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论GPS动态观测与组合滤波法的有机结合
摘要：为了提高GPS动态观测数据滤波精度,分析了传统的小波滤波和EMD滤波方法的不足,结合小波分析和EMD的特性,提出了一种小波组合EMD滤波方法。该方法通过对信号进行频谱变换,根据频率峰值确定所采用滤波方法,实验将小波组合EMD滤波方法应用于GPS桥梁动态监测数据处理,并与传统的小波滤波、EMD滤波对比分析。结果发现:小波组合EMD滤波法效果优于小波滤波和EMD滤波,验证了该方法的有效性。
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泛在测绘被定义为用户在任何地点、任何时间，认知环境与人产生关系时使用和构建地图的活动和能力[1]。泛在测绘服务于近乎实时定位的大众行业，时空位置信息是这类应用的数据基础，除了专业的测绘数据，一些非专业的包含空间位置的众包数据也逐步成为测绘行业应用的重要数据来源。
2023-10-30
近年来，随着无人机、大数据、人工智能等技术的发展，快速、高精度的空间大数据处理模式已被广泛应用。摄影测量作为空间大数据的重要采集方式自然存在大量社会需求，同时这对摄影测量人才的数量和技术也提出了更高的要求。基于此，高校对于摄影测量人才的培养也必须顺应社会需求发展，即在摄影测量学课程设计方面需要进行改革和创新。
2023-09-05
房产测量主要是利用测绘技术和方法，采集和表达房屋物权的有关信息，为房屋产权、产籍和物业管理、房地产开发利用、交易、征收税费及城镇规划建设提供数据和资料。随着我国经济不断发展，城镇居民住宅逐渐增多，对房产测量的精度与效率提出了更高的要求。本文针对目前房产测量的局限性，提出了利用三维激光扫描技术实现大面积房产测量平面图绘制的方法。
2023-08-30
为促进无人机航测技术在电网工程建设中的应用，分析了无人机摄影测量系统的组成、特点、应用范围与作业流程，介绍了其在电网工程建设中的应用，包括在线路规划与地形图测量、电网应急救灾、电力巡线、电力线上异物处理中的应用。但受技术因素的影响，无人机在空中运行过程中仍然存在姿态不稳定、飞行时间偏短、航拍面积较小等问题。
2022-04-08
现阶段民用基础地理信息数字成果可以通过转换、融合的方式，生产出满足军方使用的成果数据，但这种方法耗时长，成本高。从推进双方成果深度融合的角度出发，应从标准化的视角，建立标准化融合工作机制，构建军民通用的测绘地理信息标准体系，推动基础类标准的融合，尝试成果类标准的研制。推进军民基础地理信息数字成果及标准融合有利于统筹军民测绘力量。
2022-01-21
在智慧城市这一概念提出之后，三维GIS技术的应用越来越充分，也达到了更好的实践效果。三维GIS是当下和未来GIS技能发展趋势的主要方向，它使空间信息不再局限于二维平面内。文章从三维空间数据库模型、物联网、三维可视化、互联网＋GIS等方面对三维GIS技术及其在智慧城市中应用进行综合分析，为城市管理提供了新思路。
2021-12-25
作为国民经济和社会发展支柱型产业之一，矿业起到基础性的支撑作用。作为矿山开采的基础条件，测绘质量提升属于行业重点探究的一个课题。无人机属于现阶段一种新颖的数据采集载体，与传统人工方式相比，存在着工作质量高、效率高、操作简单、机动性高等相关特点[1]。同时，无人机测绘技术将地面的地物、地貌空间具体状况体现出来，能够满足大比例尺成图要求。
2021-12-16
促使智慧城市智能服务的领域不断延伸。智慧城市建设具有系统性和复杂性，其涵盖电力工程、交通工程、经济建设等多个方面[1]。因此，通过在智慧城市测绘中应用地理信息系统，构建信息联通平台，能够在很大程度上突破地理条件和环境因素的影响，为城市建设服务提供有效的数据支撑，使智能化服务更加符合社会发展的需求。
2021-12-15
土地资源调查管理是政府的主要工作内容之一，高效的土地调查与管理，有利于实现土地资源的合理分配和高效利用，缓解我国土地资源短缺的压力。遥感技术以宏观、综合、动态、快速、准确的优势为国土资源管理与调查提供了先进的探测与研究手段，通过遥感技术可以获取高质量可靠的土地信息，为相关部门后续的土地规划利用奠定基础，实现国家土地资源的信息化、智能化管理。
2021-12-15
随着信息化进程与城市规划设计速度的不断加快，我国的城市建设已经向着＂智慧城市＂的方向进行发展。＂智慧城市＂已经成为当前我国城市建设的目标之一，为了更好地实现这一目标，必须要合理利用当下相关信息化技术与设备，不断推进我国城市化发展进程。在对国土空间进行规划的过程中，利用先进的信息测绘技术以及定位系统，可不断提高国土空间规划的科学性与准确性。
2021-12-15
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GPS作为一种有效的实时动态测量手段,具有高精度、高采样频率以及可实现全天候实时自动化测量的优点,可采用GPS动态测量方法对建筑物进行实时的动态监测。以GPS为代表的卫星动态监测技术成为获取物体实时位置、监测物体动态变化的主要手段[1,2],在高层建筑物振动观测、桥面变形监测、大坝安全监测等领域取得了很好的应用效果[3,4]。GPS动态监测在高采样频率的数据采集模式下,数据容易受到各种复杂信息的干扰[5],解算得到的动态变化信息中含有噪声等多余信息,需要对观测数据进行滤波和有用信息提取,才能得到需要的动态变化信息[6]。
GPS动态监测数据滤波常用的方法有小波分析等方法[7],但是其在数据处理时需要选择小波基函数,不同的基函数具有不同的时频特性[8],同时,在小波滤波中改变分解层数、选择不同的阈值、采用不同的滤波准则,都会得到不同的滤波效果,在工程应用中滤波效果具有不确定性,这对于高准确性的GPS动态监测数据分析十分不利,设法采用新的数据处理方法处理GPS动态监测数据成为必然。经验模态分解(EMD,empiricalmodedecomposition)是近年发展起来的新型自适应信号时频处理方法,EMD可以在不需要基函数的情况下仅依据信号自身时间尺度对信号进行分解[9],能够将信号分解为固定数量的本征模函数(IMF,intrinsicmodefunction),IMF由观测信号唯一确定,各IMF分量包含了信号不同时间尺度的局部特征,通过IMF分量可以提取信号的丰富的高频和低频信息。与小波分析、傅里叶分析相比,EMD是直观的、直接的、后验的,同时,由于分解是基于信号序列时间尺度的局部特性,因此具有自适应性[10]。EMD多用于非线性、非平稳序列信号的分析与处理。
将EMD滤波与小波分析滤波方法应用于GPS动态监测数据处理,并研究了一种EMD小波组合滤波法,将上述3种滤波方法进行实验分析,结果表明EMD小波组合滤波方法滤波效果优于小波滤波、EMD滤波,研究内容为提高GPS振动监测数据的信号提取精度提供了参考。
1、小波滤波
小波变换是小波分析的核心。小波变换是将信号分解成一系列小波函数的叠加,这些小波函数都是由一个小波基函数经过伸缩与平移形成的函数集合。设满足条件的小波基函数为φ(t),小波基函数经过平移τ和伸缩a后得到
φa,τ(t)=φ(t−τa),(1)
其中:τ为时移因子;a为尺度因子。将其与信号作卷积,得连续小波变换公式为
WTf(a,τ)=⟨f(t),φa,τ(t)⟩=1a√∫Rf(t)φ¯¯(t−τa)dt,a>0 (2)
小波变换是时间和频率的变换,能通过伸缩和平移等运算功能对信号进行多尺度细化分析。在此变换中,低频信号可以采用较低的时间分辨率以提高频率的分辨率,高频信号可以用较低的频率分辨率来换取精确的时间分辨率。小波分析可以应用于信号滤波,小波滤波方法有小波包滤波、小波变换模极大值滤波、小波阈值滤波等。
2、EMD滤波
EMD是经验模态分解(empiricalmodedecomposition)的简称,EMD的主要思想是EMD分解,在满足分析约束条件下对信号进行整体分解。将信号分解为IMF时必须满足以下约束条件:①函数局部极值点个数必须等同于过零点的个数,最多只能相差一个;②信号需要满足对时间轴的局部对称性。
主要分解过程如下:
(1)确定信号f(t)所有局部极值点位置;
(2)使用三次样条函数对f(t)的所有极值点进行拟合,获得极值点插值形成的上包络线H(t)与下包络线L(t),计算上下包络线的平均值得到信号的均值包络m(t):
m(t)=(H(t)+L(t))/2;(3)
(3)计算原始信号f(t)与m(t)的差值d(t):
d(t)=f(t)-m(t),(4)
当满足约束条件时,将d(t)确定为第1个IMF分量,记作c1(t),并继续执行步骤(4),否则将d(t)视为原信号返回步骤(1),重复上述步骤;
(4)用原始信号f(t)与d(t)作差得到剩余信号序列r(t):
r(t)=f(t)-d(t);(5)
(5)取剩余信号序列r(t)为新数据,重复步骤(1)～(3),得到第2个IMF分量c2(t),据此重复所有的迭代,直到获得所有的IMF分量:
(6)循环结束,原始信号f(t)经过EMD分解得到
x(t)=∑i=1nci(t)+rn(t)。(6)
这样就把含噪信号f(t)分解为从高频到低频的IMF分量ci(t)和残余分量rn(t),从而根据信号的先验信息实现带通滤波。EMD分解之后,就需判定IMF分量是信号主导分量还是噪声主导分量,目前主要有4种判断方法:自相关函数法、能量值法、频谱法\,累积均值法。EMD分解后信号光滑,能够很好地分离出低频趋势项。理论上,EMD可应用于任何类型的信号分解,在处理非线性、非平稳信号上具有很大的优势,同时也具有很高的信噪比。在地震记录分析、土木工程结构模态参数识别、天体观测以及机械故障诊断等工程领域得到了广泛的应用[11]。
3、小波组合EMD滤波
小波滤波效果和基函数、分解层数、阈值等有关,选择不同的参数得到的滤波效果不同,同时,小波滤波会平滑掉信号突变、局部细节变化等信号中丰富的成分。EMD滤波方法直接舍去高频IMF分量,将低频IMF分量相加完成滤波。该滤波方法会同时去掉有用信号,同时,由于信号间断和信号间相互作用,会引起模态混叠现象,造成一个IMF分量中出现几个不同频率成分,引起EMD分解失败。
实验研究了一种EMD联合小波的组合滤波法,该方法的主要思想是先对信号进行频谱变换,若其频率峰值区间多于5个,则为了避免EMD分解出现模态混叠现象,不进行EMD分解,采用小波滤波;若其频率峰值区间少于5个,则先对信号进行EMD分解,得到各个IMF分量,然后判定各个分量是信号主导分量还是噪声主导分量;对噪声主导分量进行小波滤波法处理,提取其剩余信号,滤波时分解层数不小于5层,滤波后进行频谱变换,判断滤波效果,当其频谱峰值接近于0时,滤波完成;同时,对信号主导分量采用小波滤波,滤波时选择对称性、正则性好的小波基函数,分解层数不超过3层,滤波后信号的均方根误差不大于0.1;据此完成所有分量的滤波,将所有处理后的分量合成,得到滤波后的信号。
该方法的关键是将EMD分解后的噪声主导分量和信号主导分量采用不同的小波滤波参数完成滤波,这是由于噪声主导分量其主要成分是噪声,必须去除所有的噪声,要求滤波时增加分解层数,并对滤波后的信号进行频谱变换,判断滤波效果,否则,将含噪信号用于合成最终信号会使信号失真。信号主导分量其主要成分是信号,所含噪声极少,要保证信号不被去除,需要减少分解层数,并采用均方根误差评价其滤波前后信号差异。
4、实验分析
实验数据是某桥面GPS动态监测数据。监测采用Trimble5700双频GPS接收机,1个基准站位于岸边开阔地带的固定观测墩上,另外在主桥的索塔和跨中位置布设监测站,监测桥梁动态变化,GPS采样频率为10Hz,卫星高度角为15°。研究选择跨中高程方向的部分监测数据进行实验分析,原始观测如图1所示。由图1可以发现该监测点受各类复杂因素的影响严重,从图中无法获取桥梁的动态变化特性。为了更好地分析信号,对其进行频谱变换,将监测点时域内的时间序列转换为频谱内的频率和振幅,经变换后原始信号的频谱如图2所示。
图1原始观测序列
图2原始观测序列频谱
从图2可以发现,监测序列频谱范围是0～0.25Hz,频率的峰值主要集中在0～0.05Hz,在其他频段无峰值,该信号符合频率峰值区间不多于5个的要求。对其进行EMD分析,得到11个IMF分量和一个残余分量(见图3)。
图3各个IMF分量和残余分量rt
EMD分解之后需要判断各IMF分量是噪声主导分量还是信号主导分量,采用能量值法判断准则计算所有IMF分量的能量值,结果见图4。
图4各IMF分量能量
由图4可以发现,第6个分量的能量值增量最大,依据能量判断准则,可以认为前5个分量是噪声主导分量,从第6个分量开始是信号主导分量。对噪声主导分量进行小波滤波处理,滤波时选择去噪效果好的sym12小波基函数[9],进行5层尺度分解,采用自适应阈值准则的全局滤波法,IMF1～IMF5分量小波滤波效果见图5。同时采用信噪比、均方根误差、平滑度指标对其进行滤波效果评价,各分量滤波后各项指标见表1。
图5噪声主导分量小波滤波效果
表1噪声主导分量评价指标
为了验证其滤波效果,对所有噪声主导分量进行频谱变换,如图6所示。信号的频谱分析可以获得信号各个频率成分和频率分布范围,噪声主导分量频谱中心远离0值,信号主导分量的频谱中心靠近0值,经滤波后的噪声主导分量其频谱中心为0值,图6各分量满足要求。
图6噪声主导分量滤波后频谱
现对信号主导分量进行小波滤波处理,滤波时选择正则性好的sym3小波基函数,分解尺度为2层,采用自适应阈值准则[12],为了保证信号不被滤除,要求滤波后信号均方根误差不大于0.1,IMF6～IMF11小波滤波效果见图7,各分量滤波后各项指标见表2。
将小波滤波后的各个分量与残余分量合成滤波后的信号,这样就完成了信号滤波。同时采用EMD滤波、小波滤波对信号滤波,对比3种滤波效果的好坏,并采用信噪比、均方根误差、平滑度指标对其量化分析,3种方法滤波效果见图8,各评价指标见表3。
图7噪声主导分量滤波效果
表2信号主导分量评价指标
从图8可以看出,传统EMD滤波后信号的细节部分丢失,EMD小波联合滤波和小波滤波效果相当。但从评价指标来看,EMD小波滤波各项评价指标最优,说明EMD小波联合滤波方法提高了传统EMD滤波的效果,是一种很好的滤波方法。
5、结论
EMD是一种有效的信号滤波方法。为了提高EMD滤波效果,将EMD联合小波滤波,并采用频谱分析和均方根误差评价指标分别衡量滤波效果,结果显示EMD小波联合滤波获得了较好的效果,为提高EMD滤波精度提供了参考。
图83种滤波方法效果对比
表33种滤波方法评价指标导出到EXCEL
参考文献:
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[2]吴杰,胡夏闽,苗恒亚.苏通大桥形变的GPS动态监测[J].测绘科学,2016,41(11):171-174.
[3]曹元志,黄长军.超高层建筑GPS动态监测中对流层延迟处理方法研究[J].大地测量与地球动力学,2017,37(12):1272-1275.
[4]王东振,曲国庆,殷海涛.高频GPS桥梁动态监测及数据特征信息识别[J].山东理工大学学报:自然科学版,2016,30(2):45-48.
[5]何广源,何秀凤,吴迪军,等.基于小波分析的桥梁GPS动态监测方法[J].测绘科学技术学报,2010,27(6):399-402.
[6]徐佳,麻凤海,杨帆.EEMD滤波技术在GPS动态监测数据去噪中的应用[J].测绘科学,2012,37(3):155-156,55.
[7]马俊,周晓慧,朱兆涵.联合区域叠加滤波法与小波变换去除GPS站坐标时间序列噪声[J].测绘通报,2017,2(12):6-11.
[8]王涛,田林亚,候建梅,等.基于小波分析的变形监测数据去噪效果对比研究[J].勘察科学技术,2017,3(4):15-18,36.
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崔晨耕.一种组合滤波法在GPS动态观测中的应用[J].甘肃科学学报,2020,32(03):40-45.
期刊名称：测绘科学
期刊人气：5361
主管单位：国家测绘地理信息局
主办单位：中国测绘科学研究院
出版地方：北京
专业分类：科学
国际刊号：1009-2307
国内刊号：11-4415/P
邮发代号：2-945
创刊时间：1976年
发行周期：月刊
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见刊时间：一年半以上
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2020-06-18
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