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探讨影响回归分析期末成绩的因素
摘要：学习成绩是评价学生素质的重要方面，也是教师检验教学能力、反思教学成果的重要标准。利用大连民族大学统计学专业本科生有关数据（专业基础课成绩、平时成绩和回归分析期末成绩），建立多元线性回归模型，对影响回归分析期末成绩的因素进行深入研究，其结果对今后的教学方法改进和教学质量提高具有十分重要的指导意义。
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为了实现教学目标，提高教学质量，有效提高学生学习成绩是很有必要的。我们知道专业基础课成绩必定影响专业课成绩，而且平时成绩也会影响专业课成绩，这两类成绩与专业课成绩基本上是呈正相关的，但它们之间的关系密切程度有多大？它们之间又存在怎样的内在联系呢？就这些问题，本文主要选取了2016级统计专业50名学生的四门专业基础课成绩以及回归分析的平时成绩和期末成绩，运用SPSS统计软件进行分析研究,寻求回归分析期末成绩影响因素的变化规律，拟合出关系式，从而为强化学生的后续学习和提高老师的教学质量提供了有利依据。
一、数据选取
回归分析是统计专业必修课，也是统计学中的一个非常重要的分支，它在自然科学、管理科学和社会、经济等领域应用十分广泛。因此研究影响统计学专业回归分析成绩的相关性是十分重要的。
选取了统计专业50名学生的专业基础课成绩（包括数学分析、高等代数、解析几何和概率论）、回归分析的平时成绩和期末成绩，结合多元线性回归的基础理论知识[1,2]，建立多元回归方程，进行深入研究，可以直观、高效、科学地分析各种因素对回归分析期末成绩造成的影响。
二、建立多元线性回归模型1及数据分析
运用SPSS统计软件对回归分析期末成绩的影响因素进行研究，可以得到准确、科学合理的数据结果，全面分析评价学生考试成绩，对教师以后的教学工作和学生的学习会有较大帮助。自变量x1表示数学分析成绩，x2表示高等代数成绩，x3表示解析几何成绩，x4表示概率论成绩，x5表示平时成绩；因变量y1表示回归分析期末成绩，根据经验可知因变量y1和自变量xi,i=1,2,3,4,5之间大致成线性关系，可建立线性回归模型：
表1描述性统计表
表2模型1偏回归系数
表3模型2概述
表4模型2方差分析
线性回归模型通常满足以下几个基本假设，
1.随机误差项具有零均值和等方差，即
这个假定通常称为高斯-马尔柯夫条件。
2.正态分布假定条件
由多元正态分布的性质和上述假定可知，随机变量y1服从n维正态分布。
从表1描述性统计表中可看到各变量的平均值x軃1=79.68,x軃2=74.66,x軃3=77.22,x軃4=78.10,x軃5=81.04,y軃1=75.48;xi的标准差分别为10.847,11.531,8.929,9.018,9.221,y1的标准差为8.141；有效样本量n=50。
回归分析期末成绩y1的多元回归模型1为：
从表2中可以看到各变量的|t|值，在给定显著水平α=0.05的情况下，通过t分布表可以查出，自由度为44的临界值tα/2(44)=2.015，由于高等代数x2的|t|值为0.651小于tα/2(44），因此x2对y1的影响不显著，其他自变量对y1都是线性显著的。下面利用后退法[3]剔除自变量x2。
三、后退法建立多元线性回归模型2及数据分析
从模型1中剔除了x2变量，多元回归模型2为：
在表4中，F统计量为90.326，在给定显著水平α=0.05的情况下，查F分布表可得，自由度为p=4和n-p-1=45的临界值F0.05(4,45)=2.579，所以F>F0.05(4,45），在表5中，所有自变量的|t|值都大于tα/2(45)=2.014，因此，多元回归模型2的线性关系是显著的。
四、结束语
通过对上述模型进行分析，即各个自变量对因变量的边际影响，可以得到以下结论：在保持其他条件不变的情况下，当数学分析成绩提高一分，则回归分析成绩可提高0.242分[4,5]；同理，当解析几何成绩、概率论成绩和平时成绩每提高一分，则回归分析成绩分别提高0.149分、0.377分和0.293分。
通过对学生专业基础课成绩、平时成绩与回归分析期末成绩之间相关关系的研究，一方面有利于教师把控回归分析教学课堂，提高教师意识，注重专业基础课教学的重要性，同时，当学生平时成绩不好时，随时调整教学进度提高学生平时学习能力；另一方面使学生认识到，为了更好地掌握回归分析知识，应加强专业基础课的学习，提高平时学习的积极性。因此，通过对回归分析期末成绩影响因素的研究能有效的解决教师教学和学生学习中的许多问题。
表5模型2偏回归系数
参考文献:
[1]何晓群.应用回归分析(第四版)[M].北京:中国人民大学出版社,2015.
[2]任升录.关于线性回归模型的显著性检验[J].数学教学,2012(3):7-8.
[3]李娜,王磊.后退法在MATLAB和SPSS中的实现[J].长春师范学院学报(自然科学版),2012,31(6):31-34.
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[5]张宇山.多元线性回归分析的实例研究[J].科技信息,2009(9):54-56.
李秀文,于海洋,刘力军.影响民族院校统计学专业回归分析成绩因素的研究[J].高教学刊,2020(16):73-75.
基金:辽宁省自然基金指导计划项目“基于传感器网络的空间区域场重构方法研究”(编号:2019-ZD-0169).
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遵义市普通高校羽毛球教师普遍存在着年轻化的趋势，教学内容与教学方法都比较单一，教学内容的学时均未达到国家指定的标准。因此，为了提高遵义市普通高校羽毛球选项课的开展，笔者提出了以下建议：1.实施人才引进。2.增加教学内容。3.转变教师的教学方法。4.严格遵循《指导纲要》的相关规定。
2020-07-09
数理统计的应用原理主要是通过随机现象的有限次数来实验和观测所得数据进行归纳和分析，并在得出的数据中找出一定的规律性来制定出一个具有科学依据的有效判断和推断。其特点是不仅具有能够为行业发展、管理工作提供有效参考数据的实际应用性，通过合理应用还可以提高行业竞争力。
2020-07-09
“概率论与数理统计”是研究随机现象数量规律的一门学科，也是研究生产生活中随机现象中隐藏的固有统计规律的一门数学学科，该课程的应用几乎遍及自然科学、社会科学、工程技术、军事科学及生活实际等各领域。“概率论与数理统计”课程的系统学习，可以培养学生认识问题、研究问题与处理相关实际问题的能力[1]。
2020-07-09
概率论和数理统计课程是国内高等院校理工类和经管类专业的一门基础性课程。这门课程具有很强的实践性,里面涉及到的理论和方法可以应用到很多领域,帮助解决问题,大数据统计分析更是一种非常实用的统计法[1]。它在医学、金融、保险等很多领域都发挥着非常重要的作用,因此被很多高校的很多专业所青睐,将其设置为公共基础课程。
2020-07-09
概率论与数理统计是一门通过演绎和归纳的方法研究随机现象及其规律性的一门学科。其理论和方法已被广泛应用于金融、经济、军事、生物、大数据等诸多领域中，是理科、工科、经济管理类专业必修的一门数学基础课程。尤其是随着计算机的普及和大数据时代的到来，概率论和数理统计是进行数据分析和数据处理的核心基础课程。
2020-07-09
《概率论与数理统计》是应用型本科院校各专业一门重要基础课,该课程的教学质量直接关系到人才培养的规格和质量,而该课程的建设是保证和提高教学质量的基础和前提。课程由概率论与数理统计两部分组成。概率论部分侧重于理论探讨介绍概率论的基本概念,建立一系列定理和公式,寻求解决统计和随机过程问题的方法。
2020-07-09
《概率论与数理统计》是一门研究和探索客观世界随机现象统计规律性的数学学科,是全国各类高等院校理科、工科、经济、管理、医学、农林等专业的必修基础课。它是以概率论为基础,研究如何以有效的方式获得、整理和分析受到随机性影响的数据,并以这些数据为依据,建立有效的数学模型,从而揭示所研究问题的统计规律性。
2020-07-09
《概率论与数理统计》是工科专业的一门必修课,是基础课中难度最大的学习领域,是一门处理随机现象的学科,其思想方法不同于高等数学、线性代数等研究确定性现象的数学分支。传统的教学方法注重理论的推导及简单应用,不能很好地将概率统计的知识应用于实际的问题中,使这门应用性很强的课程与实际存在一定距离。
2020-07-09
数学文化这个词的内涵,简单地说,是指数学的思想、精神、方法、观点,以及它们的形成和发展;广泛地说,除了上面的内涵之外,还包括数学家、数学史、数学美、数学发展的人文成分、数学与社会的联系等等。数学在人类文明的历史进程中一直都是先进的文化。人类历史每一个重大的事件背后都有数学的身影。
2020-07-09
在氨纶生产过程中，工艺、设备、自控以及人工智能方面飞速发展，工厂的生产规模已经从年产几千吨发展到年产十几万吨，以数理统计结果为决策依据的工作方法被越来越多的技术人员所认同。数理统计，甚至是大数据分析所发挥的作用会越来越大。本文介绍了氨纶生产中一些可以作为工具使用的数理统计方法。
2020-07-09
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期刊名称：数学进展
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出版地方：北京
专业分类：科学
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