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有轨电车线路同心圆设计研究

2020-12-28 560 上传者：管理员

摘要：有轨电车制式轨道交通与城市道路密不可分。为减少占用道路资源，有轨电车地面、高架直线地段按最小线间距设计，曲线地段考虑限界加宽设计为同心圆。论文结合天水有轨电车示范线一期工程，研究有轨电车曲线同心圆、曲线加宽计算方法，优化Hrcad辅助设计软件进行曲线同心圆设计，提高线路设计生产效率。

关键词：
同心圆
城市轨道交通
曲线加宽
有轨电车
线路设计
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1、引言

GB50090—2006《铁路线路设计规范》[1]明确提出不同设计速度对应的直线地段最小线间距以及曲线线间距加宽；现行GB50157—2013《地铁设计规范》[2]（以下简称《设规》）对区间地面、高架线路直线地段最小线间距、曲线同心圆设计未做出明确规定，曲线加宽仅列出由平面曲线几何偏移、超高、轨道车辆参数变化引起的加宽。本文以天水有轨电车示范线一期为例，参照《设规》规定，根据采用车辆限界确定最小线间距，调整列车参数确定曲线加宽，采用推荐的同心圆计算方法进行设计探讨。

2、同心圆设计方法

城市轨道交通采用右线行车制式，设计过程中一般以右线（上行线）为基准，右线选用标准的半径与缓和曲线长（以下简称缓长），通过调整左线的半径与缓长实现曲线段加宽的同心圆设计，基本公式为：

公式1

式中，R左、R右为左线与右线的曲线半径，m;l左、l右为左线与右线的缓长，m;D为曲线两端直线段线间距，m；△p为缓和曲线内移量差值，m。

式（1）中右线为内圆时，取“+”；反之，取“-”。

同心圆设计通常有以下2种方法（以内圆R右=500m,l右=60m,D=3.6m，加宽W=0.15m为例），现讨论如下。右线为内圆示意图如图1所示。

图1右线为内圆示意图

1）方法一：内圆采用较长缓长，外圆采用较短缓长，通过偏移量差值△p≥W来满足加宽要求，此时式（1）可以整理成为一个关于R左的一元二次函数式（2），依据外圆采用较小缓长l左，按5m取整每给定一个l左，计算一组外圆（R左、l左）使其满足相应加宽要求的一组解为最优解。

公式2

式（2）中右线为内圆时，取“+”；反之，取“-”。

依次取l左1=55m、l左2=50m、l左3=45m、l左4=40m代入式（2）得到R左1=503.650m、R左2=503.694m、R左3=503.733m、R左4=503.768m，圆曲线段对应的偏移量依次为△p1=0.050m、△p2=0.094m、△p3=0.133m、△p4=0.168m，故第4组解R左4=503.768m,l左4=40m为最优解。

2）方法二：依据右线曲线要素计算加宽，通过加宽值和线间距确定左线曲线半径，将左线曲线半径代入式（3）推算左线缓长。

公式3

式（3）中右线为内圆时，取“+”；反之，取“-”。

依据R右=500m,l右=60m，线间距D=3.6m，加宽W=0.15m，推算出R左=503.615m，代入式（3）得出左线的一组同心圆解R左=503.615m,l左=58.692m。

3）关于2种算法的说明：（1）方法一计算的同心圆半径为碎数，缓长为整数；方法二计算的同心圆半径为碎数，缓长亦为碎数，为便于设计施工与养护维修，缓长一般取整数，方法一优。（2）方法一的一元二次函数针对每一个缓长l左，曲线半径R左对应有2个解析解，R左选用与基准右线接近的数值，满足加宽条件的一组（R左、l左）为最优解，一般情况下圆曲线地段线间距会略有富裕；方法二的一元函数求解较为简单，主要取决于左线半径的选取，圆曲线部分严格按照加宽条件设置线间距，没有富裕，同时缓和曲线过渡部分线间距会出现小于两端直线段线间距的情况，需要对计算的数值进行微调。

3、曲线地段线间距加宽

刚性列车在曲线地段行驶会使列车偏离线路中心线，车体中部向线路内侧偏离，车体两端向线路外侧偏离。有轨电车对曲线地段加宽未做明确规定，《地铁轻轨线路设计》[3]一书中提出曲线地段车辆限界由平面曲线引起的车体几何偏移量、竖曲线超高引起车体倾斜产生的横向偏移量、轨道及车辆参数变化引起设备限界偏移量（不考虑）。

平面曲线引起加宽W1:

公式4

曲线超高引起加宽W2:

公式5

根据GB50090—2006《铁路线路设计规范》超高设置最不利情况，结合有轨电车超高设置范围，曲线半径R≤600m时，曲线外侧超高h=60mm；当R≥600m时，外侧超高按实设超高1/2。

总加宽W:

公式6

公式7

式（4）～式（7）中，L0为车体长度，mm;S为内外轨头中心距，mm，取1500mm;Vc为列车通过曲线设计速度，km/h;R为曲线半径，m;H为自轨面至车辆限界计算点的高度，有轨电车高取3700mm。

4、天水有轨电车同心圆实例

天水有轨电车示范线一期（天水火车站～五里铺站）已投入使用，目前一期东延线与西延线同步开展设计，西延线起于天水三中，止于有轨电车示范线一期工程五里铺站，线路长约12.165km，其中高架线约1.057km，地下线约0.195km，其余为地面线路，共新建车站11座；东延线起于示范线一期工程阳坡东站站后预留接轨点，止于颍川河西路站，线路全长约9.916km，其中桥梁段约1.922km，其余为地面线路，共新建车站9座。天水有轨电车示范线一期平面示意图如图2所示。

图2天水有轨电车示范线一期平面示意图

天水有轨电车示范线采用中国铁路通信信号股份有限公司生产的5模块编组有轨电车，列车长32.95m，车体最大长度7.65m，车辆高度3.7m。按上海市DG/TJ08-2213—2016《有轨电车设计规范》[4]规定的曲线半径对应缓和曲线长度和超高，利用式（6）和式（7）编制适用天水有轨电车的曲线加宽表，如表1所示。

表1天水有轨电车曲线地段线间距加宽值W

对地面、高架并行段落区间直线地段为最小线间距（有轨电车取3.6m）的曲线进行同心圆加宽设计，首先按表1查得右线曲线不同半径对应的线间距加宽值W（对于非所列半径的加宽按线性内插求得），曲线两直线边线间距D=3.6m，两侧直线线间距不同的曲线不进行同心圆设计；然后按照上述同心圆计算方法一优化Hrcad辅助设计软件，列出一组同心圆计算数据，如表2所示。计算示意图如图3和图4所示。

表2天水有轨电车曲线地段同心圆

图3JD1计算示意图

图4JD2计算示意图

5、结语

有轨电车车型轻便、编组灵活且运行速度低，曲线实际加宽值约为同条件下地铁轻轨的2/5～3/5[5,6]，本文选用适应有轨电车的参数条件计算曲线加宽，利用方法一理论优化Hrcad辅助设计软件进行曲线同心圆设计，经实测曲线段落范围内线间距一致，且满足加宽条件、经济性较好，提升了有轨电车线路设计效率，通过调整参数也适用于不同厂商有轨电车车型的同心圆设计。

参考文献：

[1]GB50090-2006铁路线路设计规范[S].

[2]GB50157-2013地铁设计规[S].

[3]欧阳全裕.地铁轻轨线路设计:第2版[M].北京:中国建筑工业出版社,2016.

[4]DG/TJ08-2213-2016有轨电车工程设计规范[S].

[5]俎保峰.客运专心铁路同心圆设计的探讨[J].铁道工程学报,2011(12):21-24.

[6]肖凯刚,陈伟.武汉轻轨1号线线路同心圆设计[J].铁道标准设计,2009(3):13-14.

孙伟.考虑曲线加宽的有轨电车线路同心圆设计[J].工程建设与设计,2020(24):59-61.