热管是一种高效的两相传热装置，其不仅能实现小温差下的高效传热，同时还能将吸收的热量有效地传送至热沉[1-2]。为改善传热性能及满足实际工程需求，热管还可制作成微槽道平板型等多种形状。微槽道平板热管是一种具有微槽型吸液芯结构的微通道热管，具有传热能力强、均温特性好等优点[3]。该热管采用了阵列排列，即多个同时形成的彼此完全独立的微细热管组合在一起，各个微细热管间互不连通。这种结构使得微槽道平板热管具有极高的可靠性，即便其中某个微细热管出现损坏，其他独立的微细热管仍然可以正常工作。此外，平板型结构的微槽道热管阵列还具有承压能力强、能够与换热表面很好地贴合、热输运能力强等诸多优点。因此，其也成为了近年来国内外研究与应用的热点[4-6]。如：董宜放等[7]对微槽群热管散热器在LED散热中的应用进行了研究；王裴等[8]在PCB电路板及其电子元器件上进行了热管散热研究；王烨等[9]利用热管与相变材料复合，并在电池散热系统中进行了应用研究。

随着我国节能减排工作的推进，超低能耗建筑备受青睐。其中，低温辐射供暖系统具有舒适性好、节约室内空间、供回水温度低、超低供暖负荷等优点，因而具有很大的发展潜力[10]。然而，对其的相关研究尚不充分。为此，本研究设计了一种微槽道热管散热器，以用于室内低温供暖，并通过搭建该散热器的实验系统对其传热特性和热阻进行分析，以期为相关散热器的设计提供参考。

1、实验系统

本文设计了一种室内低温供暖的微槽道热管散热器实验测试系统。该散热器系统主要由微槽道平板热管、保温水箱、热水进出口管等组成。实验原理图如图1所示。系统工作时，热管蒸发端在保温水箱中吸热，热管冷凝端则通过辐射、对流方式向室内散热。

图1 微槽道热管散热器实验系统原理图

实验系统的恒温热源由一台散热器性能测试装置改装而成，其是将散热器测试件拆下来，然后将进出口连接至保温水箱。系统产生的恒温热水注入保温水箱，而微槽道平板热管的蒸发端沉浸于保温水箱的水中。保温水箱由3层组成，其中，内侧为钢制箱体，外侧为塑料板包裹，中部采用聚苯乙烯填充和建筑保温用的发泡剂填缝。

系统温度由16路温度计测量。其中，热管蒸发端，即热管的水侧设置3个温度测点以测量蒸发端的平均温度；热管冷凝端，即热管的空气侧，设置9个温度测点以测量冷凝端的平均温度。水的流量由浮子流量计测量。距实验系统约2 m处放置了一台家用电风扇，以提供风速较为稳定的横向外掠热管的风。实验系统如图2所示。

本实验所采用的热管为铝合金微槽道平板热管，工质为丙酮。本实验是基于水-空气途径传热，因此，热管蒸发端外表面的铝-水传热系数明显大于冷凝端外表面的铝-空气传热系数，且设计了较低的充液率。热管由10片微槽道热管并联在一起。其结构如图3所示，其中，包含14个微通道，且每个微通道内进一步设置了微槽群结构。

图2 微槽道热管散热器实验系统

图3 微槽道平板热管断面结构

2、理论分析模型

2.1微槽道热管的传热量

2.1.1空气侧的传热量

由能量平衡原理可知，热管传热量等于热管冷凝端(空气侧)的放热量。本实验中，热管空气侧的换热量Q为对流换热量与辐射换热量之和[11]，即

其中，Qa为对流换热量，W;Qr为辐射换热量，W;A为传热面积，m2;hco为热管空气侧的管外表面换热系数，W/(m2·K);Tair为冷却空气的温度，K;Tco为热管空气侧(冷凝端)外表面的温度，K。ε1为黑度，取0.9；σ1为斯蒂芬-玻尔兹曼常数，取5.670 3×10-8;Twall为房间墙壁内表面的温度，K;lp为热管横截面的周长，m;lc为热管的冷凝段长度，m。

表面对流换热系数hco由努谢尔特准则[11]Nu=h l·λ-1来计算。

热管空气侧的对流换热分2种情况，一种是由空气的受迫流动引起的强(受)迫对流；另一种是自然对流。

对于强(受)迫对流，外掠平板的临界雷诺数Re=5×105。层流的准侧关联式可表示为

其中Pr为普朗特数，可由物性参数表查出。

对于自然对流，层流的准侧关联式可表示为[11]

本文实验中的自然对流经计算确定为层流，因此，取C=0.59,n=1/4。式(3)中的格拉晓夫数按式(4)计算。

其中，γ为膨胀系数，γ=1/T,K-1,T为流体的温度；ν为粘度，Pa·s；∆t为热管周围空气与热管外壁的温差，℃，g为重力加速度，取9.8 m/s2。

2.1.2微槽道热管散热器的传热量

保温水箱内的热水给热管蒸发端加热，可通过测量保温水箱的进、出口的水流量及其温差来计算热量Q。由热平衡原理可知，热管传热量为

其中，G为水的质量流量，kg/s;tg、th分别为保温水箱的进、出口水温，℃；Cp为水的比热，J/(kg·K)。

实验中，流量Q采用转子流量计测定，其计算式为

其中，ρ为水的密度，kg/m3。；L为流量的体积流量，l/h。

热水除了加热热管的蒸发端并使得热管进行热量传递外，还加热了水箱中具有较低初始温度的水。故

其中，Qhp为热管传热量，W;Qwater为水箱中的水升温而吸收的热量，W，当系统传热稳定后，水箱中的热水不再升温，此时Qwater=0,Q=Qhp。

2.2微槽道热管散热器的热阻

在散热器传热过程中，各部分的热阻在实验条件下进行计算。热阻理论计算涉及的原始参数和一些经过简单计算得到的相关参数如表1所示。

表1 微槽道热管散热器及实验系统相关参数取值

2.2.1热管的传热极限

热管内部热阻与传热极限这一参数相关，故先进行热管的传热极限计算。本文设计的微槽道平板热管采用竖直放置，其管轴与水平面的夹角为90°，其本身具有毛细结构，因此，其具有毛细力和重力的双重作用。热管的最大毛细力[1-2]为

当热管的冷凝液膜润湿良好时，在垂直方向上产生的静压力最大。热管的最大静压力[2,12]为

其中l为冷凝中心到蒸发液面的距离，取0.6 m。

经计算，该热管的重力作用明显大于毛细力作用，因此，其可作为重力热管进行计算。

1)携带极限。由于重力热管的结构特点，热阻计算需考虑重力热管的携带极限。Faghri等[12]和Tien等[13]给出了具有毛细微槽的重力热管的携带极限公式，如式(10)所示。

其中，th (x)=ex+e-x;Bo=di gσ，di为热管直径，用当量直径D代替，m。

2)干涸极限。考虑到水-空气传热的特殊性，即水的导热性能远比空气高，故实验中设计了较低的充液率。当微热管内部工质的充液率较低时，热管内壁面如果不能形成完整的液膜，则会出现干涸极限[14]。干涸极限常用的计算公式[15]为

经计算，单个微通道的携带极限为9.81 W，干涸极限为21.42 W。作为微型热管，其管径为毫米级，其连续性极限的影响较小，可不考虑。因此，在微槽道平板热管传热极限中起决定性作用的为这个2个传热极限(即携带极限和干涸极限)的最小值。

2.2.2传热过程的热阻网络

热管的传热总热阻是其传热性能的一种表示方法。基于水-空气传热途径的热管传热过程中的热阻网络如图4所示。

图4 微槽道平板热管传热过程的热阻网络

由图4可知，基于水-空气传热途径的热管传热过程的总热阻主要包括蒸发端外表面热阻Rew、热管的热阻Rhg和冷凝端外表面的热阻Rcw三部分，单位均为K/W。热管系统的总热阻可表示为

热管内部的复杂传热过程可看作蒸发端内表面对流换热、热管内部蒸汽流动传热和热管冷凝端内表面对流换热。因此，热管的热阻Rhg包含蒸发端管壳的热阻Re,s、蒸发端内对流换热热阻Re,w、蒸汽在热管内的流动热阻Rv,f、冷凝端内对流换热热阻Rc,w及热管冷凝端管壳的热阻Rc,s。

热管蒸发端置于水中换热，换热方式主要靠水的强迫流动产生的强迫对流和自然对流。2种传热方式分别对应的热阻为强迫对流热阻Re,for和自然对流热阻Re,nat。

热管冷凝端置于空气中，与外界存在强迫对流和自然对流的混合对流。其对应的热阻分别为强迫对流热阻Rc,for和自然对流热阻Rc,nat，以及与外界的辐射换热时产生的热阻Rrad。

2.2.3蒸发端外表面热阻Rew

蒸发端外表面热阻Rew包含强迫对流热阻Re,for和自然对流热阻Re,nat，且2个热阻为并联关系。蒸发端表面热阻的计算公式为

1)蒸发端强迫对流换热热阻Re,for。实验中，水从热管蒸发端所沉浸的保温水箱的底部流入，从保温水箱的上部流出，水流存在强迫流动且存在一定的流速。显然，该流速很低，其可通过水的流量除以保温水箱的横截面积可计算出。经计算，实验条件下该强迫对流的Re<5×105，为层流[11]。其热阻计算公式为

其中，Ae为热管蒸发端表面积，m2;hew,for为强迫对流换热系数，W/(m2·K)。

热管蒸发端外表面表面强迫对流换热系数由努谢尔特准则Nu=h l·λ-1决定[11]。

2)蒸发端自然对流换热热阻Re,nat。热管的蒸发端外表面沉浸在水中且吸收水中的热量，其也存在着自然对流。自然对流换热的热阻为

其中，hew,nat为热管蒸发端表面自然对流换热系数，W/(m2·K)，其可由式(3)中的Nu确定。

2.2.4冷凝端外表面热阻Rcw

热管冷凝端裸露在空气中，其外表面与空气进行对流换热和辐射换热，其中对流换热同样分为强迫对流和自然对流的混合对流。3个热阻为并联关系，故表面总热阻Rcw为

1)冷凝端强迫对流换热热阻Rc,for。由于该强迫对流的Re<5×105，为层流，其热阻可表示为

其中，Ac为热管蒸发端表面积，m2;hcw,for为强迫对流换热系数，W/(m2·K)，可由式(2)中的Nu确定。

2)冷凝端自然对流换热热阻Rc,nat。热管的冷凝端外表面也存在着自然对流，对流换热的热阻Rc,nat如式(18)所示。

其中，hcw,nat为自然对流换热系数，W/(m2·K)，可由式(3)确定。

3)冷凝端辐射热阻Rrad。由能量平衡原理可知，热管传热量等于热管冷凝端的放热量。热管空气侧的换热量为对流换热量与辐射换热量之和，其中辐射换热量的计算公式为[11]

其中，Qr为辐射换热量，W;Tair为冷却空气的温度，设定和室内墙体表面温度Twall相等，K。

按照热阻公式，辐射换热的辐射当量热阻可表示为

2.2.5热管蒸发端热阻Rhg

热管蒸发端中的热阻Rhg包含了蒸发端管壳的热阻Re,s、蒸发端对流换热热阻Re,w、蒸汽在热管内的流动热阻Rv,f、冷凝端内对流换热热阻Rc,w、热管冷凝端管壳的热阻Rc,s，且5个热阻串联。因此，热管自身的热阻计算表达式为

1)蒸发端管壳的热阻Re,s为

2)蒸发端对流换热热阻Re,w为

其中，Av为工质蒸发接触面积，m2;he为蒸发换热系数，W/(m2·K)，重力热管蒸发端内的平均对流换热系数按式(24)计算[16-17]。

其中，qe为蒸发端的热流密度，W/m2，可采用热管的极限传热功率除蒸发端面积得到；pa为大气压力，Pa。

3)蒸汽的流动热阻[18-19]Rv,f为

其中，N为蒸发端热管数量；Pv为制冷剂饱和压力，Pa;Tv为工质饱和温度，K;Q为热管散热量，W，此处采用传热极限代替；R0为通用气体常数，取R0=8 314 J/(kmol·K)；∆Pv,e为热管内的蒸汽压降，Pa，其计算公式[19]为

其中，Qhg为单个热管的传热量，W，采用传热极限代替；lv,e为蒸汽高度，取0.6 m;Fv为蒸汽摩擦系数，其计算公式为[19]

4)冷凝端内表面对流换热热阻Rc,w为

其中，hc为蒸发端内表面换热系数，对于重力热管，其可表示为[12]

其中kv为蒸汽工质的导热系数，W/(m·K)。

5)冷凝端管壁的热阻Rc,s为

3、实验与理论计算结果分析

3.1实验结果

实验时，首先，向保温水箱注满水，并将热管蒸发端完全沉浸在保温水箱中，其中水的初始温度为室温；然后，不断注入恒定流量(60 L/h)的热水至保温水箱，使水箱内部的水逐渐升温，直至水温稳定，其间，热管蒸发端的温度也随着水温逐渐升高而升高。实验时间总长为60 min，每隔5 min记录一次温度和流量读数。保温水箱进出口水温的变化情况如图5所示。

图5 实验测得的水温与室温的变化曲线

由图5可知，保温水箱的进水温度维持在40℃左右；出水温度逐渐升高，在30 min左右达到了比较稳定的状态。这是由于，在实验的前30 min左右，进入水箱的热水除了给热管蒸发端加热外，还给水箱原有的低温水加热，从而带动整个水箱内的水温升高；30 min左右后，系统基本达到了热平衡，出水温度基本保持为35.5℃，此时保温水箱内的水给热管蒸发端加热的热量等于热管冷凝端向空气放出的热量。

热管的蒸发端和冷凝端的表面温度如图6所示。由图6可知，实验开始时，热管表面的温度迅速升高，到30 min左右变得较为稳定，此时热管蒸发端表面的温度为33.3～34.3℃，冷凝端的温度为28.7～29.4℃。同时也可看出，在稳态状况下，热管蒸发端与冷凝端表面大约有4.5℃的温差，这是由于受到了温度测点周围流体温度的影响和较长热管容易失去均温性的影响。

图6 实验测得的热管温度变化曲线

3.2热阻理论计算结果及分析

通过实验测得保温水箱的进、出口温差，将水箱的进、出口温度的平均值作为水的定性温度，然后依据式(5)和式(6)可直接计算出热管的传热功率。该热管总传热功率的实验测量值约为273 W。

结合表1中的参数取值和实验所测得的数据，并通过式(8)～式(30)，对水-空气传热途径在本实验条件下热管传热过程的热阻进行了计算，结果如表2所示。

表2 热管热阻的理论计算结果

由表2可知，热管冷凝端外表面的热阻最大，热管自身的热阻次之，热管蒸发端外表面的热阻最小。因此，要强化传热，首先，要考虑的是降低的是热管冷凝端外表面的热阻；其次，降低热管本身的热阻；最后，降低热管蒸发端外表面的热阻。热管冷凝端外表面的热阻Rcw由3个热阻Rc,for、Rc,nat和Rrad并联组成，只要其中一个热阻很小，即会导致整个热阻Rcw也很小。类似的，在热管蒸发端外表面热阻Rew中，强迫对流热阻Re,for和自然对流热阻Re,nat只要其中一个很小，即会导致整个热阻Rew也很小。对于热管本身的热阻Rhg，它由5个热阻串联，即Re,s、Re,w、Rv,f、Rc,w和Rc,s之和，只要其中一个热阻很大，即会导致整个热阻也很大。因此，需要增强传热时，应优先考虑将阻值较大的热阻减小。

由表2还可知，在热管的自身热阻Rhg中，蒸发端管壳热阻Re,s和冷凝端管壳热阻Rc,s均比其他3个热阻小了至少2个数量级，几乎可忽略不计；其他3个热阻中，蒸汽流动热阻Rv,f最大。由式(25)和式(26)可知，蒸汽的流动热阻主要与蒸汽的流动压降、蒸汽的摩擦系数等有关。因此，可通过缩短热管的长度，特别是冷凝端的长度来降低蒸汽的流动压降，还可以通过降低蒸汽的摩擦系数来减低热管的流动热阻。蒸汽流动的摩擦系数除了和工质的热物性有关外，还和蒸汽腔的尺寸有关，且尺寸越大摩擦系数越小。这也表明，微通道的横截面积并不是越小越好，适当放大微通道的蒸汽腔尺寸，可降低摩擦系数从而达到降低蒸汽的流动热阻的目的。此外，热管蒸发端内对流热阻Re,w和热管冷凝端内对流热阻Rc,w也较大，这对热管的传热性能也有较为明显的影响。由(24)式可知，热管蒸发端内对流热阻Re,w与工质的热物性关系密切，即工质的导热系数、密度越大越好，而汽化潜热和黏度越小越好。

4、结论

1)设计了一种基于水-空气传热途径的低温辐射供暖的微槽道热管散热器，并通过实验测试了该散热器的传热能力。在实验工作条件下，该热管阵列冷凝散热端尺寸为0.9 m×0.5 m×0.003 m的微槽道热管散热器的传热功率约为273 W。

2)3部分热阻中，微槽道热管的冷凝端外表面热阻最大，为5.21×10-2K/W；热管蒸发端外表面热阻次之，为1.51×10-2K/W；热管自身的热阻最小，为2.23×10-2K/W。

3)通过对传热过程中的各部分细分热阻进行计算和比较可分析出传热过程的薄弱环节，并可以此提出如缩短热管长度、放大微通道的蒸汽腔尺寸等措施来强化微槽道热管散热器的传热性能。

参考文献:

[1]庄骏,张红.热管技术及其工程应用[M].北京:化学工业出版社, 2000.

[2] P. D.邓恩, D. A.雷伊.热管[M].周海云,译. 2版.北京:国防工业出版社, 1982.

[3]杨露露,徐洪波,王惠惠,等.平板微热管阵列的研究现状与进展[J].制冷学报, 2020, 41(5):1-11, 22.

[7]董宜放,于樱迎,胡学功,等.光热一体化微槽群散热器传热性能研究[J].工程热物理学报, 2022, 43(6):1643-1649.

[8]王裴,张亚平,郭永晞,等.新型沟槽道微热管散热性能实验研究[J].低温与超导, 2020, 48(4):66-72.

[9]王烨,胡成志,王涛,等.平板热管–PCM复合动力电池散热系统性能研究[J].工程热物理学报, 2022, 43(3):749-757.

[11]章熙民,任泽霈,梅飞鸣,等.传热学[M]. 5版.北京:中国建筑工业出版社, 2007.

[15]赵耀华,王宏燕,刁彦华,等.平板微热管阵列及其传热特性[J].化工学报, 2011, 62(2):336-343.

[18]陈富城.基于数据中心余热回收微通道平板环路热管仿真模型研究[D].广州:广东工业大学, 2020.

基金资助:湖南省自然科学基金项目(2023JJ50348);益阳市社科联项目(Y1216682);湖南省大学生创新创业训练计划项目(S202411527101);

文章来源:吴兴应,周梅,王向龙,等.低温辐射微槽道热管散热器传热性能研究[J].湖南城市学院学报(自然科学版),2025,34(01):16-22.