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含承压水煤层底板裂隙断裂响应分析

2024-08-10 93 上传者：管理员

摘要：文章以深度超千米的顾桥煤矿采煤工作面为例，借助ABAQUS有限元软件，建立了煤层底板分析的简化力学模型，在此基础上考虑了超前支撑压力的分布特点，揭示了大埋深、高围压煤层底板中存在承压水对底板单裂隙和共线双裂隙的破坏影响，分析了底板不同深度裂隙的断裂破坏规律、不同承压水作用下裂隙断裂规律、共线双裂纹受承压水作用时断裂破坏规律，对大采深、带压开采等采煤工作具有参考价值。

关键词：
ABAQUS
千米深井
复合裂隙
承压水
煤层开采
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1、引言

煤层开采之后造成采场和未开采区域巨大的应力差异，在应力调整的过程中产生岩层变形和破坏，采场中央底板一定深度内产生张拉裂缝和底鼓的现象，煤壁前后有明显的剪切破坏区域，破坏深度与工作面深度和长度、煤层厚度、直接顶底板岩性等有关，当应力扰动波及到承压水含水层时，会使导升裂隙进一步扩展。文献[1-4]通过现场试验、相似模拟、数值模拟等手段对峰矿区等高承压水底板进行研究，总结出承压水底板破坏的“下三带”理论。承压水的存在是矿井突水灾害的主要原因，因此了解承压水在裂隙中的运动机理具有重要意义。

图1裂纹在底板中的布置示意图

图2裂隙内水压力作用示意图

2、断裂力学数值模型建立

基于有限元分析的灵活性，不同裂隙分布可通过在有限元分析网格中设置不同位置来模拟，而承压水的变化，可根据工程实际情况施加不同大小的水压模拟。底板断裂分析的简化模型如图1所示。底板h深度处有裂隙，长度2a，宽度0.01m，裂隙在A～F位置，图中L1=60m、L2=30m、L3=10m、L4=40m。在A点建立坐标系，x从A到H分别为0m、30m、60m、75m、90m、100m、110m、130m。

承压水分布如图2所示，采用线弹性断裂力学分析底板的断裂特性。应用ABAQUS子模型法，求解时把裂隙所在位置20倍裂纹范围作为子模型边界，裂尖单元采用奇异单元模拟[5]。

3、J积分理论及其与应力强度因子的关系

近年来许多学者对J积分的理论和物理意义进行了大量研究，完善巩固了J积分理论[6]。对于平面裂纹的J积分定义如下：

式中，W为应变能密度；σi为表面应力分量；ui为位移分量；xi为横纵坐标；n为外法线方向矢量；Г为积分边界。

在线弹性情况下，J积分与应力强度因子有如下关系：

4、计算结果分析

4.1单裂纹受承压水的断裂特性

裂纹长度2a=1.5m，超前支撑端应力集中系数取K=1.8，裂纹面承受水压力6MPa，考察距底板表面深度h为25m、40m、55m、70m情况下裂纹的断裂特性。图3为裂尖网格划分图，图4为裂尖的应力云图，在裂纹尖端非常小的区域应力梯度非常大。

图3裂纹尖端网格示意图

图4裂纹尖端应力云图

表1、表2为裂纹面作用6MPa水压力时不同深度裂纹的断裂参数。由表1、表2可以看出，随着深度增大，裂纹断裂参数不断变小；水平方向上，断裂参数的变化规律是一致的，其中在x=100m、x=110m处KII和J积分达到了最大值，说明在超前支撑端的下方裂纹最容易扩展。比较各种情况下KI、KII值的大小，可知底板裂隙中即使考虑承压水作用，II型裂纹仍占主导地位；在x=60m的位置，是以I型裂纹为主导的。在h=25m、x=75m处，KI=2.31,KII=6.06。由式（2）及平面应变问题的条件可得：

表1深度h=25m、40m时断裂参数

表2深度h=55m、70m时断裂参数

表3不同计算方法应力强度因子对比（MPa/m0.5)

式中，E为弹性模量；ν为泊松比。应用式（3）计算应力强度因子，式（1）计算工程经验准则下的复合裂纹应力强度因子，见表3。表中值几乎都大于常规岩石的断裂韧性。考虑围压对岩石断裂韧性的影响，采用金衍、张广清等[7-8]总结的公式：

式中，Pc为岩体围压；σt为岩石的抗拉强度。

本例中，底板砂岩抗拉强度6.45MPa，围压9MPa，由式（4）计算得到底板断裂韧性为10.38 MPa/m0.5。在40m深度范围x=90m和x=100m两处均达到岩石断裂韧性。因此，当底板隔水层厚度在40m左右范围内，首先煤壁前下方裂隙迅速扩展，如果裂隙之间相互贯通，煤壁前下方将发生突水。图5为不同深度和不同水平位置由J积分计算所得的应力强度因子图，在超前支撑端和冒落区有两个峰值，在40m深度范围内超前支撑端的应力强度因子超出了岩石的断裂韧性。

图5底板不同深度处应力强度因子图

4.2不同水压力作用下的裂纹断裂特性

分析底板在55m、70m深度处裂纹受不同水压力作用下的断裂特性。由于在超前支承端下方为应力集中区，该区域裂隙在水压力作用下最先扩展，因此取x=110m裂隙为研究对象，裂隙长1.5m，宽度0.01m。

表4、表5分别为不同水压力下超前支撑端下方55m、70m处裂隙的断裂参数和由J积分与工程经验准则计算的复合应力强度因子。从表4中可以看出随着水压力P的增加，KI不断增大，KII不变，表明单纯水压力的增加只起到裂纹张开作用，不影响岩石整体的剪应力场。表5中随着水压力增大，复合应力强度因子增大；当h=55m时，以J积分计算的复合应力强度因子为研究对象，发现水压至9MPa时达到岩石的断裂韧性；而以工程经验准则为标准，则水压在7.5MPa达到岩石的断裂韧性；当h=70m时，均不会达到岩石的断裂韧性。

4.3共线双裂纹受承压水作用下断裂特性

以超前支撑端底板下方55m深度裂隙为分析对象，如图6、图7所示，裂纹面承受8MPa均匀水压作用，分析裂纹在d/a=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0时裂隙间的相互作用。

图6两共线裂纹布置示意图

图7网格划分示意图

图8、图9为两裂纹满足d/a=0.1、0.3时应力云图，从图中可以看出裂纹间高应力区相互连通，表明裂纹间相互影响，两裂纹接近的区域应力集中，根据断裂力学分析裂纹间的断裂参数。

表6为水压力为8MPa下，d/a=0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6、0.8、1.0时裂纹的断裂参量。由表6可知，在两裂纹逐渐接近过程中，内外侧裂尖的断裂参量的数值不断增大；单独以外侧裂尖为研究对象，发现随着两裂纹逐渐接近，外侧裂尖的断裂参量保持在一个范围内，而内侧裂尖的断裂参数却发生较大变化。d/a=1.0时，KI为4.61 MPa/m0.5，与外侧裂尖差距不大；当d/a=0.1时，KI则变为6.59 MPa/m0.5,KII的数值范围为7.45～10.56 MPa/m0.5，增长幅度大于KI，所以两个裂纹接近时剪切型的破坏成分增大。

表7为按J积分和工程经验准则计算的复合裂纹的应力强度因子，两裂纹靠近过程中，内、外侧裂尖的应力强度因子增大，内侧裂尖增幅更大，当d/a=0.5时已经超过岩石的断裂韧性，复合应力强度因子与断裂韧度的关系，见图10。

由图10可知，外侧裂尖在裂纹靠近时没达到断裂韧性，内侧裂尖在d/a=0.5时达到断裂韧性，裂纹扩展。压剪裂纹达到断裂韧性时表现为岩体总体更破裂一些，但是承压水裂隙的短暂扩展使得裂隙内的水产生瞬时流动，具有一定的冲击效应，导致裂隙的进一步扩展，进而各含水裂隙贯通，最终发生突水。

表4不同水压力下裂隙的断裂参数

表5不同计算方法的应力强度因子对比（MPa/m0.5)

表6共线双裂纹的断裂参数

表7不同计算方向下应力强度因子对比（MPa/m0.5)

图8 d/a=0.3时裂纹应力云图

图9 d/a=0.1时裂纹应力云图

图1 0断裂韧性与应力强度因子关系

5、结论

文章分析水压在9MPa以内时，含承压水的底板复合裂纹的断裂形态也是以II型为主导地位的，采用由J积分计算所得的应力强度因子和工程经验准则所得的应力强度因子作为评判标准，计算岩石的断裂韧性，揭示了当超前支承压力系数为1.5、水压力为6MPa时，超前支承压力端底板下方40m深度以内底板裂隙会扩展。

分析不同水压力影响下，超前支撑端底板下方不同深度处裂隙的破坏规律，可以发现，如果以J积分值计算的复合应力强度因子为研究对象，当裂隙位于底板55m深度、水压为9MPa时，裂尖复合应力强度因子达到了岩石的断裂韧性；而基于工程经验准则条件下，水压力在7.5MPa时就达到了岩石的断裂韧性；底板下方70m深度处的裂隙在6～9MPa水压下是不会产生断裂扩展的。

分析了共线双裂纹受承压水作用，不同间距裂纹破坏规律：d/a>0.8时，两裂纹相互影响不大，但是每个裂纹的裂尖应力强度因子比单裂纹时大；d/a<0.8时，内侧裂尖应力强度因子迅速增大，外侧裂尖应力强度因子增长缓慢，且d/a=0.5时内侧裂尖应力强度因子达到了岩石的断裂韧性。

参考文献:

[1]刘树才.煤矿底板突水机理及破坏裂隙带演化动态探测技术[D].中国矿业大学,2008.

[2]荆自刚,李白英.煤层底板突水机理的初步探讨[J].煤田地质与勘探,1980(02):51-56.

[3]李白英,荆自刚.受奥灰承压水威胁煤层安全开采的初步研究[J].山东矿业学院学报,1980(01):65-82.

[4]肖洪天,荆自刚,李白英.周期来压的不同工作面长度对底板影响的电算模拟研究[J].山东矿业学院学报,1989(02):9-13.

[5]段静波,李道奎,雷勇军.断裂力学分析的奇异有限元法研究综述[J].机械强度,2012,34(02):262-269.

[6]程靳,赵树山.断裂力学[M].北京:科学出版社,2006.

[7]金衍,陈勉,张旭东.利用测井资料预测深部地层岩石断裂韧性[J].岩石力学与工程学报,2001(04):454-456.

[8]张广清,陈勉,金衍,等.围压下泥岩断裂韧性测试与解释方法[J].工程地质学报,2004(04):431-435.

[9]陈勉,金衍,袁长友.围压条件下岩石断裂韧性的实验研究[J].力学与实践,2001(04):32-35.

文章来源:霍龙,荆倩倩,林祥宏.含承压水煤层底板裂隙断裂响应分析[J].安徽建筑,2024,31(08):129-131+163.

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期刊名称：安徽建筑

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主管单位：安徽建工集团有限公司

主办单位：安徽省建筑科学研究设计院,安徽省土木建筑学会

出版地方：安徽

专业分类：建筑

国际刊号：1007-7359

国内刊号：34-1124/TU

创刊时间：1974年

发行周期：月刊

期刊开本：大16开

见刊时间：4-6个月

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