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基于改进的LSTM电力碳排放分解预测模型

2024-12-04 154 上传者：管理员

摘要：针对当前碳排放预测精度不高和模型泛化性差等问题，提出了一种新的变分模态分解（VMD）、蜣螂优化算法（DBO）和长短期记忆（LSTM）神经网络组合的预测模型。VMD将碳排放时间序列分解成多个本征模态函数（IMF），以减少噪声的干扰；通过DBO优化LSTM模型参数，预测每个分解的IMF；将每个IMF的预测结果相加以获得最终预测值。通过均方根误差（RMSE）、平均绝对误差（MAE）和平均绝对百分比误差（MAPE）等评价指标对模型预测精度进行验证。实验结果表明，与其他预测模型相比，VMD-DBO-LSTM模型各项误差最小，RMSE、MAE和MAPE分别降低到0.005 2、0.004 1和0.101 4，能有效提高碳排放预测精度，泛化性强。

关键词：
变分模态分解
工业发展
碳排放预测
蜣螂优化算法
长短期记忆神经网络
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电力作为国民经济和工业发展的基本支撑，在社会发展中扮演着重要的角色。电力需求大和以火力发电为主的电力结构导致电力行业成为碳排放占比最大的行业[1]，因此构建一个预测精度更高的碳排放预测模型对辽宁省科学有效地制定节能减排策略至关重要。

目前，学者们对于碳排放时间序列预测提出不同的预测方法，文献[2]采用的二次指数平滑法对数据转折点缺乏鉴别能力，长期预测效果较差。传统时间序列ARIMA模型和线性回归模型对非线性数据预测效果不佳[3-6]。神经网络模型虽然对非线性时间序列处理能力强，但参数调整困难，模型容易陷入局部最优[7-10]。VMD对非平稳时间序列处理能力强，广泛应用于数据分解模型中，实验证明经过模态分解的数据模型预测效果更好[11-12]。

因此，针对碳排放时间序列非线性强，普通的神经网络容易陷入局部最优的问题，提出利用VMD-DBO-LSTM模型对碳排放趋势进行预测。

1、研究方法

该文应用变分模态分解、蜣螂优化算法和长短期记忆神经网络对辽宁省电力行业每日碳排放量进行预测，由于碳排放时间序列具有极强的混沌性和非平稳性，所以首先采用变分模态分解将原始数据分解为若干个本征模态函数，其次利用蜣螂优化算法优化后的长短期记忆神经网络分别对每个本征模态函数进行预测，最后将预测结果线性加和，得到下一时期碳排放预测值。

1.1变分模态分解

变分模态分解（Variational Mode Decomposition,VMD）适用于非线性时间序列信号，可以自确定模态分解个数，降低时间序列的非平稳性[13]。因此，在分解碳排放序列时选用VMD作为序列分解算法。首先，构建VMD变分约束表达式，其次，引入拉格朗日乘法算子λ和二次惩罚因子α求解约束变分问题，最后，根据交替方向乘子法重复更新μk、ωk和λ，直到满足迭代终止条件。VMD变分约束表达式如下：式中，f为原始输入信号；k是分解模态个数；ω为中心频率；δ(t)为狄拉克函数。

1.2长短期记忆神经网络

长短期记忆（Long Short-Term Memory,LSTM）是循环神经网络的一种变体，其隐含层结构如图1所示。LSTM使用门控机制与记忆细胞来学习如何取舍过去信息和如何提取当前输入信息，考虑了数据之间的关联性，其中，输入门决定当前候选细胞状态需要保存的信息，遗忘门控制上一时刻细胞状态需要遗忘的信息，输出门控制当前细胞状态需要输出给隐藏状态的信息[14-16]。所以针对LSTM参数设置调整以及容易陷入局部最优等问题，需要对LSTM进一步优化。

图1 LSTM隐含层结构

1.3蜣螂优化算法

蜣螂优化算法（Dung Beetle Optimizer,DBO）是通过模拟蜣螂滚球、跳舞、繁殖、觅食和偷窃等行为提出的群体智能优化算法。第一次全局最佳位置是随机初始化产生的，随着迭代次数的增加，DBO将蜣螂最佳争夺食物的位置修改为全局最优结果，以此确定LSTM神经网络的内部参数。DBO数学模型如下：

1）蜣螂滚球位置更新如下：

式中，Xit表示第i只蜣螂第t次迭代时的位置；随机数k∈(0,0.2]；常数b∈(0,1);α取值为-1或1;Xwt表示全局最差位置。

2）蜣螂跳舞位置更新如下：

式中，θ∈[0,π]。

3）蜣螂繁殖位置更新如下：

式中，Xit为第i个卵球第t次迭代时的位置；Xtlb为当前局部最优位置；b1和b2表示两个独立的随机向量；Lb和Ub分别是产卵位置的下界和上界。

4）蜣螂觅食位置更新如下：

式中，C1为服从正态分布的随机数，C2为随机向量，Lbl和Ubl分别为最佳觅食区域的下界和上界。

5）蜣螂偷窃位置更新如下:

式中，Xbt为全局最佳位置；g为服从正态分布的随机向量；S是一个常数。

2、VMD-DBO-LSTM组合预测模型

2.1 VMD-DBO-LSTM模型构建

VMD-DBO-LSTM预测模型首先采用VMD将原本的数据序列分解为若干个平稳的子序列，克服经验模态分解的端点效应和模态分量混叠问题，降低原时间序列的复杂度和非线性，避免序列噪音对预测效果的影响。其次对每个子序列的数据标准化，分别构建LSTM神经网络模型，避免RNN梯度爆炸或消失问题。最后用DBO对LSTM网络结构参数进行寻优，解决LSTM手动调参不精准的问题，提高模型收敛速度，避免优化参数陷入局部最优解问题。VMD-DBO-LSTM预测模型构建流程如图2所示。

图2 VMD-DBO-LSTM模型构建流程

其具体步骤总结如下：

1）输入原始碳排放数据集。

2）使用VMD将原始数据分解为若干个本征模态函数（Intrinsic Mode Function,IMF）。

3）划分数据集并将数据归一化。

4）对每个IMF构建LSTM模型，并使用DBO优化LSTM神经网络结构中隐含层节点数、时滞周期、丢弃率（dropout）和批大小（batchsize）等初始参数。

5）将步骤4）得出的最优解作为LSTM的初始参数进行训练。训练完成后对每个IMF测试集数据进行预测，最后将每个IMF的预测结果加和，得到最终的预测值。

6）将预测值输出，计算评价指标，评估预测模型。

2.2模型评价指标

为了验证文中构建的VMD-DBO-LSTM预测模型的精确度，选取平均绝对误差（Mean Absolute Error,MAE）、均方根误差（Root Mean Squared Error,RMSE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percentage Error,MAPE）作为模型的评价指标。计算公式如下：

式中，yi为碳排放量的实际值；为模型的预测值；n为序列长度。

3、实证分析

3.1数据来源与处理

选取中国碳核算数据库中2019年1月1日到2022年9月30日的辽宁省电力行业每日碳排放数据，数据情况如表1所示，数据量总共为1 461条，将其中80%作为训练集，20%作为测试集。由于LSTM神经网络需要输入自变量和因变量，所以对于时间序列分析需要先把无监督学习问题转变为监督学习问题，将前t期数据作为自变量，t+1期数据作为因变量，使用前t期数据预测第t+1期的结果。

表1辽宁省电力行业每日碳排放数据

在模型开始训练之前需要用VMD将原始碳排放数据进行分解，当分解模态数量K=7时，其余模态分量的中心频率非常接近，此时VMD过度分解，因此经过反复实验，VMD参数设置如表2所示。

VMD分解结果如图3所示，最上面的分图为趋势分量，反映了碳排放数据变化的整体趋势，其他分图为剩余的随机分量，产生的预测误差非常小，对预测效果影响不大。

表2 VMD参数设置

图3 VMD分解结果

3.2实验结果与分析

使用LSTM、DBO-LSTM、VMD-DBO-LSTM和传统时间序列ARIMA预测模型分别对测试集上的碳排放量进行预测，预测结果如图4所示。ARIMA模型预测结果如图4(a)所示，从图中可以看出ARIMA模型在预测碳排放趋势时精确度较低，预测效果与深度学习模型相比较差，主要原因是ARIMA模型只能捕捉到线性关系，对不稳定的时间序列规律捕捉能力差。LSTM预测结果如图4(b)所示，从图中可以看出LSTM模型在预测碳排放趋势时精确度较低，部分区域真实值与预测值极值点有较大偏差，主要原因是LSTM网络具有多个门控单元和记忆单元，需要大量的参数进行调优，人为地对参数进行选择和调整很难调整到最优参数。DBO-LSTM模型预测结果如图4(c)所示，与LSTM预测模型相比DBO-LSTM曲线的波动性更小，首尾更加稳定，更贴切真实值曲线的走势，但整体预测趋势出现严重的滞后性，主要原因是DBO-LSTM模型对于数据的数量和质量要求较高，较小的数据集或者低质量的数据可能导致模型的预测性能下降。VMD-DBO-LSTM模型预测结果如图4(d)所示，从图中可以看出VMD-DBO-LSTM模型拟合效果好，整体性能优于LSTM和DBO-LSTM模型，能够准确贴切的描述数据的走势和波动情况，滞后性明显降低，对于未来的反应更加迅速，主要原因是VMD能够降低时间序列的复杂性和不稳定性，解决经验模态分解方法的模态混叠问题，LSTM神经网络可以避免RNN梯度爆炸问题，DBO算法加快模型的收敛速度，全局优化防止陷入局部最优解。

图4各模型预测结果

为进一步分析VMD-DBO-LSTM组合预测方法的有效性，采用ARIMA、LSTM、DBO-LSTM和VMD-DBO-LSTM模型分别对碳排放数据进行预测，预测结果的RMSE、MAE、MAPE如表3所示。

由表3可知，VMD-DBO-LSTM短期碳排放预测模型相比LSTM、DBO-LSTM和ARIMA模型预测精度最高，模型拟合误差最小，RMSE、MAE和MAPE分别为0.005 2、0.004 1和0.101 4。而DBO-LSTM模型的RMSE、MAE和MAPE分别为0.006 5、0.004 8和0.104 6。可知采用VMD分解后，碳排放预测结果的RMSE、MAE和MAPE分别下降20%、14.9%和3.1%，误差明显减小。基于VMD-DBO-LSTM的短期碳排放预测模型能够减小碳排放外推拟合时的波动，进一步提高短期碳排放的预测精度，验证了VMD-DBO-LSTM模型在短期碳排放预测方面的准确性。综上VMD-DBO-LSTM组合算法能够更有效地捕捉趋势之间的相关信息，提高碳排放量时间序列预测的准确性。

表3不同模型预测误差

4、结论

文中提出了基于VMD-DBO-LSTM的组合预测模型，通过预测辽宁省电力行业碳排放量证实VMD-DBO-LSTM组合预测模型具备更高的精确度。VMD-DBO-LSTM模型中VMD减少了时间序列的复杂性和不稳定性，解决了经验模态分解方法的模态混叠问题，LSTM神经网络避免了梯度爆炸的问题，DBO算法加快模型的收敛速度，全局优化防止陷入局部最优解。根据RMSE、MAE和MAPE等评价指标对比发现，VMD-DBO-LSTM模型比传统的LSTM、ARIMA模型预测效果更好。VMD-DBO-LSTM模型可以在碳排放预测发挥一定的作用，该方法可以有效地捕获时间序列之间的相关性，普适性强。在未来，结合碳排放大数据平台，构造动态碳排放预测模型，进一步提高碳排放预测的实际意义，为辽宁省制定合理的碳减排政策提供可靠的数据依托，助力国家早日实现双碳目标。

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