1、工程概况

钟祥市文化综合体项目是由一个全地景式的建筑屋面覆盖将图书馆、文化馆、档案馆、科技馆四个独立场馆合为一个整体的建筑，其中科技馆有充满未来感的独特造型，本文仅对科技馆的相关结构设计进行研究。科技馆平面整体近似呈椭圆状，长轴约103m,短轴约50m,由下至上外轮廓尺寸逐渐增大，屋面处达到最大的平面尺寸。建筑高度为23.65m,地上共3层，1～3层层高分别为6.6、7.2、7.8m,局部设1层地下室，主要功能为常设展厅、短期展厅及设备功能用房。项目主立面效果图如图1所示，科技馆位于图中最右侧。

图1主立面效果图

科技馆主体结构采用钢框架+钢桁架+预应力拉索所组成的钢结构悬挂体系[1-3],楼盖板采用钢筋桁架楼承板，屋面板为金属屋面。屋盖为多榀正交的平面桁架，在东侧、南侧、北侧悬挑最大的四榀桁架上设置高钒镀层密封索，并在桁架顶端下弦设高强钢拉杆连接三层楼面。结构三维示意如图2所示，图中橙色为钢框架，蓝色为钢桁架，红色为钢拉杆及预应力拉索。3层结构平面布置图如图3所示，屋面结构平面布置图如图4所示，图中橙色为钢桁架梁，主要弦杆截面为□400×400/500/600;紫色为H型钢梁，主要截面为HM400/HW300等；红色为直径140mm预应力拉索，虚线为桁架下弦处直径180mm的圆管撑杆。2、3层及屋面层钢框架筒体内楼板均为120mm厚钢筋桁架楼承板，混凝土强度等级为C30。

图2科技馆结构三维示意图

图3 3层结构平面布置图

图4屋面结构平面布置图

2、设计参数

屋盖抗震设防类别为标准设防类，建筑结构安全等级为二级，结构重要性系数γ0=1.0。钢桁架等主要钢材根据钢板厚度、使用部位及受力需求采用Q355B、Q345GJC、Q390B、Q390GJC等钢材。钢框架柱及钢桁架关键杆件应力比控制在0.85以内，其他杆件应力比控制在0.90以内，悬挑区域桁架竖向变形挠跨比应不大于1/125,非悬挑区域桁架竖向变形挠跨比应不大于1/250[4]。

为满足建筑结构使用要求和使用年限要求，本工程严格按照《工程结构通用规范》(GB 55001—2021)[5]选取屋面自重恒载为0.8kN/m2,檐口幕墙处额外增加恒载为0.5kN/m2,室内吊顶处额外增加荷载为0.3kN/m2。屋盖属于对风、雪荷载敏感的结构，按100年重现期考虑，风压取为0.4kN/m2。地面粗糙度类别为B类。按100年重现期考虑，雪压取为0.5kN/m2,同时按雪容重200kg/m3考虑暴雪天气所带来的积雪荷载。此外，由于南北两侧悬挑长度和钢框架筒尺寸比较大，活荷载及雪荷载不均匀布置对结构受力影响较大，因此对结构在单侧满荷且另侧零载的不利工况下进行分析。

3、结构选型

3.1选型条件

建筑剖面示意图如图5所示。从建筑平面上分析，建筑交通核及设备功能房间集中于东西两个钢框架筒内，其余区域则为展陈及活动空间。特别是东侧展厅区域，3层最大悬挑23.6m,相应结构悬挑约22m;顶部屋盖最大悬挑29m,相应结构悬挑约27m,建筑3层平面示意图见图6。且东侧展厅区域要求空间开敞，即无结构构件遮挡且净高充足，常用大悬挑的跨层桁架体系不适用[6]。因此本项目最大的结构设计难点在于如何实现上述展厅区大悬挑的无柱空间。同时此空间无吊顶，结构构件完全外露，鉴于美观性的要求，则结构杆件布置应尽可能按正交向规律布置。

图5建筑剖面示意图

图6建筑3层平面示意图

3.2悬挂体系

针对非悬挑区域跨度40m的展区空间，由于中庭需开洞，且结构完全外露，考虑到美观性和整体性，优先选用了正交平面桁架结构体系，使两侧的钢框架筒连成一体。针对东侧悬挑约27m、南北向悬挑约18m的无柱空间，结构楼(屋)盖拟以钢框架筒及40m跨桁架为悬挑根部支点，设置多榀正交平面桁架。平面桁架体系相对网架体系或立体桁架体系，有着传力途径简洁、加工及吊装方便的优势。但受建筑层高及室内效果限制，屋面桁架高度最多可取3.1m,此时3层桁架高度取2.3m。按上述结构体系，并取最大桁架高度进行试算，在“恒载+活载”的标准组合工况下，结构整体竖向位移云图如图7所示。由图可知，结构3层因跨高比较大，东侧悬挑端下挠329mm(限值176mm),南北侧悬挑端下挠446mm(限值128mm),均远超限值，表明其刚度不足以支撑纯悬挑的受力状态。

图7正交平面桁架竖向位移云图/mm

因此，考虑在屋面层及3层最外圈的桁架悬挑端部位置设高强钢拉杆以吊起3层楼面，改善3层结构的受力状态。钢拉杆采用直径100～120mm的UU型高强钢拉杆，两端铰接，角度各异，贴合建筑立面造型。这样的悬挂结构体系可以使3层部分荷载向上传递，充分利用钢框架筒及屋面结构的承载能力，避免3层多榀正交平面桁架纯悬挑受力，可有效减小3层桁架高度，最大程度上保证2层的净高。

由于钢拉杆的衔接发挥了协调上下层刚度的作用，屋面层及3层结构在标准组合下的最大位移已基本一致，经计算，南北侧悬挑端最大位移为188mm,东侧悬挑端最大位移为231mm,但挠跨比仍超限值1/125。此时杆件受建筑限制，杆件截面及桁架总高度均已无法再增加，因此考虑加入预应力拉索来提供足够的几何刚度以协调变形，即在东侧悬挑最大的两榀桁架及南北侧悬挑最大的三榀桁架上弦上方配置一对预应力拉索，衔接于屋面及3层的悬挑端部钢拉杆上端，如图8所示。

图8索布置三维示意图

3.3拉索线型比选

预应力拉索采用1670级高钒镀层密封索，拉索直径为140mm,最小破断力为18 700kN,设计控制值按30%最小破断力，即5 610kN。对比工作态的位移量、桁架杆件及拉索的最大轴力值，预应力拉索初拉力经优选试算后确定为4 000kN。由于预应力拉索最高点受到限制，仅能在桁架高度范围内按廓内索进行布置，且索的结构效率与索线型息息相关，故截取东侧悬挑典型区域，考虑合理的拼装、张拉、拆撑等施工顺序[7],比选了如图9所示的三种不同线型的索。

图9索线型比选示意图

经试算，折线型索竖向位移128mm,小于直线型的142mm及抛物线型的147mm。折线型索的桁架根部上弦拉力4 235kN、下弦压力13 344kN,小于直线型索的上弦拉力4 768kN、下弦压力13 344kN,远小于抛物线型索的上弦拉力5 536kN、下弦压力14 232kN。由此可见，由于折线型索转折角度较大，垂向分量的力提供了较大的有利弯矩，其结构效率高于其余两种索。

从张拉端及索夹节点[8]加工及施工难度角度而言，直线型索节点相对较为常规简单；抛物线型索节点角度各异，加工及施工要求均较高。而折线型索节点难易度相对适中，除端部需与钢拉杆共用节点、构造复杂外，其余则较为常规。综上，最终布索线型为折线型，按此线型布索后试算的结构竖向位移如图10所示，对比图7、10可见，预应力拉索对结构整体位移发挥了积极作用，3层东侧悬挑端最大竖向位移降低至171mm,相对挠跨比约为1/128,南北侧悬挑端最大竖向位移164mm,相对挠跨比约为1/170,均小于限值1/125,满足《空间网格结构技术规程》(JGJ 7—2010)(简称空间网格规程)要求。

图10钢框架+钢桁架+预应力拉索结构竖向位移云图/mm

综上，主体结构最终选择钢框架+钢桁架+预应力拉索的悬挂结构体系。此体系结合了预应力拉索及钢拉杆可承受高强度拉力的特性，其内力按40%最小破断力来控制，优化竖向力力流路径(图11),使屋面及3层的悬挑端头共同上挠，一部分楼层荷载通过预应力拉索及钢拉杆直接传递至钢框架筒，充分利用钢框架筒及屋面中部钢桁架的刚度富余，减少了悬挑桁架自身负担，以满足计算位移要求，亦提高了结构整体的安全冗余度。

图11桁架立面布置及竖向力力流路径

4、结构静力作用分析及截面设计

除前述位移对比分析外，亦围绕结构杆件的应力状态进行计算对比，如图12、13所示，图中控制应力比超过0.85的杆件显示为黄色，超过1.0的显示为红色。由图12可知，当仅为钢桁架体系时，桁架由于结构跨高比较大、刚度不足、变形过大，弦杆应力为轴力控制，多数应力比已超过了0.85,甚至部分应力比已超过1.2。由图13可知，当设置钢拉杆和预应力拉索后，弦杆截面维持不变，杆件应力分布出现明显改善，杆件应力比均未超过0.85,且多数杆件应力比可控制在0.6以内。可见，在钢桁架体系基础上，加入预应力拉索与钢拉杆后形成悬挂结构体系，对结构杆件的应力分布也有十分明显的改善。

图12钢桁架体系屋面及3层杆件应力比云图

图13钢桁架+钢拉杆+拉索体系屋面及3层杆件应力比云图

5、专项分析

5.1屈曲稳定分析

常规的钢桁架结构体系自身刚度较大，稳定性较好，空间网格规程未针对类似体系做出屈曲稳定分析的要求[9]。但本项目因建筑功能限制，对柱位、净高及外露效果均有较严格的要求，导致结构桁架高度、弦杆截面均受限，其空间刚度被大幅削弱，虽加入了拉索及钢拉杆以协调刚度，但整体结构刚度仍偏柔，则应参考空间网格规程中屈曲因子K值要求，进行非线性屈曲稳定的验算，并找出薄弱点进行加强处理，以提高结构冗余度[10-11]。

(1)几何非线性屈曲稳定分析

几何非线性分析中考虑了几何刚度矩阵，则可充分考虑到初始缺陷及索初拉力等给结构稳定性所带来的不利影响。依据线性屈曲模态选取Z向位移最大的点作为控制点，控制点的荷载-位移曲线如图14所示。由图可见，当位移为210mm时，屈曲因子K=4.60,满足空间网格规程要求。

图14几何非线性荷载-位移曲线

(2)材料几何双非线性屈曲稳定分析

当变形过大时，钢材不再是单纯的弹性状态，其应力-应变关系将根据屈服强度出现转折点，即本构模型可采用二折线模型[12]。选取与几何非线性相同的点作为Z向位移控制点，最终控制点的荷载-位移曲线如图15所示。由图可见，当位移为340mm时，屈曲因子为2.04,曲线出现显著转折点，满足空间网格规程要求。

图15材料几何双非线性荷载-位移曲线

对比图14、15可见，K值有所减少，控制点转折点位移有所增大，说明考虑到钢材弹塑性后，结构部分杆件进入弹塑性屈服阶段，整体刚度受损后导致变形幅值增大，承载能力减弱。后续设计中根据此结果，针对局部桁架下弦屈曲区域等薄弱部位进行了杆件截面增强，并严格控制薄弱区域杆件的设计应力比在0.7内。

5.2典型节点有限元分析

有限元分析采用ABAQUS软件，按设计中最不利工况下的内力值输入荷载。针对本结构中最为重要的东侧索桁架，选取最重要的索张拉端节点及衔接钢拉杆的索固定端节点(图16)进行了相应的节点应力分析，结果见图17。

图16有限元分析节点剖面示意图

图17节点应力图/MPa

(1)柱顶索张拉端节点

为了避免索及相关构造与金属屋面构造冲突，索中心线高于屋面桁架约800mm,因此将柱顶加高后侧面设置张拉耳板连接，则索拉力会对柱产生额外的附加弯矩。且此柱头节点为各向桁架交接处，多个内力较大杆件的传力汇聚于此，受力较复杂。由图17(a)可知，杆件应力普遍低于250MPa,仅部分杆件交汇处应力较高，最大应力值约367MPa,亦均处于弹性状态，满足要求。

(2)衔接钢拉杆处索固定端节点

索固定端[13]位于桁架端部下弦，此处节点为筒形节点，侧壁衔接桁架弦杆，筒形节点两端固定三角耳板衔接拉索，下方外插耳板衔接钢拉杆。此节点交汇杆件众多，角度各异，有限元计算极为关键。由图17(b)可知，节点应力最大值分别在斜腹杆与节点连接位置和耳板面外稳定插板与节点连接的位置，杆件应力水平普遍可控，仅杆件交接处存在应力集中现象，最大应力值约330MPa,满足要求。

6、防连续倒塌分析

结合本项目特点，对受力较大的重点部分进行防连续倒塌分析计算，分别考虑以下两种破坏情形：索张拉节点处柱屈服失效，东侧悬挑处单侧拉索崩断失效。拆除目标构件后采用静力分析的方法对其进行防连续倒塌分析，钢材强度均取标准值，考虑到钢材具有一定延性，应力比按1.1控制。

(1)索张拉端处柱屈服失效

将东侧悬挑处，索南侧张拉端所在柱的顶部节点改为带有一定刚度的弹簧支座，来模拟失效后的实际状态[14]。由图18可见，南侧相关桁架杆件位移迅速增大，与失效柱相连的下弦杆件发生了局部倒塌，但结构其他部位整体未发生连续倒塌，表明此区域应力冗余度偏低，故在设计时加强了此处钢框柱截面及与桁架的连接构造，以增强其抵御偶然荷载的能力。

图18索张拉端处柱屈服失效后屋面位移云图/mm

图19东侧悬挑端北侧拉索失效后屋面应力比分布云图

(2)东侧悬挑端北侧拉索失效

假设东侧悬挑处靠北一侧拉索失效，并考虑失效时冲击荷载，即将原始索力反向施加在张拉端节点上，来模拟失效时的实际状态。由图19可见，东南侧桁架杆件应力比有所增大，但均可控制在0.85以内，且剩余索的索力有所增大但未超过50%最小破断力，表明此处结构冗余度较高，有较强的抗倒塌能力。

综上所述，拆除后的剩余构件应力状态尚在可控范围，表明此结构整体具有较高的冗余度，有良好的防连续倒塌能力。

7、施工模拟分析

结合本项目实际场地条件，整体结构吊装施工分为四个主要阶段，如图20所示。阶段1:东西钢框架核心筒施工完毕；阶段2:中部大跨区桁架施工完毕；阶段3:外圈悬挑区桁架施工完毕；阶段4:钢拉杆及预应力拉索安装，索张拉施工完毕。

图20施工阶段示意图

吊装过程中，外圈桁架端部均按一定间距布置支撑胎架。因拆撑顺序对拉索、钢拉杆、桁架内力及位移影响明显，故针对上述阶段3、4的悬挑区域，按“拆除2层支撑→拆除3层支撑→拆除屋面支撑→加载标准组合荷载”的步骤进行拆撑及加载模拟计算。取东侧最大悬挑处桁架端部节点为控制点，各步骤的拉索位移与轴力关系见图21,钢拉杆位移与轴力关系见图22。由图21、22可见，拉索及钢拉杆位移随拆撑步骤是逐步增大的，轴力随各步骤是上下波动的，但杆件应力比及位移仍满足设计要求。表明此吊装及拆撑方案可行，原设计的杆件截面合理、可靠。

图21各步骤下拉索轴力-位移曲线

图22各步骤下钢拉杆轴力-位移曲线

8、结论

(1)逐步递进优化结构布置，加入钢拉杆及预应力拉索使得结构整体变形协调，优化了杆件应力分布，提升了安全性及经济性。

(2)通过线性、几何非线性、几何材料双非线性的屈曲分析，验算结构整体稳定性，均满足空间网格规程对屈曲因子的要求。

(3)针对拉索张拉端、固定端等相关关键节点进行有限元模拟分析，确保复杂受力节点处杆件在最不利工况下仍可基本保持弹性。

(4)通过防连续倒塌分析，证明此结构在风险区域仍具有较高冗余度，拥有良好的防连续倒塌能力。

(5)通过施工模拟分析，确保吊装及拆撑方案合理、可靠，整个施工过程中杆件应力比及变形均满足要求。

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文章来源:柳子通,纪晗,肖志杨,等.钟祥市文化综合体项目科技馆结构设计[J].建筑结构,2024,54(17):36-41.