棚室种植相较于大田生产而言,其种植过程受外界气候变化的影响较小,是现代农业发展的新阶段,可以满足农户在不同季节对各种农产品的种植需求[1]。目前,我国北方用于农作物生产的设施主要是棚室,棚室温度是影响棚内作物生长发育的主要因素,与农作物的产量和品质密切相关[2]。因此,对棚内温度的准确预测是农户和技术人员制定合理温控方案的决策依据。

棚室温度的预测研究已经进行了几十年,国内外学者采用不同的方法对棚室温度预测模型开展了大量的研究。一方面是棚室机理模型研究,通过对能量耗散、热辐射、热传导等棚室各物理过程的研究,学者们建立了棚室温度的机理模型[3,4,5];但因所考虑的环境影响因子较多,造成了模型结构复杂、参变量较多、参数值无法确定、棚室构建材料随时间推移自身老化造成参量的取值发生改变等问题,导致模型精度下降[6]。

另一方面是棚室辨识模型的研究,近几年人工神经网络算法在棚室环境预测上被广泛应用。陈昕、刘淑梅、崔选科等人使用BP神经网络算法,选用棚室内外的环境变量作为输入,棚室温度作为输出,建立了模型预测棚内温度值变化[7,8,9]。BP神经网络算法虽然使用简单,但是计算效率较低,较易陷入局部最优解。何芬等人为提高棚内湿度的预报精度,提出遗传算法(GA)优化BP神经网络权阈值的方法。建模训练后,试验预测效果较好、容错性强[10]。由于遗传算法本身结构的问题,存在计算时间长、易出现早熟现象、不能保证找到的解是全局最优等缺点[11]。

思维进化算法(MindEvolutionaryAlgorithm,MEA)是一种具有迅速学习、全局寻优能力的新式算法,可以优化BP算法,提高其预测精度。目前,MEA-BP模型已在食品检测、农机故障诊断、面部跟踪、经济预测系统等方面取得进展[12,13];而在棚室环境预测方面,目前没有学者探究MEA算法与BP神经网络的结合是否可以提高棚室预测效果。为此,笔者提出基于MEA算法优化LM-BP模型的方法,对棚内温度的变化进行预测,已期建立更优的棚室温度预测模型。

1、材料与方法

1.1 试验设计

试验在黑龙江八一农垦大学电气与信息学院楼前空地的日光试验棚室内开展,棚室坐标125.18′N,46.59′E,坐北朝南,东西走向,长2.8m,宽2.2m,高2.12m。在棚室内离地0.7m和1.4m的平面分别布置5个18B20温度传感器;同时,在棚外距地2.2m处建立棚外小气象站,放置有1个18B20温度传感器、1个RS-WS-N01-8湿度传感器、1个YJ-SR100太阳辐射光照计和1个YJ-FS100风速传感器。试验数据采集时间为2019年4月-2019年8月,测量时间间隔为1h,对棚内10个18B20传感器采集的温度值求平均,将均值作为棚内温度用于后续建模研究。

1.2 LM-BP神经网络

BP神经网络是利用误差反向传播算法更新网络中权重的一种前馈神经网络,由输入层、多个隐含层和输出层构成,如图1所示。信号依次经由输入层、隐藏层和输出层前向传递,产生的误差则反向传导。建模过程中需要不断调整权值,使模型的输出更接近期望输出[14]。BP神经网络采用最速下降求解方法,训练简单,可塑性好,但在网络训练学习中难以避免出现学习收敛速度慢及训练过程出现振荡等缺点[15]。

图1BP神经网络拓扑结构

为了加快网络的学习速度,可以使用梯度下降法(GD)、高斯-牛顿法(GN)和列文伯格-马夸尔特算法(LM)等对BP神经网络加以优化。其中,LM算法将GD法与GN法相结合,是一种基于信赖区域理论的方法,需要引入一个约束条件,根据函数值变化调整系数大小后继续求解,不断迭代的同时,利用自适应调整网络的权值,提升网络的学习速度和泛化能力[16]。

设误差目标函数为

E(ω)=12∑i=1n(Yi-Yi´)2(1)

其中,Yi为实际的网络输出向量;Y'i为期望的网络输出向量;n为样本数目;ω为网络权值和阈值所组成的向量。

权值向量调整的计算公式为

ωi+1=ωi+Δω(2)

其中,权值增量Δω的计算公式为

Δω=[JT(ω)J(ω)+μI]-1JT(ω)e(ω)(3)

其中,I为单位矩阵;μ为学习率;e(ω)为网络误差向量;J(ω)为Jacobian矩阵。

LM算法的计算步骤如下:

1)设置训练误差允许值ε、常数μ0和系数β(0<β<1),初始化权值和阈值向量ω0,j=0,μ=μ0。

2)计算网络输出及误差目标函数E(ωj)。

3)若E(ωj)<ε,表明算法收敛,转到7);否则,继续。

4)根据Jacobian矩阵计算J(ωj)。

5)以Δω、ωj+1=ωj+Δω为权值和阈值,计算其误差目标函数E(ωj+1)。

6)若E(ωj+1)<E(ωj),则j=j+1,μ=μβ,转到2);否则,μ=μ/β,转到5);

7)保存,结束。

1.3 MEA优化LM-BP神经网络权值和阈值

MEA算法的中心思想是模拟人的趋同、异化的思维过程[17]。在空间中,对一定数量的个体由得分从高到低排序,搜索到一定数量得分最高和最低的个体。分别以其为中心产生新的个体,并生成新的优胜和临时子群体。在各群体中进行趋同、异化操作,种群在代代进化中不断产生优于前代的子代,直到优胜个体不再变化,即得到最优解[18]。MEA算法可以优化LM-BP网络的连接权、结构和学习规则。本文主要研究MEA算法对LM-BP连接权值的优化。MEA-LM-BP网络的流程图如图2所示。

MEA-LM-BP神经网络计算步骤如下:

1)种群初始化:设MS和MT分别表示优胜、临时子群体数量,子群体大小是M/N,N=MS+MT;对M个个体由得分从高到低进行排列,在其中按排序选取N个得分高的个体。

2)得分函数的确定:得分函数F是训练集数据MSE的倒数,即

F=1∑k=1Ρ(zk-tk)2Ρ(10)

其中,zk为训练集网络输出值;tk为实际试验采集值;P为训练样本数。所以,MSE值越小,F函数值越大,得分越高,个体越优秀。

3)子种群趋同操作:个体通过相互竞争产生优秀者的过程,称为趋同。各个个体围绕着周围的1个优胜者相互竞争、比较得分,得分高的个体成为新的优胜者;当其不再改变时,说明已经完成子种群的趋同操作。

4)子种群异化操作:在已成熟的子种群中进行异化操作。异化过程是通过优胜者与临时群体比较得分,得分高的群体不变,低分群体被释放;再次搜索,搜索到得分比较高的个体之后,产生新的临时群体。

5)解析最优个体:进行多次迭代,将最优个体的权重和阈值分配给初始LM-BP模型中,训练MEA-LM-BP模型预测棚内温度。

图2MEA-LM-BP神经网络流程图

1.4 模型验证

验证模型的性能采用以下4个指标衡量,分别为均方误差(MSE)、均方根误差(RMSE)、决定系数(R2)和平均相对误差(MRE)。对模拟值和实际值之间的拟合度进行统计分析,若模型性能良好,则RMSE、MSE和MRE应尽可能小,R2应尽可能趋于1。

ΜSE=∑i=1n(SΙΜi-ΟBSi)2n(6)

RΜSE=∑i=1n(SΙΜi-ΟBSi)2n(7)

R2=1-∑i=1n(ΟBSi-SΙΜi)2∑i=1nΟBSi-ΟBS¯2(8)

ΜRE=∑i=1n(SΙΜi-ΟBSi)/ΟBSin(9)

其中,SIMi为模型输出的模拟值;OBSi为实际试验采集值;ΟBS¯为实际试验采集值的平均值;n为样本数。

2、结果与分析

2.1 LM-BP神经网络模型构建

对棚室内外所监测的环境变量做相关性分析,结果如表1所示。

由表1可知:棚外温度、湿度、太阳辐射和风速均与棚内温度有较高相关性。因此,将这4个环境变量作为输入,棚内温度作为输出,做归一化处理。根据公式(10),初步确定模型适合的隐含层个数k,即

k=n+m+a(10)

其中,n和m分别为输入和输出神经元的个数;a为1到10的常数。分别训练隐含层从4层到13层的LM-BP模型,对比效果,最终确定本试验网络结构是4-9-1。设置网络参数:分别选取tansig和purelin作为隐含层和输出层的传递函数,训练函数用trainlm,权值/阈值学习函数为learngdm。

选用2019年7月4日-7月11日得试验数据用于训练,训练完成模型通过2019年7月12日数据进行检验,结果如图3所示。由图3可知:棚室温度的RMSE为1.48℃,预测值与实测值相关系数为0.9929,并均匀地分布在1:1直线附近。这说明,该LM-BP模型预测的效果较好。

2.2 MEA-LM-BP神经网络模型构建

根据上述试验,确定LM-BP神经网络拓扑结构为4-9-1。将解空间映射到编码空间,每个编码对应问题的一个个体,编码长度为55,种群大小设置为300。优胜子种群和临时子种群个数均设为5个,子种群为30个,迭代次数设为10次。通过搜索、迭代,找到最优的个体进行解析,设为MEA-LM-BP网络的初始权阈值。

MEA-LM-BP神经网络预测值与实测值对比如图4所示。由图4可知:该MEA-LM-BP模型的输出值与实际值均匀地分布在1:1直线附近,两者之间的相关系数为0.9955,有较高的拟合精度。这说明,训练出的MEA-LM-BP神经网络模型预测精度较高。

图3LM-BP神经网络预测值与实测值对比

图4MEA-LM-BP神经网络预测值与实测值对比

2.3 预测效果对比分析

由于MEA算法是为了改进GA算法存在的早熟收敛和进化时间长等缺点而发明的,因此在分别建立LM-BP神经网络模型和MEA-LM-BP模型的基础上,同时建立了GA-LM-BP模型,进一步与MEA-LM-BP模型进行对比。为便于更直观地分析,将所建立的3种模型性能进行对比,如表2所示。

由表2可知:采用GA-LM-BP模型预测棚室温度,RMSE为1.32℃,MSE为1.75℃,MRE为3.61%,仅略好于LM-BP模型的4.11%;本文所建立的MEA优化LM-BP神经网络模型,RMSE为1.16℃,MSE为1.34℃,相比于单独使用LM-BP神经网络方法,MRE降低了1.08个百分点,仅为3.03%。因此,在这3种模型之中,MEA-LM-BP模型预测效果最好。

3、结论与讨论

3.1 结论

为进一步提高神经网络算法在棚室温度预测中的准确率,通过采集、处理试验棚室内外环境变量,选用MEA算法优化LM-BP神经网络模型对棚内温度进行预测。通过对比LM-BP、GA-LM-BP、MEA-LM-BP神经网络这3种模型的预测效果可知:MEA优化后的LM-BP神经网路模型RMSE为1.16℃,MSE为1.34℃,平均相对误差仅为3.03%。该模型提高了预测的精确度,可以有效对棚内温度进行预测。

3.2 讨论

所建立的MEA-LM-BP模型预测准确率均高于LM-BP、GA-LM-BP模型。与建立棚室温度的机理模型[3,4,5]相比,无需考虑机理模型中复杂的参数变量;与现有选用BP神经网络建立棚室温度预测模型相比,预测结果优于王春玲等人建模所得出的结果[19],但预测效果仍不如杨雷等人利用PCA-PSO-LSSVM模型所得出的结果[20]。分析其原因:一是棚室地点、规模、采集传感器及试验环境不一样,选用不同的智能算法,对于试验结果会有影响;二是新进的MEA算法研究时间不长,虽在其他领域已得到很好的应用[12,13],但在棚室预测方面尚无研究。本文为MEA算法在棚室预测方向的初探,仍需要进行改进。所以,下一步研究重点主要是深入思维进化的分析和推导,尝试和其他智能方法结合起来,可在MEA-LM-BP模型的基础上将天气预报的未来天气信息结合到棚室预测模型中,来提高模型的预测准确性。

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基金:黑龙江省自然科学基金重点项目(ZD2019F002);黑龙江省农垦总局科技计划项目(HKKYZD190801);黑龙江八一农垦大学校内资助项目(XZR2016-10);黑龙江八一农垦大学博士科研启动基金项目(XDB201814).