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概率统计模型在营销活动的构建与应用

2020-07-03 475 上传者：管理员

摘要：作为数学领域一种常见的数理统计法，概率统计主要研究对象为随机现象统计规律，其在社会生活的方方面面都有着一定的应用。此次研究主要分析了概率统计模型在营销活动中的构建及运用情况，首先介绍了概率统计模型在市场调查环节中的应用，然后分析了市场预测中数学模型应用情况，最后总结分析了营销活动的概率统计分析。

关键词：
市场调查
市场预测
概率统计模型
营销活动
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营销活动中商品的销售情况是经营者最为关心的问题，同时也是难以预测的问题，其直接决定着营销活动成功与否。通常，营销活动成功与否、销售业绩好坏是不可控因素，不是经营者能够决定的，其中也存在一定的随机性。概率统计模型是数学领域重要的统计方法，其在营销活动中也有着一定的应用。运用概率统计模型，一方面能够帮助解决现实生活中实际问题，另一方面能够确保经济利益最大化。

一、概率统计模型在市场调查环节的应用

作为营销活动重要的组成部分，市场调查能够为市场预测及营销方案的制定提供可靠的参考依据，其主要指的是对市场营销相关资料、信息进行搜集、整理、分析，常用的调查方法为随机抽样法，引入数理统计知识，能够提升市场调查的科学性，包括分层抽样、整群抽样以及随机抽样等。市场是由多个购买者构成的，购买群体不同、地理位置不同、购买态度及习惯等不同，其购买行为也会呈现明显的差异。因此，市场调查期间，必须将市场细分，充分了解市场需求。好的运营活动除了制定活动主题，还需要撰写活动方案，制定详细的活动流程，按照活动流程一步步地进行活动，并且能够详细传达活动的各项信息。针对消费者年龄的不同，可以采用分层抽样法。首先，根据某一特点将抽样单位中没有重叠的抽取出来，抽出的样本构成一个新的总样本，将其用于对总体目标量的推断。

如：在调查某一地区乳制品需求量时，首先需要对该地区居民每年用于乳制品的消费支出进行调查统计，抽样单位为地区居民户；在市场细分环节，可以按照居民收入水平将其划分成为4个级别，从每个级别中随机抽取10户作为样本，经过调查可获得以下数据（见表1），结合该地区居民乳制品年消费额对标准差进行估计。

表1某地区乳制品消费支出情况

费总支出在209418±1.93×23108之间。抽样调查法也有一定的局限性，在实际应用中应结合调查目的及对象，合理选择调查方法，在保障调查结果准确性、科学性的同时，尽可能减少人力、物力、财力的投入。

二、概率统计模型在市场预测环节的应用

附加价值包括附加消费、附加人群消费、以及爆满的状态下，店铺对于自然流量的引流效果，这些都是隐性价值，无法短期体现在销售额上面，但是在中长期的时间内，能够体现。为了制定科学的营销决策，在进行市场调查后，需要对市场进行有效的预测，常用的市场未来需求方法包括购买者意见调查法、市场实验法以及回归分析法等，在营销活动中可以结合预测目的及产品特性选择相适应的方法。回归分析法在预测时主要依赖于事物之间的因果联系，可以通过计算相关系数进行预测，从而求出回归方程，对事物发展趋势进行预测。

如：对某一机械厂1—10月份销售量及成本进行调查时，获得如表2数据，要想计算销售量与销售成本之间的相关性，首先应先绘制坐标图，将销售量与销售成本通过散布图表示出来。假设销售量与销售成本存在线性关系，可以拟合回归方程：

表2某机械厂1—10月份销售量与销售成本情况

可以发现回归效果显著。结合机械厂销售量及销售成本，然后根据回归方程，可以对11月份销售成本进行预测。

三、概率统计模型在营销活动的构建与应用

1.不可控因素统计分析

营销活动具有多个不确定因素，主要表现在三个方面，首先单位时间内能够接待的用户数量是不可控的；其次，接待顾客用户中真正实施购买行为的用户是不可控的；最后，有购买行为的用户消费数额是不可控的。这三个不可控因素对营销活动效果有着最为直接的影响。此次研究在对不可控因素分析中引入概率论，可以发现：

(1）假设用Z表示单位时间内接待用户，其实一个随机变量，λ泊松分布是其服从参数，那么可以用参数λ（λ>0）代表变量Z的期望值，即EZ=λ，其表达公式为，其中K值为0,1,2，……。

(2）假设接待用户数量为n，λ表示真正发生购买行为的人数的随机变量，其服从参数用n表示，每个人购物概率用P表示，其中P范围值为0-1，分布概率表达公式为：，其中K值为0,1,2，……。

(3）假设每位发生购买行为用户所花费的金额为Z,Z同样为随机变量，u为Z的服从参数，方差用a2表示，那么a2表正太分布为Z-N(u,a2），数学期望用u表示，对正态分布概率函数进

2.三个不可控因素统计分布综合分析

对上述三个不可控因素进行分析，可以发现这些不可控因素之间存在一定的关联性，可以将其进行综合分析。假设接待顾客人数为n,Y表示购物人数，Y需要服从二项分布B(n,p），此时发生购买行为用户究竟有多少仍是未知的、随机的，因此可以在泊松分布基础上联合二项分布进行综合分析。假设Z表示单位时间内接待顾客的数量，其服从泊松分布，光顾但未购买用户概率为P，那么Y即单位时间购物人数需要服从泊松分布，及参数为P的分布。假设时间中K表示单位时间接待顾客数量，k表示1,2,3，……，其中发生购买行为顾客数量为m,m表示1,2,3，……，根据概率统计学理论可以得到：

上述公式体现了y服从于P，根据公式可以得出在单位时间内接待顾客中发生购买行为的用户平均人数能够得到Ey=λP。经过正态分布可以得到接待客户所花费得到金额均值为λPu元。

四、结语

目前，市场营销活动在现代经济的各个方面均有所渗透，要想在市场竞争中获得生存与发展，就必须了解所处的复杂多变的市场环境，加强市场调查及预测，对市场未来需求做出精准评估，为营销活动策略的制定提供第一手参考资料。借助概率统计模型，实现最优市场营销组合决策，针对不同产品特征、不同人群构建相应的模型，提高营销活动的经济效益与社会效益。

参考文献：

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