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在复杂系统中GAMS的运用

  2020-10-27    310  上传者:管理员

摘要:本文对GAMS软件进行的模型结构和分类进行了描述,并利用GAMS的求解器对复杂系统进行了仿真和寻优,为学习GAMS的相关人员提供一定的参考。

  • 关键词:
  • GAMS
  • 仿真
  • 复杂系统
  • 寻优
  • 求解器
  • 系统科学
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GAMS是一款建模系统,是20世纪开发出来旨在解决复杂模型、复杂数学规划问题的软件。


1、GAMS的介绍


1.1GAMS的模型结构和分类

GAMS程序结构主要由5部分组成,包括集合、数据、模型、求解和报告[1]。其中集合主要作用是声明变量,通俗的说就是给变量起名字,表示相关量之间的逻辑关系,在使用中需要用到几个变量就用set引导进行声明,一般用i,j表示,是最基本的部分。数据包含参数、变量、标量和表格。未知的数用变量表示,已知的值用参数或者标量表示,标量一般指系数。接下来就是模型的建立,在GAMS中,建立模型首先要声明方程,然后对模型进行声明,包括是线性模型或非线性模型等。之后就是求解语句,求解语句应solve引导,是对上述建立好的模型进行结果的求解,用display引导结果的输出,即形成报告。以上就是GAMS一个完整的模型建立和求解的过程,为了更直观的表示,如图1。

图1GAMS的模型构成

常见模型类型有:LP,NLP,QLP,DNLP,RMIP,MIP,RMINLP,RMIQCP,MIQCP,MINLP,MPEC,MCP,CNS[2],对应的含义如图2。

1.2GAMS的求解器介绍

GAMS有多种求解器可以调用,每种求解器的使用场景以及可使用的模型各有不同。下面介绍几种常用的求解器。(1)Branch-And-ReduceOptimizationNavigator(分枝减小最优化导航,简称BARON),主要用于求解NLP和MINLP规划模型。使用加强分枝定界类型的算法,得到结果的最优。(2)MINOS求解器:主要用于求解NLP模型以及与NLP模型相关的模型,并且所求模型的非线性函数必须是光滑的,即具有一阶导数,并且MINOS求解器在解决上述相关类型函数时容易陷入局部最优,结果得到局部最优解而非全局最优解,这种情况下,选择一个合适的初始点,可以增加找到全局最优解的机会。(3)Cplex求解器:特点是会针对特定的问题能够自动计算,为选项设置最优值。主要应用求解线性规划、二次约束规划和混合整数规划。(4)CONOPT求解器:多方法求解器,和其他求解器使用方法类似[3]。

图2模型类型标识符及对应的含义


2、GAMS环境下的算例仿真


2.1算例1:求下列复杂函数的最大值

首先利用MATLAB软件绘制测试函数图形,图形如图3:

图3测试函数1图像

在GAMS环境下对函数进行寻优,求出最大值。程序如下:

仿真结果得出最大值为1。

2.2算例2:求下列复杂函数的最值

图4测试函数2图像

函数图像如图4。在GAMS环境下进行最值的求解,程序如下:

仿真结果得出最小值为0,最大值为3900.83。

2.3算例3:已知有关变量x与y的6个样本观察点:

假设这六个样本点的曲线方程为:

求应用最小二乘法估计参数b1、b2和b3的值,使得曲线拟合误差最小。

GAMS程序如下:

图5算例3程序

输出b1,b2,b3和Y的值是:516.651,-149.352,-0.207,14085.4。


3、结论


GAMS语言更适合解决大规模的、比较复杂的数学规划问题,这是和其他语言的区别。GAMS有很强的灵活性和通用性,通过以上几个算例也发现,GAMS在运行效率方面也优先于其他软件,节省了开发者的时间,并且由算例(3)可知,GAMS可对实际问题进行建模,并且能够很好的解决复杂的实际问题,做出合理的决策。GAMS在编译方面也有优势,编译结束会生成详细的报告,适用范围较广,可以在各个行业发挥很大的作用。


参考文献:

[1]邓铭竹.基于GAMS的电力系统无功优化框架研究[D].广州:华南理工大学,2014.

[2]龚思宇.基于双层优化的大型售电公司经济调度策略研究[D].天津:天津大学,2017.


马书艳.GAMS在复杂系统中的应用研究[J].科学技术创新,2020(31):96-97.

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期刊名称:系统科学学报

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期刊详情

主管单位:山西省教育厅

主办单位:太原理工大学

出版地方:山西

专业分类:科学

国际刊号:1005-6408

国内刊号:14-1333/N

创刊时间:1993年

发行周期:季刊

期刊开本:大16开

见刊时间:1年以上

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