随着社会进步、经济增长以及科技发展，建筑逐渐由单一功能发展为多元化。为了应对这一需求，连体结构建筑得到了广泛应用。从结构受力方面来看，连廊的设置使结构竖向刚度分布不均，两侧塔楼动力反应相互耦合，导致整个结构在地震作用下的反应和受力机制较为复杂[1–3]。例如在2010年南美洲智利发生8.8级地震时，连体结构在塔廊连接部位形成了通长裂缝[4]。因此，评估连体结构的抗震性能至关重要。

近年来，国内外学者对连体结构的抗震性能进行了大量的研究。ZHOU等[5]通过振动台试验对某不规则的双塔连体结构开展了抗震性能研究，结果表明，强地震作用下连接体产生的竖向加速度导致结构产生了较大变形，需提高连接体部位的强度和刚度。吴小宾等[6]针对成都环球金融中心，分析了地震作用下塔楼和连接体内力变化机制，重点借助反应谱法以及动力分析法，研究了竖向地震作用对结构地震响应的影响，结果表明，竖向地震作用下连接体的地震响应较塔楼更大，需重点关注。杨家琦等[7]将非对称双塔连体结构简化为质点–弹簧–梁单元模型，研究了其在水平地震作用下的地震反应特征，获得了此类结构在地震作用下的内力和变形分布的一般规律。具体而言，连廊使主体结构连接体部位的内力及变形发生突变，且结构变形及内力的变化趋势与结构高度相关。PAPAZOGLOU等[8]基于大量现场地震观测数据和分析结果，研究了竖向地震作用下建筑物的破坏模式，例如剪切及弯曲破坏模式，结果表明，结构竖向运动会降低混凝土的抗剪性能、抗弯性能和延性等，使结构更易发生破坏。

此外，强震观测结果表明，竖向地震动幅值通常与水平量接近，甚至高于水平量，会进一步加剧结构的破坏[9–11]。同时竖向地震作用具有较大的不确定性，也是引起结构破坏的主要因素之一，因此研究连体结构在竖向地震作用下的抗震性能具有重要的意义。

为了研究竖向地震动作用下结构的抗震性能，针对某实际工程的连体结构，利用有限元软件建立结构动力分析模型，通过增量动力分析法（Incremental Dynamic Analysis,IDA）分别进行在水平向地震动作用下和水平向、竖向地震动联合作用下的结构地震反应特征分析及地震易损性分析，通过比较两种情况下结构的地震反应特征和易损性结果，定量获得竖向地震作用对结构抗震性能的影响。所得结论可为今后连体结构抗震设计提供参考。

1、工程背景

某双塔连体对称结构建筑高（含地下结构）为135 m，主塔上部结构共23层，地下2层。上部结构1层及2层层高为4.10 m，标准层层高为4.20 m，顶层层高为10.10 m，地下室层高均为5.40 m。结构分为2个主塔及连廊3个部分。其中连廊底部位于建筑21层顶（标高为90.450 m），整体连廊竖向跨越建筑22层以及23层。两个主体结构布置一致，南北侧各布置5根型钢混凝土柱，东西侧各布置4根相同的型钢混凝土柱，梁均采用型钢混凝土梁，两个主塔内部均为混凝土核心筒。连廊为钢桁架，连廊楼板为压型钢板混凝土楼板；连廊与主塔采用刚连接。连体结构所在的场地类别为二类场地，设计地震分组为第2组，基本地震峰值加速度为0.10 g，抗震设防烈度为7度，特征周期为0.40 s。

2、有限元模型

通过SAP 2000有限元软件建立连体结构数值模型，有限元模型中梁、柱均采用框架单元，楼板与墙体采用壳单元，有限元模型如图1所示。

3、地震动选取

根据研究结构所处场地的类别以及设计地震分组等参数，参照文献[12]相关要求，在太平洋地震工程研究中心强震记录数据库中选取了7条符合要求的实测地震动记录。同时，为了使地震动数据符合结构所在场地的反应谱要求，参照文献[13]人工合成方法，基于GB 50011—2010《建筑抗震设计规范》2016版修订（以下简称《抗规（2010)2016修》）生成3条人工地震地震动。因此，选择地震动数据共计10条，选取的天然地震动数据信息见表1。

图1连体结构有限元模型示意

表1地震动信息

地震动加速度反应谱及反应谱平均值如图2所示。由图2可知，在结构第一阶振型周期时，加速度反应谱幅值为0.03～0.16 g；在结构第二阶振型周期时，加速度反应谱幅值为0.22～0.55 g；在结构第三阶振型周期时，加速度反应谱幅值为0.06～0.24 g。对应于前三阶周期，加速度反应谱幅值变化范围广，表明地震动具有较大的随机性。

为了对地震易损性进行分析，需将输入地震动调整为不同幅值水平。考虑到本工程设防烈度为7度（0.10 g），为了使调幅地震动包含小震（0.035 g）、中震（0.10 g）、大震（0.22 g）的地震动水平，将地震动幅值调整为0.05 g、0.1 g、0.2 g、0.4 g、0.6 g、0.8 g、1.0 g，得到7个地震动幅值水平。

图2地震动加速度反应谱

4、结构地震响应分析

4.1仅考虑双向水平地震作用

在双向水平地震作用下，以地震峰值地面加速度（PGA）为纵坐标，结构最大层间位移角为横坐标，绘制了最大层间位移角与输入地震动加速度的关系曲线（图3），其中各曲线代表在各条地震动作用下结构层间位移角变化趋势。由图3可知，当输入地震动的峰值地面加速度小于0.1 g时，曲线接近线性关系，其原因是此时地震作用较弱，结构处于弹性范围。

图3水平双向地震作用下最大层间位移角与输入地震动加速度的关系曲线

总体而言，当PGA接近0.10 g（设防地震）时，随着输入地震动幅值的增加，层间位移角的增幅逐渐变大。其原因是随着地震动幅值的增加，结构响应不断增加，结构产生一定的塑性变形。当输入地震动的PGA大于0.22 g（罕遇地震）时，层间位移角受到地震动幅值的影响更大，其原因是随着地震动幅值进一步增加，结构损伤持续增加，导致结构变形更加明显。此外，由图3可知，当地震动峰值小于0.8 g时，结构未发生倒塌。

4.2考虑水平向与竖向地震联合作用

为了分析竖向地震作用对结构地震响应的影响，图4给出了两正交水平向与竖向地震动联合作用下结构层间位移角（Inter–Story Drift Ratio,IDR）变化趋势。由图4可知，当PGA小于0.1 g时，曲线接近线性，其原因是此时水平向地震动与竖向地震动峰值均较小，结构变形仍处于弹性范围内，与仅水平地震动作用下相似；当地震动幅值较大时，随着输入地震动幅值的增加，结构层间位移角增加幅度逐渐明显。对比图3、图4可知，竖向地震动作用使结构在高幅值地震动作用下更容易发生倒塌。

图4三向地震作用下最大层间位移角与输入地震动加速度的关系曲线

为进一步分析竖向地震动对结构层间位移角的影响趋势，图5给出了双向及三向地震作用下层间位移角与输入地震动幅值的平均关系曲线。由图5可知，与水平双向地震作用下的层间位移角相比，三向地震作用下结构层间位移角值明显增加，而且二者相差的幅度随着输入地震动幅值增加而增加。其可能的原因是竖向地震动作用使结构发生显著的竖向振动，导致结构变形协调性下降、水平层间变形有所增加[14]，导致三向地震作用下结构层间位移角普遍大于双向水平地震作用结果。

图5双向与三向地震作用下层间位移角与输入地震动幅值的关系平均曲线

5、基于IDA方法的连体结构地震易损性分析

5.1结构性能指标与限值

分析图4～图6可知，竖向地震动作用可以增加结构层间位移角，为了进一步定量分析竖向地震动作用对结构响应的影响程度，对其进行了结构地震易损性分析。确定结构性能指标及极限状态是易损性分析工作的基础。结构层间位移角（IDR）与结构破坏程度、节点转动性能、结构层间变形能力直接相关，参考已有研究[15]，选择最大层间位移角作为结构易损性分析的结构性能指标。

地震动强度参数（Intensity Measure,IM）的选择对易损性分析的可靠性至关重要。常用的IM包括峰值地面加速度（PGA）、峰值地面位移（PGD）、峰值地面速度（PGV）等[16]。参考文献[17]，选择输入地震动的PGA作为地震动强度参数。

确定结构的极限状态及对应指标是易损性分析的基础工作[18]。参考文献[18]将连体结构划分为正常使用、基本可使用、修复后使用、生命安全、接近倒塌5个极限状态，其对应的层间位移角限值见表2。

表2结构层间位移角限值

5.2地震易损性分析理论

地震易损性分析是指在不同强度的地震作用下，结构响应达到或超过某种极限状态的超越概率[19]。定义某一极限状态LSi，该极限状态量化指标为edpi。当地震动强度参数IM=im时，则该状态下的条件超越概率可表示为[20]:

已有研究表明，地震需求参数EDP与地震强度参数IM均满足对数正态分布[21]，对其取对数后，进行线性回归分析，可得出式（2):

对式（2）进一步简化:

式中：βedpi为结构抗震性能参数edpi的对数标准差；βEDP是地震需求参数EDP的对数标准差，当易损性曲线自变量为PGA时，

5.3水平双向地震作用条件下结构易损性曲线

对水平双地震作用下的IDA曲线簇按式（2）进行最小二乘拟合，即可得到EDP与IM之间的关系，如式（5），其关系曲线如图6所示。

图6双向水平地震IDA曲线线性拟合

根据易损性分析理论可以获得连体结构在不同极限状态下的超越概率，如式（6):

基于上述公式的计算结果，图7给出了双向水平地震作用下的结构地震易损性曲线。由图7可得出，结构在各极限状态下的超越概率，具体结果见表3。

图7双向水平地震作用下连体结构易损性曲线

根据结构易损性曲线与结构地震易损性矩阵的关系，可以得到，结构在各极限状态下的地震易损性矩阵[23]。

以7度设防地震作用为例，结构在7度设防地震作用下，正常使用状态概率为59.03%，基本可使用状态概率为30.76%，修复后使用状态概率为8.73%，生命安全状态概率为1.48%，接近倒塌状态概率为0%。

表3双向地震作用下结构超越概率

同理可分别得出，结构在多遇地震以及罕遇地震作用下的各极限状态概率，得到结构的地震易损性矩阵，见表4。

表4双向水平地震作用下结构各极限状态地震易损性矩阵

结构在7度多遇地震下，正常使用状态概率为94.27%，基本可使用状态概率为4.73%，修复后使用状态概率1%，接近倒塌状态概率为0%，其中前两种极限状态的概率占主要部分，满足“小震不坏”的设防目标；结构在7度设防地震下，正常使用状态和基本可使用状态的概率较大，符合“中震可修”的设防目标；结构在7度罕遇地震下，基本可使用状态和修复后使用状态的概率较大，接近倒塌的概率较小，符合“大震不倒”的设防目标。

由此可知，依据易损性曲线及易损性矩阵均可得出该连体结构满足抗震设防目标要求。

5.4考虑竖向地震作用条件下结构易损性曲线

图8给出了基于双向水平与竖向地震联合作用下的结构IDA数据，按式（2）对其进行拟合，可以得到三向地震动作用下EDP与IM的函数关系，如式（7），同时得到连体结构在不同极限状态下的条件超越概率，如式（8）。

为了更直观地分析竖向地震作用对连体结构易损性的影响，图9给出了两种情况下地震易损性曲线。由图9超越概率曲线得出结构在各极限状态下的失效概率，具体结果见表5。

比较两种情况下的地震易损性曲线可知，仅考虑竖向地震作用时，当PGA小于0.035 g时，两种情况对应的LS2极限状态的超越概率相差不大。其原因是

图8三向水平地震IDA曲线线性拟合

图9双向与三向地震作用下连体结构易损性曲线对比

表5三向地震作用下结构超越概率

在小震条件下，竖向地震动作用小于水平地震动作用，其对结构IDR影响小于水平地震动作用，进而导致两种小震条件下两种情况的易损性结果接近。

此外，三向地震作用下的结构易损性曲线普遍位于双向水平地震易损性曲线之上，二者之间的差别与地震动幅值水平及极限状态相关。例如，在PGA为0.10 g和0.22 g的地震作用下，三向地震作用的LS3极限状态超越概率由4.33%增加至31.18%，双向水平地震作用的LS3极限状态超越概率由1.48%增加至15.41%，而两种情况下的LS3极限状态超越概率差值从2.85%变为15.77%。这是由于竖向地震作用使结构产生竖向位移，降低了框架柱和墙体对于侧向层间位移调节能力[14]，导致三向地震作用下的结构各级破坏的超越概率相较于双向水平地震作用更大。

结合表5结果、结构易损性曲线与易损性矩阵的关系，可以得到结构各极限状态下的地震易损性矩阵，见表6。

表6三向地震作用下结构各极限状态地震易损性矩阵

结果表明，结构在7度多遇地震下，正常使用状态概率为78.72%，基本可使用状态概率为18.24%，修复可使用状态概率为3.04%，接近倒塌状态概率为0%，其中前两种极限状态的概率占主要部分，基本满足“小震不坏”的设防目标。结构在7度设防地震下，正常使用状态、基本可使用状态以及修复可使用状态的概率较高，分别为30.74%、41.97%、22.96%，符合“中震可修”的设防目标。结构在7度罕遇地震条件下，基本可使用状态、修复可使用状态以及生命安全状态的概率较高，接近倒塌状态的概率有所增加，但仍符合“大震不倒”的抗震要求。

6、结论

采用增量动力分析法，对比结构在水平双向地震作用与三向地震作用下的结构地震响应以及地震易损性的差异，基于水平双向以及三向地震作用下的结构易损性结果，评定了结构抗震性能，结论如下。

(1）与仅水平双向地震动作用相比，竖向与水平向联合作用下连体结构最大层间位移角明显较大，二者之间的差别随着输入地震动幅值的增加而增加。

(2）与水平双向地震动作用下连体结构地震易损性曲线相比，竖向与水平向联合作用下连体结构的地震易损性曲线明显位于其上方，二者之间的差别与地震动幅值水平及极限状态相关。

(3）与仅水平双向地震动作用相比，竖向与水平向地震动联合作用时，连体结构发生“修复后使用及以上等级破坏的可能性增加”。总体而言，三向地震作用下该连体结构仍满足“小震不坏、中震可修、大震不倒”的抗震设防目标。

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文章来源:姜治军,钟荣强,魏春明,等.考虑竖向地震作用的连体结构地震易损性分析[J].建筑技术,2024,55(16):2024-2029.