近年来国内外对空间结构尤其是大跨度、高性能空间结构的需求不断增加。张弦梁结构作为一种新型的预应力钢结构形式，是近年来快速发展的一种新型大跨度空间结构体系。其中车辐式索承网格结构是一种新型空间结构形式，中央按辐射式放置拱，拱下设置撑杆，撑杆同环向索和斜索相连接，这种结构具有受力合理、力流直接、整体刚度大、施工简单的优点，在国内得到广泛应用[1-3]。

孙逊等[4]通过其在青岛市民健身中心体育馆结构中的应用，对该体系的传力途径及内力分布进行了分析研究；杨素钦等[5]在郑州奥体中心体育场罩棚中应用车辐式索承网格结构，通过结构参数化分析，对结构体系进行了优化。黄涛等[6]等基于张拉结构的施工模拟分析的理论基础， 对长春奥林匹克公园体育场车辐式张拉结构的索系张拉步骤进行介绍，并通过有限元软件ANSYS模拟了施工过程。于滨等[7]结合深圳宝安体育场车辐式索桁架屋盖特点，对屋盖结构成形总体方案的选取、成形过程的仿真模拟、成形过程中结构的稳定性、成形控制等关键问题做了详细分析。

本文针对杭州电竞中心车辐式索承网格屋盖车辐结构进行了结构设计分析、施工阶段模拟分析、风荷载分析、稳定性分析、地震动力分析。

1、工程概况

杭州电竞中心位于浙江省杭州市下城区北部。作为2023年杭州亚运会电子竞技比赛场馆，杭州电竞中心是国内首个符合亚洲运动会电子竞技比赛标准的建筑。建成后实景图如图1所示。

图1杭州电竞中心建成后实景图

杭州电竞中心水平投影呈有圆角的三角形平面，内圈主体结构采用钢框架-支撑结构形式，外圈采用“大倾角梭形斜柱+多段钢折梁框架”,是集承重与抗侧力于一体的结构体系，屋盖结构采用车辐式索承网格自平衡结构形式[8]。地下室中与主体结构直接相连的部分采用钢框架+支撑结构体系，柱为圆形或方形钢管混凝土柱；地下室其余部分采用混凝土框架+混凝土外墙的结构形式。整个地下室为一个整体，不设永久缝分开。

1.1屋盖结构选型

本工程中央场馆屋盖结构安全等级为一级，工程抗震设防烈度为7度，设计基本地震加速度为0.10g,设计地震分组为第一组，场地类别为Ⅱ类，属中软场地土。建筑抗震设防类别为乙类，属于重点设防类，按7度地震作用、8度抗震措施进行设计。

中央场馆屋盖结构形式选型在满足结构受力合理、传力途径明确的前提下，也应最大程度地实现建筑师的意图，在工程设计阶段还原效果图。基于建筑师对室内造型轻盈通透的设计美感，单层网壳屋盖结构虽然轻盈通透，但对周边悬挑结构水平推力较大；双层网壳结构形式虽然可以解决水平推力大的问题，但由于杆件较多，难以达到建筑效果。因此在多方案对比后，最终选用车辐式索承网格屋盖结构形式。

1.2屋盖结构设计

屋盖结构的最大跨度为70m,最大高度为23.6m。屋盖铰接于下部主体结构悬挑梁。整个屋盖结构由24榀环向“类门式刚架”组成，在竖向荷载和水平荷载作用下，形成“环箍效应”,屋盖结构三维模型如图2所示。屋盖上弦由24根径向布置的“刀片状”梭形截面钢梁组成，屋盖结构受力情况如图3所示。梭形截面钢梁内端相互支撑在顶压环上，顶压环内部采用通透性极好的单层网壳结构，以满足采光要求。屋盖下弦由径向索(主动索)和环向索(被动索)组成，在预拉力和撑杆的作用下，形成了车辐式索承网格屋盖结构的自平衡体系。

图2屋盖结构三维模型示意

图3屋盖结构受力

2、索张拉施工阶段分析

屋盖结构由网格结构和下部索系结构组成。其中网格结构由24榀径向梁、内拉环、钢拉杆及嵌补杆件组成，内拉环直径21m,下部索系结构由24榀径向索、一圈环向索及撑杆组成。径向索采用ϕ55的高钒索，破断力为3 075kN,环向索采用4ϕ55的高钒索，破断力为12 300kN,拉索均为全封闭钢绞线。

为减小拉索预张力对整体结构刚度的影响，采用分级张拉的施工方案，各拉索之间存在相互影响，因此需要对施工全过程进行施工模拟分析，以保证拉索内力和结构变形与设计吻合[9]。

根据建筑造型要求和结构受力的验算，按施工方案张拉径向索之后的初始状态需要满足：环向索预拉力在1 400kN左右，索结构最大竖向变形约31mm。此外，在索施工全过程中，应保证索内力不超过30%的索破断力，钢构件应力比均小于1[10]。

2.1索张拉施工方案

径向索分两级进行张拉：待所有钢结构安装完毕并焊接完成且检验合格之后，分批进行第一级张拉；第一级张拉完成后卸载屋盖支撑胎架，然后分批进行第二级张拉。

径向索共24根，分4组进行张拉，每组6根。第一级按照从第1组到第4组的顺序张拉，第二级按照从第4组到第1组的顺序张拉。径向索分组及编号如表1和图4所示。

表1径向索分组

图4径向索编号图示

2.2施工阶段模拟过程

采用MIDAS Gen软件进行索张拉施工阶段模拟分析。建立包含胎架临时支撑的整体有限元模型，如图5所示。

图5 MIDAS Gen整体计算模型

模拟步骤为：1)激活所有边界和单元；2)按照预定的施工方案对各组索施加第一级张拉力，张拉力考虑为温度荷载降温380℃;3)去除胎架支撑；4)对各组索施加第二级张拉力，张拉力考虑为温度荷载降温80℃;5)考虑索的几何非线性，运行非线性施工阶段仿真分析。具体模拟步骤见表2。

2.3模拟结果

在各个步骤结束时，统计径向索拉力值、环向索拉力值、屋盖结构的竖向最大位移、屋盖钢结构构件的最大应力比，详见表3。由表3可知，在各个施工阶段，屋盖钢结构构件的应力比远小于1,环向索拉力小于3 690kN(12 300kN×30%),径向索拉力小于922.5kN(3 075kN×30%)。可见，按预定方案施工是安全的。

表2施工阶段模拟过程

表3施工阶段模拟结果

在施工阶段结束，屋盖索结构处于初始状态时，屋盖结构的最大竖向位移为-29mm,与设计值相比误差为6%;环向索预应力1 343kN,与设计值相比误差为4%,均在工程允许误差范围内。

2.4抗连续倒塌分析

对已完成的预应力钢结构进行断索换索分析，应对屋盖结构进行整体计算分析。换索过程中，为了保证屋盖钢结构、外围钢结构和拉索体系的受力和变形状态，须对屋盖结构进行施工模拟计算。

预应力拉索换索采用“高空拆索、高空换索和高空张拉”的方式。换索施工模拟分为以下3个阶段：1)索结构施工完成，结构达到成型态；2)搭建支撑架，拆卸单根损坏拉索；3)安装并张拉新拉索。

采用MIDAS Gen整体计算模型进行换索施工阶段分析，结果如表4所示。结果显示，在换索施工过程中，屋盖钢结构构件的应力比最大为0.69;环向索拉力最大值为1 572kN,径向索拉力最大值为415kN,均小于索破断力的30%。按预定方案换索是安全合理的。

表4换索模拟结果

2.5风荷载工况分析

本工程平面较不规则，建筑造型复杂，属于对风荷载较为敏感的结构，需对屋盖在风荷载作用下的响应进行分析[11]。根据风洞试验监测结果，在有限元分析模型的屋盖各节点上施加集中荷载以模拟风荷载对屋盖的作用。设置了W01～W12共12种风荷载设计工况。

读取在所有工况下，径向索和环向索的轴力最大值和最小值，防止索在风荷载作用下出现破断或者退张，结果如表5所示。由表5可知，在各风荷载工况作用下，屋盖环向索轴力值在0～12 300kN之间，屋盖径向索轴力值在0～3 075kN之间，即屋盖的径向索和环向索不破断，不退张。

3、稳定性分析

3.1线性屈曲分析

为确保屋盖结构在受到外部荷载作用时能够保持稳定，避免失稳和倒塌，优化结构设计，满足设计规范要求，因此需要对屋盖车辐式索承网格结构进行稳定性分析[12]。

表5各风荷载工况下索轴力结果

线性屈曲分析采用ABAQUS,其中梁单元采用B31,壳单元采用S4R或S3R,荷载工况为“1.0恒载+1.0活载(半跨分布)”。线性屈曲分析步骤如下：1)对环向索通过降温的方法施加预应力；2)以拉索施加预应力后的结构刚度为基础进行屈曲分析。分析结果如表6所示。

表6前4阶屈曲模态的屈曲因子及主要屈曲位置

结构初始缺陷采用一致模态缺陷法，缺陷最大值为跨度的1/300。第3阶屈曲模态的结构最大跨度为64.0m,故缺陷最大值为64.0/300=0.213m,此为P-Δ缺陷[13]。

采用直接分析法，通过细分钢构件，并调整构件初始坐标，考虑构件的初始缺陷，其初始弯曲缺陷值取为1/350,此为P-δ缺陷[14]。

采用有限元软件ABAQUS对屋盖进行极限承载力分析，利用ABAQUS的“*Imperfection”命令导入结构初始缺陷，通过调整构件节点坐标导入初始弯曲缺陷。荷载工况为“1.0恒载+1.0活载”,分析时按弹塑性全过程(考虑几何非线性和材料非线性)计算，其中混凝土材料采用弹性本构，钢材材料的非线性模型采用如图6所示的双折线模型，图中fy为屈服应力，fs, u为极限抗拉强度，εy为屈服应变，εu为极限拉应变，E为弹性模量，k为塑性模量。

3.2屋盖极限承载力分析

屋盖验算位置如图7(a)所示。其极限承载力分析的步骤如下：1)通过降温的方法对环向索施加预应力；2)整体结构施加“1.0恒载+1.0活载”;3)仅增大屋盖处的荷载，求解屋盖的极限承载力。

屋盖结构第1阶屈曲模态的结构最大跨度为64.0m,P-Δ缺陷最大值按《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)取为64.0/300=0.213m。P-δ缺陷值按《钢结构设计标准》(GB 50017—2017)取为1/350。按《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)第4.3.4条，结构安全系数K应大于2.0。

图6钢材双折线模型

采用ABAQUS有限元软件分析得到的屋盖结构荷载-位移曲线如图8所示。由图8可知：弹塑性全过程分析的屋盖安全系数K为9.63,屋盖稳定性满足规范要求；按弹塑性全过程分析时，随着荷载的增大，屋盖变形增加逐渐变缓，杆件的塑性应变不断增加，进入塑性的杆件逐渐变多。

图7验算位置选取示意

屋盖结构达到极限承载力时的位移和应力云图如图9、10所示，可以看出，结构最大位移约为3.5m,最大应力为1 701MPa,发生在环向索位置。

图8屋盖结构荷载-位移曲线

图9屋盖达到极限承载力时的位移云图/m

图10屋盖达到极限承载力时的应力云图/Pa

图11单层网壳荷载-位移曲线

图12单层网壳达到极限承载力时的位移云图/m

图13单层网壳达到极限承载力时的应力云图/Pa

3.3单层网壳极限承载力分析

单层网壳验算位置如图7(b)所示。其极限承载力分析的步骤如下：1)通过降温的方法对环向索施加预应力；2)整体结构施加“1.0恒载+1.0活载”;3)仅增大单层网壳处的荷载，求解屋盖的极限承载力。

单层网壳结构第1阶屈曲模态的结构最大跨度为10.6m,故P-Δ缺陷最大值为10.6/300=0.035 3m,P-δ缺陷值取为1/350。

ABAQUS分析得到的单层网壳荷载-位移曲线如图11所示。由图11可知：按弹塑性全过程分析时，随着荷载的增大，单层网壳变形增加逐渐变缓，荷载-位移曲线拐点的荷载因子为31.2,即单层网壳的安全系数K为31.2,满足规范要求；考虑初始缺陷和不考虑初始缺陷的曲线相差较小，说明初始缺陷对本工程单层网壳的影响较小。

本工程单层网壳结构达到极限承载力时的位移、应力云图分别如图12、13所示。由图可知，单层网壳结构最大位移约为0.72m,最大应力为381MPa。

4、屋盖动力分析

车辐式索承网格屋盖结构所受动力的频率与体系本身的固有频率很接近时，会发生共振，从而形成大振幅、高动应力的振动响应，最终导致结构破坏[15]。

屋盖结构在大震作用下需满足：各构件不能出现塑性破坏，预应力拉索不退张。

4.1屋盖自振特性

对整体结构进行模态分析，屋盖前4阶振型如图14所示。屋盖第1周期为0.251s,振型为沿着长跨方向的反对称上下起伏；第2周期为0.243s,振型为沿着短跨方向的反对称上下起伏；第3周期为0.197s,振型为屋盖整体的竖向振动；第4周期为0.193s,振型为上弦部分的扭转振动。

图14屋盖前4阶振型

4.2大震弹塑性分析

采用有限元软件ABAQUS对整体结构进行大震弹塑性分析，着重分析屋盖结构在大震下的反应。

4.2.1地震波的选取

采用7组大震地震波进行计算分析，每组地震波含X、Y、Z三个方向，共21条不同波形的地震波，各地震波峰值加速度为220cm/s2。每组波分别按X、Y为主方向两种工况进行计算，7组地震波共14个工况，每一工况主、次向及竖向地震波峰值加速度比为1∶0.85∶0.65。

分别采用7组地震波进行整体结构的大震时程分析。表7列出了各组地震波基底剪力平均值与CQC法的基底剪力(考虑竖向地震)比较结果。从表中可以看出，各地震波满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)[16]要求。

表7各地震波与CQC法基底剪力比值

整体结构的前3阶自振周期分别为0.8、0.783、0.688s。地震波的平均反应谱与区划图反应谱的对比如图15所示，图中给出了区划图反应谱20%误差曲线。经对比可知，地震波在主要周期点上满足《建筑抗震设计规范》(GB 50011—2010)(2016年版)要求。

图15地震波平均谱与区划图谱对比

4.2.2屋盖抗震性能分析

(1)预应力拉索

图16为车辐式索承网格屋盖结构中预应力拉索的钢材塑性应变云图。从图中可以看出，所有预应力拉索塑性应变均为0,处于弹性状态。

图16预应力拉索塑性应变云图

选取图4中的径向索S24、S13’、S2和环向索作为分析对象，记为径向索1、2、3和环向索，分析其内部预应力在地震作用下的变化，分析结果如图17所示。从图中可以看出，大震下，结构钢屋盖的拉索应力虽发生动态变化，但变化幅值均很小，在10%～20%以内，且所有拉索均处于受拉状态，满足设计的性能需求。

图17拉索预应力时程曲线

(2)普通构件受压梁

图18为屋盖结构受压梁钢材塑性应变云图。从图中可以看出，构件塑性应变云图均为0,处于弹性状态，满足预期性能目标。

图18屋盖受压梁塑性应变云图

5、结论

(1)索张拉施工方案仿真结果显示：在施工过程各个阶段，屋盖钢结构构件应力比始终小于1,索拉力小于索破断力的30%;施工完成时，与设计值相比，屋盖结构最大竖向位移和索内拉力的误差分别为6%和4%。论证了施工方案的合理性。

(2)屋盖结构稳定安全系数为9.63,单层网壳结构稳定安全系数为31.2,均大于规范规定的2.0,说明本工程屋盖结构稳定性满足要求。

(3)单层网壳稳定性分析结果显示，考虑初始缺陷和不考虑初始缺陷的曲线相差较小，说明初始缺陷对本工程单层网壳的影响很小。

(4)对屋盖结构进行大震下动力弹塑性分析，结果显示在大震作用下，屋盖结构构件均未出现塑性变形，且预应力拉索不退张。说明本工程屋盖结构具有良好的抗震性能。

参考文献:

[1]吴小宾,陈强,冯远,等.乐山奥体中心体育场车辐式单､双层组合索网罩棚结构设计[J].建筑结构学报,2022,43(1):182-191.

[2]孙绍东,胡海涛,朱忠义,等.日照奎山体育中心体育场车辐式索膜结构屋盖设计[J].建筑结构,2021,51(22):1-8.

[3]张峥,张月强,丁洁民.车辐式张拉结构几何形态及其受力分析[J].建筑结构学报,2016,37(6),28-35.

[4]孙逊,张翀.劲性车辐式张弦混合悬挂结构设计研究[J].建筑结构,2023,53(15):6-13.

[5]杨素钦,张恒业,方运强,等.郑州奥体中心体育场车辐式索承网格结构分析[J].建筑结构,2020,50(21),31-37.

[6]黄涛,赵耽葳,张晓光,等.长春奥林匹克公园体育场车辐式张拉结构的施工模拟分析[J].建筑结构,2020,50(9),98-102,126.

[7]于滨,梁存之,董越,等.深圳宝安体育场车辐式索桁架屋盖成形关键技术[J].建筑结构,2011,41(11):74-78.

[8]熊森,冯孝宾,张卫,等.杭州电竞中心结构设计重难点概述[J].建筑结构,2024,54(17):9-15.

[9]潘杰,罗斌,郭正兴.东南大学九龙湖体育馆车辐式张弦梁结构施工技术研究[J].施工技术,2012,41(20):65-67,102.

[10]石开荣,郭正兴,罗斌.环形辐射状预应力张弦梁钢屋盖张拉优化[J].东南大学学报(自然科学版),2005,35(S1):55-60.

[11]毛吉化,聂竹林,汪大洋,等.大跨索屋盖结构风振动力计算新方法研究[J].振动与冲击,2023,42(5),101-112.

文章来源:熊森,冯孝宾,朱铭超,等.杭州电竞中心车辐式索承网格屋盖结构设计[J].建筑结构,2024,54(17):16-22.