1、引言

城市化往往伴随着城市热岛等问题，极端高温的城市热环境对城市的可持续发展构成挑战[1]。通过遮荫限制阳光照射是减少户外炎热相关健康风险的最有效方法之一[2]。在城市街道环境中，通常利用树木、建筑物、遮阳棚等创造遮荫环境。街道树木能够提供净化空气、蒸腾吸热等生态功能[3-5]，同时创造遮荫环境，降低街道地表温度，是改善城市热环境的重要手段之一[6-8]。掌握城市街道的树荫资源情况有助于更好地采取措施来缓解热环境[9]。

树木遮荫研究重点关注其对太阳辐射、温度的影响，大多采取实测方式进行[10-11]，通过实际测量遮荫环境下的气温、湿度、辐照度等气象参数并进行对照分析，或是结合数值模拟手段，评估树木遮荫对建筑室内外、城区街道夏季热环境的影响[12-15]。这些研究方式比较适合小空间尺度、仅有少量建筑物和单一时间点的情景。目前，利用遥感和地理信息技术对树荫进行模拟与量化有少量相关报道，如提取树冠以量化树荫的遥感方法[16]、量化街道图像中的天空可视因子(Sky View Factor,SVF)以估计城市街道树木的遮荫量[17]、利用地理信息系统中的山体阴影函数以量化树荫的时空模式[18-19]等。这类研究能够获取树荫的特定时期状况，但难以精确反映树荫的时空变化。

现实世界具有显著的多维动态特征[20]，受光照环境影响，树木的遮荫效果是动态变化的，并且树木的形态结构存在种类的差异和生命周期的变化，单纯的现状分析难以满足对未来情景或规划方案的模拟与分析的实际需求。树荫的研究需要对树荫在空间和时间上进行量化。鉴于实测方法耗费时间且成效较低；遥感方式仅捕获树冠的二维覆盖，缺乏估计树荫空间范围所需的垂直维度；天空可视因子没有考虑太阳的运动，无法完全捕捉阴影的变化；山体阴影函数难以从各种类型的阴影中区分出树荫。实景三维模型和数据是数字中国建设和数字孪生的时空信息基础[21-22]，为虚拟地理环境模拟奠定三维框架，集成三维植物过程模型和阴影模拟方法，能够动态模拟与预测，并量化树荫。

在三维真实感渲染方面，阴影能够大幅提高虚拟场景的真实感，有助于理解物体所处的方位、物体几何特性以及物体间的相互关系[23]。随着图形硬件的迭代更新以及图形学理论研究的深入，学者们提出许多阴影绘制方法，取得了逼真效果，经典的方法有阴影体[24]、阴影映射[25]、光线追踪[26]等，研究方向也从模拟静态场景的硬阴影转向模拟实时动态的软阴影。随着计算机技术、多媒体技术的不断发展完善，借助Unity3D、虚幻引擎等游戏引擎构建虚拟地理环境，使用引擎自带的光照工具模拟三维场景中的阴影逐渐成为主流[27]。

本研究综合利用三维实景建模和植物三维建模技术，以Unity3D为虚拟地理环境构建平台，以城市街道绿地为例，模拟树荫的形成和绘制三维场景效果，并量化树荫资源量。该研究探索一种客观、直观地表达城市街道各时刻的树木遮荫效果的方法，为实景三维的深度应用提供技术参考。

2、研究方法

基于三维场景的树荫资源模拟与量化分析的思路如图1所示，主要包括城市街道景观三维构建、街道绿化树木遮荫效果模拟、树荫资源量化3部分内容。首先基于手持激光点云数据重建城市街道或模拟的三维场景，并标识地理实体模型的类型；接着利用天文参数法估算该地理环境的太阳几何参数，根据太阳直线传播和阴影形成原理，在三维场景中模拟现实光照环境和阴影，结合地理实体模型的属性标签，区分不同类型地物阴影，进行树木遮荫效果的动态模拟与提取；最后依据三维场景模型网格的三角网格属性，估算街道绿化树荫面积、累积树荫覆盖时长，将量化结果以三维可视化方式呈现。

2.1城市街道景观三维构建

城市街道景观包含多种类型的地理实体，包括建筑物、围护栏杆、道路等硬质景观与植被、水体等软质景观，本文将城市街道三维场景的构建分为硬质景观构建与树木模型构建2部分。街道景观现状模拟采用实景三维技术思路，基于激光点云数据和建筑物矢量数据进行三维重建；而对规划中或未来情景的模拟采用参数化或规则的过程式模拟方式。本研究实验采用Lixel L1手持视觉SLAM激光雷达扫描仪采集的全彩点云数据，用于现有场景的重建。

2.1.1硬质景观构建

硬质景观是现实场景的重要组成部分，该类型地理实体产生的阴影会对树荫产生遮蔽作用，对树荫的量化工作造成影响，因此需要在三维场景中对其进行客观的表示。道路、围护栏杆、路灯等低层硬质景观要素的三维重建，通过将全彩点云数据导入Context Capture三维重建软件中进行重建，生成具有真实地物纹理的表面三角网格模型，如图2(a)所示。建筑物等高层硬质景观要素则基于Open Street Map[28]获取的建筑物轮廓矢量的平面分布图层数据，及其楼高属性信息，通过“拉升”建筑物轮廓至对应楼高来快速构建建筑物模型，如图2(b)所示。地形要素的构建则基于Unity3D软件的Real World Terrain插件，实现地形的生成与卫星影像的纹理映射。

2.1.2树木模型构建

乔木、灌木等街道绿化树木是城市街道树荫的主要来源。针对现状与非现状街道的绿化树木，分别采用2种方法进行树木模型的构建。

为了真实重建街道树木景观，模拟和量化树荫现状资源，采集高精度的激光点云数据，使用三维重建软件Context Capture建立树木冠层的三维模型。图3展示了部分原始点云数据和树木三维模型。该树木模型虽然视觉效果不够逼真，但是可以客观表达冠层的空间结构，基本满足三维街道景观中阴影模拟、估算树荫面积和时空分布的需求。

图1 树荫资源模拟与量化分析思路

图2 硬质景观模型构建

图3 部分树木原始点云和三维模型

面向城市绿地规划方案的模拟评估和未来园林情景模拟的需要，根据绿化植物的形态结构特征，通过户外收集的树木形态结构参数和树叶、枝干的图像数据，利用Para Tree参数化树木建模软件[29-31]构建树木三维模型，图4为福州市常见绿化树种的模型，分别为樟树、美丽异木棉、小叶榄仁、芒果树、榕树。

2.2街道绿化树木遮荫效果模拟

以Unity3D为虚拟地理环境构建平台，根据地理实体的空间分布，集成建筑物、道路、树木等主要地理要素的三维模型，形成城市街道三维场景，并基于Unity3D光照工具，通过自主编写脚本程序实现对街道绿化树木遮荫效果的模拟和量化。

2.2.1光照环境构建

为了在三维场景中构建与现实世界同步的光照环境，根据地理经纬度与时间数据，利用天文参数法计算该地任意时刻的太阳几何位置参数信息[32]，根据太阳高度角和方位角确定不同时刻光源在三维空间中的方位，在三维场景中利用欧拉角变换，改变虚拟光源的位置，与现实世界太阳方位形成同步，以离散化的平行太阳光线的形式进行光照环境表达，从而在三维场景中模拟一天中不同时间的光照效果，并配合树木与地面模型网格进行阴影模拟与树荫提取。

图4 基于参数化植物建模方法构建的树木模型

2.2.2阴影模拟与树荫提取

根据光源在三维场景中的相对空间位置，基于Unity3D引擎的光照工具，利用阴影映射算法渲染特定时刻阴影。在阴影映射算法中，光源生成阴影贴图的方式与摄像机生成深度纹理的方式类似，以光源为视点的角度渲染场景，存储深度图。其算法原理如图5(a)所示，若某点（图5(a) P点）在光源空间下的深度值大于深度图中保存的对应位置的值（图5(a) Pˉ点），则认为该点处于阴影区域，在其表面进行阴影的渲染，构建场景阴影效果[33]。图5(b)为不同时刻渲染的场景阴影效果的示例。

阴影映射算法渲染的阴影能够满足三维场景逼真的视觉效果，但难以区分阴影是由哪个地理实体遮挡形成的。为了量化树荫的几何信息，基于模型网格进行阴影网格面元的识别与阴影类型区分。图6(a)为树荫识别的流程图，首先获取低层硬质景观模型网格的高程属性，并计算每个三角网格法向量与水平法向量之间的夹角以表示水平属性，将高程低于0.5 m且夹角小于15°的三角网格标记为地面。在对应时刻下遍历三维场景中的地面三角网格，以每个三角网格的中心位置为起点，以此时光源的反方向为射线方向，发射射线，如图6(b)所示。通过射线求交算法，判断每个三角网格在该时刻是否受到遮挡，若发出的射线与任意三角网格相交，则发出射线的三角网格在该时刻受到遮挡，处在阴影中，并记录下该三角网格在此时的遮挡状况。

在上述基础上，判别最后与射线相交的三角网格的地物模型属性标签，判断每个三角网格被何种类型地物所遮挡，从而区分该三角网格所处的阴影类型，通过该方式剔除场景中其余地物产生的阴影，便于量化树荫信息。基于相同原理，亦可进行其他指定地物阴影信息的提取与量化，实现对各种类型地物阴影的模拟与可视化，综合考量城市街道各种类型阴影的影响。如图7则以东西朝向道路上午8:30的模拟场景树荫信息提取为例（虚拟摄像机朝向西方），其中图7(a)为场景阴影效果，图7(b)为阴影区分效果，该模拟场景共包含367 214个地面三角网格，在模拟时刻下共有163 297个三角网格处于树荫覆盖中，如图中绿色框线的地面三角网格；共有202 590个三角网格处于太阳照射中，如图中蓝色框线的地面三角网格；共有1 327个地面三角网格处于其他地物阴影中。后续即可基于三角网格的阴影区分结果进行树荫资源量化。

图5 阴影映射算法原理与效果

图6 树荫识别流程

2.3树荫资源量化

通过设定模拟计算的起始与结束时间，按照一定时间间隔，模拟每个时间点遮荫效果。基于三角网格构建的三维场景可以获取任意三角网格的属性值，如每个三角网格的面积，记录每个时刻对应的阴影面积、阴影覆盖类型，最终对树荫资源进行量化。树荫资源包括每个时间点t的树荫总面积S（式（1））、树荫覆盖率P（式（2））以及一段时间内的累积树荫覆盖时长T（式（3））等数据。其中累积树荫覆盖时长T指三维场景所处的地理位置中，在指定的时间范围内，每日从日出至日落之间，能产生树荫的时间长度。

式中：S(t)是在时间点t下的树荫总面积；Ai是第i个处于树荫中的三角网格的面积；n是在时间点t下处于树荫中的三角网格的数量。

式中：P(t)是在时间点t下的树荫覆盖率；S(t)是对应时间点的树荫总面积；Aall是地面三角网格的总面积。

式中：Ti是第i个三角网格在时间段[t0,tn]内处于树荫中的总时长；Ii(tj)是指示函数，在时间点tj时第i个三角网格是否处于树荫中，若是则为1，否则为0。

为了更为直观地呈现一段时间内的树荫资源情况，对数据进行三维可视化处理。首先对累积树荫覆盖时长数据进行最值提取、归一化处理，然后将归一化数据同渐变颜色属性值建立对应关系，最后每个地面三角网格按其树荫属性数据所占比例的不同以不同渐变颜色表示，实现数据的三维可视化。如图8，以东西朝向道路2024年7月1日6:00—18:00的模拟场景为例（虚拟摄像机朝向西方），图中地面三角网格颜色由红至绿，代表该三角网格的累积树荫覆盖时长由短至长，即三角网格颜色越接近绿色代表一段时间内其受树荫覆盖的时长越长，该例中树荫覆盖时长达到11 h的地面面积有70.4m2，最小为1 h的地面面积有109.6 m2，黑色部分则为非地面三角网格。

当该树荫模拟与可视化方法应用于绿化景观现状模拟的场景中，可以了解分析树荫的现状资源量和空间分布；当应用于模拟未来的三维情景中，即通过树种选择、空间配置等方式生成三维景观，可以预测、研判绿化设计对未来城市遮蔽的效果。

图7 阴影区分效果

图8 累积树荫覆盖时长可视化效果

3、方法验证

为了验证该方法的树荫模拟结果可靠性，通过从无人机获取的阴影与同个场景重建的模拟阴影进行对比分析，验证方法如图9所示。以福州大学旗山校区内某路段为例，该路段树木以美丽异木棉为主，于2024年5月14日，使用大疆Mavic Pro无人机获取各时刻的图像，通过控制无人机至离地面25 m高度，利用无人机自带的相机垂直地面拍摄树荫照片作为实测数据，相机分辨率为4 000像素×3 000像素，视场角为78.8°，共挑选11张不同时间段的无人机照片；依据无人机拍摄的轨迹路线，在三维场景中将虚拟摄像机定位到相同位置并同步参数设置，获取相同图幅大小的模拟图像，然后分析模拟树荫的轮廓与位置以及树荫面积。

图10展示一天不同时刻的实测与模拟图像对比，每个时间点的左半部分图像为无人机实测图像，右半部分为三维场景模拟图像。从视觉上定性分析，模拟的光照环境、树荫轮廓、位置同实际情况较为接近。

量化分析树荫模拟结果的可靠性时，在一天中抽取若干时刻，选择该路段中位于路面上的树荫，通过将实测与模拟图像重采样至相同分辨率后，进行二值化处理，提取树荫部分的像素数量，并计算对应的误差值，计算结果如表1所示，相对误差区间为3.35%～13.27%，平均相对误差为9.29%。通过对实地测量的手持激光点云数据进行量算，在二值化图像中平均每个像素对应的实地面积为7×10-5m2。该方法模拟的树荫面积同实际情况存在差距的主要原因为：基于点云数据重建的树木模型在树叶等部分同实际存在一定差异，部分稀疏叶片的重建效果有所欠缺，叶片重建不完整导致树荫面积减少；部分树叶间隙在重建后会与其他树叶连结成片导致树荫面积增加。研究结果表明，总体上，树荫模拟结果比较可靠，可为树荫资源估算提供技术。

图9 验证方法示意图

图1 0 现实与模拟的树荫轮廓与空间分布对比

表1 模拟与实测的树荫面积对比结果

4、城市街道树荫模拟示例

4.1现状街道树荫模拟示例

福州位于中国东南沿海地区，属亚热带季风气候，夏季最热月份平均气温约37℃，夏季常年平均日照时数约600 h。近5年来福州夏季持续高温日数约40～70 d，且高温持续时间、强度在逐年增加，城区常出现热岛效应[34]，街道绿化提供的树荫优化了居民夏季的出行环境。本研究选取福州市高新区科技东路一段东西朝向（东偏北约10°）街道的一侧，以及乌龙江大道一段南北朝向（北偏西约10°）街道的一侧作为应用示例。如图11所示，2段街道长度分别为250 m与350 m，属于“三板四带式”与“四板五带式”道路，包含建筑物、围栏、绿化树木等多种地物，绿化树木类型主要为樟树，数量分别为138棵与144棵，树木平均间隔为6 m，平均树高约7 m，实地街道场景以及对应的三维场景如图11所示。

图1 1 实景与三维模拟的街道场景

模拟计算时间为2024年6月21日—7月10日共计20 d，每天模拟时间区间为6:00—18:00，以1 h为时间间隔进行街道树荫资源模拟，并保存每个时间点的阴影网格面积、阴影覆盖率、树荫贡献率等数据，记录各个时刻的街道阴影情况，最终统计累积树荫覆盖时长数据，并进行量化结果的可视化，直观展示这段时间城市街道的总体树木遮荫情况。

以7月1日的模拟数据为例，图12展示了2种朝向道路在各个时刻的阴影模拟量化结果。从图12(a)看出，一天中大部分时间点南北朝向道路的阴影覆盖率高于东西朝向道路，其主要原因为：除树荫影响外，南北朝向道路在部分时段受建筑物阴影影响，特别是一天中太阳高度角较小时，建筑物阴影会大面积地遮挡地表，导致整体的阴影覆盖率较高，这说明建筑物遮挡形成的阴影也是重要资源。从图12(b)则可以观察到，在一天的大部分时间段中，两种朝向道路的树荫对道路的遮蔽贡献率均较高。

图1 2 不同朝向道路的阴影覆盖情况

图13展示了模拟期间2种朝向道路的累积树荫覆盖时长可视化效果图，其中东西朝向的累积树荫覆盖时长最高可达203 h、南北朝向的最高可达141 h。从图13(a)上方放大图可以看出，东西朝向道路的累积树荫覆盖时长虽然较长，但全天的树荫主要集中于树木的东西两侧，对于2排行道树中间的人行道及非机动车道的覆盖度有限，在部分时段提供的遮荫环境较差，成片缺少树荫的道路热舒适度低，影响居民出行的意愿。建议更换中间一排的行道树，种植冠幅更大、枝叶更密的树木以提高街道的热舒适度。南北朝向道路的整体树荫资源分布情况较为合理，虽然树荫无法做到完全覆盖街道，但间断式的覆盖环境避免了行人受到长时间的太阳直射，提高了街道的热舒适度。同时，从放大图可以看出，在仅有单侧行道树的路段，一侧的行道树难以提供舒适的遮荫环境，鉴于未种植绿化树木的区域为公交站台，建议布置遮阳棚等遮荫设施，以提高街道的整体遮荫效果。

图1 3 不同朝向道路的累积树荫覆盖时长情况

4.2街道树荫模拟未来情景示例

4.2.1树种对树荫的影响模拟

选取福州市常见的绿化树种榕树、芒果树、小叶榄仁、美丽异木棉，建立三维树木模型，以东西朝向道路为例，通过配置三维场景中的树木模型，模拟量化总计20 d的街道树荫资源情况，对树木种类差异导致的影响进行分析。基于模拟数据，统计4种树木每天不同时刻下的树荫覆盖率，计算各时刻的期间平均值，得到这段时间内不同时刻的平均模拟结果。从图14中可以看出，对于不同时刻的平均模拟结果而言，在相同树高条件下，拥有更茂密枝叶、更大冠幅的榕树和芒果树能够在全天提供良好的树荫环境，枝叶较密但叶片较小的小叶榄仁次之，树叶间隙较大且冠幅较小的美丽异木棉的全天树荫覆盖率最低。图15展示了7月1日14:00不同树种的三维场景阴影情况，从图中看出，榕树和芒果树在炎热的出行时段能提供优越的遮荫环境。

4.2.2树木生命周期变化模拟：以樟树为例

树木存在生命周期的变化，随着时间的推移，树木的树高、冠幅等会产生明显的变化，从而影响所在区域的树荫资源情况。鉴于现实场景中东西朝向道路的树木种类为樟树，故以樟树为例，对树木生命周期变化导致的影响进行分析，使用文献[35]建立的10、15、20年樟树三维模型，构建不同生长期的街道树木景观，模拟总计20 d的树荫资源情况。

图1 4 不同种类树木的平均树荫覆盖率

图16展示了这段时间内一天不同时刻的平均树荫覆盖率情况，从图可以看出，随着树木年龄的增加，该街道一天中各个时刻的平均树荫覆盖率也在逐渐升高，在树木长势正常的情况下，20年树龄的树木可为该街道带来全天超过50%的平均树荫覆盖率，创造良好的遮荫条件。

图1 5 不同种类树木的场景阴影效果(14:00)

图1 6 不同树龄条件下的樟树平均树荫覆盖率

图17为7月1日14:00不同树龄的樟树林荫道情景的模拟效果，图中看出在20年树龄的情况下，街道整体的树荫覆盖情况已经趋于良好，说明树木在经过正常生长与园林修剪后能够为街道创造丰富的树荫资源。而借助本文提出方法，决策者可将推演的情境与实际情况相比较，针对性地采取措施以提高街道树荫资源情况，营造更为舒适的街道热环境。

图1 7 不同树龄条件下的樟树场景阴影效果(14:00)

5、结论与讨论

本文提出了一种基于三维场景的城市街道树荫模拟与量化方法。利用虚拟地理环境、虚拟植物、实景三维等技术，构建城市街道三维场景，根据太阳光直线传播和阴影形成原理，模拟和绘制树荫，并进行量化。模拟结果与实际测量的结果进行分析对比，主要结论如下：

(1）树荫模拟与量化方法适用于各种类型的三维场景，包括城市街道、居民区内部等，通过搭建对应的三维场景即可进行模拟与量化。该方法可进行现状情景的动态模拟，亦可依据需求配置场景实现对未来情景的预测推演。模拟结果与无人机实测数据对比可知，模拟的树荫轮廓、位置、面积与实际情况较为接近，相对误差区间为3.35%～13.27%，平均相对误差为9.29%，具有一定的可靠性与可行性。

(2）以福州市高新区两条街道为例，模拟和分析了现状街道以及不同树木种类、不同樟树生命周期的未来情景街道树荫资源情况，结果表明现状街道中的东西朝向道路需要冠幅更大、枝叶更密集的绿化树木以保证良好的树荫覆盖率；榕树和芒果树能够提供更好的遮荫环境，小叶榄仁次之，美丽异木棉的遮荫效果较差；在树木长势良好情况下，15—20年树龄的樟树即可为街道提供丰富的树荫资源。

本研究的树荫模拟与量化方法可以结合实景三维建设成果，综合模拟树木、建筑物等不同类型阴影的空间分布和面积，应用于城市树荫资源的估算和评估，能够直观展示树荫随太阳变化的动态效果，帮助决策者更好地掌握城市街道的树荫资源情况，辅助决策，为街道绿化规划、提升街道环境质量和公众服务水平提供参考，同时为实景三维建设成果的深度应用提供参考。

本研究还存在局限性，基于手持激光点云的树木三维重建模型的质量和视觉观感不佳，影响树荫模拟精度与三维场景效果，有待于进一步优化；研究示例的场景较小，未来的工作将结合倾斜摄影数据、车载激光点云数据等以扩大三维场景，提高分析的代表性；模拟时段的天气情况会影响树荫资源的量化结果，后续研究可结合历年气象数据修正模拟结果，估算树荫的实际贡献。

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基金资助:国家自然科学基金项目(42371482)~~;

文章来源:苏宏霖,唐丽玉,陈季委,等.三维场景树荫模拟与量化——以城市街道为例[J].地球信息科学学报,2024,26(11):2493-2505.