一、研究背景

近年来，社会经济与资源环境之间的关系受到国际组织和各国政府广泛关注。为此，多种政策法规相继颁布，要求相关企业必须严格按照标准执行生产经营，并注重绿色技术的创新研发，提倡绿色生态生产，强调环境保护。

纺织行业在我国国民经济中占有不可比拟的重量，但在纺织品生产过程中造成大量的资源浪费以及环境污染等问题。纺织品生产加工会产生大量废水，废水中含有有毒染料或加工助剂等有害物质，对人体健康有直接影响。纺织行业的传统生产方式还会给大气带来巨大的压力，肆意的生产不加以规范以及相关的绿色生产技术支持，所排放的废气会对自然空气造成极大的破坏与污染。一些传统的纺织品生产企业没有足够的资金去更换设备，很难推进自身供应链向绿色化发展，加之绿色SCM不仅仅涉及产品生产使用的全流程，而且还包括生产产品的整个生命周期过程，这使得它比传统的供应链更加重视环境保护，并且强调技术支持对于绿色供应链的重要性。这就需要政府对纺织品生产商进行一定的政策扶持与资金补贴，助力纺织品生产企业绿色供应链的转型。

党的二十大报告提出，“积极稳妥推进碳达峰碳中和”，强调“实现碳达峰碳中和是一场广泛而深刻的经济社会系统性变革”。一系列方案指出推动经济社会发展绿色化、低碳化是实现高质量发展的关键环节。坚持生态优先的原则，越来越多的企业通过实施绿色供应链来实现绿色生产经营，这是一种积极的举措。对于纺织品产业来说，纺织产业链各环节涉及加工工艺、化学、物理、机械、信息、环境、生命科学等多项技术和多种学科，因而持续的科技创新将成为纺织产业向数字化、智能化、生态化转变的重要推动力，将促进纺织行业更快更好地适应和满足经济新常态的要求。

本文基于当前政府与纺织品生产商的相互作用对纺织品绿色供应链决策进行分析，并且求出政府与生产商双方博弈的最优决策策略，促进纺织品绿色供应链的快速发展与建立，这对于可持续发展与绿色供应链的建设具有重要作用。

近年来，国内外学者对绿色供应链进行了许多研究。Ospital认为在生态与经济危机中，企业必须构建服装供应链的全面可追溯性，提高供应链的可视性，以此来优化生产。Ospital Pantxika认为在当今纺织业和服装业面临系统性和全球性挑战的情况下，提高供应链的完全可追溯性是优化生产的关键之一，必须构建服装供应链的全面可追溯性，以便为消费者提供完全的透明度。Zhou和Wang构建了一个三级供应链运营博弈模型，旨在探讨政府补贴政策对生产商的影响，包括罚款成本、消费者对绿色投资的关注程度以及绿色技术投资的水平。Jiayi Joey Yu和Christopher S.Tang通过实地调查分析与研究提出了一个简约的模型来确定不同环境中政府对消费者与制造者的最佳补贴计划，有效改善地区的消费力与生产力。

李新然和李广鹏的博弈论研究表明，在供应链企业间进行合作倾向于使该供应链绿化，这是促进整体发展的一个方向。他们还使用微观经济学中的需求供给分析理论验证了合作绿化供应链的社会价值，证明了绿色供应链企业之间合作会带来自身的价值。这些研究结果表明，通过在供应链环节中加入环保因素，企业可以实现自身的可持续发展，同时还为整个社会和环境做出贡献。王道平等同时考虑了政府对生产商采取补贴以及企业碳减排成本分担的影响，研究了政府对生产商的最优补贴策略以及企业最优的减排策略。不过，在他们的研究中并未分析企业碳减排成本分担对政府对生产商采取补贴策略的影响。曹裕等深入研究了如何通过提高政策的实施效果来促使企业实现供应链的可持续发展，以及如何通过降低成本来提高市场竞争力。此外，他们还深入研究了零售业的风险管理能力如何帮助企业实现更好的结果。林凯等从信号博弈的角度出发，研究了制造商在确定定价顺序以及在不同情境下零售商信息共享策略时的决策。他们认为，制造商的售价滞后决策可以提升绿色创新水平，但无法通过绿色价推测市场需求信息，信息的不对称性会增大对绿色创新的影响。王梦丹建立了一个以绿色农产品生产商和加工商为主的二级农产品供应链，并引入微积分博弈理论，从动态视角出发，对市场和政府的作用下农产品绿色化程度随时间的变化进行了研究和分析。

二、建立演化博弈模型

（一）双方演化博弈模型基本假设。

本文研究的演化博弈涉及政府和生产商两个参与群体，假设两个群体都具有有限理性。在演化博弈中，政府和生产商会根据其自身利益和策略做出决策，从而影响博弈结果。

（二）双方演化博弈主体行为决策策略。

在这里将政府的行为策略集，企业的行为策略集分别设为Z1={B1对生产商采取补贴，B2不对生产商采取补贴}，Z2={L1生产商绿色生产，L2生产商不绿色生产}。

（三）行为策略采取概率。

假设在政府、生产商双方博弈模型初始阶段，政府选择“对生产商采取补贴”策略的概率为x，选择“不对生产商采取对生产商采取补贴”策略的概率为1-x；生产商选择“采取绿色供应链生产”策略的概率为y，选择“不采取绿色供应链生产”策略的概率为1-y。其中，0≤x≤1,0≤y≤1。

（四）参数设置。

（表1)

（五）双方演化博弈模型的建立。

基于政府和生产商的行为策略，可得到4种不同组合博弈策略，即生产商采取低碳生产并得到政府调控的组合、生产商采取低碳生产但不受政府调控的组合、生产商不采取低碳生产但受政府调控的组合和生产商不采取低碳生产也不受政府调控的组合。具体见表2。（表2)

（六）演化博弈模型求解。

如果生产商采用“绿色供应链生产”策略，他们的期望收益将达到V11，而采用“不采取绿色供应链生产”策略的期望收益将达到V12，因此他们的平均期望收益将达到V1。在生产商和政府的博弈中，复制动态方程可以用来描述生产商和政府在绿色供应链生产相关决策上的演化过程，从而预测生产商和政府的决策可能趋势，并指导政府与生产商在低碳经济领域的行动。如此，则有：

V11=绿色供应链生产=∑生产商采取绿色供应链生产时的收益×政府对应的策略×零售商对应的策略概率

V11=(F1-G1+H1)x+(1-x)(F2-G2-K1)(1)

V12=不采取绿色供应链生产=∑生产商不采取绿色供应链生产时的收益×政府对应的策略概率

V12=(F1-G1)x+(1-x)(F2-G2)(2)

V1=生产商绿色供应链生产对应的概率×绿色供应链生产+生产商不采取绿色供应链生产对应的概率×不采取绿色供应链生产

V1=yV11+(1-x)V12=y×[（x-1）×（G2-F2+K1)+x×（F1-G1+H1)]-[x×（F1-G1)-(F2-G2）×（x-1）]×（x-1)(3)

根据生产商行为策略的复制方程为：

F(y)=dy/dt=y(V11-V1)=y(1-y)(V11-V12)=yx×（F1-G1+H1)+[x×（F1-G1-F2+G2）×（x-1）]×（x-1)+x×（F1-G1+H1)(4)

根据上述分析，当政府采取“补贴”的策略时，预计收益将达到V21，而采取“不补贴”的策略时，预计收益将达到V22，平均预计收益将达到V2。因此，我们可以推断出：

V21=y(F3-G3-H1)+(1-y)F3(5)

V22=y(K1-G3-G4)+(1-y)G4(6)

V2=x(1-x)(V21-V22)=x×（x-1）×（G4-F3-2×G4×y+H1×y+K1×y)(7)

根据政府所采取的不同的行为策略的复制动态方程为：

F(x)=dx/dt=x(V21-V2)=x(1-x)(V21-V22)=-x×[F3×（y-1)+y×（G3-F3+H1)+x×（x-1）×（G4-F3-2×G4×y+H1×y+K1×y)](8)

三、演化博弈均衡点及稳定性求解

演化稳定策略（ESS），旨在帮助物种保持其内部的平衡。在开始使用这种方法之前，我们必须先计算出这个物种的五个均衡点，分别是E1(0,0）、E2(0,1）、E3(1,0）、E4(1,1）和E5(x0,y0）。这些域的组合构成了一个平衡解域，其大小为M={0≤y≤1}。在政府和生产商的动态复制系统中，E5(x0,y0）不是渐进稳定态。在这个系统中，每个平衡点都代表了一个演化博弈的平衡解，因此政府和生产商必须寻求一种演化稳定策略，以实现低碳经济的共同发展。  

表1 主要参数含义一览表    

表2 政府和生产商行为策略组合及收益一览表    

表3 各均衡点稳定性一览表  

微分方程的稳定性定律可以用雅可比矩阵的特征值作为参考，从而判断出哪些方程的模型可以用作演化博弈的稳健策略（ESS）。例如，如果雅可比矩阵的行列式（detJ）大于零，而且迹（trJ）也不大，那么这些方程就可以被视作演化博弈的稳健模型。这意味着，在这一均衡点附近，任何微小的策略改变都将被系统自身的演化力量反馈回到该均衡点，从而保持了系统的稳定性。这个定理可以用来检验政府和生产商协同发展的稳定策略是否是演化稳定策略，从而更好地指导政府和生产商在纺织品绿色供应链领域中的行动。由此可以分析出各均衡点的稳定性，如表3所示。（表3)

经过深入研究发现，在平面M={（x,y）|0≤x≤1,0≤y≤1}的情况下，F(x)=0,F(y)=0，这种情况下，演化博弈会出现五个局部均衡点，即（0,0）、（0,1）、（1,0）、（1,1）和（x0,y0）。经过计算雅可比矩阵，可以获取每个局部的平衡状态的序号（detJ）及其轨道（trJ），进而ACK这些平衡状态是否属于演化博弈的稳态。基于ESS的评估标准，可以推出：（0,0）与（1,1）属于演化博弈的平态，（0,1）与（1,0）属于非平态，（x0,y0）属于平态。（图1)

根据ESS的结果显示，政府和生产商在低碳经济领域中有两种稳定的均衡策略，分别是E1(0,0）和E4(1,1）。这表示两者选择完全相同的“合作”或“不合作”策略时，系统均能保持稳定。另外，E2(0,1）和E3(1,0）是不稳定点，它们表示政府和生产商选择的策略不一致，这会导致系统发生波动和动荡。而E5(x0,y0）是一个鞍点，它的作用在于判断两条复制动态曲线向E2或E3收敛的结果，从而帮助决策者做出更加准确的决策。当两条复制动态曲线均收敛于E1(0,0）时，政府和生产商之间常常选择不合作策略，而当两条复制动态曲线均收敛于E4(1,1）时，政府和生产商之间常常选择合作策略。这些结论为政府和生产商寻找适合的协同发展策略提供了理论基础。

图1 政府与生产商演化相位图   

图2 双方博弈演化模型参与主体博弈选择的演化过程图   

图3 P值对博弈主体演化结果影响图  

四、政府对生产商采取补贴仿真分析

参数取值方面，本文假设纺织品生产商主动与政府合作所得到的成本为Z1，政府主动与生产商合作所得到的成本为Z2，合作收益值为q，而生产商和政府收益值分别为b和（1-b），参数取值分别为Z1=600,Z2=300，合作收益值q=100。采用8组不同的初始比例取值，分别为（0.1,0.6）、（0.2,0.8）、（0.3,0.5）、（0.5,0.5）、（0.6,0.5）、（0.7,0.2）、（0.9,0.3）和（0.7,0.8）。

在数值仿真中，本文通过求解复制动态方程和使用迭代法，得到政府和生产商选择行为的演化轨迹，同时分析不同初始比例和参数取值对演化结果的影响。结果显示，当初始比例较小时，政府和生产商的合作行为有比较高的概率得以稳定演化，而当初始比例较大时，则更容易导致一方采取非合作策略，导致演化过程波动和不稳定。另外，纺织品生产商主动与政府合作所得到的成本Z1和政府主动与生产商绿色供应链合作所得到的成本Z2也会影响演化过程，当Z1和Z2值较小时，政府和生产商更容易达成合作共赢的局面；反之，则更容易导致一方采取非合作策略，导致演化过程波动和不稳定。这些结果为政府和生产商在制定供应链合作策略时提供了一些参考和指导，同时也为相关领域的研究者提供了一些启示和思路。

根据图2可以看出，在不断变换的环境中，参与者的战略决定也在不断发生改变。根据图2结果可知，双方的博弈策略演化轨迹和最终收敛位置与博弈双方的初始值有关。当双方初始值为（x,y）不同的取值时，博弈最终收敛于（0.4,0.6），而当初始值在E2、E5、E3、E4区域之内时，博弈最终收敛于（1,1），表明初始值的不同可以影响双方收敛于何处，进而影响博弈结果的稳定性和合作意愿程度。（图2)

另一方面，在方程中的参数取值也会对演化结果产生一定影响。以收益q为变量，取参数Z1=500,Z2=200,b=0.6，初始值（x,y)=(0.5,0.5），分别取值为1450、1550、1600、1650、1700、1750进行数值仿真。结果显示：随着双方收益q的增大，双方趋向于选择合作的概率速度越快。也就是说，双方的收益值越高，合作的意愿越强，从而促进双方合作的可能性。（图3)

综上所述，初始值和参数取值都会对供应链合作策略的博弈结果产生重要影响，需要在实践操作中综合考虑不同因素，制定合理的合作策略和措施。

经过深入探索发现，当两个企业都采用“合作”或“不合作”的策略时，它们之间的关系会发展成ESS的平衡，这种平衡可能会持续很久。为了更好地理解这种关系，我们构造了一个利益矩阵，用来描述这种关系。我们还对雅可比矩阵、行列式和迹的符号等做了详细的分析。

研究表明，“合作”策略的稳定性与复制动态方程的参数变化存在显著的相关性，即随着投入成本的降低，“合作”策略的稳定性也会相应提升，从而使政府和生产商能够更好地实现长期的供应链合作。综上所述，政府和纺织品生产商选择策略的稳定性是与复制动态方程的参数变动密切相关的，需要在实际操作中综合考虑诸多因素，制定出合理、稳定的供应链合作策略，以提升合作的效果和长期稳定性。

由于在研究中将政府与纺织品生产商假设为理性的经济人，所研究的主体会因为各自的利益最大化来进行合作，这就导致博弈主体双方在博弈时会将团体与个人的利益放在首位，从而忽视了消费者在绿色供应链中所起到的监督作用。在现实的生活中，产品绿色度的高低会影响消费者的购买决策，高绿色度的产品、透明低碳的供应链体系会让大多数消费者更愿意去购买；反之，绿色度较低的产品，则会降低消费者的消费欲望，削弱消费者的购买力。

参考文献:

[1]李涛.积极稳妥推进碳达峰碳中和[J].红旗文稿,2023(06).

[2]梁龙,牛方.“双碳”语境下,纺织业如何向“绿”而生?[J].中国纺织,2021(Z6).

[6]李新然,李广鹏.绿色供应链企业合作价值分析[J].大连理工大学学报(社会科学版),2005(12).

[7]王道平,王婷婷,张博卿.基于微分博弈的供应链合作减排和政府对生产商采取补贴策略[J].控制与决策,2019. 34(08).

[8]曹裕,寻静雅,李青松.基于不同政府对生产商采取补贴策略的供应链绿色努力决策比较研究[J].运筹与管理,2020. 29(05).

[9]林凯,王璐,陈丽华.双渠道绿色供应链定价和信息共享策略研究[J/OL].工业工程与管理,2023-04-27.

[10]王梦丹.基于微分博弈的绿色农产品供应链主体合作策略研究[D].镇江:江苏大学,2020.

文章来源:陆靖.纺织品绿色供应链决策演化博弈[J].合作经济与科技,2024(04):80-83.