摘要: 本文基于生活中的力学现象,利用屋架梁为什么做成“鱼腹式”形状、铁和钢的破坏截面为什么不同、桥中的梁为什么是空心的三个通俗易懂的案例来分析力学概念,给高职院校学生在学习力学课程时进行感性认知和启发,提高了学生的学习兴趣,激发了学生的探索精神,教学质量得到了显著提高。
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高职院校学生的文化成绩、学习能力普遍较差,对于力学课程的学习普遍反映很难,对于一些基本力学概念都不理解,这对以后的学习、工作埋下了隐患,往往很多工程事故就是由于设计人员或者施工人员对结构的基本力学概念学习不足所致。2009年6月上海某13层在建居民楼发生整体倾覆倒塌,事故主要原因是由于施工方在大楼一侧开挖基坑,另一侧堆土9m高,地基土产生不平衡的水平推力,剪断PHC管桩造成楼房整体失稳倒塌;负责调查事故的江欢成院士指出,近年来的施工事故,往往是在一些常识性力学问题上出错,犯的错误也越来越低级[1,2]。本文以生活中的力学现象为出发点,利用通俗易懂的案例来分析力学概念,给高职院校学生在学习力学课程时进行感性认知和启发。
1、案例1:屋顶桁架梁为什么设计成变截面的“鱼腹式”形状
工业厂房、加油站、农贸市场等屋顶的桁架梁在平时生活中随处可见,为什么屋顶桁架梁的截图设计成“两头小、中间大”的三角形和梯形形状。因为简支梁在均布荷载作用下的弯矩图是“两端小、跨中大”,Mq是均布荷载q产生的跨中弯矩,
(跨中下拉)。当外界的荷载越大时,为了保证结构的安全,截面的抗力应该也要越大,所以受力大的地方,截面也就较大;受力小的地方,截面也就较小。其实就是等强度设计的原理,截面上每处的荷载弯矩M不同,通过变截面设计使截面正应力处处相等,这样可以充分发挥材料的力学性能;屋顶桁架梁的等强度设计其实就是变截面设计,按截面抗弯抵抗矩w来确定,弯曲应力强度σ=M/w;该例可以对截面内力计算、截面设计的概念进行启发[3]。
2、案例2:低碳钢、铸铁的拉伸实验,为什么两者截面破坏不同
铸铁拉伸的破坏面为横截面断裂,原因分析如下:铸铁中含碳量大于2%,强度低的碳悬浮其中,等效于铁里有裂缝或空洞,导致结构松散,变成脆性材料;其抗压强度较高、抗拉强度和塑性较差、抗拉强度小于抗剪强度;根据单轴拉伸强度理论,铸铁拉伸破坏截面在0°方向(与杆轴线垂直的方向)正应力达到最大值σαmax=pα,此时材料因抗拉强度达到极限而破坏[4,5]。其中:σα为一点的正应力,
;τα为一点的切应力,
;pα为截面的应力。
低碳钢拉伸的破坏面为斜截面断裂,原因分析如下:低碳钢是塑性材料,其抗拉强度大于抗剪强度;截面在45°角(与杆轴线成45°角)切应力达到最大值
,此时材料因抗剪强度达到极限而破坏。该例可以对材料力学,构件截面塑性、脆性极限破坏等概念进行启发,效应是根据弹性力学方法得出来的,抗力是根据截面弹塑性极限破坏计算出来的,允许带裂缝工作。
3、案例3:跨江大桥的矩形梁中间为什么做成空心的
桥中的梁主要是以弯曲变形为主,矩形梁受弯时,梁的跨中上部受压,下部受拉,显然横截面上有一个既不受拉又不受压的分界线,分界线的应力为零,该分界线称作中性轴。中性轴附近受的应力较小,为减轻自重可挖掉部分材料,使梁的截面受力更合理。预制板中间挖成空心的圆孔,同样可用中性轴的概念解释。
另外,为什么一些梁又可做成T形的。除了以上中性轴的原理之外,另一方面在T形梁正截面受弯计算中,由于混凝土的抗拉强度低,几乎不能承受拉力,可以把下部受拉区两侧混凝土挖去;上部混凝土T形翼缘承受部分压力,可以使得相对受压高度减小,从而下部受拉钢筋的面积可适当减少,梁的截面受力更合理[6]。该例可以对材料力学、梁的受力、钢筋混凝土结构配筋计算进行启发。
4、结语
力学的学习是一个从直观感知、逐步认知、综合理解的过程,现实生活中的力学概念是具体的,看得见、摸得着,既不枯燥又不抽象。实践表明,案例启发法能激发高职院校学生学习力学的兴趣,同时可以启发学生进一步探究、深入思考。
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期刊名称:应用力学学报
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主管单位:国家教育部
主办单位:西安交通大学
出版地方:陕西
专业分类:科学
国际刊号:1000-4939
国内刊号: 61-1112/O3
创刊时间:1984年
发行周期:双月刊
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