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冷却水温对大体积混凝土温度应力的影响
摘要：大体积混凝土在浇筑过程中，水化热所产生的温度应力极易造成温度裂缝，采用水管冷却措施可有效降低温度应力。但使用过低温度的冷却水，容易造成混凝土出现冷击现象而产生裂缝。本文通过研究不同情况下的温度应力变化规律，分析不同冷却水温和不同冷却措施对混凝土温度应力的影响，为合适的冷却水温和冷却措施提供参考。研究结果表明，常规的恒定冷却水温容易造成混凝土的冷击现象，采用小温差、多期缓慢冷却的方式可更好地避免冷击现象的产生。
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引言
大体积混凝土构件在进行施工浇筑时，由于水泥中矿物质进行水化反应会释放出大量的热量，而混凝土材料本身导热性较差，混凝土构件内部往往具有较高的温度[1,2]，而其表面由于与外界空气直接接触，温度较低。这种内外的温度差，使得混凝土表面产生拉应力，而过大的拉应力会使混凝土出现裂缝，从而对工程安全形成隐患。目前工程上防止混凝土产生温度裂缝的主要措施是在混凝土浇筑过程中通过预埋冷却水管，来达到平衡构件内外温差的目的[3,4,5]。但在使用冷却水进行降温时，水管周围混凝土温度急剧下降，会导致水管周围的混凝土产生较大的拉应力，甚至造成混凝土早期裂缝产生，为结构的安全埋下隐患。
水管冷却效应的计算大致可以分为四类：第一类方法基于近似条件的数学求解方法[6]。该方法虽为理论求解方法，但在难以计算复杂的工程条件下的温度场，实际应用较少。第二类方法也是目前工程上应用最为广泛的算法，该算法将水管作为负热源叠加到整个温度场内，得出平均意义上的混凝土温度场分布[7]。该方法计算效率高，但也导致在水管周围的温度场结果不够精确。第三类方法为子结构法[8,9]，通过将含水管单元作为子结构的超级单元，计算温度场时对单元内部自由度进行凝聚，得出外部单元的温度值，再通过回代计算得出内部单元的温度值。该方法通过单元内部自由度的凝聚减少了刚度矩阵的带宽，从而提高计算效率。但实际应用时，由于工程构件的复杂性，网格无法进行统一划分，大大增加了前期处理所需的时间。第四类方法为H型有限元法，即通过减小水管周围混凝土单元的尺寸，增加单元数量来计算混凝土结构的温度场[10,11]。虽然该方法增加了计算量，但实际计算成本和精度都较为合理，因此，本文采用该算法，作为温度场的计算方法。
目前，对于大体积混凝土的研究，主要集中在含冷却水管大体积混凝土温度场的仿真研究[12]。对于冷却水温对混凝土温度应力的研究还较少。因此，本文通过探讨冷却水管的水温对大体积混凝土温度场和温度应力的影响，为大体积混凝土的冷却措施提供一定的参考。
1、计算原理
1.1瞬态温度场原理
上式中：c为混凝土的比热容；ρ为混凝土的密度；α为混凝土的导热系数；T为混凝土构件任一点的温度；Q为混凝土水化热产生的总热量。
为求解上述方程，还需要知道混凝土的初始条件和边界条件。初始条件为混凝土初瞬时的温度分布，即t=0时，混凝土任一点的温度场分布。混凝土温度场的边界条件一般可以分为三类：第一类为Dirichlet边界条件，即已知物体表面任意一点在所有瞬时的温度分布。第二类为Neumann边界条件，即已知物体表面任意一点的法向热流密度。第三类为Robin边界条件,即已知物体表面任意一点在各个瞬时的对流放热情况。上述各边界条件的表达式如下：
(1）初始条件
T(x,0)=F(x),x∈Ω（2)
(2）第一类边界条件
(3）第二类边界条件
(4）第三类边界条件
1.2绝热温升
绝热温升指的是混凝土在水化热期间，水化热量全部用于提高温度的温升值。绝热温升是计算混凝土温度场的重要参数，一般可采用两类方法进行模拟，即间接法和数学模拟法。
间接法先通过测出水泥的水化热，再根据水泥的用量、材料参数、添加剂用量等来计算出绝热温升。其绝热温升公式如下：
(1）间接法
其中：Q（τ）为水泥水化热，τ为时间。R为混凝土的水泥用量，单位是kg/m3。k为混凝土内的添加剂的折减系数。G为添加剂用量，单位是kg/m3。
数学模拟法则通过实验测出真实值，再经过数学公式拟合实验数据。
(2）数学模拟法
一般过程中常用的数学公式有：
指数型：
复合指数型：
双曲线型：
这里的θ0为混凝土最大绝热温升。m、a为数学模型的相应参数。
有上述边界条件和初始条件，就可以根据变分原理求解温度场。
上述泛函使用有限元离散后等于各单元的泛函之和，即;
有上述边界条件和初始条件，根据变分原理得温度场的支配方程为：
上述的支配方程不仅是关于空间的函数，还含有时间域的计算。根据向后差分的方法对时间进行离散，可得到各时刻的温度场分布，其差分后的方程为：
选择向后差分，主要是因为向后差分法的解具有无条件的稳定性，误差不会无限增长。
2、数值算例
2.1恒定降温
该混凝土构件尺寸为4.5m×3m×2m，浇筑时采用一次浇筑形式。该构件的顶部采用自然散热，即该边为第三类边界条件，其他边界均按绝热边界处理。混凝土内部布置6根冷却水管，且冷却水管之间的间距为1.5m×1.5m。为验证不同冷却水温对混凝土构件的影响，分别在混凝土构件的不同位置选取了4个特征点进行讨论，特征点1位于构件的侧面，特征点2位于构件的顶面，特征点3位于水管的中间处，特征点4位于近水管处。网格划分如图1所示，混凝土的材料参数如表1所示。
图2—图5分别展示了不同条件下特征点处的混凝土温度应力随时间变化的曲线。从图5可以发现，在无冷却水管的情况下，混凝土表面特征点的应力较内部特征点高，这主要是由于构件表面散热较快，而内部散热慢，构件表面附近形成较大的温差，从而导致构件表面拥有较大的应力。
图1有限元模型
表1混凝土材料参数
当使用水管冷却时，如图2—图4所示，构件表面特征点1、2的应力迅速降低，这是因为冷却水管降低了混凝土内部的温度，使得构件内外温差减小，温度应力也相应降低。但在近水管处由于冷却水温与混凝土温度相差过大，水管周围的温度应力也随着水温的变低而变大（如图4所示），水管周围产生温度裂缝，这种现象便是水管冷却的“冷击”现象。为避免出现这种“冷击”现象，就需要提高冷却水温，但随着水温的提高，水管的冷却能力也在下降，其平衡内外温度能力下降，使混凝土表面的应力增大，图1很好地诠释了这一点。因此，在进行通水冷却前，寻找合适的冷却水温是十分必要的。
2.2分散降温
从2.1节的算例中可以看出，传统的恒定水温在对混凝土进行散热时，需要提前寻找合适的冷却水温，这在工程进程中难以实现，也不利于工程施工。为改善这种情况，在混凝土浇筑时应尽量采用分散降温的方式对混凝土进行降温处理。
该方法的施工方案如下：在构件进行浇筑的同时，对混凝土进行通水降温，浇筑前2天采用15℃水温进行散热，之后采用25℃的水温通水13天，最后将水温改为20℃通水10天散热。通过使用精细有限元的方法，对分散降温的温度场进行计算，得出的第一主应力计算结果如图6所示。
图2恒定25℃冷却水温特征点处应力变化
图3恒定15℃冷却水温特征点处应力变化
图4恒定9℃冷却水温特征点处应力变化
从图6可以看出，采用分散降温处理后，近水管特征点4的最高应力只有1.98MPa。相较于15℃的恒定水温的2.62MPa，应力减少了0.64 MPa，降幅达到24.4%，其应力的改善效果十分明显。此外，其余特征点的应力变化也保持在一个合理的范围内。
图5无冷却水管特征点处应力变化
图6分散降温特征点处应力
3、结论
对于由水泥水化热所产生的温度应力来说，其对于混凝土构件的影响是不可忽略的。在混凝土进行浇筑时，进行通水冷却是必要的施工方法。传统的恒定冷却水温方法在应用时，需要提前选择合适的冷却水温，因为过冷的水温容易使水管周围产生较大的拉应力，造成裂缝的产生。而过高的冷却水温，其冷却效果不明显，其混凝土表面仍有产生裂缝的风险。因此，为避免温度裂缝的产生，在施工中，采用小温差，多期缓慢冷却的方式是合理的。分散降温不仅能降低混凝土的温度避免构件表面裂缝的产生，也能够消除低温冷却水对混凝土的冷击作用而形成的裂缝。
参考文献:
[1]朱伯芳.大体积混凝土温度应力与温度控制[M].北京:中国电力出版社,1999.
[2]张光辉,张晗,高纯.大体积混凝土水化热温度场仿真分析[J].武汉理工大学学报,2009(19):3.
[3]燕乔,张胜利,郑伦鑫,等.基于热流耦合算法的含有冷却水管的大体积混凝土温度场仿真技术[J.水电能源科学,2015,33(4).4.
[4]林志祥,朱岳明.水管冷却混凝土温度场的精确计算与应用[J].水电能源科学,2005,23(2):4.
[5]赵立鹏,王新刚.埋有冷却水管的大体积混凝土温度场有限元分析[J].港工技术,2011,48(5):3.
[6]朱伯芳.考虑外界温度影响的水管冷却等效热传导方程[J].水利学报,2003(3):6.
文章来源:谭海苗,刘阳.冷却水温对大体积混凝土温度应力的影响[J].吉林水利,2023(09):46-49+65.
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国际刊号：1009-2846
国内刊号：22-1179/TV
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2023-09-18
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