在现代体育运动和健身活动中，健美操力量训练器械的应用日益广泛。这些设备为用户提供了增强体能、塑造体型的有效工具，极大地丰富了健身训练的多样性[1]。然而，随着使用频率的增加，设备的核心部件——滚动轴承，难免会出现磨损和退化。这不仅影响训练效果，还可能危及使用者安全[2]。轴承的故障诊断因此成为确保设备性能和安全的关键。由于滚动轴承在机械设备中应用普遍，其故障诊断成为一个复杂且挑战性的任务。轴承在运行中的性能退化受到多种因素影响，尤其在噪声环境下，从振动信号中准确提取故障特征尤为困难[3]。

随着智能技术的发展，故障诊断方法的优化逐渐成为学者们的研究重点。陈博等人针对噪声影响下滚动轴承故障诊断的准确率较低的问题，提出了一种基于完全集合经验模态分解和门控循环单元构建了一个故障识别模型。该模型的识别准确率达到了95%以上[4]。张玉兰等人发现发电机组的故障信号在提取过程中受环境影响，难以提取。其针对这个问题提出了一种基于主成分分析和经验模态分解的信号降噪方法，并将其与人工鱼群算法、支持向量机结合构建了故障诊断模型。该模型在故障诊断过程中，诊断准确率皆在90%以上[5]。王朝兵等人发现机车轮对轴承的健康状态评估存在精度较低的问题，其提出了一种基于经验模态分解和灰狼算法优化支持向量机的故障识别模型。该模型将故障信号分解为多尺度样本熵，然后将其输入到改进的SVM模型中进行故障识别。该模型的识别准确率达到了96.86%[6]。综合上述内容可知，尽管传统的故障诊断方法已经取得了一定的成效，但在噪声干扰和数据复杂性较高的情况下，诊断准确率仍然有待提高。而自适应噪声完备集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise, CEEMDAN)能够有效降低信号噪声，且卷积神经网络(Convolutional Neural Network, CNN)和长短时记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)作为经典的深度学习技术，其在轴承故障诊断和分类领域有着较高的利用价值。针对此，研究提出了一种基于CEEMDAN和深度学习的故障诊断模型。研究的创新性在于，将LSTM和CNN结合，提取和分析复杂的时间序列数据，提高故障诊断的准确性和效率。且研究通过CEEMDAN方法处理后的信号，能够有效降低噪声的干扰，从而更加准确地提取滚动轴承故障的特征。研究旨在提高健美操力量训练器械滚动轴承故障诊断的准确性，保障运动器材的性能稳定和使用者的安全。

1、基于CEEMDAN与深度学习的轴承故障诊断方法构建

1.1 基于深度学习的训练器械滚动轴承故障诊断方法

LSTM和CNN在训练器械滚动轴承故障诊断中可实现智能化，LSTM对包含序列数据的整体顺序的处理效果更好，CNN对不包含整体序列的处理且计算代价更小[7]。由于滚动轴承故障信息包含了时间序列，因此，两者联合应用对于滚动轴承故障诊断更具明显效果。CNN的设计中，这种前馈型神经网络展示了其独特的层级结构，如图1所示。

图1 CNN结构示意图

在这种结构中，输入层主要承担着对输入数据的初步处理工作。而输出层的职责则是展示模型的分类成果。CNN的核心部分是其中间层。在这一架构中，卷积层扮演着至关重要的角色，它包括众多的可训练滤波器，这些滤波器的核心在于从输入数据中识别和提炼出核心特征[8-9]。具体计算如式(1)所示。

uj=f(xi+bi) (1)

式(1)中，f代表ReLU激活函数，而xi与uj分别表示输入和输出变量，bj则是偏置值。在多个卷积层的顺序排列中，池化层经常被定期加入以优化网络结构。这种池化操作能有效减小经卷积处理后数据特征的空间维度，这不仅减轻了计算负担，同时还有助于避免模型的过拟合问题。其计算如式(2)所示。

uj=f(βi·ϑ+bi) (2)

式(2)中，ϑ表示采样函数，而βi则是网络中的偏置因子。全连接层的主要职能是对通过连续卷积和池化层处理过的特征进行综合分类。这一层通过不同神经元的权重反馈来调整最终的分类结果。长短时记忆网络(Long Short-Term Memory, LSTM)展现了在解决循环神经网络梯度消失和爆炸问题方面的显著能力。这一成就得益于LSTM特有的结构设计，其中包括输入it输出门ot、遗忘门ft和神经元状态ct,从而有效地避免了在传统循环神经网络结构中常见的问题[10-12]。LSTM的具体实现如式(3)所示。

式(3)中，W和b分别是权重矩阵和偏置项，σ表示激活函数，而h表示隐藏层。传统CNN在处理多维输入时倾向于使用拉平层将其转化为一维数据，尤其在卷积层向全连接层转换时。然而，拉平层在将二维数据降维为一维时，往往会在某种程度上损失结构信息和特征。为了解决这一问题，研究采用了最大池化层来替代拉平层和全连接层，以实现CNN和LSTM的有效结合。这种改进不仅保留了数据的结构性，还通过CNN的深度特征提取和池化层来减少非关键细节，有效地简化了数据向LSTM的处理难度。采取这种方法显著增加了LSTM在数据处理上的速度，并且，依托于其深层隐藏层的记忆功能，能够有效识别并紧抓数据流中的关键元素，从而在处理连续数据集时显著提升了表现力。整个网络结构如图2所示。

图2 LSTM与CNN整合框架

在构建用于训练器械滚动轴承故障诊断的模型时，研究结合了CNN和LSTM的架构。在这种架构中，故障诊断初始学习率设置为0.01,并进行了50轮的迭代训练。为了准确地分类不同类型的轴承故障，在输出层使用了SoftMax函数来生成各状态的概率分布向量。其中，特定类别的概率分布可以参照式(4)所示。

式(4)中，Nf为数量。此外，为了评估模型的性能，研究采用了交叉熵损失函数，如式(5)所示。

为实际故障情况的One-Hot编码。为了提升效率和精度，采用了自适应矩估计方法作为优化策略。这种方法通过调整学习率的自适应机制，有效地促进了模型训练过程的快速收敛，并且在减少损失函数值的同时更新了网络中的权重参数。

1.2 基于CEEMDAN的训练器械滚动轴承故障诊断

在训练器械滚动轴承故障诊断领域，自适应噪声完备集合经验模态分解(Complete Ensemble Empirical Mode Decomposition with Adaptive Noise,CEEMDAN)技术展现了其显著优势[13-15]。CEEMDAN技术将自适应的白噪声添加到集成经验模式分解技术的每一阶段，使其分解过程具有完整性，同时又能有效抑制轴承声发射信号中的噪声成分，达到去噪的目的。该方法可以有效地解决传统技术在信号分解过程中存在的频率混淆难题，同时也改善了集合经验模态分解方法中本征模态分量残留白噪声的问题。CEEMDAN的独特之处在于它在待处理信号中引入一对正负高斯白噪声，然后采用经验模态分解方法进行信号的分解处理，详细流程可参见式(6)。

式(6)中，z(t)表示振动信号，φ代表噪声的标准偏差，而vi指向遵循标准分布的高斯白噪声。此外，q代表引入的双向噪声，C1(t)标识为初始阶段的内模态函数成分，而r1(t)则表示剩余的信号部分。为了计算N个内模态函数成分的均值和残差，研究参照式(7)进行操作。

当研究向剩余信号添加一对高斯白噪声后，形成了一个更新的信号。此信号随后通过经验模态分解的过程进行分解，从而获得了第一级的内模态函数成分D1(t)。继续这个过程，研究进一步提取出第二级的内模态函数成分的均值和残差，见式(8)。

继续执行前述过程，直到剩下的残差信号变成一个无法进一步分解的单调函数，这标志着算法的完成。在这个阶段，得到的原始信号z(t)被完全分解，如式(9)所示。

和rK(t)为第k个内模态函数的均值和残差。排列指数作为一种评估动力学变化的方法，它以其出色的抗噪特性和简易的计算过程而闻名，在准确地识别系统中发生的突变时刻方面表现卓越。首先，时间序列y被带入一个相空间重构的过程中，以此来构建状态向量，具体步骤见式(10)。

然后，研究对状态向量yj中的各个元素实施升序排列，从而形成一种新的排序。对这一排序模式所呈现出的概率分布进行统计，如式(11)所示。

最后选取诊断准确率评标性能，其计算方法如式(13)所示。

综上所述，研究提出的基于CEEMDAN和深度学习的框架详见图3所示。这一方法的第一步是收集各种状态下的振动数据。紧接着，通过预设的参数，对振动数据进行拆分，以提取出内在的模态函数组件。第二步是通过预设的CEEMDAN参数，对振动数据进行拆分，以提取出内模态函数分量。第三步计算这些模态函数组件的排列指数，并对其进行归一化，以便将它们转化为描述故障的特征向量。第四步，训练集与验证集被送入深度学习框架中以完成效验，从而构建出经过效验的诊断模型。最后，测试集被应用于此模型以执行故障检测和状态评估。

图3训练器械滚动轴承故障诊断方法流程图

2、基于CEEMDAN和深度学习的训练器械滚动轴承故障诊断分析

2.1 训练器械滚动轴承故障诊断结果分析

为了评估训练器械滚动轴承故障诊断方法的有效性和可行性，研究使用来自美国西储大学的滚动轴承数据集进行模型的验证。该数据集作为一个普遍使用的轴承故障数据集，涵盖不同工作条件和不同故障模式的轴承振动数据。实验通过加速度传感器对6205-2RJEM SKF型训练器滚动轴承进行检测，采样频率设为12 000 Hz、负荷和转速为2HP和1 800转/每分钟，均符合采样定理的标准。健美操力量训练器故障状态考虑了多种情况，包括内部故障、滚动元件损坏、外部损伤以及正常工作状态，共收集了250个数据样本，。从这些样本中挑选了一部分滚动轴承的故障信号进行研究，应用了CEEMDAN技术对信号进行细致分解，同时引入高斯白噪声以提高分解过程的精确度，分解结果展现在图4中。

图4滚动体故障分解高斯白噪声结果

研究对所提方法分解的每个内模态函数分量的排列进行了计算。为优化梯度下降过程，这些数值接受了归一化处理，得到了经过处理后轴承状态对应的内模态函数分量，其结果如图5所示。

图5 CEEMDAN方法分解的内模态函数排列熵值

在体育器材健美操设备滚动轴承的故障检测中，研究采取了一种新的方法。滚动轴承故障的混淆矩阵结果如图6所示。可以看出，内圈故障诊断的检测准确性实现了1.0,而正常状态、外圈故障和滚动故障的检测准确性也分别达到了0.977,0.983和0.988。这些数据充分证明了研究方法在滚动轴承故障诊断方面的有效性和准确性，能精准有效识别体育器材健美操设备滚动轴承的故障类型，为不同故障模式下滚动轴承故障诊断和预测提供行之有效的方法。

图6滚动轴承故障的混淆矩阵结果

2.2 训练器械滚动轴承故障诊断对比结果分析

为了进一步验证所提出方法在真实场景中的实用价值。此次研究对三种不同的方法进行比较准确率和损失值，结果如图7所示。通过图7(a)图7(b)展示的数据，可以观察到这些方法在连续训练轮次中准确性和损失值的动态变化。在训练迭代达到10轮的节点，采用深度学习的CNN与LSTM方法的识别诊断准确率分别记录为0.429和0.463,它们的损失值分别为1.39和1.30。而研究所提出的改进CNN结合LSTM方法在相同的迭代轮次下，识别率显著提升至0.982,损失值大幅降低至0.15。对比于单一的CNN与LSTM方法，研究所设计的方法结合了两种诊断识别模型的优势，在健美操力量训练器滚动轴承故障诊断中更具优势。这一结果充分证实了所提出方法在健美操力量训练器滚动轴承故障诊断领域的应用潜力与高效性。

图7不同的方法准确率和损失值对比

2.3 健美操力量训练器轴承故障诊断程度分析

研究实验旨在评估新提出的技术方案在健美操力量训练器故障诊断方面的性能。为此，实验详细比较了技术更新前后对于该设备故障监测能力的影响，如图8所示。可以看出与单独使用CNN进行故障检测相比，研究改进方法在各类故障诊断检测的准确性上均有所提升，平均准确性提升到了98%,增长了6.8个百分点。特别是在检测设备的正常运行状态以及滚动轴承的故障时，研究改进方法实现了100%的诊断准确率。研究改进方法是有效的，并且使用改进方法来检测健美操力量训练设备的故障，不仅可行而且具有明显的优势，能够更为精准地辨识和诊断出设备的故障状态。

图8研究改进算法对训练器故障诊断准确率

研究实验旨在验证改进CNN结合LSTM深度学习算法在诊断健美操力量训练设备的故障级别方面的效率。为此，利用模拟的信号数据，将潜在的故障按照严重性分为4个等级。采用研究提出的改进CNN结合LSTM方法及其他方法对各级别的故障进行了分析，具体的诊断结果展示在图9中。研究改进方法对于健美操力量训练设备中各类故障诊断的检测准确性均超过了94.8%,平均达到了95%的准确率，相比CNN和LSTM方法，分别提升了3.41%和6.87%。这些数据指出，研究改进CNN结合LSTM深度学习算法在鉴定健美操力量训练设备的故障级别方面具有明显的优势，能够有效地判定设备的故障严重性，并协助操作者根据故障的严重程度来安排维修工作的优先级。

图9研究改进算法对训练器故障等级识别

最后研究将通过更为直观的形式将健美操力量训练设备中故障诊断结果表示出来，结果如表1所示。对于内部故障、滚动元件损坏、外部损伤以及正常工作状态4种故障类型，等级四的故障诊断准确率分别为95.36%、94.25%、97.36%、98.59%;而等级一的故障诊断准确率分别为92.15%、91.69%、93.67%、92.16%。对于不同故障类型中程度越严重的故障，健美操力量训练设备中故障诊断结果越精准，而故障类型中程度越轻微的等级，健美操力量训练设备中故障诊断结果精准性相对更低。这可能与健美操力量训练设备中故障诊断对较高等级故障的灵敏性更高有关。

表1健美操力量训练设备中不同类型不同等级的故障诊断结果(%)

3、结论

为提高故障识别准确率，研究提出了一种基于CEEMDAN和深度学习的故障诊断模型。实验结果显示，研究所提的改进方法故障检测准确率为98.63%,相较于CNN和LSTM分别提高了3.41%和6.87%。训练迭代至收敛后，两种深度学习技术结合的模型的识别率高达0.982,而损失值降至0.15。在故障等级识别上，改进方法的平均准确率为95%,较传统方法更优。内部故障、滚动元件损坏、外部损伤以及正常工作状态4种故障类型中等级四的故障诊断准确率分别为95.36%、94.25%、97.36%、98.59%。这些结果证明了深度学习并应用CEEMDAN处理信号的方法在故障诊断的有效性。

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文章来源:周闯.基于CEEMDAN和深度学习的训练器械滚动轴承故障诊断研究[J].自动化与仪器仪表,2024,(09):101-105.