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基于FPGA的改进型SVPWM算法仿真与实现

2024-08-05 115 上传者：管理员

摘要：在传统的电机控制算法中，三相空间矢量脉宽调制(SVPWM)通常都是在数字信号处理器(DSP)中实现的，但DSP的串行执行特点在一些高性能控制场合或者特殊应用领域会限制算法性能的提升。为此，提出一种基于现场可编程门阵列(FPGA)的改进型SVPWM算法。通过对传统七段式SVPWM算法进行简化处理，避免了复杂的三角函数和乘除运算，以适应FPGA的运算特点。在Matlab/Simulink中搭建了该算法和逆变器的模型，并使用Verilog HDL硬件描述语言进行硬件实现。仿真波形和实验结果均证实了所提算法的正确性和有效性。该算法的实现为后期永磁同步电机的矢量闭环控制应用提供了必要基础。

关键词：
SVPWM
正弦脉宽调制
现场可编程门阵列
电机控制
空间矢量脉宽调制
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永磁同步电机因其效率高、功率因数优良、体积小以及抗过载能力强等优点，越来越受到市场的青睐[1-2],特别是在新能源汽车领域得到广泛应用。传统的正弦脉宽调制(Sinusoidal Pulse Width Modulation, SPWM)方法主要是从电源的角度出发，生成一个可调频调压的正弦波电源。而空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)方法则更为先进，它把逆变器与电机看作一个整体进行综合考虑。在以三相对称正弦波电压供电时，三相对称电动机定子的理想磁链圆被看作参考标准。通过适当切换三相逆变器的不同开关模式，形成脉宽调制(Pulse Width Modulation, PWM)波，并使得所形成的实际磁链矢量能够准确追踪其理想磁链圆。这种方法显著提高了直流电压的利用率。

许多学者对SVPWM算法进行了改进，并应用到各种控制场景中。姜涛等[3]提出了一种基于a、b、c坐标轴的无扇区SVPWM算法，并将其应用到地铁辅助逆变器中；尹星等[4]分析了传统直接转矩控制的缺点，将SVPWM技术引入以代替原有的查表模块，并在集成了高性能数字信号处理器(Digital Signal Processor, DSP)的电机控制器上进行了实验验证；高捷[5]在三相对称阻感负载条件下对双随机SVPWM技术进行了实验验证，并将其应用到永磁同步电机的启动和加减载，实验效果良好；朱俊杰等[6]针对传统的不连续SVPWM调制策略存在的一系列问题进行优化改进，提高了中点电位的平衡效果。

由上述文献可知，传统SVPWM算法存在局限性，而经过改进后的算法可应用于各个控制领域。因此，本文深入分析改进后SVPWM算法的基本原理，旨在避免复杂的三角函数运算和乘除运算，从而节省FPGA的逻辑资源；随后，在Simulink中构建仿真模型，并利用FPGA高效的并行执行能力对算法进行硬件实现[7];最后，将算法接入永磁同步电机进行开环调试。实验结果表明，实际运行特性与仿真结果相接近，开环控制能够稳定驱动电机，这进一步验证了所提改进型SVPWM算法的正确性和有效性。

1、改进型SVPWM的拓扑结构及算法

SVPWM是近几年发展起来的一种新颖的控制技术。它通过特定的开关方式控制变流器主电路的开关，使变流器产生接近于理想正弦波的脉宽调制波[8],从而驱动交流电机等设备。该算法的实现依赖于三相桥式逆变器，该逆变器能够将直流电压转换为三相交流电压。三相桥式逆变器由6个开关管组成，通过控制开关管的通断状态，实现对交流电压的控制。

1.1 拓扑结构及矢量空间

如图1所示，三相H桥逆变器拓扑结构共有3个桥臂，每个桥臂只能有一个开关管导通，另一个断开。

图1 三相H桥逆变器拓扑结构图

鉴于上下开关管不能同时打开或者关闭，定义开关函数Sx,当Sa=1时，表示a相上导通；当Sa=0时，表示a相下导通。根据等赋值原理，电压空间矢量可用式(1)表示。

式中：Uan、Ubn、Ucn为a、b、c三相到中性点n的电压。

三相逆变器中有6个开关器件，可以形成8组有效开关状态组合[9],每组组合对应产生一种基本矢量。用式(2)来定义开关状态。

Uh=(SaSbSc) (2)

式中：Sx为开关函数。

8种电压矢量为：U0(000)、U1(100)、U2(110)、U3(010)、U4(011)、U5(001)、U6(101) 、U7(111),其中U0和U7为零矢量。基本矢量空间如图2所示。

图2 基本矢量空间

在每个扇区内，选择相邻的两个非零矢量及零矢量，根据伏秒平衡，可以合成任意的电压空间矢量。

1.2 基本矢量作用时间

将合成的参考电压向量分解在电机定子的α-β坐标系上，对应的两个电压向量为Uα和Uβ。此时定义3个变量A、B、C。当Uβ>0时，A=0;当Uβ≤0时，A=1。当

由此通过公式M=4A+2B+C即可判断扇区号。

在基本矢量作用时间内，为了避免进行复杂的正余弦计算，对幅值的正余弦进行归一化处理。具体来说，将幅值的正弦量表示为合成矢量在β轴上的分量，而将幅值的余弦量表示为合成矢量在α轴上的分量。假设Ts(s取值如表1)为矢量作用时间，E=UαTs,F=UβTs,则各个扇区作用时间的计算结果如表1所示。

表1 各个扇区的作用时间

2、改进型SVPWM的仿真模型

在Simulink中，搭建了改进型SVPWM算法和逆变器的仿真模型。将改进型SVPWM分为4个模块来实现，最终输出6路脉冲波形并传输至逆变器中。仿真模型如图3所示。

图3 改进型SVPWM与逆变器仿真模型图

首先，将直流母线电压设定为750 V,调制频率设为20 kHz, 调制比设为0.718。接着，运行整个仿真模型，并通过公式计算出十进制数M,以确定对应的扇区。随后，根据计算结果，将七段式的作用时间合理地分配至各个扇区，以实现线电压的正弦波调制。最后，对相邻的空间矢量作用时间进行PWM调制，生成6组开关脉冲。这些开关脉冲被准确地应用于逆变器中，从而完成整个实验。如图4所示，具体的实验结果清晰地展示了实验过程中的关键数据和变化趋势。

图4 SVPWM仿真波形图

3、实验验证

系统的整体代码采用Verilog HDL进行编写，其中融入了状态机的思想，以实现对改进型SVPWM(空间矢量脉宽调制)算法的分步控制。通过Vivado 2019.1平台对编写的代码进行编译和实现。随后，FPGA输出的6项PWM信号被接入驱动板，这些信号通过桥驱动芯片对开关管进行精确控制。接着，输出的U、V、W三相信号被连接至电机，从而实现了开环控制。

开环实验的总体设计如图5所示。在该设计中，首先自定义输入一圈的d-q轴电压和角度的定点信息值。这些值经过Park逆变换处理后，进行扇区判断等流水线操作。随后，SVPWM生成模块根据处理后的数据输出6项PWM信号。同时，UART_TX模块将需要监控的信息值发送至上位机，以便进行调试和观测。整个设计流程清晰且精确，确保了系统的准确性和可靠性。

图5 实验总体设计图

在合成一次参考电压矢量时，为减少逆变器上的开关损耗，应确保开关动作尽可能少，因而在切换电压向量时，通常只动一个开关函数。目前，常用的方法有五段式和七段式分配，在单个PWM周期内，五段式方法是将零矢量集中放置在中间，因而其转矩脉动较大；而七段式方法将零矢量的一半放置在中间，另一半放置在两边，这样可以使得磁链运转更加平稳[10]。考虑到这些特点，本系统选用七段式调制方法。以合成落在第一扇区的参考电压向量为例，其顺序如下：U0→U1→U2→U7→U2→U1→U0。实验主要参数如下：相电阻为0.075 3 Ω,电感为225 μH,相电流为75 A,力矩为3.5 N·m, 极对数为4,驱动板电压为12 V。

三相桥式整流电路用6个金属-氧化物半导体场效应晶体管(Metal-Oxide-Semiconductor Field-Effect Tr-ansistor, MOSFET)构成6个桥臂，MOSFET的控制指令由DRV8300输出。该芯片利用集成式自举二极管和外部电容器，为高侧MOSFET生成正确的栅极驱动电压，并驱动3个高侧和3个低侧N沟道MOSFET。谨记，三相桥式电路上下不可以同时导通，否则可能会烧毁电路。将驱动板输出的U、V、W三相接入电机，发现电机能够稳定地按顺时针方向旋转，同时可调直流电压源显示此时的电流为0.303 A。此外，用串口将PWM信号输出至上位机中，并使用示波器测量电机U相输出的波形。实验结果如图6所示。该实验结果进一步验证了所提的SVPWM算法在开环调试中的有效性。

图6 开环实验中的波形图

4、结论

本文提出了一种基于FPGA的改进型SVPWM算法实现方案。该方案采用FPGA作为主控制器，对传统的七段式SVPWM算法进行了分析与改进。为了验证该算法的有效性，研究人员在Matlab/Simulink环境中进行了仿真实验，通过Verilog HDL语言进行了算法硬件实现。实验结果表明，该调制方法运行稳定且效果良好。此方案不仅为永磁同步电机电流闭环控制提供了必要的基础，还可以直接应用于磁场定向控制(Field Oriented Control, FOC)中，具有一定的实际应用价值。

参考文献:

[1]王冉冉.五相永磁同步电机驱动及容错控制策略研究[D].兰州:兰州交通大学,2022.

[2]王晶,刘陵顺,葛宝川,等.双Y移30°PMSM双电机串联滑模直接转矩控制[J].仪表技术,2021(1):66-70.

[3]姜涛,许明夏,车向中.一种改进SVPWM算法在三相逆变器中的应用[J].机电工程,2018,35(3):288-292.

[4]尹星,袁登科,甄永成,等.基于SVPWM的永磁同步电机DTC技术[J].系统仿真学报,2019,31(11):2535-2542.

[5]高捷.三电平随机SVPWM调制策略研究[D].徐州:中国矿业大学,2023.

[6]朱俊杰,曾雄,许金,等.一种提高中点电位平衡的改进不连续SVPWM调制策略[J].海军工程大学学报,2021,33(6):25-30.

[7]夏红杰,朱蕴璞,卜雄洙.基于FPGA的音叉式油液传感系统设计[J].仪表技术,2023(5):18-22.

[8]刘璋,吴朝俊,黄天鹏,等.基于模型设计的SVPWM调制策略研究[J].国外电子测量技术,2019,38(12):66-71.

[9]秦伟,冯延晖,邱颖宁,等.基于等模补偿比和SVPWM八扇区划分的直驱式风力发电系统变流器容错控制[J].中国电机工程学报,2019,39(2):376-385.

[10]朴秀日.两种SVPWM实现方法与SPWM的对比研究[J].计量与测试技术,2015,42(3):45-46.

文章来源:杨云逸,谢鹏,李建文,等.基于FPGA的改进型SVPWM算法仿真与实现[J].仪表技术,2024,(04):78-81.