基础

LCC的概念在不同的国家及不同行业定义有所不同，目前我国对水利工程的使用寿命尚无规范规定，在水利行业标准《农村水利技术术语》（SL 56-2013）中，将使用年限定义为：由规范或有关政策规定的工程或设备的服务或使用的总年数[3]。本文从水利工程成本分析和设计优化角度考虑，对水利工程LCC进行以下划分：

(1）初始成本。是指完全获得工程项目设施之前所发生的成本，包括规划、设计和建设成本。

(2）未来成本。包括维护成本、修理成本和报废成本，可粗略估算为：

式中：C(Qi),R[F(ti）]—确定性费用函数；F(ti）—发生故障的概率；CL—建设成本；k—净残值率。

(3）失效成本。失效成本是工程失事后引起人员伤亡和物质资源损失。国际上关于失效成本的计算，普遍是将工程几个关键失效模式的失效概率同各自失效损失相乘后再相加得到[4]，如式（2）所示。失效损失可根据我国当前对各损失类型的紧张程度和国际参考值来确定，估算公式如（3）所示：

式中：E[CD(x,T）]—结构生命周期内失效成本的预测值；—结构生命周期内第k个失效模式的发生概率；Cfk—第k个失效模式造成的失效损失。

(4）社会成本和环境成本。社会成本是项目生命周期过程中对社会经济所造成的不利影响。环境成本是进行建设活动过程中造成的环境资源消耗成本、维护成本和损失成本等。这两类成本虽是隐性成本，但在项目生命周期内始终存在。

二、基于LCC的水利工程设计优化思路

水利工程全生命周期成本设计优化本质上就是寻找一个使结构可靠性与经济性高度统一的设计方案。其内容包括：一是在决策阶段进行关键时间参数的确定，包括设计工程的设计使用年限及剩余使用年限。二是在工程设计阶段以工程结构可靠度为约束，以全生命周期成本目标，设定工程结构可靠度指标优化荷载及抗力取值，进行几何参数、材料参数计算；三是进行基于全生命周期经济评价的设计方案比选，以研究对象的最低生命周期成本最大程度实现使用者所需功能，以获取最大的综合效益。

三、基于LCC的水利工程设计优化模型及算法

1．优化设计模型

基于LCC理论和结构可靠性约束，提出以下基本方程：

式中：pf(x）为不确定性工程失效概率；pallow为工程结构允许失效的概率；gj(x）表示确定性设计变量约束条件。

2．可靠度约束

可靠度是从概率意义上度量结构可靠性的尺度，在结构设计过程中，一般以结构的失效概率代替可靠度指标对安全水平进行约束。在水利水电行业，我国规定的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等级坝的目标可靠指标βT及对应的失效概率pf如下表所示[5]:

表1 目标可靠指标βT及相应的失效概率pf

现有的工程结构可靠度计算方法有很多，其中基于数值模拟的蒙特卡罗法（Monte-Carlo）具有直接模拟物理过程的能力，不需要建立起描述系统状态的复杂方程。子集模拟是一种在蒙特卡罗模拟的基础上发展而来的高级模拟方法，可以更好解决系统小概率失效的计算问题。而基于马尔科夫链蒙特卡罗（modified Metropolis-Hastings,MMH）的子集模拟算法还可以处理高维随机变量问题，在处理小概率事件时，具有较高的计算效率和精度[6]。

3．优化算法

在建立设计优化模型后，采用优化算法进行迭代优化，进而得到符合约束条件的设计变量和最优目标函数值。粒子群算法作为一种典型的现代人工智能优化算法，与传统优化算法和遗传算法相比，该方法避免了繁复的遗传操作，同时它的搜索策略基本不受目标函数峰值增加的影响，受问题维数的影响也很小，具有较强的全局收敛性和鲁棒性。本文基于LCC的水利工程PSO设计优化流程图如图1所示。

图1 基于LCC的水利工程PSO设计优化流程图

4．设计方案的比选

设计方案的比选不仅要达到可靠性与经济性的高度统一，也要达到经济性与功能性的最佳平衡。在保证可靠性和经济性的同时，寻求功能效益最优方案，可运用价值工程公式V=F/C(V为价值系数；F为功能系数；C为成本系数）来实现这一目标。价值系数越高，表明同样的成本水平下功能性越高，一般价值系数大于或等于1的为最优方案。

四、案例分析

1．项目背景

某混凝土重力坝工程设计以防洪发电为主，兼顾灌溉、水产、旅游等，初步设计该重力坝为非溢流断面（基本断面如图2所示），拟定坝高H=110m，下游水位H2=15.0m，坝顶宽度B0=7m，坝长为L=150m，下游起坡点高程H3=100m；混凝土容重为γs=25KN/m3，泥沙高程hsb=35m；工程有关随机变量的分布形式和参数如表2所示。现有四种不同风险约束的设计方案优化，风险约束水平分别为：0,1.078×10-4,0.133×10-4,6.872×10-4。4种设计方案都是以LCC值最小作为优化目标，所有成本在加入全生命周期成本之前都要转化为现值，假设生命周期相同。

图2 重力坝基本断面图

表2 随机变量统计表

2．设计方案分析

(1）目标函数。在设计过程中，假设工程结构性能变化不大，可以粗略地认为维护修理成本中工程检查质量相对应的确定性费用函数、发生故障概率相对应的确定性费用函数对优化设计方案选取的决策影响不大，因此仅考虑净残值，净残值率取5%。社会环境成本与设计变量的关系比较弱，对优化设计方案选取的决策影响不大，亦不再考虑。初步估算，1m3混凝土的造价为400元，溃坝后的失效损失拟定为30×108元，综上，本案例的目标函数表达式为：

其中

(2）几何约束。上游坝坡n:0≤n≤.02；下游坝坡m:06.≤m≤.09；上游坝面折坡点高程：。

(3）可靠度约束。根据《水利水电工程结构可靠度设计统一标准》，重力坝系统可靠性的极限状态主要有坝基抗滑极限状态（Z1）、坝踵应力极限状态（Z2）和坝址应力极限状态（Z3)3种，计算公式分别为式（6）、（7）、（8）。任何一种破坏模式的出现均会导致重力坝系统被破坏，因此三种破坏模式可以看作串联，其计算公式为式（9）。

3．优化计算

对四个设计方案进行优化，失效概率的计算采用基于MMH的子集模拟算法，计算程序均采用MATLAB编制。对已经建立的数学模型进行参数设置，其中PSO参数的设置为：微粒数为50,c1=c2=2.0,w=0.9，将vmax设置为0.01。适应度函数为目标函数Min LCC。由于约束条件，0≤n≤0.2,0≤m≤0.9,1/3H≤x1≤1/2H，所以待优化变量x1的取值范围为[36.67,55.0]，那么x2的取值范围为[0,14.67],x3的取值范围为[67.0,97.0]。相对应第i个微粒的位置可表示设计变量为Xi=(xi1,xi2,xi3),i⊆1[,50]，微粒各维的速度变化范围为：vin⊆[-0.01,.001],n=1,2,3。微粒个体及群体根据粒子速度进化方程、个体历史位置更新规则和群体历史位置更新规则进行迭代计算直至满足迭代终止条件，即群体历史LCC达到或接近最小。各方案优化结果见表4。

4．方案评选

工程各功能权重确定采用专家、设计人员和投资者三家加权评分法，三者权重分别为：45%、35%、20%，计算得该工程各功能权重为（0.351,0.296,0.155,0.128,0.033,0.037），见表3。各设计方案功能系数计算采用十分制打分法，方案一功能得分为（9,8,7,5,4,5），方案二功能得分为（10,9,9,8,7,7），方案三功能得分为（10,8,9,7,7,8），方案4功能得分为（9,7,6,8,6,6），最终计算得各方案功能评价系数为（0.230,0.276,0.264,0.231）。各设计方案的成本系数=各设计方案的LCC/各设计方案LCC之和，计算各方案成本系数为（0.236,0.256,0.265,0.243）。各方案价值系数分别为（0.974,1.078,0.995,0.948），见表4。方案2的价值系数大于1，因此优于其他三个方案，优选方案2。

5．结果分析

以上四个设计方案风险约束不同，方案1LCC值最低，但失效概率最大。方案2和方案3失效概率较小，满足建筑物破坏风险约束水平明显高于方案1和方案4，但LCC值也高于方案1和方案4。可以看出，随着风险约束水平的增高，失效概率变小，但总成本增加。考虑设计方案满足必要性功能，方案2的价值系数最大，优于其他方案。因此，以LCC最小为优化目标，将结构安全水平以可靠度形式量化后作为约束条件，可以提供不同风险约束条件下的设计方案。用价值工程与设计方案优化相结合进行方案选取，可以更好找到最优的方案，实现经济效益。

表3 工程各功能权重的确定

表4 各设计方案的优化结果及价值系数的计算

五、结语

(2）(1）笔者以降低水利工程LCC为目标，提出水利工程设计优化思路及设计模型，构建水利工程LCC与结构可靠度之间的函数关系，从而实现水利工程设计优化方案可靠性与经济性的最佳平衡，同时为设计方案比选提供可操作性流程。

生命周期成本依赖于基础数据统计，而水利工程投资大、建设周期长，不可避免存在成本数据无法支撑开展数值分析、参数建模等问题，是笔者进一步研究的重点。

参考文献:

[1]黄建瓯,罗方.基于全生命周期成本的工程结构设计方案经济评价[J].建筑经济,2020,41(12):64-68.

[2]黄建瓯,罗方.基于结构可靠度的建筑全生命周期成本分析[J].武汉理工大学学报(信息与管理工程版),2019,41(3):339-344.

[3]董雯雯.基于寿命周期成本理论的水工结构优化—以重力坝为研究对象[D].保定:河北农业大学,2009.

[4]吴鑫淼,练继建,赵威等.基于可靠度分析的重力坝断面粒子群优化[J].水利水电技术,2008,(7):32-34.

[5] SDJ20-78.水工钢筋混凝土结构设计规范[S].

[6]许晓瑞,张敏,李建.基于可靠度理论与LCC理论的重力坝优化设计[J].黄河水利职业技术学院学报,2019,31(2):14-18.