首页 > 论文范文 > 工程工业论文 > 军事技术论文 > 军事地形学论文 > 兰彻斯特方程基础上分析战场地形因素对战争的影响

兰彻斯特方程基础上分析战场地形因素对战争的影响

2020-08-22 572 上传者：管理员

摘要：针对现代战争中地形对作战制约因素增多的问题,在兰彻斯特作战模型基础上,加入战场地形因素,分析对战争的影响。本文介绍了兰彻斯特方程的改进与发展,通过地形对通行和隐蔽的影响分类,构建一种反映地形因素的作战模型,并运用Matlab软件编写模型算法进行仿真计算。仿真结果表明:该模型可在一定程度上反映地形因素对战争的影响,同时说明了合理有效发挥地形优势可以达到以少胜多、以弱胜强的军事目的。

关键词：
仿真评估
兰彻斯特方程
军事地形学
地形
战场
加入收藏

1、引言

地形是战场环境的重要因素之一,制约着兵力的投入和装备的使用,并影响作战方式与作战规模,其特性对军事战略部署、部队的运动、伪装和进攻、观察所和射击阵地的选点,以及战斗技术器材的使用等有极大影响,是指挥员分析判断情况和定下战斗决心的基本依据。

由于现代战争中地形对作战的制约因素增多,地形分析的范围和深度更加扩大和深化,地形研究由战术范畴扩展至战役层次[1],通过引入隐蔽和通行这两个反映地形因素的指标,构建反映地形因素的兰彻斯特作战模型,并模拟仿真计算进行验证,分析地形因素对作战的影响。

2、兰彻斯特方程简介

1914年英国汽车工程师兰彻斯特第一次用微分方程描述了战争损伤的基本数量关系,定量证明了集中兵力原则的正确性,这就是著名的兰彻斯特方程[2]。兰彻斯特把一种半经验、半理论的描述方法引入到作战过程的描述中来,为用近代数学方法研究战争开拓了新的领域,现已发展成为一门独立的学科——战斗动力学,也称战斗动态模型理论。目前,兰彻斯特战斗动态方程的研究已成为军事运筹学的重要分支,是作战模拟数学建模中应用最广泛的方法之一,受到各方的广泛关注和重视。

兰彻斯特方程可用来预测各种作战过程。例如,预测交战双方的获胜方、作战过程的大致持续时间、战斗结束时胜方战斗损失,以及预测初始总兵力和战斗力的变化会对作战结局带来哪些影响等。在各种不同条件下进行的作战过程,需要用不同形式的兰斯特方程予以描述,但最基本的形式仍然是兰彻斯特线性律和兰彻斯特平方律。经典兰彻斯特方程分析对比如表1所示。

3、兰彻斯特方程的改进与发展

随着信息化战争时代的到来,传统兰彻斯特方程过于简单笼统,难以反映作战因素的多样性[3]。为了适应各种作战模型的需要,许多军事运筹工作者针对不断变化的战争形态,对兰彻斯特方程进行了广泛的研究,取得了许多新的成果。

表1经典兰彻斯特方程分析对比

梯曲曼考虑了正规军和游击队的战斗过程,拉谢夫斯基引入了因退却速度而减少损失的附加因素,怀斯研究了交战部队之间的距离与其损失速度之间的关系,布拉克尼考虑了交战双方不按同一作战形式进行的情况,威斯和彼特森研究了交战部队兵力损耗率与兵力密度之间的关系,兰彻斯特平方律的推广型考虑到双方的兵力补充和非战斗减员等因素[4]。胡浩然等引入协同因子概念构建了合同作战条件下的兰彻斯特模型[5]。蔡理金等通过引入信息获取能力指数和筹划决策能力指数,建立了基于信息-决策影响因素的兰彻斯特作战模型[6]。曹海航结合兰彻斯特方程分析了心理因素对战争的影响,得出了兵力处于劣势的一方,可以通过提高战斗士气获取胜利[7]。周津等通过引入较小的时滞量建立时滞兰彻斯特方程,分析战斗反应时间对作战过程的影响[8]。张啸天、考普给出了兰彻斯特方程的基本形式及扩展,并把兰彻斯特方程扩展到了多维空间[9,10]。麦凯结合现代信息战争特点,给出了混合兰彻斯特方程的半自动目标分配法[11]。

4、结合地形因素的兰彻斯特方程作战模型

地形的战术性能集中地反映在部队的机动、障碍、观察、射击、隐蔽、伪装、防护、工程构筑、通信和指挥的影响等方面。然而,其核心是地形对通行和隐蔽的影响,其他方面的影响皆可从这两种影响中间接地判定[12]。

4.1 依地形对通行和隐蔽的影响分类如表2所示。

作战双方的隐蔽能力为h,h=0,地形为开阔地,相当于处于完全暴露状态,可视为兰彻斯特平方律。h=1,地形为隐蔽地,相当于处于完全隐蔽状态,可视为兰彻斯特第二线性率[11,13]。

该模型假定双方作战单元对敌方而言各有一部分是隐蔽的,另一部分是暴露的。其中:h1、h2是作战双方的战场隐蔽能力,0≤h≤1;α1为红军对蓝军暴露的战斗成员的毁伤系数;α2为红军对蓝军隐蔽的战斗成员的毁伤系数,0≤α≤1;β1为蓝军对红军暴露的战斗成员的毁伤系数;β2为蓝军对红军隐蔽的战斗成员的毁伤系数,0≤β≤1。其他变量意义同上。

4.2 反映通行能力的兰彻斯特作战模型

战场地形对通行的影响主要体现在增援部队能否到达战场、投入战斗。

该模型在现代战争作战模型的基础上加入了增援的影响。式中:g为交战双方战场地形通行能力,0≤g≤1;g1为红军地形通行能力;g2为蓝军地形通行能力;R1为红军增援部队战斗力;R2为蓝军增援部队战斗力。其余变量意义同上。g=0,对应地形对通行的影响为不能通行,增援部队无法到达战场、参与作战,交战过程可视为兰彻斯特平方律。g=1,对应地形对通行的影响为易通行,相当于增援部队能够全部投入战斗。

4.3 反映地形因素的兰彻斯特作战模型

结合式(1)、式(2),得出下式:

该模型综合隐蔽能力和通行能力对作战的影响,得出反映地形因素的兰彻斯特作战模型,式中变量意义同上。

5、仿真验证

假设在不考虑红蓝双方非战斗减员的前提下,运用Matlab软件编写模型算法进行仿真,分析地形因素对战争进程的影响。由于作战进程对战场地形破坏很大,地形因素是动态变量,但因现代战争对抗激烈,持续时间短,此处只考虑战前地形因素。

建模的前提条件如下:交战双方的侦察、通信及指挥系统良好;不考虑人员心理因素对战斗单元的影响;交战双方符合兰彻斯特作战模型的假设。

在初始战斗力给定的情况下,建立双方战斗力随时间变化的函数,分别对加入地形因素和未加地形因素两种情况进行建模仿真,分析查看地形因素对战争的影响。假设红军为主攻方,集中兵力攻击蓝军,初始战斗力M1(t0)=500,对敌毁伤率α1=0.05,α2=0.015,红军增援部队战斗力R1(t0)=20;蓝军为受袭击方,防御人数相对较少,依托地形展开防御,初始战斗力M2(t0)=400,对敌毁伤率为β1=0.1,β2=0.016,蓝军增援部队战斗力R2(t0)=20。双方作战效能和决策能力相当。

5.1 仿真反应隐蔽能力的兰彻斯特作战模型

假设红军隐蔽能力h1为定值的情况下,改变蓝军隐蔽能力h2,分析对作战的影响。假设红军隐蔽能力h1=0.5。

1. 蓝军隐蔽能力h2=0,仿真结果如图1所示。

图1当h2=0时红蓝军双方战斗力随时间的变化情况

图1反映了交战双方战斗力随时间推移的变化率。战斗开始时蓝军防御毫无准备,完全处于暴露状态,红军发起突然袭击,最终在单位时间为1.3时,红军付出了极小的代价,轻松取得胜利,蓝军防御失守。

2. 蓝军隐蔽能力h2=0.5,仿真结果如图2所示。

图2当h2=0.5时红蓝军双方战斗力随时间的变化情况

从图2可以看出:战斗开始时蓝军防御准备不够充分,处于半隐蔽状态,最终在单位时间为3.5时,红军取得胜利,蓝军防御失守。红军虽然取胜,但也付出了较大的代价。

3. 蓝军隐蔽能力h2=1,仿真结果如图3所示。

图3当h2=1时红蓝军双方战斗力随时间的变化情况

从图3可以看出:战斗开始时红军兵力处于优势,但由于蓝军隐蔽能力强,战斗准备充分,战斗力下降慢,在单位时间为2时,最终蓝军获胜,红军以失利告终。

以上结果可以得出结论:隐蔽能力是影响战争的关键因素,在一定条件下,战前隐蔽工作的好坏可直接关系到战争的胜负关系。

5.2 仿真反应通行能力的兰彻斯特作战模型

假设红军通行能力g1为定值的情况下,改变蓝军地形通行能力g2,分析对作战的影响。假设红军地形通行能力g1=0.5。

当蓝军地形通行能力为g2=0,仿真结果如图4所示。

图4当g2=0时红蓝军双方战斗力随时间的变化情况

图4反映了交战双方战斗力随时间推移的变化率。当蓝军地形通行能力为0时,得不到任何增援,虽然进行了顽强的抵抗,但在单位时间为25时,防御失守,红军取得战争胜利。

当蓝军地形通行能力为g2=0.5,仿真结果如图5所示。

图5当g2=0.5时红蓝军双方战斗力随时间的变化情况

从图5可以看出:当蓝军地形通行能力一般时,得到的部分增援战斗力,抵御红军的进攻,最终在单位时间为21时,取得战争胜利,红军进攻失利。

当蓝军地形通行能力为g2=1,仿真结果如图6所示。

图6当g2=1时红蓝军双方战斗力随时间的变化情况

从图6可以看出:当蓝军地形通行能力良好时,能够得到持续不断的增援,最终耗费更短的作战时间,在单位时间为15时,取得战争胜利,红军进攻失利。

由以上结果可以得出结论:地形通行能力影响作战双方的增援能否到达战场,是影响战争胜负的重要因素,在一定条件下,地形通行能力的强弱可直接关系到战争的胜负关系。

5.3 仿真反应地形因素的兰彻斯特作战模型

假设红军隐蔽能力h1和通行能力g1为定值的情况下,改变蓝军隐蔽能力g1和地形通行能力g2,分析对作战的影响。假设红军隐蔽能力h1=0.5,地形通行能力g1=0.5。

当蓝军隐蔽能力为h2=0,地形通行能力分别为g2=0,g2=0.5和g2=1时,仿真结果如图7～9所示。

图7～9反映了交战双方战斗力随时间推移的变化率。通过对比可以得出:战斗开始时,蓝军毫无准备,处于完全暴露状态,最终红军付出极小的代价,取得进攻胜利。蓝军随着地形通行能力的提高,得到的增援战斗力增多,仅表现为作战时间的延长,对于战争的胜负影响不大,无法改变战局。

图7h2=0,g2=0时的作战模型

图8h2=0,g2=0.5时的作战模型

图9h2=0,g2=1时的作战模型

当蓝军隐蔽能力h2=0.5,蓝军地形通行能力分别为g2=0,g2=0.5和g2=1时,仿真结果如图10～12所示。

从图10～12可以看出:战斗开始时,蓝军准备不够充分,处于半隐蔽状态,蓝军随着地形通行能力的提高,得到的增援战斗力增多,战争胜负关系经历了红军胜蓝军败到红军败蓝军胜的巨大变化。

图10h2=0.5,g2=0时的作战模型

图11h2=0.5,g2=0.5时的作战模型

图12h2=0.5,g2=1时的作战模型

当蓝军隐蔽能力h2=1,蓝军地形通行能力分别为g2=0,g2=0.5和g2=1时,仿真结果如图13～15所示。

图13h2=1,g2=0时的作战模型

图14h2=1,g2=0.5时的作战模型

图15h2=1,g2=1时的作战模型

从图13～15可以看出,战斗开始时,蓝军战斗准备充分,处于完全隐蔽状态,虽然红军初始战斗力占优,但红军战斗力下降更快,最终蓝军获胜。蓝军随着地形通行能力的提高,得到的增援增多,但对战局影响很小。

6、结语

从仿真结果可以看出,地形因素是影响战争胜负的重要因素。兵力处于劣势的一方,可以依托有利的地形条件获取战争胜利。地形因素对战争的影响主要表现为隐蔽能力和通行能力两个方面,在一定条件下,均可影响战争的胜负关系。

隐蔽能力对战争胜负的影响更加深远。对比仿真结果,当蓝军处于完全暴露和完全隐蔽两个边界状态下,即h2=0和h2=1时,战争的胜负关系完全不同,且不会随着蓝军通行能力的提高,得到的增援增多而发生质的变化。由此可得出结论:防御方战前准备是否充分,隐蔽防护是否到位,对战争胜负影响巨大。而对进攻方而言,对敌发起突然袭击或攻打立足未稳之敌,要比攻击展开防御队形、严阵以待的敌人容易得多,付出的代价也小得多。

通行能力在一定条件下也可以改变战局。对比仿真结果,当蓝军处于半隐蔽状态下,即h2=0.5时,战争的胜负关系随着蓝军通行能力的提高,得到的增援增多,产生了截然不同的结果——蓝军反败为胜。由此可得出结论,在一定条件下,通行能力可以改变战争的胜负关系。

参考文献：

[1]总参谋部.军事地形学[M].北京:解放军出版社,2000:2.

[2]邵国培,徐学文,刘奇志,等.军事运筹学的过去､现在和未来[J].运筹学学报,2013,17(1):10-16.

[3]车进喜,李钟敏,高博,等.联合作战中光电对抗系统作战效能评估[J].光学与光电技术,2013,11(5):52-55.

[4]中国人民解放军学位委员会办公室.军事定量分析方法[M].北京:国防工业出版社,2015:62.

[5]胡浩然,朱皖松,王俊,等.基于合同作战的兰彻斯特方程[J].四川兵工学报,2010,31(8):126-127.

[6]蔡理金,戴光华,许晓峰,等.基于信息-决策影响因素的兰彻斯特作模型[J].指挥控制与仿真,2016,38(4):18-21.

[7]曹海航.兰彻斯特方程在现代战争中的应用[D].广州:华南理工大学,2017.

[8]周津,程燕.基于信息支援的时滞兰彻斯特方程[J].四川兵工学报,2012,33(9):117-119.

[9]张啸天,李志猛,邓红艳.多维战争中兰彻斯特方程探讨[J].火力与指挥控制,2008,33(2):5-7.

[12]庄久昌.论我国陆地战场地形的分类[J].解放军测绘学院学报,1991(3):61-65.

封会娟,郑艳亮,苑学梅,杨楠.结合兰彻斯特方程分析战场地形因素对战争的影响[J].国防科技,2020,41(03):135-141.

网友评论

加载更多

我要评论

期刊名称：军事文摘

期刊人气：2409

期刊详情

主管单位：中国航天科工集团有限公司

主办单位：中国航天科工防御技术研究所,北京航空情报与信息研究所

出版地方：北京

专业分类：政治

国际刊号：1005-3921

国内刊号：11-3348/V

邮发代号：18-171

创刊时间：1993年

发行周期：半月刊

期刊开本：16开

见刊时间：7-9个月

论文导航

兰彻斯特方程基础上分析战场地形因素对战争的影响

相关论文

军事堡寨型的传统村落空间形态研究分析

关键词

四川云顶城防御空间的形态探究

关键词

基于战争防御的中原传统乡村防御聚落特性研究

关键词

以老牛湾堡为例分析晋北明长城沿线军事堡寨的景观特色及其保护利用策略

关键词

BOPPPS模式基础上的军事地形学课程教学方法研究

关键词

以拆除明清城墙为考察对象分析民国时期郑州城市的变迁

关键词