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基于OOMMF的各向异性磁阻传感器参数仿真

2024-01-03 109 上传者：管理员

摘要：为了提高各向异性磁阻(AMR)传感器的性能，通过仿真模拟的方案来对传感器内部坡莫合金感应层的结构参数进行优化。利用OOMMF软件仿真坡莫合金薄膜的磁滞回线，使用控制变量法分别对薄膜取不同的厚度和长宽比时的性能进行分析。从仿真结果中的矫顽力、磁滞损耗等方面对比其磁学性能，并结合实际制备的薄膜表面粗糙度测试结果进行理论分析。最终，得到较为完整的坡莫合金薄膜结构参数来为AMR传感器性能优化提供理论依据。

关键词：
OOMMF软件
各向异性磁阻效应
坡莫合金
磁场信号
磁滞回线
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近些年，随着集成电路和传感器行业的飞速发展，对于生活中无处不在的磁场信号的检测成为当下热门的研究方向。各向异性磁阻(anisotropic magnetoresistance, AMR)效应传感器由于其功耗低、噪声小、灵敏度高、价格便宜等优点，得以广泛使用。目前，主要的应用领域是地磁场检测、汽车位置检测、电子罗盘导航及磁性存储器等[1,2,3,4,5]。

对于AMR传感器性能的改善主要源自于对其内部结构参数的改善，这主要可以从坡莫合金，即镍铁(Ni/Fe)合金感应层入手。近些年来，很多科研工作者对这方面做出了详细的研究。Akhter M A等人从实验的角度分析了厚度、衬底材料、晶粒尺寸等对于坡莫合金性能的影响，得出薄膜矫顽力随着晶粒尺寸、磁畴壁等的变化关系[6]。Saravanan P等人研究Ta底层和偏置场对磁学性能的影响。结果表明，Ta底层有利于促进坡莫合金〈111〉织构的形成[7]。陈森等人研究了用电子束蒸发法制备Ni80Fe20磁阻薄膜的工艺条件，发现电子束蒸发法制备的薄膜，其AMR磁阻效应系数能够达到3 %[8]。

本文使用OOMMF软件对坡莫合金的结构参数进行仿真，从不同参数引起的磁学性能的差别进行对比，以此优化传感器结构参数，提高传感器性能。

1、工作原理

AMR效应是指施加外部磁场时，金属薄膜的磁化方向会朝外部磁场的方向旋转，外部磁场大小决定了其旋转角度的大小。而当磁化方向M与电流方向J形成一定角度时，薄膜整体的电阻率发生变化。特别地，当磁化方向垂直于电流方向时，电阻率最小，定义此时的薄膜电阻率为ρ⊥。而磁化方向与电流方向相平行时，薄膜电阻率最大，定义其为ρ‖。

常用AMR磁电阻率表征磁性薄膜性能，定义为

AMR=Δρ/ρav (1)

式中Δρ为在外加磁场的环境下，薄膜电阻率的最大变化值；ρav为薄膜电阻率的平均变化值[9]

Δρ=ρ‖-ρ⊥ (2)

ρav=ρ‖/3+2ρ⊥/3 (3)

图1为坡莫合金的工作原理示意，薄膜磁化方向与电流方向形成了一个夹角θ,则此时薄膜电阻率与θ之间的关系为

ρ(θ)=ρ⊥sin2θ+ρ‖cos2θ (4)

经进一步化简，可以得到

ρ(θ)=ρ⊥+Δρcos2θ (5)

由式(5)可得出薄膜电阻率随θ变化的基本规律。

图1 坡莫合金薄膜工作原理

2、OOMMF仿真步骤

使用OOMMF软件对磁阻条的磁滞回线进行仿真，根据仿真结果对比研究不同参数下的磁学性能[10,11]。OOMMF软件具有强大的微磁学仿真功能而被应用于AMR和磁隧道结等效应的仿真中[12,13]。

仿真步骤是：首先，在.mif文件中描述出一个坡莫合金磁阻条的模型。然后，设定交换常数A为1.03×10-11 J/m, 单轴各向异性常数K1为500 J/m3,饱和磁化强度Ms为6×105 A/m。定义施加的外磁场变化范围从0至正向最大值15 mT,再由正向最大值至负向最大值-15 mT,随后再返回正向最大值。接着，将.mif文件导入到Oxsii中，选择mmDisp插件以画出磁滞回线图形。仿真时选择输出DataTable, 勾选Stage every 1 表示输出的是每一个阶段。最后，点击Run, 软件开始进行仿真。此外，由于坡莫合金的单轴各向异性，对每一种结构参数都分别进行易磁化轴(易轴)和难磁化轴(难轴)的磁滞回线仿真。对于长条形坡莫合金，其易轴沿着长边方向，难轴沿着短边方向。

3、OOMMF仿真结果分析

3.1 不同厚度薄膜的仿真和表面粗糙度实测结果

首先确定薄膜的长宽为400 μm和40 μm不变，选择薄膜厚度值为20～100 nm, 每间隔10 nm进行1次仿真。

不同厚度的坡莫合金的M-H磁滞回线仿真结果如图2(a)～(i)所示。横坐标表示的是施加的外界磁场大小，而纵坐标是薄膜的磁化强度M与饱和磁化强度Ms之比。根据磁学原理，磁滞回线包围的区域面积代表了磁滞损耗的大小，而M/Ms=0时横坐标是磁导率和矫顽力的乘积，用其代表矫顽力大小。相比于易轴，难轴的磁滞回线窄，可以发现，当M/Ms=0时，难轴的横坐标接近于0,这表明难轴的矫顽力很小。对于易轴磁滞回线来说，随着厚度的增加，其包围的面积逐渐变大，这说明厚度的增加会增大薄膜的磁滞损耗。

图2 不同厚度的坡莫合金磁阻条磁滞回线仿真结果

图3绘制的曲线呈现出对于不同厚度磁阻条的矫顽力数值的比较。可以看出，易轴矫顽力的数值较低点出现在20 nm和50 nm处，经过磁学单位的换算，分别为22.83 Oe和22.97 Oe。以50 nm的厚度为分界点，当厚度小于50 nm时，易轴矫顽力递增，而当厚度大于50 nm时，维持23.12 Oe不变。而难轴的矫顽力会随着厚度的增加呈现出先增后减的变化趋势，最小值为20 nm厚度时的1.01 Oe。

矫顽力的变化情况可以用巴克豪森噪声以及磁畴的变化来进行理论解释。当薄膜厚度小于30 nm时，巴克豪森噪声发生较为显著地减小[14,15]。较小的巴克豪森噪声改善了其AMR效应的响应。此外，由于磁畴壁常与薄膜的上下表面相互作用，薄膜的表面粗糙度在薄膜厚度较小时成为决定巴克豪森噪声和矫顽力的重要因素。当厚度低于50 nm时，表面粗糙度比较低，因此，巴克豪森噪声和矫顽力也比较低。随着厚度的增加，表面粗糙度和掺杂物等因素的影响会减小，因此，当厚度大于70 nm时，易轴矫顽力几乎保持不变。

为了研究实际的表面粗糙度情况的影响，在相同的工艺条件下，通过磁控溅射的方法在硅片上制备厚度为20 nm和50 nm的坡莫合金层，其在原子力显微镜(atomic force microscope, AFM)测试下的2D和3D结果如图4所示。可以清楚地从3D图像中看出，20 nm厚度的薄膜表面粗糙度更低，更平滑。具体到实测数值上，20 nm和50 nm厚度的薄膜表面粗糙度分别为1.985 nm 和3.005 nm。所以，从实际情况来说，当厚度低于50 nm时，厚度越小，薄膜的表面粗糙度也越小，因此产生的巴克豪森噪声和薄膜矫顽力也都比较小。实验与仿真结果和磁学理论相符合。这也验证了本文使用OOMMF仿真优化AMR传感器内部结构参数方案的可行性。

图3 不同厚度磁阻条的矫顽力数值的比较

图4 AFM的测试结果

综合以上结果，20 nm厚度的坡莫合金薄膜具有较低的易轴和难轴矫顽力，在外磁场交替变化时产生的磁滞损耗也比较小，本文认为其是AMR传感器中坡莫合金感应层较好的厚度参数。

3.2 不同长宽比薄膜的仿真结果分析

确定了薄膜的厚度参数为20 nm之后，另一个需要研究的是其长度和宽度。由于形状各向异性，薄膜的长宽比一般会较大。但为了减小传感器的尺寸和提高每块晶圆上传感器的数量，薄膜在制成磁阻条时，实际的长度不能太大，本文控制长度在400 μm以内。

设α为磁阻条的长宽比，研究α分别等于10,20和40时的磁滞回线，而长度分别取400 μm和200 μm, 因此共有6组数据，仿真结果如图5所示。从图5(f)中可以直观地看出，对于长、宽分别为200 μm和5 μm的磁阻条来说，无论施加多大的正向或者负向磁场，都无法使其达到M/Ms等于-1,即反向磁化饱和的情况，则该组数据没有比较的意义。

表1是根据图5中的磁滞回线仿真结果绘制出的不同长宽比的磁阻条的矫顽力数值大小，可以发现它们的难轴矫顽力大小保持不变。而对于长度为400 μm的磁阻条，其易轴矫顽力随着α的增加先增加后减小，最小值为19.90 Oe。当长宽比α=10时，长度为400 μm和200 μm的磁阻条矫顽力数值非常接近，为22.83 Oe和22.53 Oe, 仿真数据较为符合实际情况。但当长宽比α为20时，2种不同长度的磁阻条的易轴矫顽力相差非常大，为26.33 Oe和19.9 Oe。相比于α=10时，400 μm长度的磁阻条矫顽力增加了3.5 Oe, 而200 μm的减小了2.63 Oe。当α继续增大到40时，甚至出现了磁滞回线在负方向没有办法达到饱和状态的情况。因此可以认为，即便矫顽力会变小，但长宽比过大会对坡莫合金薄膜的磁学性能造成较大的负面影响。

图5 不同长宽比的坡莫合金磁阻条的磁滞回线仿真结果

表1 不同长宽比的磁阻条的矫顽力数值大小

此外，增大磁阻条的宽度还会减小边缘效应所带来的影响。由于AMR传感器的原理是电流与磁场方向间的夹角变化引起的电阻变化，当磁阻条的长宽比过大，即宽度过小时，在边缘附近的电流线很容易受到边缘效应的影响发生偏转。由此会影响到Barber电极对电流的偏置效果，继而导致电流与磁场间的夹角θ发生改变，给磁阻条实际的电阻变化带来干扰，如此一来就会对传感器输出结果造成严重的影响。

综合以上因素，为了减小边缘效应的带来的干扰和避免α过大导致的无法达到饱和状态的情况，同时也为了获得相对较小的矫顽力，本文认为长度400 μm, 宽度40 μm是AMR传感器中坡莫合金感应层较好的长宽参数。

4、结论

本文通过使用OOMMF软件建立AMR传感器内部坡莫合金感应薄膜的模型进行仿真。从磁滞回线的角度研究了厚度、长宽比等结构参数对于薄膜磁学性能的影响，结合实际制备的薄膜的AFM测试结果进行分析研究，最终确定了能带来较优越的磁学性能的结构参数。该仿真的成功进一步说明了使用OOMMF软件建立该模型进行仿真的方案的可行性，为AMR传感器的性能优化提供了理论基础。

参考文献:

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[2]陈凯,秦会斌.基于HMC1001的铁磁金属检测系统设计[J].传感器与微系统,2018,37(4):92-93,97.

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[8]陈森,张师平,吴平,等.磁场退火温度对Ni80Fe20薄膜磁畴结构的影响研究[J].实验技术与管理,2013(3):56-59.

[9]陈雁,高晓光,李建平.各向异性磁电阻传感器Barber电极的优化设计[J].传感器与微系统,2006,25(12):62-64.

文章来源:蒋琪,姜岩峰.基于OOMMF的各向异性磁阻传感器参数仿真[J].传感器与微系统,2024,43(01):65-68.