黄河中大量的泥沙是在高含沙洪水期被输移的，高含沙洪水的特点是含沙量非常大，河床形态变化迅速，主河道交替淤积和冲刷[1]。高含沙洪水期，河床演变规律、洪水演进状况复杂，给黄河下游防汛工作带来一系列特殊问题，给汛期洪水预报造成极大的困难。黄河下游水沙变化规律、河床冲淤演变过程及其发展趋势一直备受学者们关注，准确预测高含沙洪水期黄河下游河道泥沙冲淤过程及其沿程分布，可以为下游河道治理及上中游水利工程建设提供科学依据。已有研究从不同角度阐述了黄河下游河道冲淤对洪水过程的响应，研究了不同流量、不同含沙量洪水对下游河道冲淤的影响[2],但这些研究大多集中于整个黄河下游或者整个汛期，对高含沙洪水期不同河段水沙规律研究较少。因此，本研究旨在深入分析高含沙洪水期黄河下游河道冲淤过程及其沿程水沙输移规律。

关于高含沙洪水，目前尚无严格确切的划分标准。河段不同，高含沙洪水输移及冲淤特性也不同，划分标准就有所不同，主要缘于不同的角度或不同的目的。张瑞瑾[3]、赵文林[4]、齐璞等[5]、惠遇甲等[6]、申冠卿等[7]从不同研究角度对高含沙洪水提出了划分标准。整体来看，通过研究高含沙洪水特性，形成了较为一致的认识，即黄河中下游洪水含沙量在200 kg/m3以上可认为是高含沙洪水。为使本文成果更好地结合黄河实际，为河道输沙规律研究提供科学依据，本次研究中对高含沙洪水的划分主要参照黄河防汛调度标准，即洪水过程中潼关站瞬时含沙量大于200 kg/m3且洪峰流量大于2 600 m3/s, 考虑到三门峡水库拦沙和滞洪期一些高含沙洪水经潼关至三门峡区间调整后，三门峡出库含沙量很低，划入高含沙洪水不合适，经分析该阶段进入下游高含沙洪水除满足以上条件外，三门峡出库瞬时含沙量应大于200 kg/m3。根据以上高含沙洪水划分标准，统计得出1960—2021年共发生了54场高含沙洪水。

本文主要研究黄河下游游荡河段高含沙洪水期小浪底、花园口、夹河滩和高村4个水文站的输沙率与上站水沙因子之间的关系，从下站输沙率与上站流量、含沙量以及输沙率之间的关系角度出发，阐述黄河下游游荡河段高含沙洪水期小浪底—花园口(小花)、花园口—夹河滩(花夹)和夹河滩—高村(夹高)河段的水沙输移特性。小浪底、花园口、夹河滩和高村平均输沙率依次以QS1～QS4表示、平均流量依次以Q1～Q4表示、平均含沙量依次以S1～S4表示，其中平均流量、平均含沙量及平均输沙率都为每场高含沙洪水的平均值。根据1960—2021年54场高含沙洪水的实测水沙资料，分析高含沙洪水期小花、花夹、夹高河段的下站输沙率与上站流量、含沙量、输沙率之间的相关关系，建立关系式，系统地研究高含沙洪水的输沙规律。

1、高含沙洪水期各河段水沙输移特性

1.1 小花河段

根据小浪底和花园口水文站的水沙数据，计算出每场高含沙洪水的平均流量、平均含沙量和平均输沙率，点绘花园口输沙率与小浪底流量、含沙量和输沙率的关系散点图，如图1所示。花园口输沙率与小浪底流量关系相对散乱，确定系数仅为0.182 98;花园口输沙率与小浪底含沙量关系也较一般，确定系数为0.473 68;花园口输沙率与小浪底输沙率关系点群较集中，确定系数为0.911 23,明显大于与小浪底流量及含沙量的确定系数。

图1 花园口输沙率与小浪底流量、含沙量、输沙率的关系

1.2 花夹河段

根据花园口和夹河滩水文站的水沙数据，计算出每场高含沙洪水的平均流量、平均含沙量和平均输沙率，点绘夹河滩输沙率与花园口流量、含沙量和输沙率的关系散点图，如图2所示。夹河滩输沙率与花园口流量确定系数仅为0.287 94;夹河滩输沙率与花园口含沙量确定系数为0.608 38;夹河滩输沙率与花园口输沙率确定系数为0.923 96,明显大于与花园口流量及含沙量的确定系数，也比花园口输沙率与小浪底输沙率的确定系数大。

1.3 夹高河段

根据夹河滩和高村水文站的水沙数据，计算出每场高含沙洪水的平均流量、平均含沙量和平均输沙率，点绘高村输沙率与夹河滩流量、含沙量和输沙率的关系散点图，如图3所示。高村输沙率与夹河滩流量确定系数仅为0.329 35;高村输沙率与夹河滩含沙量确定系数为0.648 55;高村输沙率与夹河滩输沙率确定系数为0.949 48,明显大于与夹河滩流量及含沙量的确定系数，也比小花、花夹河段上下站输沙率确定系数大。

图2 夹河滩输沙率与花园口流量、含沙量、输沙率的关系

图3 高村输沙率与夹河滩流量、含沙量、输沙率的关系

根据对黄河下游游荡河段水沙数据的分析，可以明显得出下站输沙率与上站输沙率的关系优于与上站流量、含沙量的关系。此外夹高河段下站输沙率与上站输沙率的关系优于花夹河段，更优于小花河段，这表明随着洪水沿程向下游的流动，处于下游河段的下站输沙率与上站输沙率的关系会变得更好，原因是小浪底站来水来沙经过沿程不断调整，使得水沙搭配关系变得更加协调。因此，可以选择下站输沙率与上站输沙率关系式作为定量反映黄河下游游荡河段高含沙洪水期沿程输沙规律的关系式。

2、输沙率关系式合理性检验

基于小浪底站1960—2021年54场高含沙洪水的实测水沙数据，利用下站输沙率与上站输沙率的关系式，沿程递推出花园口站、夹河滩站和高村站的输沙率，并采用沙量法计算出场次高含沙洪水的冲淤量，推求出54场高含沙洪水的累计冲淤过程，对比实测累计冲淤过程，如图4所示。由图4可知，二者存在较大的差别，除1970年前计算值与实测值接近外，在1970年之后二者差距逐渐增大，到2018年差距达到23亿t, 这表明计算精确度较低。造成这种情况的原因是，在率定下站与上站输沙率关系时，受个别特大输沙率场次高含沙洪水影响较大，一场特大输沙率的高含沙洪水导致整体关系线发生了较大偏离。同时，特大输沙率的高含沙洪水较少且具有较强的偶然性，不具备统计学意义。前文中的输沙率公式没有考虑不同量级场次洪水在输沙规律上的差异，将具有不同水沙输移特性的场次洪水混在一起进行研究，导致高含沙洪水期累计冲淤量计算值与实测值之间存在较大的差距。因此，在率定下站与上站输沙率关系式时，有必要对高含沙洪水进行分级，以便得到更加精准的输沙率关系式。

图4 小浪底—高村河段累计冲淤量计算值与实测值比较

3、下站输沙率与上站输沙率关系式修正

研究表明，场次洪水的平均流量、平均含沙量及二者的组合关系是影响黄河下游泥沙输移的主要因素[8-9]。同时，洪水漫滩和非漫滩对河道输沙也有重要影响，因此也应该将高含沙洪水分为漫滩和非漫滩洪水进行研究。另外，来沙系数(S/Q)作为一个典型的水沙组合参数[10-11],广泛应用于评估洪水期河道的冲淤强度。为了更好地揭示不同水沙条件下高含沙洪水在各河段的水沙输移规律，利用小浪底站实测日均水沙数据，对1960—2021年54场高含沙洪水不同水沙搭配关系进行分析，计算小浪底站的平均流量、平均含沙量以及平均来沙系数，并对其进行分级，分析研究不同流量、不同含沙量以及不同来沙系数高含沙洪水各河段下站输沙率与上站输沙率的关系。另外，漫滩和非漫滩高含沙洪水的水沙输移规律也不尽相同，需确定漫滩和非漫滩高含沙洪水的场次，并对高含沙洪水进行分级。按照上述4种对高含沙洪水的分级方式，得出输沙规律最好的一种分级方式，并分析计算河段累计冲淤量与实测累计冲淤量的拟合情况，最终确定此分级情况下的输沙关系式。

3.1 按小浪底站平均流量分级

本节将1960—2021年的54场高含沙洪水按小浪底站平均流量划分为4个量级，分别为Q1<2 000 m3/s、2 000 m3/s≤Q1<3 000 m3/s、3 000 m3/s≤Q1<4 000 m3/s及Q1≥4 000 m3/s。由于只有一场高含沙洪水的流量大于4 000 m3/s, 因此把3 000 m3/s≤Q1<4 000 m3/s和Q1≥4 000 m3/s两个量级合并为1个量级，共划分为3个量级。

1)Q1<2 000 m3/s的高含沙洪水。

点绘黄河下游小花、花夹和夹高河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图5所示。3个河段的上下站输沙率确定系数均小于0.90,小花河段最大，为0.808 95,花夹和夹高河段确定系数均小于0.80。

图5 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（Q1<2 000 m3/s)

2)2 000 m3/s≤Q1<3 000 m3/s的高含沙洪水。

点绘3个河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图6所示。3个河段的上下站输沙率确定系数均在0.90之上，夹高河段确定系数最大，为0.919 17,说明随着洪水沿程向下游的流动，越是处于下游河段，其下站输沙率与上站输沙率关系越好。

图6 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（2 000 m3/s≤Q1<3 000 m3/s)

3)Q1≥3 000 m3/s的高含沙洪水。

点绘3个河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图7所示。3个河段的上下站输沙率确定系数均在0.90之上，且3个河段比前面两个流量级的确定系数都大，夹高河段依旧最大，说明该流量级下输沙能力较强，下站输沙率与上站输沙率关系较好。

图7 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（Q1≥3 000 m3/s)

4)按流量分级总结。

经过对高含沙洪水期小浪底站平均流量的分级，研究各河段下站输沙率与上站输沙率的关系可以发现，当Q1<2 000 m3/s时，3个河段的确定系数均小于0.90;当2 000 m3/s≤Q1<3 000 m3/s时，3个河段的确定系数均在0.90之上，相关性优于Q1<2 000 m3/s; 当Q1≥3 000 m3/s时，3个河段确定系数又进一步增大，趋向于1,这说明随着洪水向下游的流动，越是处于下游河段其下站输沙率与上站输沙率关系越好，并且平均流量越大则下站输沙能力越强，下站输沙率与上站输沙率关系也越好。

3.2 按小浪底站平均含沙量分级

将1960—2021年的54场高含沙洪水按小浪底站每场高含沙洪水平均含沙量划分为3个等级，分别为S1<100 kg/m3、100 kg/m3≤S1<200 kg/m3、S1≥200 kg/m3。

1)S1<100 kg/m3的高含沙洪水。

点绘3个河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图8所示。3个河段上下站输沙率的确定系数均在0.95之上，且花夹河段的确定系数接近于1,确定系数有沿程增大的趋势，说明越是处于黄河下游河段，下站输沙率与上站输沙率关系越好。

图8 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（S1<100 kg/m3)

2)100 kg/m3≤S1<200 kg/m3的高含沙洪水。

点绘3个河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图9所示。3个河段的上下站输沙率确定系数较S1<100 kg/m3级别的确定系数有明显的下降，但确定系数仍存在沿程增大的趋势。

图9 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（100 kg/m3≤S1<200 kg/m3)

3)S1≥200 kg/m3的高含沙洪水。

点绘3个河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图10所示。3个河段的上下站输沙率确定系数均在0.9之上，且确定系数也呈沿程增大的趋势，进一步说明越是处于黄河下游河段，下站输沙率与上站输沙率关系越好。

图1 0 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（S1≥200 kg/m3)

4)按含沙量分级总结。

经过对高含沙洪水期小浪底站平均含沙量的分级，研究各河段上下站输沙率的关系可以发现，当S1<100 kg/m3时，3个河段的确定系数均在0.95之上，趋近于1,相关性很好；当100 kg/m3≤S1<200 kg/m3时，小花和花夹河段的确定系数都在0.80以下；当S1≥200 kg/m3时，3个河段确定系数均在0.90之上，但相比S1<100 kg/m3的上下站输沙率略小一点。以上3个量级的确定系数均具有沿程增大的趋势，这也说明随着洪水向下游的流动，越是处于下游河段其下站输沙率与上站输沙率关系越好，但不能说明平均含沙量越大河道输沙能力越强。

3.3 按漫滩和非漫滩分级

将1960—2021年的54场高含沙洪水按照漫滩与否进行分级，从黄河下游实测大断面成果看，高含沙洪水期下游游荡河段发生漫滩的年份有1970年、1971年、1973年、1977年、1988年、1992年、1994年和1996年，共计发生8场漫滩高含沙洪水，其余均为非漫滩高含沙洪水。

1)漫滩高含沙洪水。

点绘3个河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图11所示。3个河段的最大和最小上下站输沙率确定系数相差近0.1,小花河段确定系数略小一点，可以发现确定系数仍呈沿程增大的趋势，说明越是处于黄河下游河段下站输沙率与上站输沙率关系越好。

图1 1 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（漫滩）

2)非漫滩高含沙洪水。

点绘3个河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图12所示。3个河段非漫滩高含沙洪水的上下站输沙率确定系数较漫滩高含沙洪水整体呈下降趋势。

3)按漫滩和非漫滩含沙洪水分级总结。

通过将54场高含沙洪水按照漫滩和非漫滩进行分级可以发现，发生漫滩高含沙洪水时只有花夹和夹高河段确定系数在0.9以上，当发生非漫滩高含沙洪水时只有夹高河段确定系数大于0.9,并且相较于漫滩高含沙洪水，3个河段确定系数均出现减小现象，即漫滩高含沙洪水的上下站输沙率关系较好，这也说明漫滩高含沙洪水的输沙能力强于非漫滩高含沙洪水的。

图1 2 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（非漫滩）

3.4 按小浪底站来沙系数分级

吴保生等[10]将来沙系数作为典型水沙参数用来判断下游河道冲淤情况。胡春宏[12]认为，当S/Q>0.015 kg·s/m6时河道发生淤积，当S/Q<0.010 kg·s/m6时河道发生冲刷，当0.010 kg·s/m6≤S/Q≤0.015 kg·s/m6时河道大体上保持冲淤平衡。本文根据小浪底站平均来沙系数S/Q和胡春宏的分级标准对1960—2021年的54场高含沙洪水进行分级，并分析各河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系。

1)S/Q<0.010 kg·s/m6的高含沙洪水。

点绘小花、花夹、夹高河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图13所示。3个河段的上下站输沙率确定系数均在0.90以上，花夹河段的确定系数更是在0.95以上，说明按来沙系数分级的下站输沙率与上站输沙率相关性较好。

2)0.010 kg·s/m6≤S/Q≤0.015 kg·s/m6的高含沙洪水。

图1 3 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（S/Q<0.010 kg·s/m6)

54场高含沙洪水小浪底站平均来沙系数没有在0.010 kg·s/m6≤S/Q≤0.015 kg·s/m6区间的，这说明高含沙洪水期黄河下游游荡河段大体上不存在冲淤平衡的情况。

3)S/Q>0.015 kg·s/m6的高含沙洪水。

点绘各河段下站输沙率与上站输沙率之间的关系，如图14所示。3个河段的确定系数都在0.90之上，确定系数呈沿程增大的趋势，进一步说明越是处于黄河下游河段下站输沙率与上站输沙率关系越好。

图1 4 下站输沙率与上站输沙率之间的关系（S/Q>0.015 kg·s/m6)

4)按来沙系数分级总结。

将54场高含沙洪水按平均来沙系数进行分级发现，输沙率拟合公式的确定系数均在0.90以上。总体来看，按来沙系数分级的情况下，下站输沙率与上站输沙率的相关性较好。

3.5 来沙系数分级输沙率公式合理性检验

来沙系数分级累计冲淤过程与实测及输沙率公式计算冲淤过程对比见图15,可以发现，来沙系数分级计算的累计冲淤量与实测累计冲淤量贴合较好，极大地提高了分级前输沙率公式计算的累计冲淤量的精确度。因此，按来沙系数分级得到的输沙关系式能够有效地反映黄河下游游荡河段高含沙洪水期的输沙过程，按来沙系数对高含沙洪水分级，在已知小浪底站场次高含沙洪水水沙条件时，可快速沿程逐站递推出花园口、夹河滩及高村站高含沙洪水期的输沙率，从而计算出游荡河段高含沙洪水期的河段冲淤量。

图15 来沙系数分级累计冲淤过程与实测及输沙率公式计算冲淤过程对比

根据小浪底站来沙系数分级，计算小花、花园口—高村(花高)河段高含沙洪水期的累计冲淤过程，图16是两个河段计算累计冲淤量与实测累计冲淤量对比，可以看出，小花、花高河段计算的累计冲淤过程很好地贴合了实测累计冲淤过程，这说明通过来沙系数分级极大地提高了河段冲淤量的计算精确度，通过来沙系数分级得到的输沙率关系式的确定系数都在0.90以上，这也进一步说明按照来沙系数分级的输沙率公式能够很好地模拟冲淤过程。

图16 来沙系数分级各河段冲淤过程与实测资料对比

4、结论

根据1960—2021年54场高含沙洪水的实测水沙资料，分析场次高含沙洪水的下站输沙率与上站流量、含沙量、输沙率之间的相关关系，建立输沙率关系式，系统地研究了高含沙洪水的输沙规律，其中下站输沙率与上站输沙率相关性最强，然后对其进行关系式合理性检验，发现进一步以来沙系数分级得到的输沙率公式能够很好地模拟冲淤过程，极大地提高了河段冲淤量计算的精确度，能够很好地反映高含沙洪水期黄河下游游荡河段的输沙规律。

以小浪底水文站为黄河下游游荡河段的进口控制水文站，根据按来沙系数分级所求的输沙率关系式，推求花园口、夹河滩、高村站的输沙率，从而计算小花河段、花夹河段、夹高河段的冲淤量。来沙系数分级所得的输沙率公式能够很好地预测不同量级高含沙洪水的各河段的冲淤量。

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基金资助:国家自然科学基金资助项目(U2243220);

文章来源:李国豪,张敏,刘俊.黄河下游游荡河段高含沙洪水期输沙规律研究[J].人民黄河,2024,46(11):29-36.