南水北调东线工程是我国跨流域调水，解决黄淮海平原东部和胶东地区用水问题的战略性输水工程，其中二期工程黄河以北段由河道和渠道自南向北输水，南起东平湖北至九宣闸，跨越2.5个纬度。受气候条件影响，高纬度地区的河流和渠道在冬季运行过程中会出现结冰现象，冰盖下输水是高纬度地区工程冰期输水运行的主要方式之一。然而冰盖的存在使得输水断面的湿周增加、水力半径减小，冰盖下表面的阻力影响往往使得河流和渠道封冻后的流动阻力较封冻前大幅增加，致使其过流能力减小，若控制不当可能引发冰塞、冰坝等灾害[1-2]。目前，许多学者致力于冰期输水技术的研究，但至今尚未形成成熟的技术，因此预见性地探索和研究南水北调东线二期工程黄河以北段冰期输水能力有利于工程冰期平稳安全运行和冰情防治与预防[3-4]。

文章在分析河渠流冰期与稳封期输水能力控制指标的基础上，以南水北调东线二期工程黄河以北段为研究对象，采用MIKE11建立一维恒定流数学模型，计算分析了研究范围内流冰期与稳封期工程的输水效率，并提出了一系列提高工程冰期输水效率的建议，研究成果对南水北调东线二期工程黄河以北段渠道的冰期输水安全、调度运行管理具有一定的参考价值。

1、冰期输水能力的控制指标

1.1流冰期输水能力控制指标

一般情况下，输水河流和渠道中的冰情可以按照冰的形成与消融过程分为3个阶段：流冰期，封冻期和融冰期。进入冬季，随着气温降低，河渠中产生流冰，流冰主要由冰花团、冰盘、毯状冰层、浮冰块等组成，原型观测表明，漂浮于水面的流冰表面疏密度最大可达90%～100%,厚度可达20～30cm,这些浮在水面的冰最终形成冰盖[5]。

冰盖向上游延伸的过程有不同的形式，主要分为平封和立封，研究发现冰盖前缘水流弗汝德数的大小主要决定了上游来冰是否会在冰盖前缘下潜以及冰盖向上游的推进模式。为工程安全考虑，冬季渠道输水宜尽量采用平封冰盖生成模式。根据研究，渠道输水形成平封冰盖有两种判定标准：①弗汝德数判定标准，即要求渠道内水流弗汝德数<第一临界弗汝德数；②流速判定标准，即要求渠道内水流速度<0.5 m/s[6]。

沈洪道等通过对Saint Lawrence河上游的现场观测建议第一临界弗汝德数为0.05～0.06。沈洪道、孙肇初等学者经现场观测认为，第二临界弗汝德数为0.09左右[7-8]。黄河的刘家峡、盐锅峡河段的原型观测结果表明第二临界弗汝德数为0.09。引黄济青工程经过多年的运行实践，确定渠道冰期输水过程中水流的弗汝德数应<0.08,京密引水工程将弗汝德数<0.09作为渠道冰期运行的控制条件之一，南水北调中线京石段参考过往成功调水经验，冰期输水渠道水流一般控制在0.3m/s,渠道内水流弗汝德数控制在0.06～0.08。可见，要实现冰盖下输水，在冰盖形成期内渠道水流的弗汝德数应<0.08～0.09。穆祥鹏等在分析南水北调中线工程冰期输水特性的基础上，提出了冰盖下输水的控制措施，建议冰盖形成期渠道各断面水流弗汝德数应<0.08,以确保明渠冰期输水安全。2016年中国水利水电科学研究院针对南水北调中线冰期输水调度运行方案进行了研究，同样提出控制水流弗汝德数和设置拦冰锁是保障冰期安全输水的关键。当拦冰索最小淹没深度不满足要求时，该年度冰期输水应按照临界水流弗汝德数0.06制定；若拦冰索满足最小淹没深度要求，并通过物理模型试验验证后，可按照临界水流弗汝德数0.08制定[9-11]。

因此，南水北调东线二期黄河以北段沿线河道和渠道在冰盖形成前应尽量控制水流弗汝德数降低至0.06～0.08,有利于形成平封冰盖，保证冰期输水安全。与此同时，还应将河道和渠道流冰期输水流速尽量控制在0.5 m/s以下。

1.2稳封期输水能力控制指标

输水渠道和河道在冬季完全封冻后，其输水能力将主要决定于冰盖下输水的运行方式和冰盖糙率。因南水北调东线二期黄河以北输水规模及运行方式尚未完全确定，文章主要分析渠道和河道稳封期冰盖糙率和冰盖厚度的变化对冬季输水效率的影响。

1.2.1冰盖糙率

冰盖糙率越大，相同的水位下，渠道和河道的输水流量就越小，因此确定冰盖糙率范围对分析工程冰期输水能力十分重要。影响冰盖糙率的主要因素包括形成时的推进模式和冰盖下水流对冰盖的冲刷历时。冰盖的初始糙率与冰盖的推进模式密切相关，当渠道或河道内的冰盖按照平封方式生成时，冰盖的下表面光滑，冰盖糙率小，而当冰盖按照立封方式生成时，冰盖下表面因流冰的堆积而参差不齐，冰盖的初始糙率较大。目前基于河道和渠道的冰盖糙率观测所得到的糙率范围相对较大[12-14]。

1.2.1.1大清河系

河北省大清河河务管理处于1995—1997年连续两个冬季在大清河系北支的南拒马河和白沟引河的部分河段上开展了冰期输水原型观测工作。根据观测数据对各河段的冰盖糙率进行了计算，得到各河段冰盖糙率介于0.012～0.025之间，平均值为0.019。

1.2.1.2引黄济青

引黄济青工程采用渠道冰盖下输水方式运行，经过工程多年冰期输水观测分析，冰盖糙率约在0.011～0.017,结冰初期大一些，后期小一些。

1.2.1.3南水北调中线

长江利委员会长江科学院、长江勘测规划设计研究有限责任公司在京石段3个冬季冰情原型观测基础上，于2014年12月～2015年2月，开展了中线干线全线通水后的冰情原型观测，确定冰盖糙率。通过观测和计算，冰盖稳定期，冰盖下表面较为平整光滑(平封模式),冰盖糙率在0.008～0.015之间，平均值0.011。

1.2.2冰盖厚度

根据南水北调东线二期黄河以北段沿线马朗(二)站(清凉江)、聊城站(徒骇河)、临清站(南运河)、安陵站(南运河)和北陈屯站(南运河)收集到的长系列冰情观测资料，各站河心最大冰厚介于1～30 cm之间，由南向北城县略有递增的整体趋势，其中近十几年各水文站实测河心最大冰厚基本未超过20 cm。考虑到未来的气候发展趋势，本次考虑冰盖厚度在0～20cm之间变化对工程稳封期输水效率的影响[15-16]。

综上，南水北调东线二期黄河以北段输水工程在冰盖形成进入稳封期后考虑其冰盖糙率变化范围在0.011～0.02之间、冰盖厚度变化在0～20 cm之间对工程输水能力的影响。

2、南水北调东线二期工程黄河以北段冰期输水能力分析

2.1流冰期工程输水能力分析

根据前述分析，研究范围输水河道和渠道流冰期为形成平封冰盖，应将水流弗汝德数和渠道流速作为主要控制指标。南水北调东线二期现阶段黄河以北设计线路中，途经小运河、清凉江、南运河等将采用局部扩挖的方式，经调查，工程沿线利用现有河道过流能力均较大，若不能满足流冰期输水安全弗汝德数和流速时，可适当抬高水位，满足上下游衔接的流冰期输水流量，不会成为东线二期工程流冰期输水的制约因素，因此本节主要讨论输水渠道的冰期输水能力。

南水北调东线二期工程现阶段设计线路中，拟新开位临渠、扩挖临吴渠结合清凉江现有河道输水，本次采用MIKE11模型，对设计渠道进行数值模拟，以判断其水流弗汝德数与流速是否满足流冰期形成平封冰盖的要求。

2.1.1位临渠段

位临渠段为新建渠道，全长85 km,设计过流能力200 m3/s,全渠道采用规则的梯形断面，沿线有11处节制闸，相邻节制闸最大间距为18 km。因节制闸间距最大为18 km,若起算断面至上游18 km范围可以保证流冰期水流弗汝德数和流速满足要求，则位临渠全渠道都可以满足流冰期输水安全，因此模型总长设置为18 km。畅流期时，上游来流量即渠道设计流量200 m3/s;流冰期(认为亦是畅流情况),流量自畅流期降低，直至能满足弗汝德数和流速要求的流冰期允许流量。全渠道糙率取为0.015,不考虑风速等因素的影响。

根据上述条件建立的一维恒定流水动力计算模型进行模拟计算，得到位临渠段流冰期输水效率为50%,沿线无需新建节制闸，计算典型断面的水力学参数见表1。

表1位临渠畅流期、流冰期沿线断面各水力参数

2.1.2临吴渠段

临吴渠段渠道部分分为穿卫～西张宽和朱往驿～玉泉庄两段，其中穿卫～西张宽渠段设有岗楼、沈庄、郎吕坡和张二庄节制闸，朱往驿～玉泉庄渠段设有朱往驿、南杨木和五步节制闸。根据节制闸位置和渠道特性(见表2),临吴渠段需分析岗楼～沈庄节制闸(渠段一)、沈庄～郎吕坡节制闸(渠段二)、朱往驿～南杨木节制闸(渠段三)、五步～玉泉节制闸(渠段四)共计四段渠道的流冰期输水效率。

根据上述条件建立的一维恒定流水动力计算模型进行模拟计算，得到临吴渠典型渠段的水力学参数见表3。由表可知，岗头～沈庄节制闸11.35 km范围内，流冰期输水效率仅为20%,且为能较好的形成稳定冰盖，需要间隔4km左右设置一道节制闸；沈庄～郎吕坡节制闸15.3 km范围内，流冰期输水效率仅为30%,且中间需新建一道节制闸；朱往驿～南杨木节制闸渠道8.45 km范围内，流冰期输水效率仅为25%,且中间需新建一道节制闸；南杨木～五步节制闸渠道20.89 km范围内，流冰期输水效率为40%,且中间无需新建节制闸。

综上，位临渠和临吴渠渠道范围内的流冰期输水效率与相应建闸的需要汇总见表4。由表可知，渠道流冰期安全输水效率与渠道比降的相关性较大，渠道比降越陡，则流冰期安全输水效率越低；比降越缓，则流冰期安全输水效率越高。

表2临吴渠渠道设计参数表

表3临吴渠畅流期、流冰期沿线断面各水力参数

表4各渠道流冰期输水效率与建闸说明

2.2稳封期工程输水能力分析

根据2.2节分析，南水北调东线二期黄河以北段输水工程在冰盖形成进入稳封期后考虑其冰盖糙率变化范围在0.011～0.02之间、冰盖厚度变化在0～20 cm之间对工程输水能力的影响。

稳封期冰盖下输水效率根据理论公式计算可得(公式1～5),现以南水北调东线二期沿线各河段典型代表断面为例，计算在可能的冰厚范围、冰盖糙率范围，各河段在稳封期的输水效率范围，结果见表5～表7。

表5完整冰盖且冰盖较薄厚度可忽略不计

表6完整冰盖且冰盖较薄厚度10cm

表7完整冰盖且冰盖较薄厚度20cm

由表5～7可知，南水北调东线二期沿线河段结成稳定冰盖后，若无需考虑水流弗汝德数和流速的要求，则冰盖厚度可忽略不计、冰盖糙率介于0.011～0.02之间时，各渠道稳封期输水能力介于54%～73%之间；冰盖厚度为20 cm、冰盖糙率介于0.011～0.02之间时，各渠道稳封期输水能力介于47%～63%之间。

3、冰期输水效率提升与冰害防治措施

3.1冰期输水效率提升的工程措施

根据工程渠道设计思路与实际调度经验，提升渠道和河道冰期输水能力的工程措施可从以下几方面考虑，如：抬高运行水位，在满足工程安全的前提下，可在一定范围内提高渠道和河道的运行水位，以此增加过流面积，减小弗汝德数，实现冰期输水效率的提升；渠道设计中尽量增加底宽、加大边坡或向下挖深，同样可增大渠道过水面积，若可进一步降低纵坡比降，也可在一定程度降低渠道水流流速，由此实现冰期输水效率的提升。

3.2冰害防治措施

拦冰设施：拦冰设施是明通过阻碍冰凌通过的方式，预防下游形成冰坝危害。拦蓄流冰既可以防止流冰撞击建筑物，又可以促进冰盖尽快生成，为冰盖下输水奠定基础。借鉴已有工程经验，南水北调中线工程在节制闸、倒虹吸等建筑物前均设置了拦冰设施，不同渠池采用的拦冰设施不尽相同，可结合实际情况选用单缆节段式和双缆网式拦冰索等。

扰冰设施：在拦冰索到拦污栅之间有一定的距离，随着气温的降低，该部位产生冰花，并可能结成冰盖，为了防止冰凌堵塞拦污栅，降低明渠的输水能力，通常在该部位设置扰冰设施。南水北调中线工程采用的扰冰设施可分为三类：气流扰冰、水体扰冰和热力措施扰冰。南水北调东线二期工程渠道可结合实际情况合理选用。

捞冰设施：当拦冰索和拦污栅之间浮冰较多时，可采用专用捞冰设施，将浮冰从水体中打捞出来；当浮冰密度过大时，可临时租用挖掘机等机械设备打捞浮冰。

4、结 语

1)为满足冰期流输水安全，南水北调东线二期沿线渠道、河道流应尽量满足平封冰盖发展的要求，即在冰盖形成前应尽量控制水流弗汝德数降低至0.06～0.08,与此同时，还应将河道和渠道流冰期输水流速尽量控制在0.5 m/s以下。经计算分析，南水北调东线二期工程黄河以北输水部分渠道现阶段设计仍流冰期输水能力较低的情况，需考虑适当抬高水位或建设节制闸提提高流冰期输水能力。

2)根据南水北调东线二期沿线渠道现阶段设计方式，计算出各段在冰厚介于0～20 cm、冰盖糙率介于0.011～0.02之间时稳封期输水效率介于47%～73%。在保证冰盖不破裂的条件下，若确实有冰期输水量的迫切需求，可根据渠道实际冰厚和冰盖糙率尝试提高稳封期输水效率。

3)可参考南水北调中线等冰期输水工程实际运用的冰害防治措施，在东线二期工程沿线渠道适当的位置布置拦冰索和扰冰、捞冰设施，以防止冰害发生，提升工程安全输水能力。

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文章来源:朱思瑾,梁学玉,李昊哲.南水北调东线二期工程冰期输水能力分析研究[J].黑龙江水利科技,2024,52(10):22-27+79.