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一种基于改进NLMS的多雷达主瓣干扰抑制方法

2024-01-03 134 上传者：管理员

摘要：远程探测场景下弹载主瓣干扰因与目标角度间隔小，单站抗干扰方法性能下降严重。多雷达通过合理布站可有效“分辨”目标和干扰，被认为是可有效抑制主瓣干扰的途径。针对当前多雷达抗主瓣干扰方法普遍存在收敛速度慢的问题，提出一种基于改进归一化最小均方（NLMS）的多雷达对消抗主瓣干扰方法，并通过理论推导给出了其应用条件。该方法通过定义消散因子实现对步长的自适应控制从而达到快速收敛的目的，仿真结果表明该方法在收敛速度及收敛后均方误差（MSE）上具有明显优势。最后通过外场试验进一步验证该方法的性能，在满足布站条件且干噪比≥30 dB的前提下，信噪比改善可达19 dB以上，具有较高的应用价值。

关键词：
主瓣干扰
信噪比
多雷达
干扰对消
改进NLMS算法
时延差
波达方向
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在弹道导弹防御中，导弹突防过程中释放的伴随式干扰将使雷达“致盲”，是地基雷达迫切需要解决的问题。典型远程探测场景下，4 000 km处干扰机与弹头之间的角度间隔仅为0.02°～0.05°，导致常规的单站抗主瓣干扰手段力不从心。例如：利用和差波束的主瓣对消方法可以抑制近主瓣干扰（≥1 5波束宽度）[1,2,3]，但对上述场景的目标信干比改善不足5 dB，不满足实际应用需求；盲源分离方法[4,5,6,7,8]利用混合信号相对于源信号统计特性变化找到信号的分离点，从而实现干扰与目标信号的分离。该方法虽然可以应用于主瓣干扰场景，但需要知道干扰源的数量，这在实际应用中很难获得，应用受限；极化抗主瓣干扰方法[9,10]利用干扰和目标的空域极化特性差异抑制主瓣干扰，但只适用于具有双极化接收功能的雷达。多雷达对抗打破传统雷达1对1或者1对多的抗干扰模式，开启了多对1或者多对多的体系抗干扰模式，被认为是可有效抑制雷达主瓣干扰的途径，受到了国内外的广泛关注[11,12,13,14]。

文献[11]提出了一种适用于收发分置雷达的抗主瓣干扰方法，并从收敛速度和对消效果两个方面仿真比较了其优越性，但没有给出应用条件，且算法收敛速度较慢。文献[12]提出一种基于LMS的分布式雷达抗主瓣干扰方法，同样存在收敛速度慢的问题。文献[13]针对分布式雷达不同站之间幅相误差问题，提出了一种利用干扰样本聚焦以减少幅相误差影响的分布式雷达主瓣干扰抑制方法，大大降低了站间误差对干扰抑制效果的影响。文献[14]提出一种基于采样矩阵求逆（SMI）的双站对消抗主瓣干扰方法，但考虑两个站之间的时延差异，该方法需要增加延迟节或者准确估计时延差。

本文针对上述问题，提出一种基于改进NLMS的多雷达对消抗主瓣干扰方法，并通过理论推导给出了其应用条件，相比文献[12]中LMS算法，改进NLMS算法[15]收敛速度更快，有更小的均方误差。外场试验验证结果表明，在满足布站条件且干噪比≥30 dB的前提下，信噪比改善可达19 dB以上。

1、信号模型

存在2个雷达站、1个干扰源、1个目标。其中，干扰源和目标位置较近，对2个雷达站均为主瓣干扰，具体场景如图1所示。为了简化分析，假设2个雷达站只有1个雷达站发射信号为s(t)，干扰机位置不变，设雷达站1接收信号为r1(t)，雷达站2接收信号为r2(t)。

图1 主瓣干扰场景图

两站接收信号分别如下所示：

式中：J (t)为干扰信号；τ12和fd1分别为目标相对于雷达站1的时延和多普勒；τ22和fd2分别为目标相对于雷达站2的时延和多普勒；τ11和τ21为干扰信号分别相对于接收站1和接收站2的时延。

2、多雷达对消主瓣干扰应用条件

将式（2）中的r2(t)改写为：

式中：。

令r (t)=r2(t)-kr1(t+Δτ)，Δτ=τ21-τ11，则式（3）可改写为：

如果式（4）中r (t)≈0，则在对消干扰的同时，也将目标回波对消干净。以下4个条件中有一个条件不成立时，式（4）中r (t)≠0。因此，多雷达干扰对消的前提条件是以下4个条件至少有1个成立。

条件1:，即干扰相对于2个雷达站幅度差和目标相对于2个雷达站的幅度差不相同；

条件2：ϕ21-ϕ11≠ϕ22-ϕ12，即干扰相对于2个雷达站相位差和目标相对于2个雷达站的相位差不相同；

条件3：τ21-τ11≠τ22-τ12，即干扰到2个雷达站时延差和目标到2个雷达站的时延差不相同；

条件4:fd1≠fd2，即目标相对于2个雷达站的多普勒频率不相同。

上述4个条件均可通过布站方式实现，其中条件1和条件2可由干扰各向同性、回波各向异性条件来保障，当基线长度满足式（5）时，回波各向异性，也就是A12≠A22、ϕ12≠ϕ22。

式中：d为目标尺寸；λ为波长。

除上述4个条件以外，还要求2个雷达站接收链路（含天线、馈线及接收机）的幅频、相频特性基本一致。

以下分别给出上述4个条件的具体要求。

1）干扰幅度差和回波幅度差之间的差异要求

假设，但Δϕ1=Δϕ2，信噪比为20 dB，干噪比为30 dB，图2给出了回波信噪比损失与的关系。

为了将回波信噪比损失控制在6dB以内，要求ΔA≥4，也就是说干扰幅度差和回波幅度差相差4倍以上。

2）干扰相位差和回波相位差之间的差异要求

假设，但Δϕ1≠Δϕ2，信噪比取20 dB，干噪比取30 dB，图3给出了回波信噪比损失与Δφ=Δϕ1-Δϕ2的关系。

图2 回波信噪比损失与ΔA的关系图

图3 回波信噪比损失与Δφ的关系图

干扰相对于2个雷达站相位差和目标相对于2个雷达站的相位差的差值在60°以上时，回波信噪比损失低于6 dB。

3）干扰时延差和回波时延差之间的差异要求

假设，但τ21-τ11≠τ22-τ12，信噪比取20dB，干噪比取30 dB，图4给出了回波信噪比损失与Δτ=(τ21-τ11)-(τ22-τ12)的关系。

图4 回波信噪比损失与Δτ的关系图

干扰相对于2个雷达站时延差和目标相对于2个雷达站的时延差的差值在0.5个分辨单元以上时，回波信噪比损失低于6 dB。

4）多普勒频差的要求

假设，但fd1≠fd2，信噪比取20 dB，干噪比取30 dB，图5给出了回波信噪比损失与多普勒频差Δfd=fd1-fd2的关系。

图5 回波信噪比损失与多普勒频差Δfd关系图

目标回波相对于2个雷达站的多普勒频差（假设干扰信号没有多普勒频差）在0.2个多普勒分辨单元以上时，回波信噪比损失低于6 dB。

综上，多雷达对消主瓣干扰的前提条件是以下4个条件至少有1个成立。

1）干扰相对于2个雷达站幅度差和目标相对于2个雷达站的幅度差之间相差4倍以上；

2）干扰相对于2个雷达站相位差和目标相对于2个雷达站的相位差之间的差值≥60°；

3）干扰到2个雷达站时延差和目标到2个雷达站的时延差之间的差值≥0.5个时延分辨单元；

4）目标相对于2个雷达站的多普勒频率差≥0.2个多普勒频率分辨单元（干扰到2个雷达站的多普勒频率相同）。

3、基于改进NLMS算法的抗干扰方法

2个雷达站对消时采用的是基于改进NLMS算法的自适应滤波原理[15]，该方法不需要知道信号和干扰的先验统计知识，根据另一个站的接收信号现场调整滤波参数，可以在滤除干扰信号的同时，保留目标的回波信号。对消原理图如图6所示。

改进NLMS算法相比NLMS及LMS算法具有收敛速度更快，收敛后能达到均方误差（MSE）更小、更稳定的优点。不同LMS算法性能对比如图7所示。

图6 改进NLMS对消算法原理图

图7 不同LMS算法性能对比图

具体步骤如下：

1) 2个雷达站选取一个作为主站，一个作为从站，从站接收到的信号为Xc，从站做干扰源测向，得到干扰源方向。

2）从站形成指向干扰源方向的波束作为参考信号，，其中导向矢量为，从站M个通道一个脉冲的数据Xc为一个M×N的矩阵。

3）主站波束的数据与从站提供的参考信号做改进NLMS对消，算法迭代公式如下：

式中：Yz(n)为主站波束n时刻的数据；Yc*(n)=[Yc*(nQ+1),Yc*(n-Q+2),⋯,Yc*(n)]，为从站参考信号从nQ+1～n时刻数据的共轭，Q为滤波器阶数；e(n)为误差信号；滤波器系数为w(n)=[w(n-Q+1),w(n-Q+2),⋯,w(n)]T。

改进NLMS算法的迭代步长为：

式中：参数α一般取值为0<α<2；ρ>0为修正系数。

式中：λn为迭代系数，它通过λ(i)对前M个误差e(n),e(n-1)，…，e(n-M+1)进行迭代计算获得，考虑到迭代次数越多，之前的信息对当前迭代影响越小，故定义λ(i)为消散因子，|λn|表示前M次迭代后对期望值的偏离程度。|λn|与μ(n)变化趋势一致，以便咬紧并跟踪最优值；反之，μ(n)就增大，从而快速逼近最优值。

经过上述算法迭代后得到的信号Yo=[e(1),e(2),⋯,e(N)]，即为去除干扰的目标信号。

4、试验验证

利用某分布式雷达系统开展试验，构建了试验场景，如图8所示。干扰机发射欺骗式干扰，只发射站发射线性调频信号（LFM），收发站1、2和只接收站接收。由于位置关系，收发站1接收到的干扰信号较小，选取收发站2作为主站，只接收站作为从站，具体参数选取如下：干扰机发射功率为10W；只发射站发射功率为400 W；天线增益：只发射站为13 dB，收发站1、2和只接收站均为22 dB；信号为线性调频信号，带宽为1 MHz，脉宽为200μs，周期为2 ms。

图8 试验场景布置图

采用抗主瓣干扰措施前后效果对比如图9和图10所示，平均信噪比改善大于19 dB。

图9 对消前后信噪比改善图

图1 0 对消前后目标点迹对比图

5、结语

本文提出一种基于可变步长LMS的多雷达对消抗主瓣干扰方法，并通过理论推导给出了其应用条件，相比文献[15]中LMS算法，本文提出的算法收敛速度更快，收敛后均方误差更小、更稳定。外场试验验证结果表明，在满足布站条件且干噪比≥30 dB的前提下，信噪比改善可达19 dB以上。

参考文献:

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文章来源:张二伟,王久友,汪敬东等.一种基于改进NLMS的多雷达主瓣干扰抑制方法[J].现代电子技术,2024,47(01):25-29.

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