摘要:训练方法可推广性评价是军事领域的重要问题之一,对于提高军事训练实战化水平具有重要意义。结合部队训练实践,基于对抗解释结构模型(AISM)进行建模,通过一组对抗性的有向拓扑层级图进行客观评价,得出帕累托最优集。该模型解决了传统训练方法评价中主要依赖经验决策、缺少理论与方法支撑的问题,能够为部队推广运用好的训练方法提供定量化辅助决策。实例分析表明,该模型充分体现和反映人的思维过程,具有结构清晰、计算简便、结论直观、易于理解、可信度高等特点,可以在类似的战法训法成果评价和推广中广泛运用。
1、引言
从军事训练实践中总结归纳并转化运用好的训练方法,是促进军事训练水平整体提高的重要方式。传统上,部队发现某种训练方法的优点后,通常是先组织试点,评价其是否具备推广价值,再根据评价结果视情推广。目前对于训练方法试点后取得什么样的效果才值得在更大范围推广,相关研究还比较少,韩曜权提出了一种利用主成分分析与层次聚类算法的军事训练数据分析方法[1],牛彦杰构建了军地联动应急指挥训练过程中的协同度量评估模型[2],王睿运用专家可信度主客观评价技术提出一种基于专家可信度与区间值集结的军事训练效果定性指标量化方法[3],这些只涉及训练的某个方面。在部队实践中,训练方法可推广性评价主要取决于组织者基于经验的主观判断,缺少理论与方法支撑,易导致不合理的决策。为此,本文基于对抗解释结构模型(AdversarialInterpretiveStructureModelingMethod,AISM)建立军事训练方法可推广性评价模型。
解释结构模型(ISM),亦称解析结构模型,是系统工程常用的结构建模方法,在社会经济系统中应用广泛[4]。黄炜提出了多种改进的ISM方法[5],其在博弈解释结构模型(GameInterpretiveStructureModelingMethod,GISM)中引入了博弈论中的博弈对抗思想。谢希霖指出拓扑层级图(亦称哈斯图技术)是ISM的一个子集[6]。拓扑层级图在综合评价中有着诸多运用。Brüggemann系统介绍了拓扑层级图的原理,并给出了大量的运用实例[7,8]。岳立柱等采用了拓扑层级图与TOPSIS相结合的方法[9],并给出了具体的计算过程与运用实例[10,11]。彭琪在样本中加入了虚拟的基于客观标准的样本,然后运用拓扑层级图实现了样本等级划分的精细化[12]。从拓扑层级图及其在相关领域评价应用情况看,其同样适合解决军事训练方法可推广性评价问题。
2、基于AISM的军事训练方法可推广性评价过程建模
部队实践中,军事训练方法可推广性评价的基本流程是“组织试点→获取数据→分析数据→得出结论”。基于AISM的军事训练方法可推广性评价过程模型与ISM模型类似,综合运用关系图、邻接矩阵、可达矩阵等数学原理和知识,在ISM模型基础上融入基于博弈对抗思想,其核心是在ISM结果优先的层级抽取规则的基础上,加入与之对立的原因优先的层级抽取规则,从而建立一组对抗的层级拓扑图[5]。相较于文字、表格、数学符号等方式,AISM在结果呈现上非常直观且清晰,它把评价对象(训练方法试点结果或效果)看成一个结点,将存在优劣关系的结点用有向线段标识,AISM最终以有向拓扑层级图的方式呈现结点间的优劣关系,进而很容易得出评价对象的优劣。习惯上把越优的结点放置于上面的层级,越劣的结点放置在越下的层级,最终按照层级的高低给出各个结点的排序,最上层的结点为帕累托最优集,最下层的为最劣集。层级从下至上形成由劣到优的帕累托系列。经典的ISM方法求解层级过程是采用从优到劣的方式求解,即先从帕累托最优到帕累托最劣的方式求解,从层级图上看,就是从上至下放置层级要素。本文引入了与之对立的方法,即从下层开始放置要素的方式。这两种层级抽取的方式,得到的帕累托全系列可能并不一致。因此,本文把这两种对立的求解过程称为对抗解释结构模型方法(AISM),据此构建的基本过程模型如图1所示。
图1模型构建过程示意图
图1中,O为由训练方法试点结果或效果数据构成的原始矩阵,D为加入客观标准样本后的决策矩阵,A为布尔型的关系矩阵,S为骨架矩阵,UP型拓扑层级图与DOWN型拓扑层级图为一组对抗型层级图。
显然,基于AISM的军事训练方法可推广性评价模型,能够为传统上依赖主观经验判断、定性决策的军事训练方法评价提供新的理论与方法支撑,为部队推广运用好的训练方法提供更加科学的定量化辅助决策依据。
3、基于AISM的军事训练方法可推广性评价模型求解
考虑到军事训练方法可推广性评价具有以下特点:一是只需考虑样本均值、标准误差两个数据,就可判断试点训练效果,所以对应的原始数据矩阵只有两个维度;二是原始数据均为负向指标,数值越大越差、越小越好;三是量纲一致,可以直接比较,不需对原始数据求归一化矩阵;四是具有客观的评价标准,不需从数据矩阵中求出正负理想点。因此,运用AISM进行评价时,只需将客观标准加入,构成决策矩阵D,然后直接计算并画出基于偏序的有向拓扑层级图。
3.1 根据偏序规则计算关系矩阵
对于决策矩阵D中的任意两行(x,y)有dx1≥dy1且dx2≥dy2,……且dxn≥dyn,记作:PSx→y。
由于此处的维度都属于负向指标,即数值越低,表示越优,因此PSx→y的意义为评价对象y优于评价对象x。
关系矩阵A,记作[a]m×m,其中:
3.2 关系矩阵到骨架矩阵的运算
对于任意的布尔方阵即关系矩阵A,其可达矩阵的计算方法如下[13]:
式(1)中,A为原始矩阵,B为相乘矩阵,I为单位矩阵,即只有对角线为1的布尔方阵。对B进行连乘:
式(3)中,R称之为可达矩阵,容易证得A=R。
由于该关系不存在回路,其骨架矩阵的求法如下:
式(4)中,S为骨架矩阵,HS为哈斯矩阵。
3.3 有向拓扑层级图的计算与绘制
对于布尔方阵,有可达集合R,先行集合Q,共同集合T,其中T=R∩Q。以关系矩阵A为例,对于其要素ei:
ei的可达集合记作R(ei),即要素对应行值为1的所有要素。
ei的先行集合记作Q(ei),即要素对应列值为1的所有要素。
ei的共同集合记作T(ei),即R(ei)∩Q(ei)。
(1)UP型。UP型层级图,即结果优先的层级划分,其抽取规则为:T(ei)=R(ei)。
对于无回路的有向图(DAG),可以用矩阵S+1进行操作,即骨架矩阵中主对角线全部填充1。只要可达集与共同集相同,就抽取出相关要素。每次抽取出来的要素放置在上方,依次按照由上往下的顺序放置抽取出的要素。
(2)DOWN型。DOWN型层级图,即原因优先的层级划分,其抽取规则为:T(ei)=Q(ei)。
每次抽取出来的要素放置在下方,依次按照由下往上的顺序放置抽取出的要素。
UP型和DOWN型属于一组对立型的画法,关系矩阵中的要素即为评价对象,评价对象之间的优劣(好坏,高低)通过有向线段表示,越优的评价对象置于最上层,因此最上层的评价对象即为帕累托最优。
4、实例分析
4.1 想定描述
某旅在上级组织的某型装备实装操作群众性练兵比武中,操作号手以平均用时4000毫秒(经统计和计算,该旅号手平均用时的标准误差为50毫秒)的成绩一举夺得团体第一。上级调研后发现,该旅在实装操作训练中采取了新的训练方法,大幅缩短了操作用时,提高了作战反应速度。为在更大范围内发挥新训法的效益,上级决定先在5个旅组织试点,再视情决定是否全面推广。统筹考虑后,上级机关在5个旅各随机确定9名操作号手参加新训法试训。完成一个周期试训后组织实装操作考核,获得的实装操作用时见表1。上级需要根据这些试训数据决策在哪些旅推广运用新训法。
表1试训操作号手实装操作用时记录表(单位:毫秒)
经计算,5个旅各9名操作号手实装操作平均用时(样本均值)、标准误差SE见表2。
表2实装操作平均用时计算表(单位:毫秒)
4.2 求解过程
显然,某旅操作号手在实装操作群众性练兵比武中取得的成绩4000毫秒(标准误差50毫秒)就是上级期望达到的试点效果,也就是新训法可推广性评价的标准为X=4000毫秒,标准误差SE=50毫秒,即S={4000,50}。同时,为便于区分,评价人员决定另外构造2个辅助评价标准S+={4000,55}、S-={4000,45},结合表2可得原始矩阵见表3。
表3原始矩阵M8×2数据
4.2.1 计算关系矩阵
由于评价标准取值越小越好,对于原始矩阵M8×2,按照式(3)算出关系矩阵:
4.2.2 计算骨架矩阵
按照式(2)—(4),由关系矩阵算出骨架矩阵:
4.2.3 计算与绘制对抗型有向拓扑层级图
根据S+I进行层级抽取,其过程见表4。
表4层级抽取过程
根据以上求解出的层级,并代入骨架矩阵,绘制出图2、图3所示两组有向拓扑层级图。
图2UP型有向拓扑层级图
图3DOWN型有向拓扑层级图
由图2、3可以明显看出,其最上层的集合分别为{A1,A2,A3,A5}、{A1,A2,A5}。故帕累托最优集为:{A1,A2,A3,A5}∩{A1,A2,A5}={A1,A2,A5}。
如果上述计算过程中不加入客观评价标准S-、S、S+,则根据{A1,A2,A3,A4,A5}关系矩阵逐步计算(计算过程略),可画出图4、5所示两组有向拓扑层级图。
图4UP型有向拓扑层级图
图5DOWN型有向拓扑层级图
显然,如果没有加入客观评价标准S-、S、S+,图4、5虽然表示的关系一致,但由于只有两层,所能得出的信息有限,很难区分出A1,A2,A3,A5相互之间的优劣,特别是容易将A3与A1,A2,A5混在一起,误认为A3试训效果较好。
4.3 评价结果分析
综合来看,A1、A2、A5旅稳居最顶层,试训成绩最优,操作号手平均用时少于评价标准值,标准误差小,是典型的帕累托最优解,且比新训法最初取得的成绩还好,因此应总结归纳这3个旅试训中好的经验做法,对原来准备推广的新训法进行调整优化,形成更新的训练方法,然后再全面推广到这3个旅所有操作号手训练中,确保从整体上提升训练水平;A3旅横跨两个层级,属于活动要素,说明新训法在该旅的训练效果具有不确定性,不能保证达到上级期望的试点效果;A4旅处于最底层,说明新训法在该旅训练效果最差,从而不能直接在A3、A4两个旅推广运用新训法,应当查找分析原因,并采用改进完善后的新训法继续组织试点、评价,待试点切实取得成效后再在这两个旅推广。
5、结束语
基于AISM建立的军事训练方法可推广性评价模型,能够在确保试训效果和评价结果可靠性的同时,最大限度降低试训成本,以相对较少的投入获得最大收益。从实例分析过程和结果看,这种评价模型结构清晰,以有向拓扑层级图的形式展现结果,表现力高,能够为部队训练方法推广提供有效的辅助决策支持,并且可以运用于类似的战法训法成果可推广性评价。该模型如果扩展到三维或更高维数据,则存在无法有效区分的问题。对此,可以运用夹逼原理的对抗解释结构模型(SAISM)进一步优化构建新的评价模型,解决多维数据相关的评价问题,虽然计算过程相对复杂,但由于已经开发出成熟的辅助计算软件,故评价模型计算并不存在难度。
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基金:全军军事学研究生资助项目.
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期刊名称:军事运筹与系统工程
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主办单位:军事科学院作战理论和条令研究部
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