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关于破冰船冲撞式破冰过程的仿真分析

2020-07-03 1049 上传者：管理员

摘要：提出一种适用于船冰碰撞的海冰材料模型。基于该材料模型，通过非线性有限元模拟冰台撞击刚性墙，验证该模型的正确性，并成功将其运用于某PC3冰级破冰船冲撞式破冰过程数值模拟中。研究破冰船冲撞不同厚度层冰的动响应结果，总结船冰相互作用过程中碰撞力和能量的变化、船体结构损伤特性和破冰能力，研究成果可为破冰船结构设计提供参考。

关键词：
冰川融化
冲撞式破冰
动响应
海冰材料
海洋灾害
破冰船
船冰碰撞
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近年来，随着全球气候变暖，北极冰川融化越来越快，冰雪覆盖率逐渐下降，北极的资源开发和科学考察受到越来越多的关注。开辟北极航道离不开破冰船，但目前对破冰船冲撞式破冰过程的研究还较少。

SCHULSON[1]通过统计大量数据，总结了海冰的各项特性及相互之间的联系。LIU等[2,3]通过公式推导，提出了一种船-冰山碰撞力的计算公式；基于商业软件ANSYS/LS-Dyna，结合海冰三轴试验数据，提出了一种塑性海冰材料模型，能较好地适用于船-冰碰撞模拟；CARNEY等[4]结合理论推导和多组试验测量，提出并验证了基于宏观现象的考虑应变率和失效的海冰材料模型，取得了满意的结果。

虽然国内的船-冰碰撞研究起步相对较晚，但随着北极的战略地位日益凸显，已有不少学者在相关方面开展研究，刘德良等[5]探究了摩擦因数、航速、冰厚和海冰参数等与船-浮冰碰撞力之间的关系；王建伟等[6]基于ANSYS/LS-Dyna成功模拟了散货船-浮冰碰撞，总结了结构损伤规律；张健等[7]建立了船-水-冰流固耦合模型，总结了船舶-浮冰碰撞的动响应结果，并提出了结构加强方案。

纵观国内外已有研究成果，目前研究的船-冰碰撞情景多为船舶与浮冰碰撞和破冰船连续式破冰，破冰船冲撞式破冰模拟极少，且大部分采用局部板架或碰撞区域局部模型进行分析，采用的海冰模型大部分相对简单。

本文基于显式动力学有限元软件ANSYS/LS-Dyna，采用一种新的海冰材料模型建立全船模型，对破冰船冲撞式破冰过程进行仿真分析，讨论冲撞式破冰过程中碰撞力、能量的变化和船体结构损伤特性，对破冰能力进行评估。

1、海冰模型

海冰材料模型的选择，对于准确模拟船-冰碰撞至关重要。海冰的性质极为复杂，目前尚难以找到能够完全模拟海冰所有特性的材料模型，但是建立一种适用于船冰碰撞的海冰材料模型是可行的。

已有研究表明，海冰受到拉应力时表现出脆性，抗拉强度主要与晶粒大小有关，见式（1），而与应变率基本无关[1]。

式中：σ0、kt、K均为材料常数；dc为临界晶粒尺寸，dc=1.6mm，σ0=0.6MPa,kt=0.02MPa,K=0.044MPa（-10℃时），海冰晶粒大小约为1mm～10mm[1]。

海冰受压时力学行为更为复杂，抗压强度远大于抗拉强度，其抗压强度是应变率、温度、晶粒尺寸的函数，随着这三个因素的增大而减小。抗压和抗拉强度随应变率变化的关系见图1，图中抗压强度从10-8/s时的0.5MPa增加至10-3/s时的10MPa，再递减至10-1/s时的6MPa，而抗拉强度始终为1MPa左右。

图1应变率与海冰强度关系（SCHULSON[1])

破冰船冲撞式破冰时，海冰接触区域附近的应变率高，远处的应变率低；海冰受到重力、浮力、船舶的碰撞力共同作用，既有受压破坏，也有受拉破坏。因此海冰应变率依赖和双线性硬化特性的实现可谓至关重要。

目前使用较多的海冰材料模型中：“可压碎泡沫”可表现拉压应力不同这一特性，但难以模拟海冰裂缝、海冰损伤和应变率敏感特性，且缺乏物理依据[3]；“各向同性弹塑性断裂材料[6]”可以实现塑性破坏，但无法模拟海冰的应变率依赖和双线性硬化；“二次开发材料[7]”相对更为完善，但是在双线性硬化特性的表现上不够好，且基于复杂的理论基础，开发和使用都较为困难。

结合文献[1,3,4,7]的试验数据和理论成果，本文提出一种新的适用于船冰碰撞的海冰材料模型，基于LS-Dyna软件材料库中“弹塑性材料（拉力压力不同）”材料，考虑应变率效应，并通过附加破坏准则完善受压破坏特性。该模型能反映冰的大部分特征，即双线性硬化、基于压力的破坏模式、应变率敏感和弯曲断裂，材料参数见表1，应变率参数设置参考图1。

该材料模型具有以下优势：1）相比“可压碎泡沫”、“各向同性弹塑性断裂材料”等简单材料模型能表现更完善的海冰特性；2）性能不弱于二次开发材料，且开发和使用更为方便。

表1海冰材料参数

通过冰台撞击刚性墙模拟来验证海冰材料模型的合理性，该模拟是对海冰模型强度的直观检验。冰台顶半径1m，底半径5m，高5m，撞击速度10m/s，初始间距0.1m，建模中刚性墙厚度取为50mm。分析模型见图2。

图2海冰撞击刚性墙模型

ISO/CD19906(2010）中推荐的冰山碰撞载荷下冰体材料压强-面积关系见式（2）。

式中：P为压强，MPa;A为接触面积，mm2。

从图3冰台撞击刚性墙的压力-面积曲线可知，本文材料模型的计算结果与ISO/CD19906(2010）的推荐压强-面积曲线相比，冰台与刚性墙接触后的压力峰值符合标准值，之后接触面附近海冰破碎，出现小块海冰破碎分离，压强迅速降低，随着继续挤压，接触面压强再度增大至标准值，而后该过程交替进行，碰撞过程中的海冰损伤接近真实情况。

图3中也绘出了业界认可度较高的二次开发材料模型的模拟结果[3]，对比可发现本文材料模型与二次开发模型各有优势：其各个压力峰值形成的包络线更为接近标准曲线，优于二次开发材料；而在海冰循环破碎方面表现稍逊于二次开发材料。可以认为本文选用的材料模型能很好的反应碰撞过程中的海冰特性。

图3冰台撞击刚性墙的压力-面积曲线

2、船-冰碰撞模拟

破冰船破冰方式可分为冰刀式和压溃式2种。本文目标船采用压溃式破冰。压溃式破冰船首部一般具有大前倾角，在艏部冲上冰层后，配合船首的重量，给予冰层较大的向下分力，从而使船冰接触区域附近的冰层产生弯曲、挤压破坏[8]，最后利用船身将碎冰向侧后方排开，完成破冰过程。

2.1破冰船模型

本文以某PC3冰级的科考破冰船进行研究，其主要参数见表2。

因碰撞模拟的计算成本较高，结合船舶尺寸与前人的模拟成果[6,7]，使用shell单元模拟船体，船首网格200mm，近似于冰层网格大小。

表2破冰船船体主要参数

对于除船首外其他结构，由于距离碰撞区域较远，不直接参与碰撞，且几乎无变形，仅为碰撞提供惯性力和作为船首结构的边界条件，故网格大小为400mm～800mm。

破冰船材料为高强钢，选用理想弹塑性材料进行模拟，属性见表3，破冰船有限元模型见图4。

表3高强钢材料属性

图4破冰船有限元模型

目前已经有部分学者运用流固耦合的方式成功模拟船冰碰撞问题，但受计算成本制约，都适当简化了模型和增大了网格尺寸，尽管如此，计算成本依然巨大，且网格尺寸较大使得计算精度不易保证；考虑到冲撞层冰过程中，水的影响较小，因此本文采用计算成本更低的附连水质量法，根据经验公式，纵向附连水质量一般取为0.02m～0.07m,m为船舶总质量，本文取为0.05m。

2.2冰层模型

根据IACS极地船船级描述，PC3级破冰船全年在第2年冰龄状况下，可包括多年冰[9]。当年冰厚度不超过1.2m，强度相对较低，多年冰（两年或以上）层冰厚度最大可至3m以上，强度高。

破冰船冲撞式破冰过程中，冰层为无限冰区。远场冰区域对于破冰过程影响较小，主要是提供边界条件，为兼顾计算效率和模拟的真实性，无限大冰层简化为三边固支的有限范围冰层。冰层长度方向取为4倍船舶型宽80m，宽度取为3倍撞深40m，厚度为2m～3m，考虑到冰层的力学特性和三维尺寸，使用体单元模拟。

因为海冰单元的压力状态对拉应力失效有较大影响，在冰层上施加重力和浮力[10]。

冰层网格尺寸分为近区（碰撞区）、过渡区、远区。网格大小依次为200mm、400mm、800mm。冰层模型见图5。

图5冰层模型及边界条件

3、碰撞过程与结果分析

破冰船冰区吃水为8m，冰层在Z方向范围根据水线面调整，当厚度为2m时，冰层在Z向范围为6.2m～8.2m。破冰船与冰层初始距离为0.1m（图6），冲撞速度为4m/s，整个碰撞过程计算时间设为3s。

图6碰撞初始状态示意图

3.1变形损伤分析

图7为船首0.5s～3.0s过程中的应力云图以及t=3s时外板和内部构件的塑性应变云图。从图7可知，破冰船冲撞2m厚的冰层时，船首应力最大区域在与冰层碰撞处，整个碰撞过程中，应力绝大多数时候低于屈服应力。因此完成一次冲撞式破冰后，船首仅水线面附近的艏柱腹板和外板产生了微量的塑性变形（10-3～10-2量级）。

从图8可知，冰层首先被船首撞出一个缺口，随着船舶的前进，缺口逐渐增大，接触面积增大，船首对冰层向下的分力也逐渐增大，直至达到冰层的失效应变或截断压力，冰层开裂，裂纹增大至碰撞周边区域冰层断裂，然后碎冰顺着船首的舷侧外板被排开。碰撞过程中，船首直接撞击区域的海冰失效主要为受压破坏，屈服压应力随应变率动态变化；而断裂区域附近的海冰失效主要为受拉破坏，屈服拉应力为定值。这种应力情况也侧面验证了材料模型的合理与正确。

图7船首应力与应变云图

图8冰层应力云图（t=3s)

3.2冰力分析

结合图9冰力时程曲线和图10冰层内能时程曲线可以看出：0～1s中，随着船首与冰层接触面积的增大，冰力从0快速上升至10MN，冰层内能缓慢增加；1s～2s中，冰力基本保持在10MN附近波动，而冰层内能则快速增加，这是由于此时船首与冰层接触面积较大，船首给予冰层很大的向下分力，使得冰层产生变形，但是又没有达到断裂的程度，因此船舶动能大量的转化为冰层内能；2s～3s中，碰撞区域附近的冰层断裂，发生卸载，冰力显著下降，但是随着与远处完好冰层的接触，冰力又有所增大，这1s中，冰层内能缓慢增加，且增量与0～1s的增量基本相当。

在整个碰撞过程中，随着船舶的前进，因为不断发生“接触-冰层破碎-接触-冰层破碎”这一过程，冰力曲线呈现一定程度内的波动。

图9冰力时程曲线

图10冰层内能时程曲线

3.3吸能分析

图11和12图分别给出了碰撞过程中的船首整体及各构件的吸能情况。0～0.5s中，船首与冰层接触，此阶段以弹性变形为主，随着“接触-冰层破碎-接触-冰层破碎”，各构件“变形-回弹-变形-回弹”，船首总内能剧烈波动；0.5s～3s中，随着接触面积增大，冰力增大，此阶段船首构件进入塑性阶段，总内能缓慢增加。

从图12和表4可看出，外板和艏柱吸能占比最高，两者共占比超过80%，结合图7g)和图7h)中塑性应变分布可知，碰撞区域附近的吸能又占外板和艏柱的绝大部分；肋骨的吸能较之前两者小很多；横舱壁和横隔板由于离碰撞区域较远，且自身强度较大，因此吸能较少；甲板、锚链舱和其他结构仅有极少量的变形。

图11船首吸能时程曲线

图12船首各构件吸能时程曲线

表4各构件吸能占比

3.4极端情况下破冰分析

由于北极航道冰层厚度受各种因素影响，可能遇到超设计的极端紧急情况，此时对破冰船的结构强度和破冰能力都是巨大考验。因此考虑破冰船以6m/s的速度冲撞3m厚层冰的工况，冰层在Z向范围为5.3m～8.3m。破冰船与冰层初始距离为0.1m，整个碰撞过程计算时间设为3s。

从图13～图18可看出：1）该破冰过程中碰撞力最高可达28MN以上，比常规工况大一倍多；2）在同样撞深（12m）时，由于冰层太厚，冰层产生轻微的弯曲，撞击区域附近有深度较浅的小裂缝，但是不足以使得冰层断裂；3)2s～3s中，艏柱劈开层冰，侧推装置附近出现塑性变形，本阶段船首吸能大幅增加，随着接触更远处的完整冰层，接触力也大幅增加；4）船首塑性应变仍然很小，因此不再给出各构件吸能情况。

图13极端情况下冰力时程曲线

图14极端情况下海冰应力云图（t=2s)

图15船首应力云图（t=2s)

图16船首结构吸能时程曲线

图17船首塑性应变（t=2s)

图18船首塑性应变（t=3s)

对比常规工况和极端情况下的吸能情况和碰撞过程动画分析可知，0～0.5s内船首与层冰碰撞后产生弹性变形，而后逐渐产生塑性变形，但是0.5s后，常规工况因为冰层较薄，碰撞区域周围出现裂缝，冰层逐渐破碎，因此始终是同一个区域与冰层剧烈碰撞，而且接触面积增大的有限，因此塑性应变较大；而极端情况下因为冰层较厚，仅有小裂纹，冰层难以断裂，因此船首骑上冰层，接触面积大幅增加，各构件应力反而减小，所以在艏柱劈开冰层前（2s之前），船首总吸能没有明显大于常规工况。

综上可知，该破冰船结构强度设计较为保守，能在极端情况下保证自身安全；其破冰能力足以应对PC3冰级中的普通工况；遭遇极端情况下时，破冰船凭借其设计的破冰方式-压溃式不足以破开冰层，虽然可以靠艏柱劈开冰层且船体结构不至于产生大的损伤，但是考虑到此处有侧推装置，破冰过程中的撞击、振动、碎冰会对侧推装置有较大损坏，因此认为该破冰船不具有破开该极端情况下冰层的能力。

4、结论

本文提出一种新海冰材料模型，并基于显式动力学有限元软件ANSYS/LS-Dyna对破冰船冲撞式破冰过程进行数值模拟，研究了破冰过程中的结构响应，获得了以下结论：

1）新海冰材料模型：“弹塑性材料（拉力压力不同）”结合附加破坏准则完善受压破坏特性，可以很好的反映碰撞过程中的海冰力学性能，且海冰变形与损伤接近真实情况，能得到船舶更为真实的损伤程度和损伤位置。

2）冲撞式破冰过程中，伴随着海冰的开裂、破碎，冰力呈现出反复加载与卸载。

3）冲撞式破冰过程中，船体动能主要转化为层冰和船体各构件的变形能，损伤主要发生在碰撞区域附近的外板和中纵舱壁处，肋骨相对于外板强度偏大，因而损伤较小。

4）本文选择的PC3冰级破冰船肋骨尺寸和纵桁尺寸偏大、纵桁间距偏小，整体结构强度设计相对保守，后续船型可基于本文的研究成果进行进一步优化。

5）该PC3冰级破冰船难以破开较厚的多年冰，遇到极端气候时可能被困在冰层中，为了保证船舶工作的正常开展，建议破冰船在以后的设计过程中，除了计算结构强度，对破冰能力也要进一步评估。

参考文献：

[5]刘德良.北极冰区船舶碎冰阻力数值仿真研究[D].辽宁大连:大连理工大学,2018.

[6]王健伟,邹早建.基于非线性有限元法的船舶-冰层碰撞结构响应研究[J].振动与冲击,2015,34(23):125-130.

[7]张健,何文心,元志明,等.船冰碰撞载荷下船舶结构加强方案研究（英文）[J].船舶力学,2016,20(6):722-735.

[10]任慧龙,王川,李辉,等.冲撞式破冰引起的船舯垂向弯矩计算方法研究(英文)[J].船舶力学,2014,18(9):1109-1116.