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探讨利用车辆众源定位数据提取GNSS定位误差
摘要：城市道路是一个存在信号遮挡、多径、非视距干扰的复杂场景，这给使用全球卫星导航系统的车载定位带来了误差。本文提出了一种利用车辆众源定位数据提取GNSS定位误差的方法，针对城市典型道路环境，利用北京市1个月的出租车实际数据进行了定位误差提取和分析。结果表明:道路环境对GNSS定位精度的影响十分显著，开阔路段的定位精度明显优于城市峡谷，且单侧遮挡路段的定位误差存在系统性的漂移和单边拖尾现象。此外，在道路环境因素与车载导航仪所采用的时域滤波处理共同作用下，定位误差的分布与行车速度存在明显关联。本工作得到的分析结论有助于改善车载GNSS定位终端的设计。
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GNSS已被广泛应用于城市车辆导航定位，是人们高效出行不可缺少的工具。分析城市道路上GNSS车辆定位的误差特性，对于评估GNSS系统在城市复杂场景道路上的适用性，以及采取针对性措施来改善GNSS在城市道路上的定位性能，具有重要意义。
影响GNSS在城市道路上定位精度的因素主要有两类:1)GNSS系统本身的空间信号精度，受导航卫星轨道误差、卫星钟误差、电离层误差等因素的影响;2)用户接收机本身周边环境带来的误差，有定位终端设备周边高楼遮挡、建筑物带来的导航信号多径效应，以及非视距卫星干扰[1,2,3,4]。城市道路上车辆用户的GNSS误差，是上述两个因素共同作用的结果。目前，对GNSS定位误差的评估和分析，主要是通过在静态固定地理位置上进行长时间的观测开展的[5,6]。传统方法的地理覆盖范围有限，单次观测的开销大，对于大范围、场景多变的城市道路场景难以适用。
实际中，客观地评估动态车辆在实际城市道路上的GNSS定位误差，存在一些实际困难，主要是:1)需对车辆的真实位置进行标定，传统上是借助造价昂贵的高精度测绘设备，设备代价和路跑人工代价都很大，难以大规模实施;2)城市道路环境复杂，卫星信号来向多变，要准确地建立卫星信号在不同时段、不同道路环境下的传播模型十分困难[7,8]。
随着移动互联网的发展和GNSS终端的普及[9,10]，各种位置服务平台上汇聚了大量车辆的GNSS定位众源数据。这些数据基于普通用户真实使用的终端和现实的道路环境，数据样本海量，覆盖整个城市道路，对于统计分析城市道路GNSS定位误差具有重要的应用价值。
基于上述背景，我们提出了一种基于众源出租车定位数据的城市道路GNSS定位误差提取和分析方法，并以北京市典型路段实际的行车定位数据进行了试算。本文以下分章节描述我们提出的新方法，并给出试算和分析结果。
1、数据预处理
本文首先描述方法中需要的数据预处理，主要包括出租车定位数据预处理、地图数据预处理和出租车-地图的定位数据匹配等3个方面。
1.1定位数据坐标转换
各位置服务平台上积累的车辆原始定位众源数据，一般都包括以下基本要素:车辆终端号、定位时间、经度、纬度、速度和行驶方向角。首先对定位数据中的经纬度坐标(B,L)采用高斯投影[11]方法，将其转化为本地平面坐标系中的平面位置坐标(X,Y)，并将车辆定位数据表达为:
式中，pn表示第n个定位点，id表示车辆识别码，x,y表示高斯位置坐标，v表示车速，ori表示车辆行驶方向，t表示时间。
1.2道路中线坐标提取
地理信息系统矢量地图文件中的道路中心线位置一般由一系列连贯的节点坐标来描述。地图数据预处理时，首先，对加偏的地图数据进行解偏处理，获得中心线节点的无偏坐标值;然后，通过高斯投影将其转换为本地平面坐标系下的坐标;在此基础上，对中心线节点进行插值处理来加密和匀化节点分布。最终得到的道路中心线系列节点坐标表达为:
式中，Am表示第m个道路节点;X,Y为该道路节点位置坐标;α为道路走向方位角;m∈[0,M]为连续的道路节点序号;M为节点总数;m的增量方向与道路走向一致。
1.3定位数据与道路数据匹配
本文借助地图匹配算法[12,13]，利用定位点的位置、方位角和定位时间信息，将车辆定位数据与地图数据进行关联，得到与目标道路匹配的车辆定位点数据集。
为减小地图匹配的计算量，先对车辆定位数据进行初步筛选，再利用行驶方位角等信息进行定位数据与道路的匹配。
假设目标道路中心线数据由M个节点{A1,A2，…，AM}构成，对应的坐标值分别为{(X1,Y1),(X2,Y2)，…，(XM,YM)}。从整个车辆定位数据集中，按以下规则初步筛选出处于道路中线附近矩形区域内的车辆定位数据{Pi=(xPi,yPi)}:
式中，T为考虑路宽因素和车辆定位误差因素而设定的矩形边长拓展。
在初筛数据集的基础上，计算每一个车辆定位坐标点与M个道路中线节点坐标Am间的最小欧式距离记录对应的道路中心线节点序号m。为保证所选车辆定位数据与道路之间的连续性与匹配性，数据筛选处理如下:针对每个特定车辆号，以T为门限剔除对应的车辆定位数据点;将对应的车辆行驶方位角oripi与距离车辆最近的道路中线节点Am对应的道路走向αm进行做差求值，剔除对应的车辆定位数据点，Tori一般可取为45°。
最后，基于经过上述处理流程得到的车辆定位数据集形成如图1示例的数据集{Pm}，用于进一步的误差提取和统计分析。
图1基于地图匹配的车辆定位点筛选结果
2、道路横向定位误差观测量提取及有效性分析
基于预处理得到的{Pm}，对每个车辆定位坐标点，在道路中线的M个节点中寻找与其距离最近的道路中线节点Am，及Am前后各一个节点Am-1和Am+1。分别计算定位坐标点与Am-1、Am和Am+1之间的距离Δdm-1、Δdm和Δdm+1，通过二次曲线插值，得到车辆定位坐标点与道路中线之间的最短距离，记为errcrosswise，其物理含义是车辆定位坐标点距离道路中心线的横向距离，可用于车辆定位误差的统计分析。
实际中的errcrosswise中包含了两方面贡献:一是车辆定位数据中包含的误差，来自于GNSS空间信号中包含的误差，以及车辆周边环境带来的信号遮挡、多径效应和非视距效应误差，记为errgnss，是我们感兴趣的信息;二是车辆运动实际轨迹与道路中心线存在偏移，记为erroffset，会给定位误差统计带来干扰。
为评估erroffset对errcrosswise带来的影响，假设erroffset服从路宽范围内的均匀分布、errgnss服从零均值正态分布，针对不同路宽(6米双车道、9米三车道、12米四车道)的情况，图2绘出了errgnss标准差逐步增大时errcrosswise标准差的变化曲线。
图2路宽因素对车辆定位误差观测量标准差统计结果的影响
从图中可看出，随着errgnss标准差的逐步增大，erroffset对errcrosswise标准差的贡献迅速减小，当errgnss标准差大于5m时(大约对应于当前GNSS单点定位在水平面内的精度)，erroffset对errcrosswise的贡献程度极大降低。进一步由errcrosswise的概率密度曲线形状随errgnss标准差的演变情况表明，随着errgnss标准差的逐步增大，errcrosswise愈接近errgnss的概率密度曲线。
根据以上分析，在现有GNSS路面定位精度的条件下，以errcrosswise作为统计量进行统计分析，可以较为真实地反映GNSS车辆定位的误差特性。
3、典型路段GNSS定位误差统计分析
本文采用北京市城区1个月的出租车位置数据进行误差观测量提取和误差统计分析，数据涉及约1万辆出租车。我们利用既有高精度GIS道路地图提取道路中线，并使用高精度GNSS/惯导组合导航设备对道路中线坐标进行了验证和标定。
选取三类典型路段的车辆GNSS定位数据进行统计分析，并利用2节的数据处理方法提取errcrosswise误差观测量。
如图3所示。其中，第一种典型路段是开阔型:八达岭高速公路辛庄桥至健翔桥北向南，以及北五环仰山桥至上清桥东向西(图3(a))，所选路段两侧基本没有高层建筑影响GNSS信号的传播;第二种是城市主干道，从仰山桥出发，经安立路北向南，至大屯路口向西进入大屯路辅路，再沿大屯路辅路至北沙滩桥的路段(图3(b))，其两侧间断分布有高低错落的建筑，由于双向主干道路面较宽，且在统计分析中区分车辆行驶方向，因此，行车方向右侧的建筑物对卫星信号的遮挡会更严重一些，能在一定程度上体现GNSS信号单侧受遮挡的场景;第三种是城市商业/办公支路，处在中关村街区内部(图3(c))，路面较窄，且道路两侧都有相对较高的建筑，是典型的城市峡谷。
图3统计分析数据所对应的行车路段示意图
3.1分类场景误差特性对比分析
针对图3中3个典型类型的道路场景，统计定位误差errcrosswise的分布直方图如图4所示。结合图3可以看出，3种道路场景下的GNSS车辆定位误差特性明显不同，城市复杂场景下的道路及周边环境，对GNSS定位精度的影响不可忽略。
对应于图3(a)代表的开阔路段，误差直方图总体接近正态分布，道路横向误差统计均值接近零，约为0.1m，误差标准差统计值为3.7，表明车载导航仪在城市开阔道路上可以取得较理想的定位精度。
对应于图3(b)代表的单侧遮蔽路段，定位误差统计直方图相对于零点出现了一个明显的偏移，同时表现出明显的单边拖尾的现象，横向误差统计均值明显偏离零点，约为3.5m，误差标准差统计值明显加大，接近14，说明在GNSS信号受到单侧遮挡时，GNSS定位的离散性会明显加大，并出现系统性的偏移。
图43种道路场景下定位误差观测量统计直方图
对应于图3(c)代表的城市峡谷路段，定位误差统计直方图接近左右对称，横向误差统计均值在零点附近，约为-0.4m，但出现了明显的双边拖尾现象，误差标准差统计值进一步加大，达到约17.5，说明在城市峡谷路段，GNSS定位的离散性会明显加大，但系统性偏移较小。
值得说明的是，根据图2所示的路宽因素，图3(a)对应的3.7m的误差标准差统计值可能会受到道路路宽因素的影响，实际的GNSS车辆道路横向定位误差标准差很可能还要比3.7小一些;而图3(b)和图3(c)显示超过10的误差标准差统计值，则基本上是由GNSS定位误差造成的。由此证明了道路环境因素对GNSS定位有着显著影响。
3.2车速与定位误差关联性统计分析
分析车辆行驶速度与定位误差的关系，将车辆行驶速度从0km/h升至120km/h，按时速10km/h划分区间，将各速度区间内的道路横向定位误差均值和标准差绘制如图5所示。
由图5可以看出，随着行车速度的增大，定位误差在横向上的均值和标准差表现都呈现下降趋势。在速度小于60km/h时，横向误差的均值大致处于7—9m之间;当速度增大至80km/h以上时，横向误差的均值降至4m左右。
将速度分为小于30km/h(低速)和大于30km/h(高速)两个区间，分别分析图3中3种典型道路场景的定位误差分布情况，如图6所示。
由图可见，开阔路段高速情况下定位误差的标准差较低速略有减小，误差均值略有增大，误差直方图的形状基本一致。说明在开阔的道路环境下，车速对误差的影响不明显;单侧遮挡路段下，低速下的误差明显比高速情况误差大，误差均值的漂移更加明显，标准差也明显上升;在城市峡谷路段，相对于速度较高时，低速情况下的误差均值和标准差统计值有所增大。
图5定位误差均值和标准差随行车速度的变化情况
图6高速和低速速度区间对应的定位误差分布直方图
对于GNSS单点定位来说，车辆行驶速度的变化，一般不会影响定位精度。产生图6(b)和图6(c)现象的原因可能是，车载导航仪一般会在单点定位结果的基础上，采用卡尔曼滤波等时域滤波手段，在一定的时间窗口内，利用运动方程约束车辆的定位轨迹进行平滑处理，用以提升定位精度并保持定位的连续性;车辆低速行驶时，时间窗口中原始单点定位结果的误差特性具有更强的相似性，会导致卡尔曼滤波对误差的平滑效果减低，进而表现出相对高速情况下更大的定位误差。
4、结束语
本文所提出的城市道路GNSS车辆定位误差提取方法，仅依靠城市道路电子地图和众源车辆定位数据，能实现GNSS车辆定位误差的提取，具有开销低、易实施等优势。此外，该方法不针对特定的城市道路路段，具有覆盖城市各种道路的应用潜力。同时，该方法基于实际用户所采集的定位数据提取误差，贴近车辆用户对GNSS定位产品性能的真实体验，能够较为真实地反映在用GNSS车载终端的实际精度。
在北京市挑选了3个典型路段，对路段上为期1个月的车辆实际位置数据进行了处理，得到了相应的定量统计结果。并可归纳成两方面的定性结论:
1)城市道路环境对GNSS的定位精度的影响十分显著，开阔路段下的定位精度明显优于单侧遮挡路段和城市峡谷路段的精度，并且单侧遮挡路段的定位误差会出现系统性的漂移和单边拖尾现象。说明城市道路环境因素对于GNSS定位精度的影响机理比较复杂，值得进一步深入研究。
2)在城市遮挡路况环境下，车载导航仪的定位误差与行车速度具有明显关联性，车速越低，对应定位误差越大，这一结果对车载导航仪滤波算法的改进具有参考价值。
参考文献：
[4]徐成涛.基于统计模型的多径误差评估和现代导航信号多径抑制技术研究[D].长沙:国防科学技术大学,2016.
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王强,李雯,袁洪.基于众源数据集的城市道路GNSS车辆定位误差分析[J].测绘与空间地理信息,2020(10):63-67.
基金:国家重点研发计划项目“协同精密定位技术”(2016YFB0501900);青岛创新领军人才项目(16-8-3-5-zhc)资助.
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期刊名称：测绘地理信息
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主管单位：中华人民共和国教育部
主办单位：武汉大学
出版地方：湖北
专业分类：科学
国际刊号：2095-6045
国内刊号：42-1840/P
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2020-10-24
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