对运营条件下的车辆荷载识别对于制定车辆荷载标准、路桥结构的疲劳分析、桥梁耐久性与安全性评价、以及交通规划管理具有是重要意义。动态称重系统可以在不中断交通的情况下获得计算车速、车重、轴重等数据,在一些公路和桥梁上得到较为广泛的应用。但WIM系统也存在成本较高,安装复杂,需在路面开挖基坑,且精度受路面刚度与不平整度的影响较大等不足[1]。20世纪80年代前后,学者们提出了“桥梁动态称重系统”(Bridge-WIM,B-WIM)[2,3]。B-WIM是借助桥梁结构在车辆荷载作用下的响应来识别确定通过桥梁的车辆载荷。与传统的WIM相比,B-WIM具有如下优点:①桥梁长度比WIM的秤台长得多,车辆称重时间长,因此称重精度受车辆动态载荷的影响小;②数据采集仪器安装和维修不干扰交通且对路面无损害;③采集系统简单轻便,有利于重复利用。

B-WIM的核心是基于车桥耦合理论的荷载识别,因此涉及车、桥和路面不平度因素及其相互作用模型。Wu等[4]研究了具有高斯随机过程的路面不平度情况下的过桥车辆荷载的识别。桥梁简化为简支欧拉-伯努利梁,车辆简化为四自由度质量弹簧系统。采用数值模拟方法,提出一种随机力识别算法。Lansdell等[5]对于变速行驶车辆提出了一种新的速度修正方法,可以提高轴重的估计精度。数值模拟表明,对B-WIM考虑变速的影响和车速校正是十分必要的。在以往研究中,应变是采用较多的桥梁响应参数[6,7,8]。近年来加速度也在荷载识别中得到应用。钱长照等[9]通过桥梁多个截面处加速度响应数据,建立任意时刻的动弯矩与惯性分布力和移动荷载的关系,进而提出了一种利用弯矩影响线识别移动荷载的方法。Wang等[10]探讨了一种利用加速度响应,基于粒子滤波的时域识别法。通过数值仿真和小型梁桥现场实测验证了方法的有效性。智能算法在B-WIM中得到越来越多的研究应用。余佳代等[11]将测试的应变、速度与荷载数据作为训练样本,采用BP神经网络识别桥上移动荷载。验证了BP神经网络技术识别车重方法的可靠性。杨慧等[12]基于欧拉梁动力解析解分析,选择敏感性更强的应变作为输入参数,通过车-桥模型动力试验验证神经网络方法的可行性,指出不同的训练算法对识别结果影响较大。Feng等[13]提出测量和预测系统响应之间的误差最小化方法,将未知轴载的估计纳入一个参数优化过程。通过对单跨简支梁桥和三跨连续梁桥的数值分析,研究了车速、传感器数量、测量噪声和结构参数对识别结果的影响,验证了方法的鲁棒性和有效性。邓露等[14]提出虚拟简支梁法,利用桥梁上某一区段的隔离应变计算车辆轴重,通过有限元数值模拟和实验室模型试验证明对于较短跨径T梁桥,该方法比传统商用B-WIM系统具有更高的精度。

由于B-WIM将桥梁构件作为“秤”来反演车重,所以结构越简单、模型越明确,其车重识别精度越高。因此,B-WIM较多的研究和应用主要针对小跨径桥涵[15]。如何在较大跨径桥梁上应用B-WIM,近年来逐渐开展了有关探索。陈惟珍等[16]采用刚桁架桥(主跨112m)实测应变研究了识别车辆荷载的可行性;王蕾等[17]采用动态特性通过数值仿真探讨了大跨刚构-连续预应力混凝土桥梁(主跨220m)的移动荷载识别;张福俭[18]采用斜拉索索力通过数值模拟对斜拉桥上的车辆荷载识别进行了探讨。王伟等[19]将1140m中承式拱桥结构简化为连续板,把车辆简化为质量-弹簧模型对移动载荷识别进行了仿真研究。刘泽佳等[20]以珠江黄埔大桥北汊斜拉桥为研究对象,初步尝试利用实测应变大数据对超重车荷载这类异常信号进行识别。

目前,几乎在所有新建的大型桥梁上都实施了结构健康监测系统。HMS能够全时段在线连续提供桥梁的响应数据,且测点丰富数据类型多样。将B-WIM与HMS相结合,实现大型桥梁车辆荷载识别,将充分发挥监测系统的应有作用,大大降低大型桥梁车辆荷载识别的成本,具有重要理论价值和应用前景。而目前的相关研究还很少,且大多数已有研究或桥梁规模偏小,或结构类型简单,或研究方法局限于数值模拟,尚不能完全适应基于HMS的B-WIM的要求。本文以沧口斜拉桥健康监测系统为背景,从实际运营监测数据出发,研究大型桥梁基于HMS的B-WIM的实用理论与方法,并给出工程应用实例。

1、识别方案与响应特征分析

1.1识别方案

车重识别主要考虑结构响应对荷载的敏感性,车速的识别需要不同位置的响应特征和对应的时间进行解算。作为斜拉桥,斜拉索是主要承重构件且具有全桥空间广泛分布的特点,索力也是监测系统的必测响应并对车辆具有良好的敏感性。因此,本文选择索力作为荷载识别的监测响应。车重与车速的识别原理是不同的,这里将分别采用不同的识别方法。车重识别与车桥动力耦合模型紧密相关,车桥模型、桥面不平度、车速等都对车重识别产生影响。而车速的识别关键在于不同位置上同一车辆响应特征的匹配和时间定位。以上因素在运营索力中都得到一定程度的体现。显然,采用更多的拉索索力可以更好地消除一些随机误差,提高识别精度。本文以胶州湾跨海大桥三座航道桥之一的沧口斜拉桥及其监测系统为背景,针对车重50kN以上车辆,首先探讨基于监测索力的车速车重识别方法,然后,采用24h监测索力给出车速车重识别的应用实例。沧口桥为双塔双索面稀索钢箱梁斜拉桥,桥长600m,主跨260m,桥宽35m,双向六车道,设计行车速度80km/h。监测系统布置了索力、应变、加速度、温度、风速等各类传感器100多组。根据锚索计布置方案,选取顺桥向外海侧1号、3号、5号索索力作为车辆荷载识别的观测参数(如图1所示)。

图1斜拉桥基本布置立面图

鉴于监测系统的特点和数据量,车速车重的识别方法应尽量满足自动在线要求。为此,设计如图2所示的车速车重识别策略:①通过实际监测响应(运营索力)的在线特征提取和匹配方法,首先实现对车速的识别;②在车速识别的基础上,借助车桥耦合分析,通过人工神经网络方法识别车重。

图2基于监测系统的桥梁车辆荷载识别方案

1.2响应特征分析与提取

正常运营环境下,索力的监测数据主要包含恒载、温度、车辆、随机干扰等因素。索力的动态响应中,车辆荷载的作用对索力产生短时的突变,温度响应的变化周期较长,而其他随机干扰部分具有相对较高的频率。采用较高灵敏度的压力式锚索计可以准确地反映较重车辆产生的索力变化的基本特征。正常条件下,典型的运营索力时程如图3(a)所示,具有显著的非平稳特征。经验模态分解法[21]可用于运营状态下索力的基本构成分析[22]。但EMD方法较难适应车辆响应特征自动提取的要求,常常还依赖于人工参与。这一方面源于EMD方法分解的固有模态函数数量可能随具体信号的不同而变化;另一方面,EMD采用基于连续均方误差的分解准则,当信噪比较低时,各影响因素分界点的IMF是不明确的。由于按频带划分的小波层次对于分离高频噪声是十分有效的,为此,可将小波与EMD结合[23,24,25,26],对运营索力的基本构成进行分析,即首先采用小波分析分离高频噪声部分,再采用于EMD方法分离温度响应,从而提取出车辆响应。图3所示为5号索300s典型运营索力的解析。

可见通过上述方法可将运营索力分为三部分。第一部分(见图3(b))为恒载和温度作用下的索力,其中索力的缓慢变化是由温度变化导致。第二部分(见图3(c))为车辆作用导致的索力变化,具有短时的突变特性,就本例而言,相对静态索力,车辆带来的索力变化约为2%～3%。第三部分(见图3(d))为高频的随机干扰部分,正常条件下这部分近似于平稳随机过程,其包含所有小幅振动与噪声。相对静态索力,这部分带来的索力变化的为±0.2%。对于第二部分(见图3(c))已清除了恒载、温度以及其他随机因素的干扰,是进行车辆荷载识别的主要依据。

2、车速车重识别

本节首先介绍用于车速车重识别方法研究的车桥耦合模型,然后分别阐述基于监测索力的车速和车重识别方法,最后给出车辆识别应用实例。

2.1车桥耦合模型

车速车重识别方法研究需要基于车桥耦合分析,尤其在基于神经网络识别车重的方法中,网络的训练样本需要通过车桥耦合数值模型,计算车辆作用下的动态索力来生成。为此,建立了较为详尽车桥耦合模型,进行了随机车流作用的车桥耦合分析,并将索力模拟响应与监测响应进行了形态上的对比,以保证模型的可靠性。桥梁模型是基于成桥状态的参数建立并通过成桥试验和监测结果进行了详细校正的有限元模型。桥面不同平度为A级。由于仅限于识别车辆总

图3运营索力的分解

重,车队模型采用1/4车辆模型建立,主要车流参数包含以下三项:车速、车重、车间距。根据某相似公路实际车辆监测数据统计模型,采用的车辆样本遵从如图4所示的车速车重联合分布。车间距的概率分布呈对数正态分布形式,并假定分布参数与时段有关与车重车速无关。

图4车辆样本遵从的车间距与车重车速分布

设桥长为L,车队车辆总数为n,第i辆车的车重、车速、车间距(初始时刻与前车距离)分别为mi、vi、di(i=1,2,…,n),车辆上桥后保持匀速行驶。车桥耦合分析过程如图5所示。首先根据各车的上桥时刻Ti和下桥时刻T′i,判断当前时刻t有哪些车辆位于桥上,并对桥上各车辆计算当前时刻位置xi(t)。然后对当前状态下的车队-桥梁系统进行动力分析,重复上述过程直到所有车辆下桥,完成计算[27]。

图5车队的车桥耦合算法示意图

选取了部分相似条件下的实桥监测索力作为对比,如图6所示。由于实际监测索力对应的车队参数未知且具有较大随机性,这里所做的对比仅仅是指模拟响应与实际监测响应形态之间的相似性,以此从响应形态上验证了车桥耦合模型的可靠性。

2.2响应特征匹配与车速识别方法

单一索力对车辆荷载的单峰响应形态携带有车速信息,但是基于单峰响应识别车速的误差较大。这里车速识别采用两步法:①用单一索力的单峰响应对车速进行预估,在预估车速的基础上,对行车方向的下一拉索索力进行对应峰值搜索,实现同一车辆不同拉索索力峰值间的匹配;②在多索力峰值匹配的基础上,由匹配的索力峰值时距和峰值行车距离解算车辆的平均车速。

图6索力模拟数据与监测数据的形态对比

2.2.1单峰值提取与车速预估

对于同一根拉索,车重影响索力响应峰值的大小,车速影响索力峰值时程的覆盖范围。根据索力响应的变化形态,可实现对车速进行预估。这里假设单个车辆荷载作用下斜拉索响应于t时刻达到峰值为Tt,则于t+τ时刻索力响应值为Tt+τ,则式(1)定义的δτ为索力峰值下降率,它与车辆速度有关,与车重关系较小。对于给定的斜拉索,δτ越大,索力时程峰值形态越尖锐,说明车速越快;δτ越小,索力时程响应形态越平缓,说明车速越慢。

δτ=Τt-Τt+τΤt         (1)

通过上述车桥耦合模型模拟不同车重车速车辆的车桥耦合过程,1号索索力的各车速下的1s、2s、3s峰值降率如图7所示。

由图7可知,各车速峰值降率均对车重变化不敏感。这将有利于车速的估计而受车重的影响较小。根据上述车速v与峰值降率δτ之间的拟合关系,可以根据索力的单峰值特征对车速做出预估。在选用预估指标时,时间差τ的选取要对车速具有较好的适应性。小的时间差能更好地适应高车速,但对低车速会不敏感或失效。而过大的时间差有可能对高车速失效。以图3实测索力为例,分别采用三个时差(τ=1,2,3)的峰值降率,对峰值最为突出的三个车辆响应进行车速预估,如表1所示。

图7不同车辆作用下1号索索力峰值下降率

表1基于1号索索力峰值的车速预估

注:*超出拟合曲线值域。

通过上例看到,τ=3s的时差得到的δ3与车速的相关特性最好,δ3对较大的车速区间都具有较好的适应性,并且与车速之间的关系呈现良好的线性特性,更便于应用。因此,就本例而言,选δ3用于车速预估最为适合。需要指出的是,通过单根拉索的索力响应估算出的车速主要是用于不同拉索响应的匹配,而直接作为车速识别结果还精度较低。

2.2.2多峰值匹配与车速识别

由单峰的车速的预估,可指导同一车辆荷载在不同斜拉索上产生响应之间匹配。索力峰值匹配即在已知间距的不同拉索之间找到同一车辆的响应峰值,这是更准确识别车速的前提。

如图8所示为经过分解去噪的1号索、3号索、5号索索力的车辆响应,根据1号索响应,在3号索、5号索的索力时程中一定时间范围内搜索对应峰值。搜索时间范围设置不能过大或过小,过大可能会导致多峰值信号混叠。过小可能导致目标峰值外漏,因此,首先要根据预估车速确定目标拉索峰值搜索的时间范围。

图8提取的三拉索索力对车辆的响应

由于结构和车桥耦合原因,索力峰值不一定恰好出现在车辆位于拉索位置的瞬间。通过实测数据分析和有限元模拟可知,1号索、3号索力峰值对应的行车距离为s1-3=38.89m,3号索、5号索力峰值对应的行车距离为s3-5=31.11m,则1号索与5号索力峰值对应的行车距离为s1-5=70m。假设车辆通过1号索时由单峰索力预估车速为v1,则车辆通过i号索所用时间与行车距离和车辆加速度a有关,车辆抵达i号索所用时间t1-i可由式(2)计算,确定了时间后,进而刻根据峰值行车距离可计算出车速。

s1-i=v1t1-i+12at1-i2         (2)

在不考虑停车等极端情况下,加速度一般在-3m/s2≤a≤3m/s2的范围。为对实测数据进行批量自动判断,将搜索范围大致按车速分段划分如表2所示。

表23号索与5号索峰值搜索区间划分

5号索峰值延迟/s  5.2～18   4.0～9.15         3.2～5.5  2.65～4.55       2.2～3.05         1.9～2.4

在计算车速时采用的距离越长则计算的平均车速越稳定,因此,采用1～5索计算车速更为可靠。对图8中索力数据进行索力峰值搜索试验,以其中峰值最大的三辆车为例,根据表2中给出的索力峰值搜索范围,搜索获得峰值时刻,结果如表3所示。可见,各拉索峰值时间均位于预计搜索范围内,且试验结果搜索范围尺寸合理,没有出现多峰混叠情况,较好地实现了索力峰值的匹配,由此计算的车速列入表3后列。

表3索力峰值匹配与车速识别

2.3基于BP网络的车重识别方法

车辆在行驶过程中其自身的运动状态是复杂多变的,同时,路面状态、传感器状态、周围环境等也存在诸多不确定性。这些因素都将影响着基于结构响应车重识别的准确性。另一方面,不同测点、不同类型的监测参数对车辆的动态响应也具有不同的特点。因此,为了提高车重的识别精度,就要充分发挥监系统侧点多数据量丰富的优势,以便尽可能减小随机因素的影响。为此,本文将基于多个索力数据应用神经网络方法识别车重。

根据试验和具体问题特点,选用结构为3-10-5-1含有两个隐含层的BP网络,其中输入节点3个,对应输入向量{Inputi}={F1F2F3},F1、F2、F3分别为匹配后的1号索、3号索、5号索索力响应峰值;输出节点1个,为车重W。训练函数使用Trainlm,传递函数使用Logsig。

训练数据必须充分涵盖识别参数可能出现的区域,生成训练样本的车辆车重、车速取值范围须尽可能覆盖实际桥梁上通行车辆的参数。考虑到车重50kN以下轻型车辆对桥梁的影响十分有限,将识别车重下限限制在50kN。根据图6所示的相似公路车辆监测数据统计模型,在50kN以上车辆中,车重在1800kN以上的占比不足0.01%,车速小于20km/h和大于150km/h的车辆合计占比约0.11%。因此,将训练样本的覆盖范围设定为车重50～1800kN、车速20～150km/h。

基于上述车桥耦合模型进行车桥耦合分析,然后对模拟的索力响应进行特征分析与提取。以50kN为单位将车重50～1800kN划分为36组,以5km/h将车速自20～150km/h划分为27组,两两组合总计972组数据。由于相同车辆在不同环境下的响应存在一定变异性,为此通过对数据施加±5%以内的随机噪声,将样本数量扩大到原来的3倍,总计生成2916组数据。

对2916组数据,随机抽取2616组作为训练样本,300组作为检验样本。完成训练后使用检验组的300组数据进行检验,检验组识别车重的误差分布,可见对于50kN以上较重的车辆网络识别精度在5%以内的达到95%,如图9所示。

图9检验样本的车重识别误差

2.4车速车重识别实例

基于监测索力的车速车重识别应用流程,如图10所示。以沧口斜拉桥2012-08-05全天监测索力响应数据为基础,将时程索力按每180s为一标准段进行截取,对截取数据段进行温度修正、去噪等处理,获取各车辆荷载响应峰值、对应时间,并进行各拉索峰值响应匹配,获得总计463组有效峰值(重车),其中0:00—6:00时段76辆,6:00—12:00时段111辆,12:00—18:00时段170辆,18:00—24:00时段106辆。

图10基于监测索力的车速车重识别应用流程

以匹配后的1号索与5号索索力峰值时间t1、t5及对应索力峰值行车距离s1-5按式(3)计算平均车速,然后通过训练后的BP神经网络对车重进行识别。由于不能对车辆个体的识别结果进行检验,因此,对识别结果进行了统计特性分析。当日识别的车辆(车重50kN以上)车重车速分布状态如图11所示。

v-1-5=s1-5t5-t1         (3)

图11基于监测索力识别的车速-车重分布

该高速公路桥上限速80km/h,由于车重50kN以下车辆不在识别范围内,所以车速分布相对变低。车速分布呈双峰特征,两峰值分别对应车速约45km/h和70km/h。车重呈多峰特征,以50～150kN占比最大。文献[28]基于WIN数据对各等级公路的车速车重进行了较为详细的统计分析,得到的结论是车辆总重均呈多峰分布,而车速在高速公路上为双峰分布,其他公路上为单峰分布。从分布特征上,本文识别结果与该文献相吻合。同时,该文献也指出,不同地区车辆荷载参数的统计特征存在较大差异,对不同地区的车辆荷载参数进行个性化研究更具工程实用价值。

3、结论

(1)基于监测系统的车辆荷载识别方案,在不增加设备成本、不布设新的传感器的前提下,实现对桥上行驶车辆的车重与车速识别。斜拉索具有沿桥跨空间分布广泛的特点,并且索力对车辆具有较好的敏感性,可作为斜拉桥结构车辆识别的首选监测响应。

(2)将小波与EMD结合,首先采用小波分析分离高频噪声部分,再采用于EMD方法分离温度响应,从而提取出车辆响应的方法,可有效克服直接采用EMD方法较难实现数据的在线自动处理与特征提取的不足。

(3)通过单峰车速预估,再通过多峰匹配识别车速的方法,克服了由单峰计算车速精度低的困难,通过增加解算车速的行车距离显著提高了车速的解算精度。索力对车重的响应受多重因素影响,单一索力识别车重会受到较大的随机干扰,采用多索力输入的BP网络识别车重的方法,使车辆识别具有较高的精度,并易于实现车辆识别的在线化和自动化。

(4)就目前的研究可知,索力对车辆轴重尚不具有足够的灵敏度,仅靠索力作为观测参数还难以实现对轴重的识别。基于监测系统,采用多类型监测响应的融合技术有望进一步实现更多与更高精度的车辆参数识别。

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基金:国家自然科学基金资助项目(51178070);中央高校基本科研业务费专项资金资助(3132014326;3132016216).