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探讨如何在小学数学毕业总复习中提升基础能力

2020-07-07 281 上传者：管理员

摘要：小学数学毕业总复习对学生夯实基础、提升综合能力起着至关重要的作用。在总复习中将小学阶段的教学内容进行归类、整理，夯实基础知识、强化基本技能训练，同时对数学思想方法进行梳理和运用。总复习不是旧知的简单再现，更不是死记硬背和搞题海战术，下面结合多年的教学实践和教研经历谈一谈抓好小学数学毕业总复习的策略。

关键词：
初等数学
小学数学
数与代数
数学思想方法
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小学数学毕业总复习对学生夯实基础、提升综合能力起着至关重要的作用。在总复习中将小学阶段的教学内容进行归类、整理，夯实基础知识、强化基本技能训练，同时对数学思想方法进行梳理和运用。总复习不是旧知的简单再现，更不是死记硬背和搞题海战术，下面结合多年的教学实践和教研经历谈一谈抓好小学数学毕业总复习的策略。

一、明晰复习思路

在复习过程中，只有明晰复习思路，才可能有的放矢。小学数学教学内容分为“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个领域。在进行分类复习之前，教师必须清楚地认识到每个领域分为几个知识板块，每个板块的重、难点是什么，并制定详细的复习计划。在复习过程中，教师要充分相信学生，给予学生学习、思考、表达的权利，放手让学生通过知识树、思维导图、表格等方式进行自主整理，将平时所学的比较分散的、零乱的、细碎的知识点结成知识链，形成知识网络。特别要注意的是，“解决问题”板块分散在四个领域中，相对比较零散，需要教师引导学生进行分类整理。特别像分数、百分数的实际问题有求单位“1”的、不求单位“1”的，已知一个数比另一个数多（少）几分之几、比一个数的几分之几多（少）几、和（差）倍等等多种类型。教师必须对这些问题进行分类，让学生掌握每种类型的特征和解题方法，这样才能达到事半功倍的复习效果。

二、整理知识结构

《数学课程标准（2011年版）》在“实施建议”中指出：“数学知识的教学，应注重学生对所学知识的理解，体会数学知识之间的关联。”因此，在分类复习的过程中，要注重知识的“生长点”与“延伸点”，把所学的知识置于整体知识的体系中，注重知识的结构和联系，处理好部分知识与整体知识的关系，引导学生感受数学的整体性。

一是加强对相通知识点的复习，使学生更好地理解知识的内涵。如在复习“商不变的规律”时，出示“3?()==21∶（）=0.75=（）%”这样的题型，既可以把分数的基本性质、比的基本性质串联起来，又能更好地帮助学生理解除法、分数、比这三者之间的联系。

二是加强对既有联系又有区别的概念进行对比复习，能更好地帮助学生辨析，把握概念本质。如在复习“正比例与反比例”时，可以出示正比例关系的图象与反比例关系的图象，学生通过观察图象，对于相关联的量、量的变化规律、变化中的不变等要素会有更深刻的体会，更加深切地感受到正比例与反比例的相同点是两种量都是变化的、相关联的，一种量变化另一种量也随着变化；不同点是变化的规律不一样。这样学生就能抓住本质正确地判断两个相关联的量是否成正比例或反比例关系。

三是加强对易混淆的知识点进行对比复习，让学生在理解的基础上区分并掌握。如在复习“立体图形的表面积和体积”时，要对比复习圆柱的表面积计算公式与体积计算公式，体积相等、底面积相等的圆柱与圆锥的高的关系等。

三、强化算理算法

计算是数学教学的基础内容，也是最重要的内容，贯穿于整个数学教学过程。因此，在“数的运算”的复习中，要突出强化对算理、算法的梳理，沟通整数、分数、小数四则运算之间的对比联系，同时梳理运算定律，并引导学生灵活运用，提高运算能力。

一是加强对算理、算法的梳理，沟通算理与算法的关系。一般来说，到了小学六年级，大部分学生对于整数、小数、分数四则运算的方法都能熟练掌握，但对于算理很多学生还是一知半解。因此，在复习阶段不能单纯地进行计算的训练，还要帮助学生对算理进行梳理，沟通算理与算法的关系，提高学生计算的灵活性与正确率。如复习笔算乘法时，再次通过点子图帮助学生回顾笔算过程中每一步的意义，突出各部分积的实际含义，再次体会“先分后合”的计算思路，沟通算理与算法的关系，让学生不仅知其然还知其所以然，为提高运算能力打下重要基础。

二是加强对整数、小数、分数四则运算的纵横比较，强化对四则运算意义的理解。在学生理解了算理、掌握了算法之后，还要加强对整数、小数、分数的算法进行纵横比较，找出它们的共同点与不同点。如可以设计“50?20、0.5?0.2、?

=?”这样的例子，让学生更容易看出三者之间的相同点是把相同计数单位的数相加、减，不同点是整数、小数只要相同数位对齐，而异分母分数则需要通分转化为同分母分数再相加、减。通过这样的纵横比较，学生弄清了算法之间的内在联系，再进行适当的练习，学生的运算能力就会得到显著提高。

三是加强对运算定律的梳理，强化对运算定律的灵活运用。在学生理解了四则运算的算理、掌握了四则运算的算法，并沟通理解了四则运算的意义后，再引导学生梳理运算定律，并灵活应用其解题就事半功倍了。例如，计算101?99-99，学生理解了乘法的意义后运用乘法分配律就很容易解决，即101?99-99=99?(101-1)=9900；计算567-189-211，学生理解了减法的意义后运用加法结合律就很容易解决，即567-189-211=567-(189+211)=167。

四、凸显思想方法

数学思想方法是数学的灵魂，是对数学知识和方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略，对数学的学习至关重要。小学阶段主要是通过观察、实验、推理等活动让学生理解和掌握数学思想方法，体会运用数学思想方法解决问题的有效性、优越性，初步形成运用数学思想方法解决问题的意识和能力。因此，在总复习阶段，要恰当引导学生对知识中蕴涵的数学思想方法进行总结与提升，使学生充分感悟并能灵活应用数学思想方法解决问题。例如，有这样一道题：“6个点可以连多少条线段？8个点呢？”学生可以自主动手画一画、数一数，但因为点比较多导致画出来的线段很乱，数不清楚，这时有学生通过已有的学习经验想到找规律、枚举等合情推理的方法，产生有序思考、从简单情况入手的想法，从而引出“从简单的想起”的探究方法，理解化繁为简的数学思想方法。当学生解决了8个点可以连成多少条线段之后，教师提出：“12个点、20个点能连成多少条线段？点数的增加与线段条数的增加有什么关系？”随着探究活动的深入，学生逐渐发现两者之间的联系，理清原理、发现规律，能将不同的点数连成的线段数用算式表示出来。最后教师提出“n个点能连多少条线段”，就是希望学生能以更抽象的方式来刻画这个规律，使学生的抽象概括能力、推理能力进一步提升。在这样的探索过程中，学生进一步感受到了数形结合、化繁为简等数学思想方法在解决问题中的灵活运用，体会到了数学思想方法的重要作用。

五、精心设计习题

在总复习阶段，进行习题检测是非常必要的，但切忌进行盲目的题海战术，要围绕教学重、难点及学生易错点有针对性地精心设计习题，使学生通过习题检测能巩固知识、查缺补漏，提高解决问题的能力。

一是习题要有综合性。即设计的习题要涵盖不同的知识点，能检测学生对不同知识点的理解与应用，巩固所学知识。例如，“如果a与b互为倒数，且=，那么2x等于。”解决这道题学生既要知道倒数的概念，还要会运用比例的基本性质。又如，“正方形的边长是质数，它的面积一定是。（备选答案：质数、合数、偶数）”解决这道题学生既要用到正方形的面积计算公式，又要用到质数、合数、偶数等知识。再如，“一张长方形纸的长是15厘米、宽是10厘米，怎样在纸上剪下一个最大的正方形，这个最大的正方形的周长、面积各是多少？怎样在这个正方形纸上剪下一个最大的圆，圆的周长、面积各是多少？圆的周长和正方形的周长相比哪个大？”解决这道题学生需要用到长方形、正方形、圆的周长和面积等相关知识。

二是习题要有灵活性。即设计的习题要能使学生灵活应用所学知识解决，提升学生解决问题的灵活性，提高思维能力。例如，“植树节到了，甲、乙两个植树队要种植300棵树苗。如果甲队单独种，需要8天种完；如果乙队单独种，需要10天种完。现在两队合作，5天能种完吗？”这道题看似简单，其实蕴涵着多种解决策略。要想知道5天能否完成任务，可以比工作效率：+是否大于；可以比工作时间：1?（+）是否小于5；还可以比工作总量：（+）?5是否大于单位“1”。除此之外，也可以用具体的数量来进行比较。

总之，在总复习过程中，要杜绝“为考而教”的思想，必须明确教学活动是师生双方积极参与、互动交流、共同开展的过程，要立足于教学内容，着眼于学生发展，从而使总复习达到预期的效果。

陆珍珍,谭建平.夯实基础提升能力——小学数学毕业总复习的策略研究[J].小学数学教育,2020(11):21-22.